《商不變的規律》教學設計（通用8篇）

《商不變的規律》教學設計 篇1

　　作者:海安縣南莫小學 范強   教學內容:蘇教版數學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規律。

　　教學目標 :

　　1.使學生理解和掌握商不變的規律。

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　3.通過體會"變"與"不變"的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

　　教學重點:理解商不變的規律。

　　教學難點 :歸納商不變規律的過程。

　　教具準備:投影片、卡片。

　　教學過程 

　　一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

　　(1)24÷12＝

　　(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節課就來研究這個問題。

　　[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯系密切的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發學習動機。]

　　二、探索發現規律

　　1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

　　(24×2)÷(12×2)＝

　　(24÷4)÷(12÷4)＝

　　(24÷3)÷(12÷3)＝

　　(24×10)÷(12×10)＝

　　(24－8)÷(12－8)＝

　　(24÷6)÷(12÷6)＝

　　(24×2)÷(12÷2)＝

　　(24×3)÷(12×2)＝

　　(24×5)÷(12×5)＝

　　思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

　　重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:

　　第一類:(24×2)÷(12×2)＝2

　　(24×5)÷(12×5)＝2 

　　(24×10)÷(12×10)＝2 

　　第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2

　　(24÷4)÷(12÷4)＝2

　　(24÷6)÷(12÷6)＝2

　　教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

　　3.觀察算式，發現規律

　　(1)引導學生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

　　(2)學生討論匯報:

　　生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?

　　生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

　　引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。

　　生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

　　生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

　　組織學生用完整的話說出上面的規律，并與書上的規律比較。

　　板書:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:"商不變規律"。

　　(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發生變化呢?在“同時"、"相同的倍數"下面畫著重號，引起學生重視。

　　[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現了"講一點而學很多"的教學策略。]

　　三、反饋練習，深化認識

　　1.以"故事"激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:"大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

　　引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？

　　引導學生思考:24000÷12000等于多少?根據是什么?

　　2.口算。

　　3.根據31200÷2600＝12很快說出下列各題的結果。

　　312÷26＝    3120÷260=     15600÷1300＝     312000÷26000=       156000÷13000＝

　　4.搶答。

　　(1)在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商(  )。

　　(2)在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數(   )。

　　(3)在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數(  )。

　　5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　(1)(48×5)÷(12×5)＝4……(  )

　　(2)(48×3)÷(12×4)＝4……(  ).

　　(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……(   )

　　(4)(48÷6)÷(12×6)=4……(   )

　　(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……(   )

　　(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……(   )

　　(7)(48×2)÷(12×2)＝4……(   )

　　(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……(   )

　　6.填空，看誰填得又對又快。

　　(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

　　(2)(40×5)÷(20○5)=2

　　(3)(1200÷口)÷(40005)=3

　　(4)(120004)÷(40004)=3

　　(5)(12000口)÷(4000口)＝3

　　7.小游戲找朋友。

　　方法:一位同學手執32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結協作的大集體。

　　四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問?

　　總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

　　[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

《商不變的規律》教學設計 篇2

　　“商不變的規律”是在學習了商是二、三位數的除法之后進行教學的。通過本節課的教學的學習，主要引導學生自己發現：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變這一規律。讓學生認識到利用這一規律，可以進行簡算，同時培養學生初步的抽象、概括能力。

　　由于在第一單元學習“因數和積的變化規律”時，通過填表、提問引導學習發現規律時，教學效果不是很好，因此，在上課時，我改變了一下教材的呈現方式，以幾道口算題的形式出現，讓學生在口算時發現一個問題：被除數和除數都變了，怎么商不變？然后引導學生找出被除數和除數是怎樣變化的，發現規律。接著又讓學生自己舉例，來驗證一下有沒有商變化的情況，通過檢驗，使他們確信被乘數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商是不變的。

　　本節課雖然在設計時力求以學生為主體，引導學生進行探究性學習，但由于備課時不夠充分，也存在著以下幾點不足。

　　一、引入時的材料不夠充分。

　　課的開始，我先出示了一道題16÷8= 讓學生口算。接著又呈現了6道除法算式，讓大家口算：（1）48÷24 （2）80÷40 （3）160÷80 （4）96÷48 （5）64÷32 （6）8÷4 從這6道題不難發現，前5道題同16÷8 比較，都是擴大幾倍，而只有第6題是縮小的情況。因此學生在發現縮小幾倍的規律概括的不是很好。既然是發現規律，就應該從多個材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算題，這里面多數是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商2的口算擴大或縮小的情況盡可能多一些。然后讓學生觀察有什么發現，接著再探究商都是2的這些題的被除數和除數是怎樣變化的，效果也許會更好一些。

　　二、小組合作安排得不夠恰當。

　　探究性學習極力倡導學生在新知學習中積極合作、群體參與。這既可以培養學生的探索精神及參與、合作的意識，又有利于學生形成會學、善學的良好習慣，進一步提高學習能力。但是，在教學中，還應根據教學內容進行合作。在本節課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組內討論：被除數和除數是怎樣變化的？結果，我發現有的學生心不在焉，有的一言不發，有的學生還在悄悄說話，還有的小組內的同學各寫各的。這嚴重背離了小組合作學習的初衷，從根本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學中，一定要根據教學內容，創設一定的問題情境，在問題情境中讓小組內的每個成員主動參與，真正將合作學習落到實處。

　　三、在練習的設計上，創設的情境還不夠。

　　在教學完“商不變的規律”之后，我出示了這樣一道題：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 讓學生觀察這道題應用了什么規律來計算的，接著又出示了兩道題：（1）800÷25 （2）625÷25 讓學生用上面的方法來計算。結果發現，學生并不會利用這個規律來算。如果把400÷25 這道題創設一個與學生生活實際相聯系的情境，如我校參加大型腰鼓比賽的學生有400人，其中25人站成一行，你們能不能算出一共有多少行？學生在這樣的生活情境中去學習，更容易產生學習興趣。在筆算的基礎上，再出示簡便算法，學生一定會更容易理解。

　　總之，在課堂教學中，教師應努力創設與學生生活實際相聯系的問題情境，激發學生主動參與的興趣，讓學生真正參與到知識的發生、發展過程中，從而達到學生整體素質的全面提高。

《商不變的規律》教學設計 篇3

　　大家好！

　　今天，我說課的題目是《商不變的規律》。《商不變的規律》是人民教育出版社義務教育教科書數學四年級上冊（人教版）課本第87頁,例8的第三個問題。

　　一、說教材

　　《商不變的規律》是一種函數思想，學生以前沒有接觸過，它是在學生學習了兩位數除多位數的筆算除法和積的變化規律的基礎上進行教學的，它在小學數學中占有很重要的地位。它是學習被除數、除數末尾有0的除法的簡便運算的根據。也是今后學習小數除法、分數、比的基本性質的依據。

　　二、說目標

　　四年級學生求知欲和好奇心較強，隨著年齡增長，語言表達，動手操作和自主探究能力都有所提高，為此，我確定如下教學目標：

　　1、讓學生經歷感悟、體驗、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變的規律，學會應用商不變規律進行一些簡算。

　　2、通過觀察“變”與“不變”的數學現象，培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力，并滲透唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　3、培養學生勇于探索的精神，嚴謹的學習態度。

　　根據對教材的反復咀嚼和深入品味，我把教學重點定為引導學生發現商不變的規律，教學難點是正確理解“商不變規律”中的“同時”“相同的數”、“0除外”以及靈活應用這條規律的能力。

　　三、優選教法，注重學法

　　正像蘇霍姆林斯基說的那樣，在他們心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。為此，我充分調動學生積極性，引導學生自主探索、獨立思考、鼓勵學生善于發表自己的意見，大膽地進行合作與交流，努力營造平等、民主、和諧的教學氛圍。

　　四、說教學流程

　　一堂好課，目標是根，主線是枝，細節是葉。下面我就從目標、主線、細節三方面為教學紐帶設計了以下幾個環節：

　　1、激情設疑，提出問題；

　　2、分析問題，總結規律；

　　3、運用規律，解決問題；

　　4、歸納總結，師生互評。

　　第一個環節：激趣設疑，提出問題

　　在這一環節中，我安排了兩個步聚，分別是激情設疑和提出問題，弗魯登塔說過，數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學。我通過課件出示學生們喜歡的悟空戲八戒故事導入新課，快速地吸引學生的注意力，調動起學生的積極性。故事的內容是：孫悟空說：“我給你14塊餅，平均分2天吃完。”八戒說：“太少了。”接著孫悟空又說：“我給你140塊餅，平均分20天吃完。”八戒高興地說：“太好了，太好了，這回每天我可以多吃些。”八戒急了說：“不行，不行，太少了。”你認為小豬說得有道理嗎？學生大膽猜測，激發學生想像，注重猜想能力的培養，接著引出五道除法算式，讓學生快速地算出答案，讓學生仔細觀察，發現商不變，被除數和除數變了。

　　第二個環節：分析問題，總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先給學生幾道口算題，讓學生自主發現規律，然后舉例驗證規律，最后深化理解規律。當今社會是以合作求生存的機會，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生根據課件出示問題口算出得數展開討論，先得出從上往下看的規律，再得出從下往上看的規律。

　　你發現了什么？對于把這兩條規律合并成一句話，學生可能只會說被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變，沒有說到“0除外”。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來講，對提出的假設只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。

　　最后，我針對學生易錯、易漏之處通過課件出示判一判，深入理解和完善這個規律。尤其是最后一小題重點強調“商不變規律”中“0除外”，通過做判斷題強化“同時”、“相同”、“0除外”這三個詞語來完善概念，從而提示課題，這樣能進一步深刻理解商不變的規律，又體現了數學概念的邏輯性、嚴密性，培養良好的學風和習慣。

　　這環節，我還設計了一個層次的內容。

　　解決課剛開始小豬說的話。

　　第三個環節：鞏固練習，擴展應用

　　學習知識是為了解決生活中的問題，而每個人的思想和理解能力也大不相同，所以本環節設計了兩個層次的題目。

　　①應用商不變的規律來學習被除數、除數、末尾有0的除法。如270÷30，大部分學生都按照除數是兩位數的除法法則計算，對于簡便算法要加從點撥。

　　②課件出示數學診所，應用商不變的規律來教學被除數、除數末尾有0的除法中余數的問題。這樣設計的目的是注重了練習環節的巧用、妙用、創造性的用，通過練習，讓學生成為捕捉信息的人，探究生活奧秘的人，應用數學知識的人。

　　第五個環節：歸納總結，師生互評

　　通過詢問：“這節課，你怎么樣，同學表現怎么樣？”師生互評。

　　總之，整個教學過程，我力求做到在情境中導入，在探究中求知，在關鍵中操作，在練習中提升，這樣才能使數學教學成為一個靈動的課堂。

《商不變的規律》教學設計 篇4

　　教學目標：

　　（1） 知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

　　（2） 過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　（3） 情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　　（1） 引導學生自己發現規律，掌握規律；

　　（2） 通用簡單的語言表述規律；

　　（3） 利用商不變的規律進行簡便計算。

　　教學難點：

　　（1） 引探討發現規律的過程；

　　（2） 用語言正確表述變化的規律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現并總結規律。

　　教學方法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

　　（1） 找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

　　（2） 教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規律

　　二、合作探究，發現規律

　　（1） 提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　　（2） 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

　　（3） 匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　（4） 教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0 除外。為什么是 0 除外呢？生：因為 0 乘任何數都得 0 。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發現：同時、相同、0 除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數（0 除外），商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

　　教師板書

　　（5） 引導學生利用剛剛發現并總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

　　有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數（0 除外），商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　　（6） 教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀并背誦這兩條規律。

　　（7） 學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1.我來問，我來答

　　（1）被除數乘 2，除數怎樣變化，商不變？

　　（2）除數除以 10，被除數怎樣變化，商不變？

　　2.判斷對錯。

　　（1）被除數和除數同時乘 5 ，商就應乘 25 。 （ ）

　　（2）兩數相除的商是 6，如果被除數和除數同時除以 3，商還是 6。（ ）

　　（3）已知14 ÷ 2 = 7，則（14×5）÷（2×3）= 7。 （ ）

　　3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　直接由第 1 個式子到第 4 個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第 2 個式子和第 3 個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第 4 個式子該如何填寫了。

　　4. 自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節課你的收獲吧！只要學生說出和本節課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業：課本 P95 5

　　板書設計：

　　商不變的規律

《商不變的規律》教學設計 篇5

　　一、說教材

　　《商不變的規律》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，在課本上的第84頁上，共有三個例題，是一節新的授課。

　　“商不變的規律”是一個新概念，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生在以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數、除數末尾有零的除法的簡便運算的根據。也是以后學習小數除法的依據，也有助于分數的基本性質的理解，同事還可以向學生初步參透函數思想。

　　二、說教學過程

　　1、“變”中求“不變”，導入新課。

　　教學伊始，先出現一道除法算數“8÷4=2”，然后變化被除數和除數，使之成為：

　　16÷4=4

　　24÷8=3

　　40÷2=20

　　使學生看到猶豫被除數和除數的變化，商也發生了變化，緊接著出現“80÷40=2”，讓學生看到被除數和除數都變了，商卻不變，從而引出課題。

　　“商的變化”是學生經常見到一般的現象，“商不變”則是一種特殊現象。教學中，打破老框框，引導學生從變中發現不變，從而導入新課的學習，是符合教學規律的。“變”與“不變”本身就是一個辯證的關系，從中可使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教學，這樣引入，手法新穎，有利于促進學生大腦興奮，產生探求“商不變的規律”的強烈愿望，有助于新知識的學習。

　　2、突破重點，掌握新知

　　新教材中商不變的規律是用表格形式出現的`，如下表：

　　被除數

　　24

　　120

　　240

　　2400

　　4800

　　除數

　　4

　　20

　　43

　　400

　　800

　　商

　　觀察：

　　1、第2、3、4、5組與第1組比較。被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　2、第4、3、2、1與第5組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　教學時引導學生先從左到右觀察，并教給學生觀察的方法，讓學生由觀察除法中的被除數、除數和商的變化入手，從具體到抽象，逐步從觀察、比較、分析中得出結論。這一環節老師起主導作用，使學生有目的，學有方向。接著提出新要求，改變觀察方向，按照上面教學方法，讓學生自己去觀察、比較、分析，展開討論，從而得出又一新規律。同時也培養了學生觀察事物的能力和抽象概括能力。

　　3、注重學法指導，優化教學過程

　　例1是運用商不變的規律進行口算：

　　（例1：口算3600÷6004800÷400）

　　這個例題的教學采取學生自學的方法。在講完例10的練習中，最后出現一道這樣的判斷題：

　　（150÷10）÷（30÷10）=5（ ）

　　學生判斷后，請與150÷30進行比較，這兩題的結果都是5，150÷30和15÷3哪題容易計算？學生回答：15÷3容易計算。這樣很自然地過渡到例11的學習中去，這時教師列出下面幾個自學提綱：

　　①這兩道題是什么類型的口算題？

　　②課本上是怎樣做這兩題的？

　　③為什么可以這樣做？

　　例2是一道應用商不變的規律，筆算除法的簡算題：

　　（例2:8760÷120）

　　除數是兩，三位數的除法，筆算方法學生已經掌握，這道題只需應用商不變的規律，把被除數，除數同時縮小10倍，即可達到簡單的目的。又提高了學生的計算能力。

　　在學習了筆算除法的簡便運算后，學生最容易出現的錯誤是把被除數和除數末尾的0全劃掉，而忽視了縮小相同的倍數。針對這一情況，我在這里安排了這樣一組練習題：想一想，下面各題中的哪些零可以劃去？

　　230√920

　　450√9900600√90600

　　400√5060

　　這樣做既突出了新知識的難點，加深了對商不變規律的理解，也節省了教學時間，為學生正確進行簡算掃清了障礙。

　　在第2題中，我編排了一道發散思維的訓練題：

　　90÷18=（900○□）÷（180○□），這道題要求學生充分應用商不變規律，使等號兩邊的式子相等，同時提醒學生“0”不能作除數。第3題的難度又有所提高，要求學生自己去思考要使商不變，被除數和除數應該怎樣變化。最后一道1200÷25=（ ）÷100，除數由25變成100，讓學生根據商不變規律的理解，并能正確應用規律進行口算和簡算。

　　課堂教學是實施素質教育的主陣地，我們只能更新觀念，以學生發展為中心，才能全面提高學生素質。我在這堂課中既注重基礎的掌握，又注重了能力的培養，發展了學生的思維，也培養他們的創新精神；同時，也既重視學會，更重視會學，我相信，這些舉措對學生素質的提高肯定會有幫助。

《商不變的規律》教學設計 篇6

　　教學內容：

　　北師大版小學數學四年級上冊第74頁至75頁。

　　教材分析：

　　這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

　　3.情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容） 請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真善良！）

　　生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

　　師：其他同學認為呢？

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　　（一） 觀察算式，發現規律。

　　（1） 課件出示

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　8000÷20xx=4

　　（2）觀察討論

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

　　C、再看第二個例子，是不是也這樣呢？

　　D、你能舉些例子說明你的發現嗎？在老師發給你們的表格中寫出一個例子 （師巡視，收上展示）

　　被除數

　　除數

　　商 　　E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　　（ 生可同桌討論，再匯報，舉例說明）

　　師：真棒，能把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

　　（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　（二）教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律 （板書課題）

　　三、反饋練習，深化認識。

　　1、填數。

　　20÷5＝4

　　（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4

　　（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

　　（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4

　　2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

　　⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

　　⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

　　⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

　　3、搶答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

　　⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

　　觀察與思考

　　下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發？

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便于簡便計算。

　　你能用這個方法計算下面各題嗎？

　　150÷25 　　800÷25

　　20xx÷125　　 9000÷125

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

《商不變的規律》教學設計 篇7

　　一、說教材

　　《商》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，這是一節新授課。商不變的規律是一個新的數學規律，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數，除數末尾有零的除法的簡便運算的根據，也是以后學習小學除法的依據，也有助于分數的基本性質的理解，學生在學習課本之前已經掌握除數是三位數的除法法則，為本課題的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。

　　通過本節課的教學，要求學生理解、掌握商不變性質，會用商不變性質，對口算除法進行簡便運算。學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據前述的教學內容和教學目標確定本節課的教學重點是引導學生發現并掌握商不變的性質，其中對商不變性質的理解是本課的難點。

　　二、說教學思想

　　根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運用規律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養學生的學習能力。

　　三、說教學流程

　　第一環節：激趣設疑，提出問題

　　在這一環節中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設疑和提出問題，我用狐貍兄弟燒餅廣告展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的小狐燒餅公司，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：240元可以買40個！狐貍二兄弟的廣告：480元可以買80個！

　　狐貍三兄弟的廣告：4800元可以批發800個！狐貍四兄弟的廣告：60元可買10個！狐貍五兄弟的廣告：24元可以買4個燒餅！通過這五道算式的計算，學生發現燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：燒餅每個：（2413）（413）=（ ）元，用算式設疑引發學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前的5個算式，引導提出被除數和除數是怎樣變化的？商在什么情況下會不變？等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

　　第二環節：分析問題，總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然后驗證規律，最后是深化理解規律。

　　首先引導學生觀察故事情境中的前5個算式，以24040=6為標準，觀察其余算式中的被除數與除數的變，并將他們板書：

　　24040=6

　　48080=（2402）（402）=6

　　4800800=（24020）（4020）=6

　　6010=（2404）（404）=6

　　244=（24010）（4010）=6

　　變 不變

　　接著讓學生分組討論，單組同學探究被除數和除數同時擴大相同倍數的情況，雙組同學研究被除數和除數同時縮小相同倍數的情況，再由集體概括出商不變性質，同時強調同時、0除外來完善概念。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來將，對提出的假設也只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。最后我針對學生易錯、易漏之處讓學生通過判一判、填一填等即時練習深入理解規律。

　　判一判

　　35050=（35010）（5010）

　　7525=（754）（254）

　　36090=（360+10）（90+10）

　　9113=（912）（133）

　　填一填

　　20040=（20__）（400）

　　=（200○）（405）

　　=（20__）（○）

　　=50

　　=20

　　第三環節：運用規律，解決問題

　　在這一環節主要是運用商不變性質來解決3600600=等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

　　第四環節：鞏固練習，擴展應用

　　共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象750050=等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。

　　第二道練習是解決課剛開始時狐老六提出的問題：燒餅每個：（2413）（413）=（ ）元。

　　第三道練習屬于開放性練習：24040=（200○）（40○）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發展學生創新思維。

　　第五環節：歸納總結，完善認知

　　通過詢問你有什么收獲？這些收獲主要通過什么方式獲得？進一步系統完善認知。

《商不變的規律》教學設計 篇8

　　設計理念：

　　創設情境，激發學學生參與探究的興趣和*，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

　　2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教具學具：

　　小黑板、計算題卡。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

　　[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

　　二、探究規律，發現規律。

　　㈠ 師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　學生思考后回答。

　　（ 預設） 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。

　　生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

　　師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

　　（預設） 生：……（計算的）

　　師：能列出算式吧嗎？

　　引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。

　　板書　①8÷2＝4 　　　②80÷20＝4　　　　　　③800÷200＝4

　　㈡ 1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么？第二豎的數又叫什么？第三豎的數又叫什么

　　2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什么？

　　〔預設意圖 ：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發現不了，再逐步引導。〕

　　生獨立觀察思考。

　　師：你有重要發現嗎？把你的重要發現說一說好嗎？

　　小組交流，師巡視輔導。

　　全班交流匯報。

　　生：我發現它們的得數都是4，商不變。

　　師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）

　　師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。（板書課題）

　　師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？

　　（預設） 生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。

　　師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

　　生：……

　　師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）

　　（預設） 生2：②式和①式比較……

　　師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎？

　　生：……

　　師：同學們發現那么多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？

　　生：……

　　師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

　　師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎？

　　生匯報，師板書。

　　師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

　　師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

　　生寫算式，師出示

　　師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？

　　生觀察，匯報。

　　師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

　　師在板書上改寫。

　　師：這里所有數都可以嗎？

　　（預設）生：……（零除外）

　　師：為什么要零除外？

　　生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

　　師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎？

　　師：請請同們列一組算式驗證一下。

　　生驗證，指名匯報。

　　師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

　　[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

　　三、應用規律，拓展延伸。

　　師：同學們對這一規律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？

　　1、 請你計算。

　　8000÷20xx＝

　　80……0÷20……0＝　　　　在板書下補充

　　100個0　　100個0

　　生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

　　2、 P75　T1　板書到小黑板。

　　3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　4、判斷，下面的計算對嗎？為什么不對？

　　14÷2＝715÷3＝5

　　（14×2）÷（2÷2）＝7（　）150÷30＝5（　）

　　（14×5）÷（2×3）＝7（　）150÷30＝50（　）

　　（14×0）÷（2×0）＝7（　）1500÷300＝500（　） 　　5、比賽。

　　比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。 賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。

　　6、P75頁，觀察與思考

　　感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。

　　[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

　　四、總結全課，概括梳理。

　　師：這節課，你學會了什么，有什么新發現？數學有趣嗎？

　　師總結：通過同學們的探索，發出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起！下節課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

　　五、作業

　　列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　①8÷2＝4　　　　6÷3＝2

　　②80÷20＝4　　　24÷12＝2

　　③800÷200＝4　　48÷24＝2

　　8000÷20xx＝4　　120÷60＝2

　　80……0÷20……0＝4

　　100個0　 100個0 被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。