巧用放縮法輕松解難題
問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題，現(xiàn)實(shí)生活中的一些要求教高的問題，常常利用放縮法，從而達(dá)到化難為易，輕松解題的理想效果。如：把一堆蘋果分給n個(gè)孩子，如果每個(gè)人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果每個(gè)人分5個(gè)，那么最后一個(gè)得到的蘋果少于3個(gè)。問有n個(gè)孩子，有多少個(gè)蘋果？
解析：設(shè)有x個(gè)孩子，則有（3x+8）個(gè)蘋果，把“最后一個(gè)得到的蘋果少于3個(gè)”縮小為“最后一個(gè)人沒有得到蘋果”易知：3x+8>5(x-1) ①，把“最后一人得到的蘋果數(shù)少于3個(gè)”放大為“最后一人得到的蘋果數(shù)少于2個(gè)”可得3x+8>5x-2 ②，聯(lián)立①②可得，5<x<7.5。因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=6，3x+8=26，故有6個(gè)孩子，26個(gè)蘋果。
如：某出租汽車司機(jī)汽車起步價(jià)為10元（即行使距離在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)），到達(dá)或者超過5km后，每行使1km加1.2元（不足1km按1km計(jì)）。現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，，支付車費(fèi)17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？
解：設(shè)從甲地到乙地的路程為xkm，把“不足1km”縮小為“0km”易得10+1.2(x-5)>1.6 ①；由“不足1km也按1km計(jì)”可得10+1.2（x-5）≤17.2 ②；聯(lián)立①②解得10<x≤11。<x≤11。