《最小公倍數》教案（精選13篇）

《最小公倍數》教案 篇1

　　教學內容 ：

　　公倍數、最小公倍數的概念及求兩個數的最小公倍數的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。

　　教學目標

　　1.知識與技能：理解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2.過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3.情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。

　　教學過程：

　　一、復習舊知識

　　1、寫出下面各數的倍數

　　3的倍數有：

　　2的倍數有：

　　2、學生匯報填寫結果，教師板書記錄

　　3、說一說，你對倍數有什么理解？

　　學生回答

　　二、創設情境

　　出示阿凡提的故事

　　1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？我們如何解決這個問題？

　　教師：這就是我們這節課要學習的內容：最小公倍數（板書）

　　2、出示日期，讓學生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期

　　3、展示問題（讓學生回答）

　　(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28 它們都是的倍數

　　(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30

　　它們都是（ ）的倍數

　　（3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24

　　它們是（ ）和共同的倍數

　　（4）我最早應在幾號去拜訪他們？12

　　4、總結問題后，導出課題：最小公倍數

　　5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學過的最大公因數的概念我們可以知道）

　　（1）什么叫公倍數？

　　（2）什么叫做最小公倍數？

　　6、學生：回答

　　教師：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　三、講授新課

　　1、我們已經知道了什么是最小公倍數，那么我們就一起來試一試

　　（1）、找出6和9的最小公倍數

　　6的倍數：6 ，12 ，18，24 30，36……

　　9的倍數：9，18，27，36……

　　6和9的公倍數：18，36……

　　6和9的最小公倍數：18

　　教師：同學們會找兩個數的最小公倍數了嗎？

　　學生：會

　　（2）求3和2的最小公倍數

　　全班交流并板書。

　　還可以這樣表示

　　3的倍數 2的倍數

　　2

　　（3）怎樣求6和8的最小公倍數？

　　四、通過這幾題的學習，觀察一下： 觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　學生：

　　教師：我發現：兩個數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數

　　五、歸納總結：

　　找最小公倍數的方法

　　（1）先分別找出兩個數的倍數

　　（2）再找出兩個數的公倍數

　　（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數。

　　六：隨堂練習：

　　1、求下列每組數的最小公倍數。

　　2和8 3和8 6和156和9

　　4和106和8 4和108和10

　　2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。

　　（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

　　（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。

　　3、練習：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點站。12路每3分鐘發車一次，13路公交車每5分鐘發車一次。這兩路公交車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

　　七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》

　　第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應當走人行橫道或者過街設施;通過有交通信號燈的人行橫道，應當按照交通

　　信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設施的路段橫過道路，應當在確認安全后通過。 ? 第五十一條 機動車行駛時，駕駛人、乘坐人員應當按規定使用安全帶，摩托車駕駛人及乘坐人員應當按規定戴安全頭盔。

　　?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛人安全駕駛的行為。

　　問題結束：你們現在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？

　　八：布置作業

《最小公倍數》教案 篇2

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級下冊》第88～90頁。

　　教學目標：

　　1.使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2.培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3.培養學生良好的學習習慣。

　　學習目標：

　　1、理解最小公倍數的意義 2、初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　學習任務：

　　任務一 理解最小公倍數的意義

　　任務二 求兩個數的最小公倍數

　　教學過程：

　　（一）激情導課

　　1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）

　　看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）

　　2、師：（出示）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。

　　3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

　　（二）民主導學

　　任務一

　　一、任務呈現

　　師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　要求：先獨立思考，不會的小組商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主學習 教師巡視學習情況

　　三、展示交流

　　1）師：他們可選那幾日外出？（12、24）

　　你是怎樣選出來的？根據回答板書：

　　媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍數

　　還可以用集合圖來表示，

　　2）仔細觀察兩組數據有什么特征？

　　3）再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日

　　6 的公倍數就是爸爸的休息日

　　4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

　　4）最近是哪一天？ 12

　　12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。

　　5）集合圖還可以這樣表示 出示：

　　問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？

　　這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.

　　6）誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？

　　7）89頁做一做

　　二、那如何求最小公倍數呢？

　　任務二 求兩個數的最小公倍數

　　一、任務呈現

　　1、求6和8的最小公倍數

　　2.想一想：

　　1.你還能想出幾種求法？

　　2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？

　　3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？

　　二、自主學習

　　三、展示交流：

　　1、把不同求法板書

　　2、交流以上三個問題

　　（三）檢測導結

　　1、目標檢測

　　求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、結果反饋

　　一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，

　　3、反思總結 談談收獲和不足

　　5

《最小公倍數》教案 篇3

　　教學內容：教科書五年級上冊第81——82頁及練習。

　　教學目標：

　　1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。

　　2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。

　　教學重點：學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、課前活動——對口令

　　師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

　　2、對出一個數，它既是2的倍數也是3的倍數。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？

　　請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時。

　　生2：紅紅用3/4小時就打完了。

　　師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。

　　學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學生交流，教師進行板書。

　　生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現在請大家觀察這兩種方法，你發現有什么相同的地方和不同的地方？

　　學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。

　　（2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數。

　　教學預設

　　●不同的地方

　　（1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同桌的同學合作，在老師發給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內4和6的倍數，再圈出它們的公倍數。

　　學生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數

　　4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，4的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　生：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，6的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，也用省略號表示。

　　生：然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。

　　教師根據學生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學生可能會說：

　　生：繼續找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　師：有沒有最大公倍數？

　　生：沒有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無數個，找不到最大的一個。

　　師：同學們說的很好。現在再來觀察4和6的這些公倍數，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。這節課我們就來重點研究一下最小公倍數。（教師板書課題：最小公倍數）

　　師：我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識，誰能用自己的話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？同桌的同學現互相說說。

　　學生之間互相交流。

　　教師引導學生出概念（出示課件）讓學生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數，現找了4的倍數，又找了6的倍數，最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數）

　　用短除法求兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。

　　板書設計：

《最小公倍數》教案 篇4

　　一、教學內容 ：

　　課本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教學目標

　　1.知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2.過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3.情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　三、重點難點：

　　求兩個數最小公倍數的方法。

　　四、教學設計

　　（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況

　　怎樣求3和2的最小公倍數？

　　第一步：3的倍數有：

　　2的倍數有：

　　第二步：3和2的公倍數有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍數是：

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、 要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學生說說：

　　（1）什么是公倍數和最小公倍數？

　　（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

　　1、出示書P88例1題

　　一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、學生進行討論：

　　（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

　　（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。

　　（4）、還可以怎樣表示求3和2的`最小公倍數？

　　①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

　　可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。

　　3的倍數 2的倍數

　　6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

　　3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。 例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍數：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?

　　你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

　　教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：

　　數的乘積。

　　4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　7、我能很快說出每組數的最小公倍數。

　　8和9 24和8 30和5（ ） 4和12 36和448和6 17和13 14和15 23和24（ ）

　　（四）鞏固練習 ：書P91第1題。

　　（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計 最小公倍數

　　公倍數：兩個數公有的倍數

　　最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數 找“最小公倍數”的方法：

　　個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

　　2、特殊情況：

　　①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

《最小公倍數》教案 篇5

　　教學內容：

　　教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解公倍數、最小公倍數的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

　　師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

　　現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

　　引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

　　3、歸納求最小公倍數的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

　　4、看書22--23頁內容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

　　教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

　　它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

　　（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

　　提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？

　　（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好啊！真了不起！

　　四、課堂小結

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

　　五、作業

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

《最小公倍數》教案 篇6

　　教學內容 第十冊數學P72—74最小公倍數

　　教學目標

　　1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

　　2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

　　3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

　　教學過程

　　一、再現原有知識結構

　　1、用短除法求30與45的最大公約數

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

　　（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

　　二、構建新的知識結構

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數？

　　生1：兩個數公有的最小的倍數。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

　　生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

《最小公倍數》教案 篇7

　　教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。

　　教學重點 掌握求兩個數的的方法。

　　教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1.口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

　　2.回答問題：什么是公倍數？什么是是？

　　3.求24和32的。

　　4.說說下面每組中的兩個數有什么關系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求兩個數的，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）

　　三、探索研究

　　1.教學例3

　　（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的。

　　（2）觀察結果：通過這兩組數的，你發現了什么？

　　（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。

　　（4）嘗試練習。

　　做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。

　　四、課堂實踐

　　1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

　　2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。

　　3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容、方法。

　　六、課堂作業

　　做練習十五的第8題。

　　課題三：求三個數的

　　教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數的。

　　教學重點 求三個數的與求兩個數的的區別。

　　教學難點 會求三個數的。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）

　　三、探索研究

　　1.教學例4。

　　（1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分組討論。

　　①8、12、30的必須包含哪些質因數？

　　②如果先取這三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三個數的的方法。

　　求三個數的與求兩個數的的方法大同小異。（板書短除式）

　　8 12 30

　　①先用什么數作除數去除？

　　②再用什么數作除數去除？（重點指導：另一個數要移下來）

　　③一直除到什么時候為止？

　　④最后怎樣做就可以求出三個數的？

　　（5）比較求三個數的與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）

　　相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。

　　不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。

　　四、課堂實踐

　　1.做教材第75頁的做一做。

　　2.做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。

　　3.做練習十五的第13題，學生口答。

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容、方法。

　　六、課堂作業

　　1.做練習十五的第10、11、14題。

　　2.有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

　　課題四：最大公約數和的比較

　　教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。

　　教學重點 比較求兩個數的最大公約數和的不同點。

　　教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1.做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。

　　2.很快說下面每組數的。

　　5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

　　二、探索研究

　　1.教學例5。

　　（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：

　　28 42 28 42

　　7 14 6 7 14 6

　　2 3 2 3

　　28和42的最大公約數是： 42和28的是：

　　27=14 2723=84

　　（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）

　　（3）出示留空的表格。

　　先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。

　　（4）看表上的不同點回答。

　　為什么它們在計算時不相同？

　　使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

　　三、課堂實踐

　　做練習十六的第2題。

　　四、課堂小結

　　學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。

　　五、課堂作業 。做練習十六的3、4、5、6*題。

《最小公倍數》教案 篇8

　　課題一：兩個數的

　　教學要求 ①使學生理解公倍數、的概念。②使學生初步掌握求兩個數的的方法。③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

　　教學重點 理解公倍數、的概念。

　　教學難點 求兩個數的的方法。

　　教學用具 投影儀

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1、口答：求下面每組數的最大公約數。

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2、求30和42的最大公約數。

　　二、揭示課題。

　　前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。

　　三、探索研究

　　1.教學例1。

　　投影出示例1 及畫好的數軸。

　　（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。

　　（2）觀察并回答。

　　①4和6公有的倍數是哪幾個？

　　②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

　　（3）歸納并板書。

　　①4 和6公有的倍數有：12、24、36

　　其中最小的一個是12。

　　②也可以用圖來表示。

　　4的倍數 6的倍數

　　4 8 16 20 12 24 6 8 30

　　4 和6 的公倍數

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍數、？（讓學生說）

　　②指導學生看教材第71頁有關公倍數、的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第73頁的做一做，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。

　　2.教學例2。

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的。

　　（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

　　2 18 2 30

　　3 9 3 15

　　3 5

　　18=233

　　30=235

　　（3）觀察、分析。

　　①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？

　　②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2335）

　　（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2335=90

　　（5）教學求的一般方法。

　　為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出了？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第74頁上面的做一做，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

　　（7）抽象、概括求的方法。

　　①誰能說說求的方法。

　　②指導學生看第74頁求兩個數的的方法。

　　四、課堂實踐

　　1.做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？

　　2.做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容及方法。

　　六、課堂作業

　　做練習十五的第2、3題。

《最小公倍數》教案 篇9

　　第一課時  最小公倍數（一）

　　一  教學內容

　　最小公倍數（一）

　　教材第88 、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1 、2 題。

　　二  教學目標

　　1 .理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2 .通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

　　3 .培養學生抽象、概括的能力。

　　三  重點難點

　　理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　四  教具準備

　　多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3cm ，寬2cm ）與方格紙。

　　五  教學過程

　　（一）導入

　　前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

　　（二）教學實施

　　1 .在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點。

　　拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

　　在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

　　2 .引入公倍數。

　　( l ）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

　　( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數中你發現了什么？

　　( 3 ）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12 和21 。

　　( 4 ）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書：公倍數）

　　說說看，什么叫兩個數的公倍數？

　　3 .用集合圖表示。

　　如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

　　4 .引人最小公倍數。

　　學生匯報后問：

　　( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？

　　( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

　　( 3 ）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

　　4 的倍數       6 的倍數

　　4和6的功倍數

　　5.引出例1。

　　前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。

　　( 1 ）操作探究。

　　學生任意選擇操作方式。

　　① 用長方形學具拼正方形。

　　② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

　　( 2 ）反饋并揭示意義。

　　① 請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

　　② 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）,

　　③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

　　④ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個數的最小公倍數。

　　思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數的其他公倍數。）

　　⑤閱讀教材第88 、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

　　6 .運用新知識，解決問題。

　　( 1 ）畫一畫，說一說。

　　小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？

　　引導學生將本題與例1 比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2 和3 的公倍數和最小公倍數。

　　( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。

　　學生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總人數是4 的倍數；6 人一組正好分完，說明總人數是6 的倍數。總人數在40 以內，所以是求40 以內4 和6 的公倍數。

　　( 3 ）獨立完成教材第91 頁練習十七的第2 題。

　　( 4 ）完成教材第91 頁練習十七的第1 題。

　　指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 .得到其他公倍數

　　（四）思維訓練

　　本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

　　后記：

　　第二課時  最小公倍數（二）

　　一  教學內容

　　教材第90 頁的內容及第91 、92 頁練習十七的第3 一9 題。

　　二  教學目標

　　1 .通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2 .培養學生用多種方法解決問題的能力。

　　3 .培養學生歸納、概括的能力。

　　三  重點難點

　　1 .重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　2 .難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。

　　四  教具準備

　　投影。

　　五  數學過程

　　（一）導入

　　上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

　　（二）教學實施

　　1 .出示例2 。

　　怎樣求6 和8 的最小公倍數？

　　( 1 ）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。

　　( 2 ）小組討論，互相啟發，再全班交流。

　　( 3 ）可能出現以下幾種方法：

　　方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。

　　6 的倍數：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …

　　8 的倍數：8 ，16，24，32，40，48 …

　　方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

　　8 的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …

　　方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。

　　方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。

　　2 ，完成教材第90 頁的“做一做”。

　　學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。

　　引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：

　　( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。

　　( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。

　　3 .完成教材第91 頁練習十七的第3 題。

　　學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？

　　再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？

　　你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

　　學生先互相交流，再匯報，總結：

　　( 1 ）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。

　　( 2 ）如果兩個數只有公因數1 ，那么它們的最大公因數是1 ，最小公倍數是兩個數的積。

　　( 3 ）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。

　　隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

　　4 .完成教材第91 頁練習十七的第5 題。

　　學生獨立完成，并說明理由。

　　5 .完成教材第91 、92 頁練習十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？

　　6 .完成教材第92 頁練習十七的第9 題。

　　學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。

　　可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36 。

　　（三）思維訓練

　　1 .火車站是410 路和901 路汽車的始發站，410 路每隔10 分鐘發一次車，901 路每隔15 分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發車的？

　　2 .兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發至少需要多少天？

　　3 .已知a 、b 的最大公因數是12 ，最小公倍數是72 ，且a 、b 不成倍數關系。求a 、b 各是多少？

　　（四）課堂小結

　　本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

　　后記：

《最小公倍數》教案 篇10

　　【教學內容】：

　　人教版五年級下冊教科書第88—90頁內容。

　　【設計理念】：

　　數學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數學與生活緊密的聯系在一起，從而構建一種生活化的數學課堂。讓學生根據現實生活中一些能夠反映公倍數、最小公倍數的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗，進而激發學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數學與外部生活世界的聯系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　【教學目標】:

　　1、知識與技能：通過創設具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數和最小公倍數的概念，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用，會找兩個數的公倍數和它們的最小公倍數。

　　2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經歷探索找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。

　　3、情感態度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數學于生活，體會公倍數和最小公倍數在生活中的實際價值。

　　【教學重點】:

　　1、理解公倍數與最小公倍數的概念

　　2、能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

　　【教學難點】：

　　能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

　　【教具、學具準備】：

　　多媒體、日歷。

《最小公倍數》教案 篇11

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解公倍數、最小公倍數的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數”）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

　　師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

　　現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

　　引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

　　3、歸納求最小公倍數的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

　　4、看書88——89頁，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

　　教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

　　它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

　　（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

　　提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？

　　（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

　　2、打電話游戲。

　　師：許老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：

　　（1）2和8的最小公倍數

　　（2）最小的質數

　　（3）既是6的倍數又是6的因數

　　（4）5和15的最大公因數

　　（5）既是偶數又是質數

　　（6）比所有自然數的公因數多7的`數

　　（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好啊！真了不起！

　　四、課堂小結

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

　　五、作業

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

　　教學反思：

　　一、尊重學生的數學現實，巧妙設計

　　新課程強調：數學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數學現實參與數學課堂，不斷地利用原有的經驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現對數學知識、數學思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學活動時，要充分尊重學生的數學現實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。

　　本節課在教學設計中，我能夠根據教學的需要，大膽地改變教材的呈現形式，調整了教材的資源，激發了學生產生學習和探究的欲望。

　　上課一開始，通過設計“報數”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數存在著公倍數”。

　　接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數學的角度去觀察和發現他們各自的休息日數據上的特點，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學設計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經驗出發，體驗了“最小公倍數”概念的發生、形成的過程，經歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數學建構活動，獲取了對數學概念的理解，而且還在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到了進步和發展。

　　二、提升學生的數學現實，畫龍點睛

　　數學學習是新知識與學生已有“數學現實”互相作用融為一體的過程，數學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數學現實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數學現實的再現，而應設計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。

　　本節課在教學中雖然充分地展現了學生在解決“求兩個數的最小公倍數”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數學交流中，通過經驗分享、方法交換、思維溝通等實現融合，并在比較中求同存異，實現由個性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現方法的有效優化。可通過展開比賽，分大組分別寫出50以內4和6的倍數等活動，讓學生自行發現，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學生對小數翻倍法進行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。

　　此外，本節課的例2在設計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數據的特點入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。

《最小公倍數》教案 篇12

　　教學內容：

　　教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

　　教學目標：

　　1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

　　3、培養學生抽象、概括的能力。

　　教學重點:

　　理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

　　教學難點:

　　自主探索并總結找最小公倍數的方法、

　　教學具準備：

　　多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

　　教學方法：

　　小組合作談話法

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題：

　　前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、在數軸上標出4、6的倍數所在的點。

　　拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

　　在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

　　2、引入公倍數。

　　(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

　　(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？

　　(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。

　　(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）

　　說說看，什么叫兩個數的公倍數？

　　3、用集合圖表示。

　　如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

　　4、引人最小公倍數。

　　學生匯報后問：

　　(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

　　(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

　　(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

　　4的倍數6的倍數

　　4，8，

　　16，20，…

　　12，24，

　　4和6的公倍數：

　　5、引出例1。

　　前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的'實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

　　(1）操作探究。

　　學生任意選擇操作方式。

　　①用長方形學具拼正方形。

　　②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

　　(2）反饋并揭示意義。

　　①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

　　②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。

　　③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

　　④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

　　思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

　　⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　(1）畫一畫，說一說。

　　小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

　　引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

　　(2）完成教材第89頁的“做一做”。

　　學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

　　(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

　　(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

　　指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3、得到其他公倍數。

　　四、回顧整理、反思提升。

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

　　板書設計：

　　4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……

　　6的倍數：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數：12、24、36……

　　4和6的最小公倍數：12

　　教后反思：

　　優點：

　　本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。

　　不足：

　　首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

《最小公倍數》教案 篇13

　　教學內容：

　　五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。

　　教學過程：

　　一、解決問題：

　　1、呈現問題：

　　（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？

　　學生說猜想結果和想法。

　　（2）實踐驗證：

　　請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

　　（3）反饋交流：

　　A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿。

　　（4）深入探索：

　　這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

　　（5）反饋交流：

　　A板書數據：6、12、18、24……

　　B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

　　C小結：我們發現，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。

　　2、揭示概念

　　（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問：A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。

　　（3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？為什么？

　　二、探索方法，優化策略。

　　同學們，我們知道了什么是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？

　　1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？

　　2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

　　3、反饋呈現多種方法

　　方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。

　　方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數

　　方法三：先找出9的`倍數，再從9的倍數中找出6的倍數

　　可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。

　　4、評價方法：

　　方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。

　　5、出示集合圖。

　　6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。

　　三、綜合練習，拓展提升。

　　1、完成練一練

　　2、完成練習四1——4

　　3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

　　四、全課總結，暢談收獲。

　　五、解決實際問題（見小小設計師）

　　藥物研究所研究出一種新藥，經臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說說你的理由。

　　教學反思：

　　本課內容是學生四年級學習的延續，在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數，要學生理解公倍數和最小公倍數的意義，學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，為后面學習公因數、最大公因數的意義，會求公因數、最大公因數的方法，進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：

　　1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發現：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數，又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。

　　2、多樣呈精彩：在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。

　　3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數，降低了學習要求，更符合學生實際。