精彩，源自意外
教學(xué)求“最大公約數(shù)”一課，學(xué)生已基本上掌握了用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，我安排了以下一組習(xí)題，進(jìn)行鞏固練習(xí)。 求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。 36和54 6和12 24和36 18和63反饋時，發(fā)現(xiàn)李明等少數(shù)學(xué)生做錯。在了解李明做錯的原因時，同桌搶著插嘴道：“李明說，用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)太麻煩，只要把兩個數(shù)相減，所得的差就是它們的最大公約數(shù)。” 話音剛落，全班學(xué)生一陣哄笑。我及時制止，并請李明具體介紹一下想法。他漲紅著臉說：“從36和 54、6和12、24和36的最大公約數(shù)中，我發(fā)現(xiàn)它們的最大公約數(shù)是18、 6、12，正好分別是每組數(shù)中兩個數(shù)的差。所以，我在求18和63的最大公約數(shù)時，直接把63減去18，結(jié)果卻錯了。”這一番解釋，使我突然想到了用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。“李明的想法是有一定道理的，在數(shù)學(xué)上還有一種求最大公約數(shù)的方法，叫做輾轉(zhuǎn)相除法。如果同學(xué)們感興趣，課后可以繼續(xù)研究。我提議，為李明這種細(xì)心觀察、大膽猜想的精神而鼓掌。”全班響起了熱烈的掌聲。 備課時，我們盡管會從學(xué)生的原有知識和生活背景出發(fā)進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，但不可否認(rèn)，不同學(xué)生面對同樣的探究材料，可能會有不同的發(fā)現(xiàn)。上面的案例揭示的是學(xué)生真實(shí)的探究過程。學(xué)生在探究中認(rèn)識到求兩個數(shù)的最大公約數(shù)不但可以用 分解質(zhì)因數(shù)的方法，還可用兩個數(shù)相減。盡管輾轉(zhuǎn)相除法不是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，李明的想法也僅是輾轉(zhuǎn)相除法的萌芽，但這一片斷的真正價值在于教學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的探究意識，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、 猜想的過程。課堂上的意外是每位教師都會遇到的。我想，讓意外生成精彩的關(guān)鍵在于教師要有一顆寬容的心，要學(xué)會傾聽不同的聲音。如果我們習(xí)慣于用一個標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠(yuǎn)只能是一種聲音。 此外，讓意外生成精彩，還要求教師對學(xué)生的求異思維有一種直覺感悟的能力，要能敏銳地捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。