八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案（通用5篇）

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇1

　　一、學(xué)情分析

　　認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第四章已學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》，對(duì)變量間互相依存的關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于變量間的變化規(guī)律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認(rèn)知方式和思維深度上對(duì)學(xué)生有較高的要求，學(xué)生在理解和運(yùn)用時(shí)會(huì)有一定的難度。

　　活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)下冊(cè)《變量之間的關(guān)系》一章中，學(xué)生接觸了大量的生活實(shí)例額，體會(huì)了變量之間相互依賴關(guān)系的普遍性，感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性，初步具備了一定的識(shí)圖能力和主動(dòng)參與、合作的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　（1）初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。

　　（2）根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)變量的值相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)變量的值。

　　（3）會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　（1）通過(guò)函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

　　（2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　（1）經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

　　（2）能主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇2

　　知識(shí)點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本

　　調(diào)查中，所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

　　例如，某班10名女生的考試成績(jī)是總體，每一名女生的考試成績(jī)是個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　例如，要調(diào)查全縣農(nóng)村中學(xué)生學(xué)生平均每周每人的零花錢數(shù)，由于人數(shù)較多（一般涉及幾萬(wàn)人），我們從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，就是抽樣調(diào)查，這500名學(xué)生平均每周每人的零花錢數(shù)，就是總體的一個(gè)樣本。

　　知識(shí)點(diǎn)3中位數(shù)的概念

　　將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)4眾數(shù)的概念

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　例如：求一組數(shù)據(jù)3，2，3，5，3，1的眾數(shù)。

　　解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)3次，2，5，1均出現(xiàn)1次。所以3是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　又如：求一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，3，6的眾數(shù)。

　　解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)2次，3出現(xiàn)2次，5，6各出現(xiàn)1次。

　　所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和3。

　　【規(guī)律方法小結(jié)】

　　（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。

　　（2）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，是最為重要的量。

　　（3）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用它來(lái)描述集中趨勢(shì)。

　　（4）眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

　　探究交流

　　1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，這句話對(duì)嗎？為什么？

　　解析：不對(duì)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，當(dāng)這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)由中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)決定，若中間兩數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這組數(shù)據(jù)之中，反之，中位數(shù)不在這組數(shù)據(jù)之中。

　　總結(jié)：

　　（1）中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。

　　（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（或按由大到小的順序排列）。若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。

　　（3）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。

　　（4）中位數(shù)與數(shù)據(jù)排序有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

　　課堂檢測(cè)

　　基本概念題

　　1、填空題。

　　（1）數(shù)據(jù)15，23，17，18，22的平均數(shù)是；

　　（2）在某班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡約是_________；

　　（3）某一學(xué)生5門(mén)學(xué)科考試成績(jī)的平均分為86分，已知其中兩門(mén)學(xué)科的總分為193分，則另外3門(mén)學(xué)科的分為_(kāi)_______；

　　（4）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里，對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問(wèn)題中的總體是________，樣本是________，個(gè)體是________。

　　基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

　　2、某公交線路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。

　　（1）計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；

　　（2）如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車60個(gè)班次，根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少。

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

　　2.難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

　　3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）.

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí).

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn).

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　14.2.2一次函數(shù)(4)

　　1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

　　練習(xí)：

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇4

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè) 變量x和 y,如果給定一個(gè)x值,

　　相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)

　　原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;

　　(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)一、三象限;

　　當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)二、四象限

　　(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

　　與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

　　(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

　　當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b

　　①k的正負(fù)決定直線的方向

　　②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達(dá)式。

　　解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x

　　(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x

　　(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線 向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個(gè)單位

　　后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓(xùn)練：

　　訓(xùn)練1：

　　1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

　　訓(xùn)練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實(shí)數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.

　　訓(xùn)練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.

　　4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓(xùn)練4：

　　1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5),寫(xiě)出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時(shí)，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過(guò)第二象限，則 為 .

　　2、若直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .

　　3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn)， 、 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 .

　　4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時(shí) ， 時(shí)， ，則當(dāng) 時(shí)， .

　　5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .

　　6、一個(gè)長(zhǎng) ，寬 的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).

　　7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時(shí)， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)， 是正比例函數(shù).

　　12、 為 時(shí)，直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.

　　13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )

　　15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上，那么 等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線 經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ，則必有( )

　　A.

　　19、如果 ， ，則直線 不通過(guò)( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對(duì)

　　21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò) ，且與 軸分別交于點(diǎn)B， ，則 的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過(guò)( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時(shí)，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的`圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過(guò)不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒(méi)儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過(guò)100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

　　(1)設(shè)用電 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) 100和 100時(shí)，分別寫(xiě)出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：

　　月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)

　　交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問(wèn)小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時(shí)， =0.8.

　　(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開(kāi)往C站，已知離開(kāi)B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫(xiě)出汽車與B站距離 與B站開(kāi)出時(shí)間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?

　　32、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)

　　路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

　　甲庫(kù) 乙?guī)?甲庫(kù) 乙?guī)?/p>

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥 噸，求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出它的圖象(草圖).

　　(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇5

　　一、知識(shí)與技能

　　1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解.

　　2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

　　二、過(guò)程與方法

　　1、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn).

　　2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí).

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　2、通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)1

　　問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

　　(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

　　(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；

　　(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化.

　　師生行為：

　　先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.

　　教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng).

　　在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　　①能否積極主動(dòng)地合作交流.

　　②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系.

　　③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象.

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

　　上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

　　的形式，其中k是常數(shù).

　　二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

　　活動(dòng)2

　　下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

　　（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

　　（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；

　　（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.

　　師生行為

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流.

　　教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　　(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

　　(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；

　　(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

　　的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零.

　　活動(dòng)3

　　做一做：

　　一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

　　師生行為：

　　學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流.教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考.此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

　　②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

　　③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；

　　活動(dòng)4

　　問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

　　問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

　　(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

　　(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.

　　師生行為：

　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流.教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo).在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

　　②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng).

　　分析及解答：

　　1、只有xy=123是反比例函數(shù).

　　2、分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以

　　，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.

　　解：（1）設(shè)

　　，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有

　　解得k=12

　　因此

　　（2）把x=4代入

　　，得

　　三、鞏固提高

　　活動(dòng)5

　　1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8.

　　（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　（2）求y=2時(shí)x的值.

　　2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

　　（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

　　（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”.

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解.在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象.反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象.