《比的應用》教學設計（精選17篇）

《比的應用》教學設計 篇1

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1.口算：

　　5×7＝ 45÷9＝ 63÷7＝ 18÷9＝

　　32÷4＝ 56÷7＝ 27÷9＝ 6×8＝

　　72÷9＝ 8×3＝ 35÷7＝ 64÷8＝

　　9×4＝ 24÷3＝ 54÷9＝ 21÷7＝

　　2.把32平均分成8份，每一份是多少？

　　3.56里面有幾個7？

　　二、探究新知

　　1.出示第59頁的例題4（課件）

　　（1）先認真觀察第一幅圖的畫面，用自己的話說一說畫面的.內容。

　　（2）再認真觀察第二幅圖的畫面，“我們這么多人，要坐多少輛呢？”這里的“我們”是指什么人？

　　（3）把這兩幅畫面連起來編一道應用題。（小組合作）

　　（4）小組討論：應該如何解決這一道題？

　　（5）匯報討論結果。

　　重點強調：應用題解答完后，要記住寫單位名稱和答語。

　　（6）獨立思考：怎樣列綜合算式？然后在練習本上完成。

　　三、練習

　　完成教科書第60頁練習十三的第1題

　　（1）學生先自己看圖，口頭編應用題

　　（2）學生獨立分析列式解答，教師鼓勵學生列綜合算式

　　（3）全班講評（講評時要學生說出每一步算式的意思）

　　完成教科書第60頁練習十三第2題

　　（1）讓學生自己看圖，口頭編應用題，

　　（2）說出這一道題目的已知條件和問題，

　　（3）獨立分析列式解答

　　（4）教師講評，講評時要學生說出每一步算式的意思，為什么要添上括號？

　　四、全課總結：

　　通過這節課的學習，你想說些什么？

《比的應用》教學設計 篇2

　　一、教學內容：

　　人教版五年級上冊第33頁的例題12。

　　二、教學目標：

　　在解決實際問題時，能根據實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

　　三、教學重點：

　　讓學生學會能根據實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

　　四、教學難點：

　　能夠根據實際情況采用“進一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

　　五、教具：

　　課件

　　六、教學過程：

　　一、情景導入。

　　（一）創設小強生日會的情景。

　　1、老師：同學們，今天是幾月幾日？

　　2、老師：今天,老師非常高興,因為今天剛好是小強的生日,他邀請了我們全班一起去參加他的生日會。大家想去嗎？

　　3、（播放去小強家的錄像課件）

　　4、（播放課件）進門后：

　　瞧，小強好像有點煩惱，那我們去問一下他。小強說：“我的生日會在七點開始，我的爸爸五點半才下班。他的公司離家有60千米。他下班坐的.士回家，的士每小時行駛50千米。我擔心他不能準時趕到。”

　　5、老師：你知道小強有什么煩惱嗎？能幫助他解決嗎？

　　6、出示題目：

　　爸爸的公司離家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小時行駛50千米。爸爸回家大約要多少小時？（保留整數）

　　學生列式解答：60÷50=1.2(小時)≈1(小時)

　　7、提問:小強的生日會在七點開始，他的爸爸五點半才下班,能準時趕到嗎?

　　(從爸爸下班到生日會開始要1.5小時,現在爸爸從公司回到

　　家大約要1小時,所以爸爸可以準時到達。)

　　8、老師：剛才，我們是根據什么方法來求出商的近似值？

　　（四舍五入法）

　　9、導入：其實在日常生活中，我們經常會遇到利用商的近似值來

　　解決問題。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出來,你們說行嗎?今天,我們繼續學習一些求商的近似值的方法。

　　板書課題：《近似值的實際應用》

　　二、探究新知。

　　1、教授教科書第33頁的例題12的第（1）小題。

　　（1）播放課件：(走進廚房)

　　瞧，小強的媽媽王阿姨好像有點煩惱，那我們也去問一下她。小強的媽媽說“今天為了給小強慶祝生日，特意買來了許多菜及一些調味料，準備做一頓美食大餐。但是，買來的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油裝入小玻璃瓶里。但是不知道需要準備多少個玻璃瓶裝？”

　　老師：你知道小強的媽媽有什么煩惱嗎？能幫助她解決嗎？

　　（2）出示題目：小強媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要準備幾個瓶？

　　（先讓學生自己獨立審題，分析題目再列式解答。）

　　2.5÷0.4=6.25(個)

　　答：需要準備6.25個瓶。

　　（3）提問：①瓶子應該是一個一個的，能用小數表示嗎？

　　②應該用什么數來表示？

　　③有什么方法可以保留整數？

　　（4）提問：如果用“四舍五入”法保留整數，應該是多少個瓶子？

　　學生在練習本上做題，然后匯報。(6.25≈6要用6個瓶子。)

　　（5）提問：根據實際情況，用6個瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎？

　　同桌討論：隨機點拔匯報。

　　(因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油,需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。)

　　（6）老師：像這樣的題目，我們要根據實際情況，采用“進一法”來求出商的近似值。方法就是在保留整數時，無論十分位上的數是多少，一律往整數部分進一。（板書：進一法）

　　（7）示范教學：2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)

　　答：需要準備7個瓶。

　　2、教授教科書第33頁例題12的第（2）小題。

　　（1）播放課件：(客廳)

　　小強媽媽說:“為了答謝大家剛才的幫助，我特意準備了一些小禮物送給大家。這些禮物我打算在生日會玩游戲的時候送給大家。為了增加神秘感，我想把禮物包裝一下。準備了一些禮盒和紅絲帶，但我不知道這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？”

　　（2）出示題目：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

　　（3）學生獨立審題，分析題目，列式解答。

　　25÷1.5=16.66(個)

　　（4）提問：①禮盒數能夠用小數來表示嗎？

　　②如果用整數表示,根據“四舍五入法”或“進一法”保留整數，那么這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

　　（5）想一想：包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？為什么？

　　四人小組討論，再向全班匯報：

　　(因為1.5×16=24(米)包裝16個禮盒24米剩下的1米絲帶不夠包一個禮盒,所以我認為只能包裝16個禮盒。)

　　（6）提問：你們認為能包裝多少個禮盒?

　　（7）老師：像這樣的題目，我們要根據實際情況，采用“去尾法”來求出商的近似值。方法是在保留整數時，無論十分位數上的數是多少，一律去掉。（板書：去尾法）

　　（8）示范教學：25÷1.5=16.66(個)≈16(個)

　　答：這些紅絲帶可以包裝16個。

　　3、看書質疑。

　　請大家打開教科書的33頁，先把例12上面的內容補充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出來。

《比的應用》教學設計 篇3

　　教學內容：九年義務教育五年制小學數學第九冊第112一132頁的分數應用題。

　　教學目的：

　　1、通過一些有聯系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。

　　2、使學生會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：進一步掌握分數應用題的結構特征和解題規律。

　　教學關鍵：找準單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應量之間的關系。

　　教具準備：投影儀

　　教學過程：

　　一、梳理知識，使知識建成網狀結構

　　1、口答：（打開投影儀）

　　（1）分數應用題的基本類型有幾種？哪三種？

　　（2）解答這三種分數應用題的關鍵是什么？

　　（找準單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應量。）

　　（3）解答這三類分數應用題的基本關系式是什么？

　　2、（l）簡單的分數應用題

　　①某班有男生40人，女生人數是男生1/4，女生有多少人？

　　②某班有女生10人，男生40人，女生人數是男生人數的幾分之幾？

　　③某班有女生10人，是男生人數的士，男生有多少人？

　　（2）稍復雜的分數應用題

　　①某班有男生40人，女生人數比男生人數少1/4，女生有多少人？

　　②某班有男生40人，女生30人，男生人數比女生人數多幾分之幾？

　　③某班有女生30人，比男生人數少言，男生有多少人？

　　以上這兩組題把分數應用題全部展示出來，教學時可先出示第（1）題的3個小題（打幻燈），讓學生口頭列式并比較異同，生答師板書：

　　①求一個數的幾分之幾是多少？

　　單位"1"的量×分率=分率對應量

　　②求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？

　　分率對應量÷單位"1"的量=分率

　　③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？

　　分率對應量÷分率=單位"1"的量

　　而后出示第（2）題的3個小題（打幻燈），讓學生試做，再和第（1）題的三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是找準單位。然后根據這三個基本關系式進行解答。

　　[評析：根據以上復習，使學生對分數應用題從簡單到復雜有了整體的認識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯系，通過對知識進行縱向、橫向比較和梳理，使知識構成了網狀結構，促使學生的'思維條理化，進一步理清了學生的解題思路。]

　　二、抓住結構特征，應用所學知識，提高能力。

　　（1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節約用電1/10，？

　　①100×1/10？

　　②100×（1—1/10）？

　　③100×（1—1/10+1）？

　　（2）某用戶四月份比三月份節約用電100度，正好節約了1/10，

　　①100÷1/10？

　　②100÷1/10×（1—1/10）？

　　③100÷1/10×2—100？

　　（3）某用戶四月份用電90度，比三月份節約用電1/10，？

　　①90÷（1—1/10）？

　　②90÷（1—1/10）×1/10______________？

　　③90÷（1—1/10）+90________________？

　　（學生口述，集體訂正，比較異同）

　　2、根據補充的條件或問題列式計算：（發散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）

　　__________運來的桔子比蘋果少，___________？

　　（1）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子是蘋果的幾分之幾？

　　（2）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果是桔子的幾倍？

　　（3）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子比蘋果少多少噸？

　　（4）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果比桔子多多少噸？

　　（5）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子有多少噸？

　　（6）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，兩種水果共運來多少噸？

　　（7）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？

　　（8）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子多少噸？

　　（9）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？

　　（10）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？

　　（11）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少？，求運來桔子多少噸？

　　（12）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔于比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？

　　（13）某商店運來桔子10噸，運來的桔了比蘋果少，求運來的蘋果有多少噸？

　　（14）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？

　　（15）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的平果比桔子多多少噸？

　　（16）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？

　　（17）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果有多少噸？

　　（18）某商店運來桔子和蘋果共18，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子有多少噸？

　　（19）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？

　　（20）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的蘋果比桔子多多少噸？

　　以上各題采用先讓學生試做，然后老師歸納總結解題思路：

　　①先找出單位"1"的量

　　②誰和單位"1"的量相比

　　③確定算法：a：單位"1"的量是已知的就用乘法（求一個數的幾分之幾是多少）或除法（求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？）；b：單位"1"的量是未知的就用除法（已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。）

　　④確定算法（或列式）的依據是什么？

　　3、發展題（用幻燈逐題打出）

　　（1）要修一條路，已修了全長的3/5多2千米，還剩了12千米沒有修，求這條路有多少千米？

　　（2）要修一條路，已修了全長的3/5少2千米，還剩下12千米沒有修，求這條路有多少千米？

　　教師先出示第（1）小題，讓學生試做，估計有一部分同學會列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時，老師不要急于糾正，而應再出示第（2）小題讓學生比較異同，引導學生發現兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學生畫圖分析解答。

　　通過以上兩小題的講解，使學生在找準單位"1"的基礎上，通過圖形，靈活掌握"量率對應"。

　　三、課堂小結，再次構成學生的認知結構。

　　師問：這節課你有哪些收獲？

　　甲生答：這節課我們復習了分數應用題的基本類型。

　　乙生答：解答分數應用題的關鍵是找準單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比，它相當于單位"1"量的幾分之幾。

　　丙生答：根據分數應用題的基本關系式確定算法。

　　丁生答：有些靈活題還要通過畫圖，找出"量率對應"再解答。

《比的應用》教學設計 篇4

　　一、內容與解析

　　(一）內容：對數函數的性質

　　（二）解析：本節課要學的內容是對數函數的性質及簡單應用,其核心(或關鍵)是對數函數的性質,理解它關鍵就是要利用對數函數的圖象.學生已經掌握了對數函數的圖象特點,本節課的內容就是在此基礎上的發展.由于它是構造復雜函數的基本元素之一，所以對數函數的性質是本單元的重要內容之一.的重點是掌握對數函數的性質,解決重點的關鍵是利用對數函數的圖象，通過數形結合的思想進行歸納總結。

　　二、目標及解析

　　(一)教學目標:

　　1.掌握對數函數的性質并能簡單應用

　　(二)解析:

　　(1)就是指根據對數函數的兩類圖象總結并理解對數函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數值的分布特征等性質，并能將這些性質應用到簡單的問題中。

　　三、問題診斷分析

　　在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是底數a對對數函數圖象和性質的'影響,產生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關鍵是應用好幾何畫板.

　　四、教學支持條件分析

　　在本節課的教學中,準備使用,因為使用,有利于.

　　五、教學過程

　　問題1.先畫出下列函數的簡圖，再根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。

　　設計意圖:

　　師生活動(小問題):

　　1.這些對數函數的解析式有什么共同特征？

　　2.通過這些函數的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進行總結函數的性質。

　　3.通過這些函數圖象請從函數值的分布角度總結相關性質

　　4.通過這些函數圖象請總結：當自變量取一個值時，函數值隨底數有什么樣的變化規律？

　　問題2.先畫出下列函數的簡圖，根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。

　　問題3.根據問題1、2填寫下表

　　圖象特征函數性質

　　a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

　　向y軸正負方向無限延伸函數的值域為R+

　　圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數

　　函數圖象都在y軸右側函數的定義域為R

　　函數圖象都過定點（1,0）

　　自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數減函數

　　在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1

　　在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

　　[設計意圖]發現性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好揭示對數函數的本質屬性，傳統教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數函數的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數函數的性質。教學實踐表明：當學生對對數函數的圖象已有感性認識后，得到這些性質必然水到渠成

　　例1.比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

　　（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

　　變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

　　⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

　　⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

　　2.已知下列不等式，比較正數m，n 的大小：

　　(1) log 3 m log 0.3 n

　　(3) log a m 1)

　　例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

　　（2）已知 ，求 的取值范圍；

　　六、目標檢測

　　1.比較 ， ， 的大小：

　　2.求下列各式中的x的值

　　（1）

　　演繹推理導學案

　　2.1.2 演繹推理

　　學習目標

　　1.結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

　　2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.

　　學習過程

　　一、前準備

　　復習1：歸納推理是由 到 的推理.

　　類比推理是由 到 的推理.

　　復習2：合情推理的結論 .

　　二、新導學

　　※ 學習探究

　　探究任務一：演繹推理的概念

　　問題：觀察下列例子有什么特點？

　　（1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；

　　（2）一切奇數都不能被2整除，20xx是奇數，所以 ；

　　（3）三角函數都是周期函數， 是三角函數，所以 ；

　　（4）兩條直線平行，同旁內角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內角，那么 .

　　新知：演繹推理是

　　的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.

　　探究任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？

　　所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電

　　已知的一般原理 特殊情況 根據原理，對特殊情況做出的判斷

　　大前提 小前提 結論

　　新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

　　大前提—— ；

　　小前提—— ；

　　結論—— .

　　新知：用集合知識說明“三段論”：

　　大前提：

　　小前提：

　　結 論：

　　試試：請把探究任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

　　※ 典型例題

　　例1 命題：等腰三角形的兩底角相等

　　已知：

　　求證：

　　證明：

　　把上面推理寫成三段論形式：

　　變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點， 求證：EF 平面BCD

　　例2求證：當a>1時，有

　　動手試試：1證明函數 的值恒為正數。

　　2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？

　　所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

　　菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）

　　菱形是正多邊形. （結 論）

　　小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.

　　三、總結提升

　　※ 學習小結

　　1. 合情推理 ；結論不一定正確.

　　2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.

　　3應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.

　　※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：

　　1. 因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則 是增函數.這個結論是錯誤的，這是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”

　　結論顯然是錯誤的，是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的，這是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　4.歸納推理是由 到 的推理；

　　類比推理是由 到 的推理；

　　演繹推理是由 到 的推理.

　　后作業

　　1. 運用完全歸納推理證明：函數 的值恒為正數。

　　直觀圖

　　總 課 題空間幾何體總課時第4課時

　　分 課 題直觀圖畫法分課時第4課時

　　目標掌握斜二側畫法的畫圖規則.會用斜二側畫法畫出立體圖形的直觀圖.

　　重點難點用斜二側畫法畫圖.

　　引入新課

　　1.平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關概念.

　　2.空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側畫法：

　　規則：（1）____________________________________________________________.

　　（2）____________________________________________________________.

　　（3）____________________________________________________________.

　　（4）____________________________________________________________.

　　例題剖析

　　例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖.

　　例2 畫棱長為 的正方體的直觀圖.

　　鞏固練習

　　1.在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________.

　　2.用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖.

　　3.根據下面的三視圖，畫出相應的空間圖形的直觀圖.

　　課堂小結

　　通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側畫法方法及步驟.

《比的應用》教學設計 篇5

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。

　　（二）過程與方法

　　通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。

　　（三）情感態度與價值觀

　　感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。

　　教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。

　　三、教學準備

　　課件等。

　　四、教學過程

　　（一）復習導入，揭示課題

　　1.復習導入。

　　學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。

　　全班展示、交流不同的折法。

　　出示作業紙上的蘋果圖：

　　要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。

　　2.揭示課題。

　　（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。

　　（2）板書課題。

　　【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。

　　（二）嘗試探索，學習新知

　　1.閱讀與理解。

　　（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。

　　有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

　　（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？

　　（3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？

　　（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。

　　（5）請學生修改或完善自己畫的圖。

　　2.分析與解答。

　　（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。

　　①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。

　　②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的`方法。

　　（2）學生獨立列式解答。

　　3.回顧與反思。

　　（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。

　　預設：

　　方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。

　　方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。

　　……

　　（2）回顧解決問題的過程。

　　先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。

　　（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。

　　【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。

　　（三）課堂練習，鞏固新知

　　1.完成練習二十二第5題。

　　2.完成練習二十二第6題。

　　3.完成練習二十二第9題。

　　借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。

　　【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。

　　（四）全課總結，升華認識

　　1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　2.你還有什么疑惑的地方？

《比的應用》教學設計 篇6

　　一、復習引入

　　1.回憶列方程解決問題的一般步驟。

　　學生小組內交流。

　　2.在橫線上寫出含有字母的式子。

　　(1)明明寫了a個生字，紅紅寫的字比明明寫的3倍還多5個。紅紅寫了（x）個生字。

　　(2)男生x人，女生比男生人數的1.5倍少8人。女生有（x）人。

　　學生獨立思考后，指名回答。

　　二、講授新知

　　1. 導入。

　　教師：西安是我國有名的歷史文化名城，有許多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。（多媒體出示西安大雁塔和小雁塔圖片）這節課，就讓我們一起來研究一個與它們有關的數學問題。（多媒體出示教材第9頁例8）

　　2.探究新知。

　　（1）分析題旨、提出問題

　　教師：仔細觀察，認真分析，題目中告訴了我們哪些條件？需要我們解決什么問題？

　　學生認真讀題，分析題意，全班交流。

　　教師：根據你的分析，能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？

　　學生獨立思考，全班交流匯報。

　　（2）找等量關系。

　　教師：你能用一個等量關系式來表示它們之間的相等關系嗎？

　　小組合作，全班交流。

　　多媒體出示各種等量關系式的情況：

　　①小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度。

　　②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22。

　　③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22。

　　④（大雁塔的高度＋22）÷2＝小雁塔的高度。

　　教師在充分肯定學生能從不同的角度分析題中數量關系的基礎上，引導學生比較最后一種想法與前面幾種想法的不同。然后著重引導學生觀察第一個等量關系。

　　教師：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？

　　指名學生回答。

　　（3）引導列出方程。

　　教師：通過我們的'觀察與交流，你覺得可以用什么方法來解決這個問題？

　　學生獨立思考，全班交流。

　　教師：根據等量關系式，你們能列出方程嗎？

　　學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程，全班交流，教師板書。

　　解：設小雁塔高x米。

　　2x－22＝64

　　（4）自主思考、解方程。

　　教師：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？怎樣將這個方程變形為我們以前學過的方程？

　　小組合作探究，全班交流。

　　通過交流使學生明確：首先把2x 看出一個整體，先求出2x等于多少，所以可以應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x＝？”，再用以前學過的方法繼續求解。

　　教師和學生一起完成例題呈現的方程兩邊同時“＋22”的步驟，讓學生繼續獨立解答，求出方程的解。

　　組織交流解方程的整個過程，并完整板書。

　　解：設小雁塔高 x米。

　　2x－22＝64

　　2x－22＋22＝64＋22

　　2x＝86

　　x＝43

　　（5）引導檢驗、培養習慣。

　　教師：你打算怎樣對這道題進行檢驗？

　　學生各自檢驗，指名匯報檢驗方法。

　　教師：列方程解決實際問題檢驗答案是否正確，不光要檢驗結果是不是方程的解，還要把答案作為已知條件，看能不能滿足題目中的數量關系。

　　3.內化理解、觸類旁通。

　　教師：根據等量關系還可以怎樣列方程解決？

　　學生獨立列出方程后，在小組內交流各自列的方程，并說說列方程的依據。

　　集體交流，然后說說怎樣來解自己的方程。

　　4.對比歸納、掌握方法。

　　教師：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，我們來一起看看這幾種列方程的方法，你覺得那種比較簡便？為什么？

　　小組交流，明確：順著題意來列方程比較簡便。

　　三、鞏固應用

　　（一）預習答疑

　　這道題里數量關系有多種，但我們一般用求和的關系式即“看了的頁數+剩下的頁數= 一共看的”，這樣在解方程時比較方便。

　　（二）教材習題

　　1.教材第10頁“練一練”。

　　引導學生順著題意寫著關系式，再依據關系式列方程解方程。學生獨立完成，選1人板演，教師巡視輔導，針對共性講評。（解：設香港青馬大橋全長大約x千米。x×16+0.8=36 x=2.2）

　　2. 教材第11頁練習二第5題。

　　獨立解答，集體講評，每道題選一名學生說一說解題思路。（x=9 x=0.3 x=3.8 ）

　　3. 教材第11頁練習二第6題。

　　學生直接填空，全班交流。（3x+15 4x-80）

　　4.教材第11頁練習二第7題。

　　學生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評： 解：設貓的最快時速是x千米。2x+20=110 x=45）

　　5.教材第11頁練習二。第8題。

　　學生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評：解：設水星繞太陽一周大約要用x天。4x-13=365 x=94.5）

　　（三）課堂作業

　　完成第三部分習題設計“課堂作業”第1、3題。

　　學生在作業紙上直接寫出答案，教師讓做錯的同學說一說思路，予以專門輔導。

　　四、總結提升

　　1.我們今天繼續學習了列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

　　2.解方程解實際問題時應注意什么？你有哪些收獲？還有哪些困惑？

　　五、布置作業

　　完成第三部分習題設計“課后作業”第5、6、7題。

　　設計意圖：學習新知識以前，進行兩個內容的準備性練習，為新課做好鋪墊，為下一步學習新知識做好準備。

　　設計意圖：用圖文結合的方式展示信息，使數學學習和對歷史景觀的了解有機融合，增強了學生的探索興趣，激發學生全身心地投入到問題的研究中去。

　　設計意圖：找到數量之間的相等關系，才能把實際問題轉化為數學問題，也才能列出相應的方程解答問題，這是解決問題的關鍵一步。通過小組合作交流各自的思考，促使學生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系，從而靈活地解決問題。

　　設計意圖：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題。

　　設計意圖：設計引導學生掌握解決實際問題檢驗的方法，養成自覺檢驗的習慣。是為了在引導學生掌握數學知識的同時，注意處理好智力培養與習慣養成的關系，著眼于全面素質的培養和提高。

　　設計意圖：在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。但要注意的是，方法并不是越多越好，這里不是要求學生一題多解。教學中要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同，進而進一步優化方法。

《比的應用》教學設計 篇7

　　教學內容

　　課本第143頁例2；練一練第1~6題。

　　教材分析

　　這部分內容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來學習已知圓的周長。求圓面積的應用題。

　　學情分析

　　本班學生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。

　　教學目標

　　1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。

　　2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點

　　會熟練運用公式求圓面積。

　　教學難點

　　求出需要的條件，即圓的半徑。

　　教學準備

　　作業紙、課件。

　　教學過程

　　一、復習。

　　課件出示：

　　（一）求下列各題中圓的.半徑。

　　（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

　　（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

　　（二）、求下列各圓的面積。

　　（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

　　（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

　　只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結果）

　　二、學生活動：

　　要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。

　　運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）

　　三、匯報交流

　　小組把作業紙上交，交流心得

　　姓名

　　準備工具

　　物體名稱周長

　　半徑

　　面積

　　四、鞏固練習

　　練一練第1~6題。

　　《作業本》p73。

　　板書設計：

　　圓面積公式的應用

　　R=d÷2

　　R=c÷π÷2

　　S=πr

《比的應用》教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1、在自主探索中探究出兩步除法應用題的數量關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。

　　2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發展思維。

　　3、培養學生主動探索的學習熱情，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：使學生理解連除應用題的數量關系，學會用兩種方法解答。

　　教學難點：

　　1、用兩種解答方法解答應用題。

　　2、理解數量關系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。

　　教學過程

　　一、復習。

　　1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)

　　2、投影出示復習題：三年級女生要進行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？

　　3、改變復習題的一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？

　　4、引出課題（板書：連除應用題）

　　二、探究新知，形成策略

　　1、探究例4的解答方法

　　（1）讀例題，學習兩種分析、解答應用題的方法.

　　（2）思考討論

　　2、結合學生討論，教學兩種解法，并列出綜合算式.

　　3、觀察比較，歸納概括.教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？

　　4、引發思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。

　　1、獨立完成教材第53頁做一做。

　　2、判斷題。

　　四、全課小結。這節課我們學習的是什么知識？

　　教學反思：

　　在課堂中我注重學生解題策略的講解，用線段幫助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學一起說，給了學生充足的時間與空間，讓學生通過說展現思維過程，表達自己的.想法，學生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養學生數學語言的完整性，并讓不同層次的學生學到自己喜歡的思維方式。

《比的應用》教學設計 篇9

　　教學內容：以“求和”為基本數量關系的兩步計算應用題（書p51）

　　教學目標：使學生理解以“求和”為基本數量關系的兩步計算應用題的結構，能用分析法或綜合法分析數量關系，會口述解題步驟，能正確地列式解答。

　　教學步驟：

　　一、準備引新

　　1、秋天到了，讓我們到果園里看看吧！果園里種滿了什么樹呀？如果老師告訴大家果園里有蘋果樹1420棵，要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵？（出示準備題1）你能解答嗎？為什么？誰來補一個條件呢？

　　2、學生補充條件，并列式計算

　　梨樹有1000棵 1420+1000=2420（棵）

　　3、這是一道幾步計算的應用題？誰能補一個條件，使它成為兩步計算的應用題？

　　學生口答補充：（1）梨樹比蘋果樹少420棵

　　（2）梨樹比蘋果樹多420棵

　　（3）蘋果樹比梨樹少420棵

　　（4）蘋果樹比梨樹多420棵

　　4、揭題：這樣的兩步計算應用題就是我們今天要學習的新課，現在我們先一起來研究第一種

　　二、探究新知：

　　1、研究例3

　　（1） 讀題，找條件和問題，師畫出線段圖

　　（2） 根據小黑板上的思考提示，同桌互說這道題的解題思路

　　（3） 學生在本子上試做這道題，只用列出分步算式，快的同學可以列出綜合算式。

　　（4） 指名板演算式，集體交流：指名說解題思路，1420表示什么？1000表示什么？

　　（5） 綜合算式怎么寫 ？誰還有不同的寫法？1420-420表示什么？

　　2、如果補充的是“梨樹比蘋果樹多420棵”，你怎樣想？怎樣算呢？根據思考提示自己思考后在本子上列式計算。

　　指名板演，并說說先求什么？再求什么？

　　3、小結：

　　我們今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的`兩步計算應用題在條件上有什么不同？只有兩個條件的時候，其中一個條件需要用到幾次，這兩題中的哪個條件用了兩次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的兩步計算應用題有一點還是相同的，那就是關鍵都是先求出中間問題。

　　三、鞏固深化

　　1、p52練一練1，請學生寫在書上，集體校對

　　2、p52練一練2，看線段圖列式計算

　　3、p52練一練3判斷：誰的解法對？

　　小剛：240+40=280（人）

　　小明：240+40=280（人）

　　240+280=520（人）

　　小華：240-40=200（人）

　　240+200=440（人）

　　小青：240+240=480（人）

　　480+40=520（人）

　　小組討論，選出正確的答案，錯的答案要說說錯在哪里？

　　4、p53練一練5

　　5、p53練一練4

　　四、總結

　　今天你學會了什么？

《比的應用》教學設計 篇10

　　一、案例背景

　　（一）分析

　　1.教材分析：我校選用的教材是三年制四年制初級中學教科書，按照學校安排每學期十六課時的要求，初二學生下半學期只能在第四冊幾何畫板與photoshop軟件中選擇其一，我選用的是第十二單元“用photoshop處理圖像”。

　　2.學情分析

　　這屆初二學生是從初一帶上來的，這是第四個學期，學生學習能力差距較大，但多數學生能夠主動學習，且一部分有能力完成自主學習。上一節課學生利用“填充”“描邊”“自由變換”已經完成了“停”指示牌的制作。這節課用不同的知識完成相同的作品，從中讓學生了解同一圖形的多種制作方法，并區別從中優缺點。

　　（二）教學目標

　　1.掌握新建、刪除、隱藏圖層的方法。

　　2.靈活掌握鏈接圖層的方法。

　　3.掌握填充、文字等工具與圖層的完美結合；

　　（三）重難點、問題預測及對策

　　重難點：

　　1.各種工具與圖層的完美結合。

　　2.靈活掌握鏈接圖層的方法。

　　問題預測：

　　1.由于本節課是photoshop的第三節課，對于基本工具的運用要看學生對畫圖程序的熟悉度，更專業一些的工具更需要時間去練習才能熟悉掌握，因此學生在運用工具繪畫時應該需要的時間較長。

　　2.學生對圖層的概念會很陌生，shift和ctrl組合鍵的運用不會很好。

　　3.圖像格式，學生會很難理解。

　　對策：

　　1.本節課示例圖不需要太多的工具運用，因此可能有更多的時間，讓學生進入自主學習環節。

　　2.圖層的介紹，可以用現實的紙張拼合為例幫助其理解；組合鍵的運用只能是強化練習。

　　3.圖像格式，只需要讓學生在容量上有個對比概念就可以。

　　（四）課前準備

　　用填充、描邊與圖層不同的兩種方法制作“停”指示牌的效果圖。

　　（五）教學流程

　　1.情景導入：了解圖層。

　　2.自主學習：完成新建、刪除、隱藏圖層的學習。

　　3.示范教學：學生摸仿制作本節課的關鍵制作過程。

　　4.擴展思維：發揮學生的創造性，完善作品。

　　（六）教學課時：1課時

　　二、教學實錄

　　師：一直強調photoshop是專業的圖像處理軟件，它專業在哪兒？上節課的填充、描邊，還是我們用過的磁性套索？在photoshop中，工具的`確非常強大，它的圖層、路徑以及通道功能，在創作圖像和處理圖像時，讓其它軟件鞭長莫及。什么是圖層？簡單的說：就是把幾張圖紙混合在一起，第一張可以是藍天，第二張可以綠草，第三張可以若干只蝴蝶，第四張可以百花爭艷……它們合在一起就是一張完美的圖畫，分開它們也是獨立的一張美圖，并可以任意修改。（下發課件包括示范效果圖）

　　師：根據下發的ppt，你能學會新建圖層、刪除圖層以及隱藏圖層的方法嗎？

　　生：（約五分鐘）學生示范新建、刪除以及隱藏圖層的方法。

　　注：隱藏圖層時練習把示范效果圖的汽車圖層隱藏并顯示。

　　刪除圖層時練習把兩個填充的圓形刪除，引出窗口的使用技巧──歷史記錄。

　　師：現在我們用圖層，來制作可以隨時修改的“停”指示牌。這個圖形并不陌生，上節課做過了，用什么工具做的還記得嗎？

　　生：填充、描邊、自由變換。

　　師：根據ppt中的制作順序，我們一起來制作。看看哪種方法更簡單？

《比的應用》教學設計 篇11

　　教學片段：

　　師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)

　　生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。

　　生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。

　　生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。

　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。

　　師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。

　　教學反思：

　　"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

《比的應用》教學設計 篇12

　　設計思路：本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

　　教學內容：六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的'步驟。

　　教學難點：掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

《比的應用》教學設計 篇13

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

《比的應用》教學設計 篇14

　　一、教學目標：

　　1、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

　　2、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。

　　二、教學重點：

　　確定單位，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。

　　三、教學過程：

　　（一）復習準備

　　1、找出單位。

　　2、（1）畫圖分析并列式解答。

　　（2）說說你是怎樣思考和解答的.？

　　（3）學生分析教師板演線段圖。

　　3、導入。

　　今天我們繼續學習分數應用題。

　　（二）學習新課。

　　現在老師把這道題改動一下。分析解答。

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　　（2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）

　　（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位

　　（4）誰來分析這個條件？

　　學生分析的同時教師板演線段圖。

　　（5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

　　生在黑板上畫出。

　　（6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉化了。）

　　（7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？（沒變）

　　（8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？

　　（9）現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？（列方程）

　　（10）試著在練習本上列方程解答。

　　（11）誰能說說你是怎樣解答的？

　　①生口述：

　　答：買來大米40千克。

　　②買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。

　　③小結：

　　通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。

　　數量關系相同。

　　④解答方法相同嗎？為什么？

　　解答方法不同。單位已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。

　　⑤出示例7。讀題，找出已知條件和所求問題。

　　畫圖分析解答。

　　a、從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？

　　兩個數量相比。

　　追問：哪兩個？

　　四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

　　我們應把哪個數量看作單位？為什么？

　　把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位。

　　②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？

　　先畫原計劃燒煤噸數。

　　下一步畫什么？

　　實際燒煤噸數。

　　指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量。

　　這兩條線段誰為已知？誰為未知？

　　③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

　　計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。

　　計劃燒煤噸數未知怎么辦？

　　設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。

　　④試做在練習本上。

　　⑤反饋：說說你的解答方法及依據。

　　a、學生獨立畫圖分析并列式解答。

　　b、反饋提問

　　c、你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？

　　（三）課堂總結。

　　今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

　　數量間的等量關系相同，解答方法不同。

　　（四）鞏固反饋。

　　（1）課本第74頁1題。

　　（2）根據列式補充條件。

　　（五）布置作業。

《比的應用》教學設計 篇15

　　本節課的教學設計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。

　　一、有效的“復習回顧”

　　學生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數的相關知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節課起到了承上啟下的作用。

　　二、有效的“新知探究”

　　根據實際的問題情境感受生活中的一次函數，利用已知的條件，來確定一次函數中正比例函數表達式 ，并理解確定正比例函數表達式的方法和條件。

　　三、有效的“拓展延伸”

　　設置這個例題是物理學中的一個彈簧現象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數表達式，一次函數表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數”法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題.并進一步體會函數表達式是刻畫現實世界的一個很好的數學模型，而且體現了數學這門學科的基礎性。

　　四、有效的“感悟收獲”

　　通過對求一次函數表達式方法的`歸納和提升，加強學生對求一次函數表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節課的重點和難點。

　　五、有效的“鞏固提高”

　　通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發了學生學習數學知識的興趣，而且能將本節課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。

　　六、有效的“作業布置”

　　根據本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業，難度不應過大，有效的作業更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。

　　以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領導，老師指正批評，謝謝大家

《比的應用》教學設計 篇16

　　（1）教學設計

　　一.教學目標

　　1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.

　　2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.

　　3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：直角三角形的解法.

　　2.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用.

　　三、教學過程：

　　(一)復習引入

　　1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

　　(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

　　(2)三邊之間關系 (勾股定理)

　　例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用.

　　（二）教學過程

　　1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素.這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情.

　　2.教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).

　　3.例題

　　例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

　　a=15，解這個三角形.

　　解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.

　　解 ∵sinA=a/c= 1/2

　　∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

　　∴根據勾股定理求出b=

　　例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形.

　　引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

　　在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

　　完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"

　　答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

　　注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

　　4.鞏固練習

　　（1）P74 練習（單班）

　　(2) P77習題1（雙班）

　　說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器.但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣.

　　(三)總結與擴展

　　1.請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素.

　　2.教師點評.

　　四、布置作業

　　1 、P84習題1 、2.（單班）

　　2 、P78習題6（雙班）

《比的應用》教學設計 篇17

　　這部分內容實際上就是“按比例分配”的內容，但教材中沒有給出這個名稱，目的有兩個。第一，由于按比例分配問題有一定的解題方法，教材擔心引入這個名稱后，在教學時又把這一問題歸成一個類型，會很快引入解這個類型問題的方法，學生也會把解決問題變成套用方法。而學生通過對比的意義的理解，完全可以自己探索出解決問題的方法。所以，教材鼓勵學生根據比的意義解決這一問題。第二，如果引入“按比例分配”的名稱，學生可能會詢問什么是比例，于是又要引入比例的概念。這樣一來，在學生剛剛接觸比的學習，就引入了比、比例、比值等概念，將會使學生將大量精力放在區分這幾個概念上，而忽略了對比的意義的理解。因此，教材沒有引入“按比例分配”的名稱，而把這節課定位于比的應用。

　　教材創設了一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，首先引入一個討論，怎么分合理，使學生體會到按大班和小班的人數的比去分比較合理。

　　（1）教材鼓勵學生實際動手分配，由于并沒有給出具體的橘子數，所以學生只能進行實際操作。

　　教學時，教師一定要給學生一定的實物（可以用小棒等代替橘子），鼓勵他們進行實際分配，并記錄下分配的過程。實際操作的好處還在于，在操作過程中學生將進一步體會比的意義（大班和小班的人數的比是什么意思）。觀察記錄的過程中，學生將發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，這不僅可以鞏固比的化簡的內容，還使學生體會到大班分到的橘子數擴大為原來的幾倍，小班分到的橘子數也要擴大為原來的幾倍，這實際上為今后學習正比例積累了經驗。另外，在實際操作中，學生將根據筐里剩下的橘子數，不斷調整一次分配的數量，這實際上發展了學生的數感。同時，在分的過程中，學生將體會到大班占了3份，小班占了2份，這為下面尋找解決問題的策略奠定了基礎。

　　教學時，這個過程要給學生提供充分的體驗時間，關注學生不同的表現。除了教材提供的分法，也可能出現其他的分法，這是學生學習新知識的生長點，也是他們面對一個新的數學問題最自然最真實的感受，所以要讓學生說一說自己的分法，互相交流分一分的經驗，教師進行及時的點評總結。

　　（2）有了實際操作的經驗，在解決把140個橘子按3∶2分給兩個班時，學生可能出現多種解決問題的策略，教師應給予學生充分的探索策略并進行交流的空間。教材提供了幾個解決問題的策略：第一種是實際操作，對于學習比較困難的學生應鼓勵他們進行操作，在操作中啟發他們的思路；第二種是畫圖，在上面分的過程中，學生建立了表象，把大班畫成3份，小班畫成2份，以此啟發學生思考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子數；第三種也是先想到了5份，然后根據分數的意義求出結果。

　　教學時，在學生探索出不同的解決問題的策略后，教師應組織他們將不同的策略進行比較，發現其中的共同點。此時，教師不應急于引導學生用第三種策略，而是鼓勵學生在比較的基礎上選擇自己認為合理的策略。

　　最后，教師可以引導學生回顧平均分，使學生認識到平均分實際上就是按照1∶1的比進行分配。

　　試一試

　　答案：巧克力0.4千克，奶1.8千克

　　練一練

　　第1題

　　答案：鰱魚10000尾，鯉魚15000尾

　　第2題

　　答案：450千克

　　第3題

　　答案：（1）面包：雞蛋：牛奶=2∶1∶4（2）面包120克，雞蛋60克，牛奶240克

　　數學故事

　　阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。

　　背景材料

　　黃金分割最早見于古希臘和古埃及。黃金分割又稱黃金率、中外比，即在一條線段上取一點，使線段分為長短不等的a，b兩段，并且使a∶（a+b）=b∶a。其中，a∶（a+b的比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目，因此，0.618又被稱為黃金分割率。黃金分割被廣泛地應用于建筑、設計、繪畫等各方面。代表雅典古城的巴臺農(parthnon神廟，在公元前447年就已經確立了它的地位，并且屹立至今，成為西方建筑的代表，其在設計上就利用了黃金分割比。巴臺農神廟是用堅硬的大理石建成，但是經過設計師的巧妙構思，整座建筑一點都不讓人覺得沉重。工程品質即使以今天的標準來看，仍屬一流。譬如：神廟所有的巨大石柱都是向內傾斜，而非互相平行。如果它們都平行，會讓人產生它們都向外彎的錯覺；所以設計師以一英里的高度作為交會點，每根石柱都向內微傾，使得神廟更為穩重而鞏固。古代的建筑師又研究出來，大型建筑的地基如果完全水平，也會使人產生扭曲的感覺，因此神廟的地基是中間最高，沿著和緩的曲線向四周低伸。廟基的石磚重達數噸，卻間不容發；巨大的廊柱吸引所有人的目光，不管在哪一個角度眺望，巴臺農神廟都和周圍的景致和諧共存。