卷二十六 志第十六

　　◎歷二

　　高宗時，《戊寅歷》益疏，淳風作《甲子元歷》以獻。詔太史起麟德二年頒用，謂之《麟德歷》。古歷有章、蔀，有元、紀，有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，余因劉焯《皇極歷》法，增損所宜。當時以為密，與太史令瞿壇羅所上《經緯歷》參行。

　　弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，詔二年元日用甲申，故進以癸未晦焉。

　　永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二月為臘月，建寅月為一月。神功二年，司歷以臘為閏，而前歲之晦，月見東方，太后詔以正月為閏十月。是歲，甲子南至，改元圣歷。命瞿壇羅作《光宅歷》，將用之。三年，罷作《光宅歷》，復行夏時，終開元十六年。

　　《麟德歷》麟德元年甲子，距上元積二十六萬九千八百八十算。

　　總法千三百四十。

　　期實四十八萬九千四。

　　常朔實三萬九千五百七十一。(加三百六十二曰盈朔實，減三百五十一曰朒朔實。)

　　辰率三百三十五。

　　以期實乘積算，為期總。如總法得一，為日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次氣。六乘小余，辰率而一，命子半算外，各其加時。

　　以常朔實去期總，不滿為閏余。以閏余減期總，為總實，如總法得一，為日。以減冬至，得天正常朔。又以常朔小余并閏余，以減期總，為總實。因常朔加日二十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。

　　進綱十六。(秋分后。)

　　退紀十七。(春分后。)

　　各以其氣率并后氣率而半之，十二乘之，綱紀除之，為末率。二率相減，余以十二乘之，綱紀除，為總差。又以十二乘總差，綱紀除之，為別差。以總差前少以減末率，前多以加末率，為初率。累以別差，前少以加初率，前多以減初率，為每日躔差及先后率。乃循積而損益之，各得其日定氣消息與盈朒積。其后無同率，因前末為初率；前少者加總差，前多者以總差減之，為末率。余依術入之。

　　各以氣下消息積，息減、消加常氣，為定氣。各以定氣大小余減所近朔望大小余，十二通其日，以辰率約其余，相從為辰總。其氣前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。前多者，以辰總減綱紀，以乘十二，綱紀而一，以加總率，辰總乘之，二十四除之；前少者，辰總再乘別差，二百八十八除之：皆加總率。乃以先加、后減其氣盈朒積為定。以定積盈加、朒減常朔弦望，得盈朒大小余。

　　變周四十四萬三千七十七。

　　變日二十七，余七百四十三，變奇一。

　　變奇法十二。

　　月程法六十七。

　　以奇法乘總實，滿變周，去之；不滿者，奇法而一，為變分。盈總法從日，得天正常朔夜卒入變。加常朔小余，為經辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九，得上弦。轉加，得望、下弦及次朔。加之滿變日及余，去之。又以所入盈朒定積，盈加、朒減之，得朔、弦、望盈朒經辰所入。

　　以離程與次相減，得進退差；后多為進，后少為退，等為平。各列朔、弦、望盈朒經辰所入日增減率，并后率而半之，為通率。又二率相減，為率差。增者以入變歷日余減總法，余乘率差，總法而一，并率差而半之；減者半入余乘率差，亦總法而一：皆加通率。以乘入余，總法除，為經辰變率。半之，以速減、遲加入余，為轉余。增者以減總法，減者因余：皆乘率差，總法而一；以加通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率。乃以定率增減遲速積為定。其后無同率，亦因前率。應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為通率。其歷率損益入余進退日者，分為二日，隨余初末，如法求之，所得并以加減變率為定。

　　七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各視入余初數，已下為初，已上以初數減之，余為末。