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梯形 —— 初中數(shù)學第一冊教案

梯形 —— 初中數(shù)學第一冊教案


《梯形》教案

杭疇初中    李莉梅   

教學目標 :1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程,在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣,初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用;

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索并了解等腰梯形的

性質(zhì),能用它們解決簡單的問題。

教學重點:探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應用。

教學難點 :探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學過程 設(shè)計:

一、回顧——知識的連續(xù)和類比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形?

二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片,在圖中有你熟悉的圖形嗎?

三、探究:

一)看看學學——梯形的有關(guān)概念

1、梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

一些基本概念(如圖):底、腰、高。

2、等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形:一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

(二)做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對稱解決問題的思想)

1.      在一張方格紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線

問題一:圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個圖形是軸對稱圖形嗎?學生畫圖并通過觀察猜想;

    問題二:這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

結(jié)論 ①等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是連接兩底中點的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等,兩條對角線相等。

 

 

 

(三)做一做,比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡單應用

1.如圖1所示,在等腰梯形中∠B=70度

1.      ,你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?

2.     

A

D

 

如圖2所示,將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置,則圖中有平行四邊形嗎?△CAE是等腰三角形嗎?為什么?

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

(圖2)

(圖1)

                                                                                  

(四)議一議

          如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,將腰AB平移到DE的位置。

問題一:DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個圖形?

D

A

問題二:圖中有哪些相等的線段,相等的角?

        注意先讓學生觀看整個平移過程,使學生體會

C

平移思想在研究梯形問題時的運用,然

B

E

后再討論完成問題。

(五)講解例1――等腰梯形性的運用

A

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,

D

 

高DF=2,求CF和腰DC的長。

 目的:使學生學會用平移的思想解決有關(guān)梯形

C

F

B

        問題)                                                      

 


(六)反思與小結(jié)

1.我們今天學習了哪幾種梯形?主要研究了哪一種梯形?

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?

3.今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題?

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

《梯形》教案

杭疇初中    李莉梅   

教學目標 :1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程,在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣,初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用;

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索并了解等腰梯形的

性質(zhì),能用它們解決簡單的問題。

教學重點:探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應用。

教學難點 :探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學過程 設(shè)計:

一、回顧——知識的連續(xù)和類比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形?

二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片,在圖中有你熟悉的圖形嗎?

三、探究:

一)看看學學——梯形的有關(guān)概念

1、梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

一些基本概念(如圖):底、腰、高。

2、等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形:一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

(二)做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對稱解決問題的思想)

1.      在一張方格紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線

問題一:圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個圖形是軸對稱圖形嗎?學生畫圖并通過觀察猜想;

    問題二:這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

結(jié)論 ①等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是連接兩底中點的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等,兩條對角線相等。

 

 

 

(三)做一做,比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡單應用

1.如圖1所示,在等腰梯形中∠B=70度

1.      ,你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?

2.     

A

D

 

如圖2所示,將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置,則圖中有平行四邊形嗎?△CAE是等腰三角形嗎?為什么?

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

(圖2)

(圖1)

                                                                                  

(四)議一議

          如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,將腰AB平移到DE的位置。

問題一:DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個圖形?

D

A

問題二:圖中有哪些相等的線段,相等的角?

        注意先讓學生觀看整個平移過程,使學生體會

C

平移思想在研究梯形問題時的運用,然

B

E

后再討論完成問題。

(五)講解例1――等腰梯形性的運用

A

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,

D

 

高DF=2,求CF和腰DC的長。

 目的:使學生學會用平移的思想解決有關(guān)梯形

C

F

B

        問題)                                                      

 


(六)反思與小結(jié)

1.我們今天學習了哪幾種梯形?主要研究了哪一種梯形?

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?

3.今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題?

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 


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