卷三十下 志第二十下

　　又計二至加時已來至其日昏后夜半日數(shù)及余。冬至后為息，夏至后為消。如一象已下，為初；已上，反減二至限，余為末。令自相乘，進二位，以消息法除為分，副之。與五百分先相減，后相乘，千八百而一，以加副，為消息數(shù)。以象積乘之，百約為分，再退為度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內(nèi)外也。以消息數(shù)，春分后加千七百五十二，秋分后以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。

　　置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，余為距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初余數(shù)。凡晷漏，百為刻。不滿，以象積乘之，百約為分，得夜半定漏。

　　九服中晷，各于其地立表候之。在陽城北，冬至前候晷景與陽城冬至同者，為差日之始；在陽城南，夏至前候晷景與陽城夏至同者，為差日之始。自差日之始，至二至日，為距差日數(shù)也。在至前者，計距前已來日數(shù)；至后者，計入至后已來日數(shù)。反減距差日，余為距后日準(zhǔn)。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏至前后以減冬夏至陽城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各計冬夏至后所求日數(shù)。減去距冬夏至差日，余準(zhǔn)初、末限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。

　　○交會

　　以四百一乘朔望加時入交常日及約余，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時黃道日躔，即交所在宿次。

　　凡入交定積度，如半交已下，為在陽歷；已上，減去半交，余為入陰歷。以定朔望約余乘轉(zhuǎn)分，萬約為分，滿百為度；以減入陰、陽歷積度，為定朔望夜半所入。

　　如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，余為入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退為分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、后相乘，五十六除，為差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。

　　凡定朔約余距午前、后分，與五千先相減、后相乘，三萬除之；午前以減，午后倍之，以加約余，為日蝕定余。定望約余，即為月蝕定余。晨初余數(shù)已下者，皆四百乘之，以晨初余數(shù)除之，所得以加定望約余，為或蝕小余。各以象統(tǒng)乘之，萬約，為半辰之?dāng)?shù)。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。

　　置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，余以千乘，滿三百六十五度半除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定余一等。與限首、尾相近者，相減，余為限內(nèi)外分。其蝕定余多于限首、少于限尾者，為外。少于限首、多于限尾者，為內(nèi)。在限內(nèi)者，令限內(nèi)分自乘，百七十九而一，以減六百三十，余為陰歷蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、后相乘，四百四十六而一，為陰歷蝕差。又限內(nèi)分亦與五百先相減，后相乘，三百一十三半而一，為陽歷蝕差。在限內(nèi)者，以陽歷蝕差加陰歷蝕差，為既前法。以減千四百八十，余為既后法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為既后法，其去交度分，在限外陰歷者，以陰歷差減之。不足減者，不蝕。又限外無陽歷。交在限內(nèi)陰歷者，以陽歷蝕差加之。若在限內(nèi)陽歷者，以去交度分反減陽歷蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者，以減千四百八十，余為既后分；皆進一位。各以既前、后法除，為蝕分。在既后者，其虧復(fù)陰歷也；既前者，陽歷也。

　　凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽歷以三十四乘，在陰歷以四十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，余為月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，余進一位，以定法約，為蝕分。其蝕五分已下者，為或食；已上為的蝕。