卷二十八上 志第十八上

　　南斗二十六，牛八，婺女十二，虛十，(虛分七百七十九太。)危十七，營室十六，東壁九，奎十六，婁十二，胃十四，昴十一，畢十七，觜觿一，參十，東井三十三，輿鬼三，柳十五，七星七，張十八，翼十八，軫十七，角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一，為赤道度。其畢、觜觿、參、輿鬼四宿度數(shù)，與古不同，依天以儀測定，用為常數(shù)。纮帶天中，儀極攸憑，以格黃道。

　　推冬至歲差所在，每距冬至前后各五度為限，初數(shù)十二，每限減一，盡九限，數(shù)終于四。當二立之際，一度少強，依平。乃距春分前、秋分后，初限起四，每限增一，盡九限，終于十二，而黃道交復。計春分后、秋分前，亦五度為限。初數(shù)十二，盡九限，數(shù)終于四。當二立之際，一度少強，依平。乃距夏至前后，初限起四，盡九限，終于十二。皆累裁之，以數(shù)乘限度，百二十而一，得度；不滿者，十二除，為分。(若以十除，則大分，十二為母，命太、半、少及強、弱。)命曰黃、赤道差數(shù)。二至前、后各九限，以差減赤道度，二分前、后各九限，以差加赤道度，各為黃道度。

　　開元十二年，南斗二十三半，牛七半，婺女十一少，虛十，(六虛之差十九太。)危十七太，營室十七少，東壁九太，奎十七半，婁十二太，胃十四太，昴十一，畢十六少，觜觿一，參九少，東井三十，輿鬼二太，柳十四少，七星六太，張十八太，翼十九少，軫十八太，角十三，亢九半，氐十五太，房五，心四太，尾十七，箕十少，為黃道度，以步日行。日與五星出入，循此。(求此宿度，皆有余分，前后輩之成少、半、太，準為全度。若上考往古，下驗將來，當據(jù)歲差，每移一度，各依術(shù)算，使得當時度分，然后可以步三辰矣。)

　　以乾實去中積分，不盡者，盈通法為度。命起赤道虛九，宿次去之，經(jīng)虛去分，至不滿宿算外，得冬至加時日度。(以三元之策累加之，得次氣加時日度。)

　　以度余減通法，余以冬至日躔距度所入限數(shù)乘之，為距前分。置距度下黃、赤道差，以通法乘之，減去距前分，余滿百二十除，為定差。不滿者，以象統(tǒng)乘之，復除，為秒分。乃以定差減赤道宿度，得冬至加時黃道日度。

　　又置歲差，以限數(shù)乘之，滿百二十除，為秒分。不盡為小分。以加三元之策，因累裁之。命以黃道宿次，各得定氣加時日度。

　　置其氣定小余，副之。以乘其日盈、縮分，滿通法而一，盈加、縮減其副。用減其日加時度余，得其夜半日度。因累加一策，以其日盈、縮分盈加、縮減度余，得每日夜半日度。

　　○四曰步月離術(shù)

　　轉(zhuǎn)終六百七十萬一千二百七十九。

　　轉(zhuǎn)終日二十七，余千六百八十五，秒七十九。

　　轉(zhuǎn)法七十六。

　　轉(zhuǎn)秒法八十。

　　以秒法乘朔積分，盈轉(zhuǎn)終去之；余復以秒法約，為入轉(zhuǎn)分；滿通法，為日。命日算外，得天正經(jīng)朔加時所入。因加轉(zhuǎn)差日一、余二千九百六十七、秒一，得次朔。以一象之策，循變相加，得弦、望。盈轉(zhuǎn)終日及余秒者，去之。各以經(jīng)朔、弦、望小余減之，得其日夜半所入。

　　各置朔、弦、望所入轉(zhuǎn)日損益率，并后率而半之，為通率。又二率相減，為率差。前多者，以入余減通法，余乘率差，盈通法得一，并率差而半之；前少者，半入余，乘率差，亦以通法除之：為加時轉(zhuǎn)率。乃半之，以損益加時所入，余為轉(zhuǎn)余。其轉(zhuǎn)余，應益者，減法；應損者，因余。皆以乘率差，盈通法得一，加于通率，轉(zhuǎn)率乘之，通法約之，以朓減、朒加轉(zhuǎn)率，為定率。乃以定率損益朓朒積，為定數(shù)。(其后無同率者，亦因前率。應益者，以通率為初數(shù)，半率差而減之；應損者，即為通率。其損益入余進退日，分為二日，隨余初末，如法求之，所得并以損益轉(zhuǎn)率。此術(shù)本出《皇極歷》，以究算術(shù)之微變。若非朔、望有交者，直以入余乘損益率，如通法而一，以損益朓朒，為定數(shù)。)

　　七日、(初數(shù)二千七百一，末數(shù)三百三十九。)十四日、(初數(shù)二千三百六十三，末數(shù)六百七十七。)二十一日、(初數(shù)二千二十四，末數(shù)千一十六。)二十八日，(初數(shù)千六百八十六，末數(shù)千三百五十四。)以四象約轉(zhuǎn)終，均得六日二千七百一分。就全數(shù)約為九分日之八。各以減法，余為末數(shù)。乃四象馴變相加，各其所當之日初、末數(shù)也。視入轉(zhuǎn)余，如初數(shù)已下者，加減損益，因循前率；如初數(shù)以上，則反其衰，歸于后率云。