《二元一次方程組》教案（通用9篇）

《二元一次方程組》教案 篇1

　　教學目標：

　　通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型

　　重點：

　　讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

　　難點：

　　尋找等量關系

　　教學過程：

　　看一看：課本99頁探究2

　　問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什么意思？

　　2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？

　　3、本題中有哪些等量關系？

　　提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？

　　思考：這塊地還可以怎樣分？

　　練一練

　　一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

　　農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

　　水稻4人1萬元

　　棉花8人1萬元

　　蔬菜5人2萬元

　　已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

　　問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

　　教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

《二元一次方程組》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關系，體會代數方法的優越性。

　　重點：能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；

　　難點：正確發找出問題中的兩個等量關系

　　教學過程：

　　一、復習

　　列方程解應用題的步驟是什么？

　　審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗并答

　　新課：

　　看一看課本99頁探究1

　　問題：

　　1題中有哪些已知量？哪些未知量？

　　2題中等量關系有哪些？

　　3如何解這個應用題？

　　本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

　　（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

　　練一練：

　　1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？

　　2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

　　3、某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

　　4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

《二元一次方程組》教案 篇3

　　教學目標

　　1.會用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2.進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。

　　3.增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

　　教學重點

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學難點

　　根據方程組特點對方程組變形。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1.思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個方程x的系數，y的系數，是否有一個相等。或互為相反數？

　　能否通過變形化成某個未知數的系數相等，或互為相反數？怎樣變形。

　　學生解方程組。

　　2.例1.解方程組

　　思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或互為相反數）呢？

　　學生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習。

　　1.P40練習題（3）、（5）、（6）。

　　2.分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業。

《二元一次方程組》教案 篇4

　　教學目標

　　1.會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

　　2.知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）。

　　3.引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

　　教學重點

　　1.列二元一次方程組解簡單問題。

　　2.徹底理解題意

　　教學難點

　　找等量關系列二元一次方程組。

　　教學過程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

　　二、建立模型。

　　1.怎樣設未知數？

　　2.找本題等量關系？從哪句話中找到的？

　　3.列方程組。

　　4.解方程組。

　　5.檢驗寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

　　三、練習。

　　1.根據問題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

　　（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

　　（3）已知關于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2.P38練習第1題。

　　四、小結。

　　小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

　　五、作業。

《二元一次方程組》教案 篇5

　　教學目標

　　1.會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

　　2.提高分析問題、解決問題的能力。

　　3.體會數學的應用價值。

　　教學重點

　　根據實際問題列二元一次方程組。

　　教學難點

　　1.找實際問題中的相等關系。

　　2.徹底理解題意。

　　教學過程

　　一、引入。

　　本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

　　二、新課。

　　例1.小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

　　探究：1.你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

　　2.填空：（用含S、V的代數式表示）

　　設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）教案。

　　3.列方程組。

　　4.解方程組。

　　5.檢驗寫出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習。

　　1.建立方程模型。

　　（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

　　（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

　　2.P38練習第2題。

　　3.小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

　　四、小結。

　　本節課你有何收獲？

《二元一次方程組》教案 篇6

　　一、教材分析

　　1.教材的地位與作用

　　二元一次方程組是新人教版七年級數學（下）第八章第一節的內容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節內容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發展有引導作用，因此本節課具有承上啟下的作用。

　　2.教學目標

　　[知識技能]

　　掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數量關系的重要數學模型。

　　[數學思考]

　　體會實際問題中二元一次方程組是反映現實世界多個量之間相等關系的一種有效的數學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

　　[解決問題]

　　通過對本節知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

　　[情感態度]

　　引導學生對情境問題的觀察、思考，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　3.教學重點與難點

　　按照《課程標準》的要求，根據上述地位與作用的分析及教學目標，本節課中相關概念的掌握是教學重點。

　　通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數的確定。

　　二、學情分析

　　七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養學生學習的主動性、與人合作的精神，激發學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

　　三、教法與學法

　　1.教法

　　數學課程標準明確指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發學生的創造思維，引導學生探究，發現結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發現法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節的教學，真正做到教師的主導地位。

　　2.學法

　　學生是學習的主體，所以本節教學中，引導學生自主探究、歸納總結，運用自主探索與合作交流開拓自己的創造思維。這樣調動學生的積極性，激發學生興趣，使學生由被動學習變為積極主動的探究，這也符合數學的直觀性和形象性。

　　四、教學過程與課堂活動

　　為了達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為五個環節：

　　1、創設情境，引入概念

　　NBA籃球聯賽情景再現，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創造奇跡的勵志教育，感受數學來源于生活，調動學生順利引入新課。

　　2、觀察歸納，形成概念

　　概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。

　　3、拓展延伸，深入概念

　　知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。

　　4、當堂檢測，強化概念

　　通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現數學教學主要是學生數學活動教學的基本理念。

　　5、反思小結，回歸概念

　　知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，培養學生形成完整的知識體系，養成及時反思的習慣。

　　五、教后反思

　　美國國家研究委員會在《人人關心數學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數學，好的教師不是在教數學，而是在激發學生自已去學數學”。只有學生通過自已的思考建立對數學的理解力，才能真正的學好數學。本節課，我致力于讓學生自已去發現數學，研究數學，加強數學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數學”到“會學數學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內容更符合學生認知規律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創新優化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

《二元一次方程組》教案 篇7

　　一、教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　本節課是華東師大版七年級數學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數法求一次函數、二次函數關系式打下了基礎，特別是在聯系實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。

　　2.教學目標

　　（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復雜的二元一次方程組。

　　（2）能力目標：經歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養學生分析問題、解決問題的能力和創新意識。

　　（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養學生的'合作精神，激發學生的學習熱情，增強學生的自信心。

　　3.教學重點難點

　　教學重點：利用加減法解二元一次方程組。

　　教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。

　　4.教學準備：多媒體、課件。

　　二、學情分析

　　我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力，也初步養成了合作交流的習慣。大多數學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對于七年級的鄉鎮中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當地給予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。

　　三、教法與學法分析

　　說教法：啟發引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。

　　說學法：合作探究法，觀察比較法。

　　四.教學設計

　　（一）復習舊知

　　1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）

　　2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）

　　下列兩題可以用什么方法來求解？

　　2x3y=16①

　　X-y=3②3

　　學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。

　　教師：肯定、鼓勵、板書。

　　[設計意圖：通過復習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節課做了鋪墊]

　　（二）探究新知

　　1、情境導入

　　師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：

　　問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰性的問題，激發學生的好奇心和求知欲，可引發學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發現和獲取新的知識]

　　2、合作探究

　　（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）

　　總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系

　　數不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。

　　方法一：將方程①變形后消去x。

　　方法二：將方程②變形后消去y。

　　讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養了學生的創新意識。]

　　3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①

　　5x6y=42②

　　師：這道題的x與y的系數有何特點？如何變成“朋友”？

　　（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）

　　[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發現可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數學思想，同時也培養了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發現的樂趣和成功的喜悅后，會產生一種想表現自己的欲望。]

　　4、試一試

　　學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？

　　（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）

　　[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發現本節課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產生一種用本節課的知識去解題的沖動。]

　　（三）反饋矯正

　　解方程組：

　　（給學生提供展現自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創造一種輕松和諧的學習氛圍）

　　讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結，全班同學為他們鼓掌。

　　[設計意圖：由于學生人數較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養了學生的合作精神和激發了學生的學習熱情。]

　　（四）課堂小結：學完這節課，大家有什么收獲？請同學們談談對這節課的體會。

　　[設計意圖：加深對本節知識的理解和記憶，培養學生歸納、概括能力。]

　　（五）布置作業：

《二元一次方程組》教案 篇8

　　澄邁中學曾文嬌

　　教學目標：1.認識二元一次方程和二元一次方程組.

　　2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.

　　教學重點：理解二元一次方程組的解的意義.

　　教學難點：求二元一次方程的正整數解.

　　教學過程：

　　籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

　　思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

　　由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

　　勝的場數＋負的場數＝總場數，勝場積分＋負場積分＝總積分.

　　這兩個條件可以用方程x＋y＝22

　　2x＋y＝40      表示.

　　上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

　　把兩個方程合在一起，寫成

　　x＋y＝22

　　2x＋y＝40

　　像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

　　探究：

　　滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.

　　x

　　y

　　上表中哪對x、y的值還滿足方程②

　　一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.

　　二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

　　例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.

　　（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.

　　例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

　　例3　　已知下列三對值：

　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10

　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1

　　（1）   

　　x－y＝6　

　　2x＋31y＝－11

　　哪幾對數值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？

　　（2）    哪幾對數值是方程組　　　　　　　　　　的解？

　　例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數解.

　　課堂練習：教科書第94頁練習

　　作業布置：教科書第95頁3、4、5題

《二元一次方程組》教案 篇9

　　“ 解二元一次方程組 ” 是 “ 二元一次方程組 ” 一章中很重要的知識 , 占有重要的地位、通過本節課的教學 , 使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組 ; 了解 “ 消元 ” 思想。 

　　教學后發現，大部分學生能掌握二元一次議程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。提問：含有兩個未知數的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？答：一元一次方程。提問：那可怎么辦呢？這時，學生通過交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現了化歸思想，教學的最后給出了一個三元一次方程組，同樣也沒有學過它的解法，那學過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導，學生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。有個別同學在選擇方法上：是用代入法還是加減法，很猶豫，解答起來速度較慢，只要多加練習，一定會即快又準。