卷二十八上 志第十八上
◎歷四上《開(kāi)元大衍歷》演紀(jì)上元閼逢困敦之歲，距開(kāi)元十二年甲子，積九千六百九十六萬(wàn)一千七百四十算。
○一曰步中朔術(shù)
通法三千四十。
策實(shí)百一十一萬(wàn)三百四十三。
揲法八萬(wàn)九千七百七十三。
減法九萬(wàn)一千二百。
策余萬(wàn)五千九百四十三。
用差萬(wàn)七千一百二十四。
掛限八萬(wàn)七千一十八。
三元之策十五，余六百六十四，秒七。
四象之策二十九，余千六百一十三。
中盈分千三百二十八，秒十四。
朔虛分千四百二十七。
爻數(shù)六十。
象統(tǒng)二十四。
以策實(shí)乘積算，曰中積分。盈通法得一，為積日。爻數(shù)去之，余起甲子算外，得天正中氣。凡分為小余，日為大余。加三元之策，得次氣。(凡率相因加者，下有余秒，皆以類(lèi)相從。而滿(mǎn)法迭進(jìn)，用加上位。日盈爻數(shù)去之。)
以揲法去中積分，不盡曰歸余之掛。以減中積分，為朔積分。如通法為日，去命如前，得天正經(jīng)朔。加一象之日七、余千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。參之，得下弦。四之，是謂一揲，得后月朔。(凡四分，一為少，三為太。)綜中盈、朔虛分，累益歸余之掛，每其月閏衰。(凡歸余之掛五萬(wàn)六千七百六十以上，其歲有閏。因考其閏衰，滿(mǎn)掛限以上，其月合置閏。或以進(jìn)退，皆以定朔無(wú)中氣裁焉。)
凡常氣小余不滿(mǎn)通法、如中盈分之半已下者，以象統(tǒng)乘之，內(nèi)秒分，參而伍之，以減策實(shí)；不盡，如策余為日。命常氣初日算外，得沒(méi)日。凡經(jīng)朔小余不滿(mǎn)朔虛分者，以小余減通法，余倍參伍乘之，用減滅法；不盡，如朔虛分為日。命經(jīng)朔初日算外，得滅日。
○二曰發(fā)斂術(shù)
天中之策五，余二百二十一，秒三十一；秒法七十二。
地中之策六，余二百六十五，秒八十六；秒法百二十。
貞悔之策三，余百三十二，秒百三。
辰法七百六十。
刻法三百四。
各因中節(jié)命之，得初候。加天中之策，得次候。又加，得末候。因中氣命之，得公卦用事。以地中之策累加之，得次卦，若以貞悔之策加侯卦，得十有二節(jié)之初外卦用事。因四立命之，得春木、夏火、秋金、冬水用事。以貞悔之策減季月中氣，得土王用事。(凡相加減而秒母不齊，當(dāng)令母互乘子，乃加減之；母相乘為法。)
各以能法約其月閏衰，為日，得中氣去經(jīng)朔日算。求卦、候者，各以天、地之策，累加減之。凡發(fā)斂加時(shí)，各置其小余，以六爻乘之，如辰法而一，為半辰之?dāng)?shù)。不盡者，三約為分。(分滿(mǎn)刻法為刻。若令滿(mǎn)象積為刻者，即置不盡之?dāng)?shù)，十之，十九而一，為分。)命辰起子半算外。
○三曰步日躔術(shù)
干實(shí)百一十一萬(wàn)三百七十九太。
周天度三百六十五，虛分七百七十九太。
歲差三十六太。
以盈縮分盈減、縮加三元之策，為定氣所有日及余。乃十二乘日，又三其小余，辰法約而一，從之，為定氣辰數(shù)。不盡，十之，又約為分。以所入氣并后氣盈縮分，倍六爻乘之，綜兩氣辰數(shù)除之，為末率。又列二氣盈縮分，皆倍六爻乘之，各如辰數(shù)而一；以少減多，余為氣差。至后以差加末率，分后以差減末率，為初率。倍氣差，亦倍六爻乘之，復(fù)綜兩氣辰數(shù)除，為日差。半之，以加減初末，各為定率。以日差至后以減、分后以加氣初定率，為每日盈縮分。乃馴積之，隨所入氣日加、減氣下先、后數(shù)，各其日定數(shù)。其求朓朒仿此。(冬至后為陽(yáng)復(fù)，在盈加之，在縮減之；夏至后為陰復(fù)，在縮加之，在盈減之。距四正前一氣，在陰陽(yáng)變革之際，不可相并，皆因前末為初率。以氣差至前加之，分前減之，為末率。余依前術(shù)，各得所求。其分不滿(mǎn)全數(shù)，母又每氣不同，當(dāng)退法除之。以百為母，半已上，收成一。)冬至、夏至偕得天地之中，無(wú)有盈、縮。余各以氣下先后數(shù)先減、后加常氣小余，滿(mǎn)若不足，進(jìn)退其日，得定大小余。(凡推日月度及軌漏、交蝕，依定氣；注歷，依常氣。)以減經(jīng)朔、弦、望，各其所入日算。若大余不足減，加爻數(shù)，乃減之。減所入定氣日算一，各以日差乘而半之；前少以加、前多以減氣初定率，以乘其所入定氣日算及余秒。(凡除者，先以母通全，內(nèi)子，乃相乘；母相乘除之。)所得以損益朓朒積，各其入朓朒定數(shù)。(若非朔、望有交者，以十二乘所入日算；三其小余，辰法除而從之；以乘損益率，如定氣辰數(shù)而一。所得以損益朓朒積，各為定數(shù)。)