2016屆高三物理量子論初步
a.電子繞核旋轉的半徑增大 b、氫原子的能級增大
c.氫原子的電勢能增大 d、氫原子的核外電子的速率增大
解析：氫原子輻射出一個光子是由于繞核運轉的電子由外層軌道向內層軌道躍遷產生的，即由高能級向低能級躍遷產生的。因此選項a、b、c都是錯誤的。
電子和氫原子核之間的庫侖力是電子繞核轉動的向心力，即
所以v＝e 由于k、e、m都為定值，所以r減小時，v增大 答案：d
【例13】如圖給出氫原子最低的4個能級，在這些能級間躍遷所輻射的光子的頻率最多有p種，其中最小頻率為fmin，則（ ）
a. p＝ 5 b.p=6 c.fmin＝1.6×1014hz。 d.fmin＝1.5×1015 hz
解析：由圖可知，氫原子在能緩間躍遷最多有6種可能情況：4→3；3→2；2→1；4→2；3→l；4→1.所以是多能輻射6種頻率的光子.
由 hγ＝e高－e低可知，能級間能量差值越小.輻射的光子頻率越小，所以從第4能級向第3能級躍遷輻射的光子頻率最小 γ＝（e4－e3）/h ＝1.6×1014 hz 答案：bc
4.氫原子躍遷的能量規律
核外電子繞核旋轉可看作是以原子核為中心的勻速圓周運動，其向心力由核的庫侖引力提供，
動 能：ekn= ek1 由于(對氫原子)
ek1= =13.6 ev
電勢能：epn= ep1 ep1=e1－ek1=－13.6－13.6=－27.2 ev
總能量：en=ekn+epn e1=-－13.6 ev（½ep=ek,，ep=2ek）
電子從無窮遠移近原子核，電場力做正功，電勢能減少為負值；
當原子吸收光子，從較低能級(e1)躍遷到較高能級(e2)時，即n增大時,原子的總能量(e)增加，電子的電勢能(ep)增加，而動能(ek)減少，且ek1+ep1+hv=ek2+ep2
當原子放出光子從較高能級(e2)躍遷到較低能級(e1)時，原子的總能減少， 電子的電勢能減少，而動能增加，且ek1+ep1-hv=ek2+ep2
右上圖中三個光子的能量關系為 e1 = e2 + e3；頻率關系為ν1=ν2+ν3；而波長關系為 。
【例14】氫原子的基態能量為e1，圖中的四個能級圖中，正確代表氫原子能級的是（ ）
［解析］由氫原子能級公式en= e1/n2可知.只有 c圖是正確的.
【例15】原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發射光子，例如在某種條件下，鉻原子從n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給n=4能級上的電子，使之能脫離原子，這一現象叫做俄歇效應，以這種方式脫離原子的電子叫俄歇電子.已知鉻原子的能級公式可簡化為e有=- ，式中n=1，2，3…表示不同的能級，a是正的已知常數.上述俄歇電子的動能是
a. a b. a c. d.
【解析】 鉻原子n=2的能級e2=－a/22=－a/4，n=1的能級e1=-a，所以電子從n=2能級躍遷到n=1的能級釋放的能量δe=e2-e1=3a/4.又鉻原子n=4的能級e4=－a/42=a/16，說明電子從n=4能級躍遷到無窮遠能級（e∞=0），即脫離原子需吸收a/16的能量，由能的轉化和守恒知，該俄歇電子的能量應為ek=δe-（-e4）=11a/16，即答案c正確.