梯形 —— 初中數(shù)學第一冊教案

《梯形》教案

杭疇初中李莉梅

教學目標：1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用；

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的

性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。

教學重點：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應用。

教學難點：探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學過程設(shè)計：

一、回顧——知識的連續(xù)和類比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學學——梯形的有關(guān)概念

1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）

1. 在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線

問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學生畫圖并通過觀察猜想；

問題二：這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

結(jié)論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，兩條對角線相等。

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡單應用

1.如圖1所示，在等腰梯形中∠B＝70度

1. ，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?

如圖2所示，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

（圖2）

（圖1）

（四）議一議

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置。

問題一：DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個圖形？

問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？

注意：先讓學生觀看整個平移過程，使學生體會

平移思想在研究梯形問題時的運用，然

后再討論完成問題。

（五）講解例1――等腰梯形性的運用

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，

高DF＝2，求CF和腰DC的長。

┐

（目的：使學生學會用平移的思想解決有關(guān)梯形

問題）

（六）反思與小結(jié)

1.我們今天學習了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)？

3.今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題？