四、對象的移動與動畫

　　幾何畫板畫出的各類對象可以運動，這是它之所以稱為“動態幾何”的原因。幾何畫板中的對象“動”的方法有3種，前面學習過一種是：拖動對象的某一部分（或一點、一線），使得由于各種幾何關系連接起來的圖形整體一起變化。還有兩種就是對象的移動與動畫。

　　1.對象的移動

　　[例]制作“兩圓的位置關系”演示課件

　　制作兩個圓，一個運動的圓，一個靜止的圓，在靜止的圓的外部和內部各畫一個，讓運動的圓的圓心分別向這兩個點移動，達到兩圓相切和相交的效果（當然兩圓的內含、內切也可同樣作出。只是要特別注意：選擇順序，先選運動的點，再選目標點）。具體操作如下：

　　①用“以圓心與半徑作圓”的方法作兩個相離的圓，可以給它們設置不同的顏色；

　　②在靜止圓的外部適當位置畫一個點A，在其內部適當位置畫一個點B；

　　③先運動圓的圓心，再選A點，選擇“編輯”菜單的“操作類按鈕”項的“移動”命令，并選擇“慢速”，然后確定。這時《幾何畫板》窗口出現“移動”按鈕，可以用“標簽”工具把文字改為“外切”；

　　④同樣方法可以作出“相切”運動效果，雙擊按鈕可以播放動畫，按CtrL+Z使得圓回到原來位置。

　　注：雙擊某個按鈕，就會產生相應的運動。如果動圓所到的位置不夠準確，可以調整目標點的位置。為了避免使用時誤操作，可以適當隱藏若干對象。

　　如果用其他兩種畫圓的方法，圓心運動時會改變圓半徑的大小。此法所作的圓的大小，只有作為半徑的線段改變時，圓的大小才會改變。

　　2.動畫

　　移動雖有比較好的運動效果，但移動一次后便需恢復到原位，而《幾何畫板》中的動畫功能卻能很生動地連續表現運動效果。用動畫可以非常方便地描畫出運動物體的運動軌跡，而且軌跡的生成是動態的、逐步的，表現出軌跡產生的全過程。

　　[例]制作“同底等高的三角形面積相等”課件

　　①作一個三角形ABC；

　　②依次選中A、B、C三點，利用“作圖”菜單中的“多邊形內部”命令，選擇三角形內部；

　　③選擇“度量”菜單中的“面積”命令，度量出三角形的面積；

　　④過頂點A作BC的平行線，再在該直線上取一點D，作三角形DBC；

　　⑤選中點D和BC的平行線，作D點在該線上運動動畫。

　　五、記錄

　　“記錄”可以把你做的每一步記錄在一個文件里，以后如果需要就可以調出相應的記錄文件，自動做出以前的工作。記錄的最大好處也許是可以合給人看到作圖的每一步過程，這不但對不了解作圖過程的人是一個啟示，而且對作者本人，在時間長久遺忘的情況下也好比救命的菩薩。一般來說，啟用一個記錄必須有前提高條件。

　　1.用已存在的作圖生成記錄

　　在上例“同底等高的三角形面積相等”課件中，進行了一系列的作圖操作，如果需要把它記錄下來，也是完全可以的。

　　①選中所有對象；用“工作”菜單的“生成記錄”命令，生成記錄；

　　②新建一個繪圖窗口，繪出三個點（滿足前提條件），執行“播放”命令，在新的繪圖窗口中，便會依次重復我們以往的操作。

　　注：如果選擇記錄窗口中的“快進”按鈕，所作圖形會一步作出，而不是逐步作出。如果記錄文件需要保存，可按一般的文件存盤方法進行。記錄文件的擴展名是.gss；繪圖文件的擴展名是.gsp。

　　2.先打開記錄再作圖

　　利用“文件”菜單的“新記錄”命令，出現“記錄”窗口，點擊“記錄”窗口中的“錄制”按鈕，然后按部就班作圖，作圖結束，按“記錄”窗口中的“停止”按鈕停止錄制，可以將記錄文件存盤。

　　3.循環記錄

　　《幾何畫板》中的“循環”概念與數學里的極限是非常類似的，而且它完全可以用來演示數學里的極限問題，比如記錄得出三角形里的三角形，再選定小三角形，再用一次記錄……

　　簡言之，《幾何畫板》的循環就是“圖畫”中的“圖畫”，循環記錄可以用無限循環來定義，但是當你播放這些記錄時，先要指定循環的深度，以確定有多少次重復，否則，記錄文件的播放將不會停止。

　　[例]作“以三角形三邊中點為頂點的三角形”的課件

　　新建“記錄”與“繪圖”——錄制記錄——畫三點，并組成三角形，作三邊的中點，連接三邊頂點成新三角形——此時（“記錄”窗口中多出一個“循環”按鈕）——先選中新三角形三個頂點再按“循環”按鈕——結束錄制。

　　播放時，前提是繪制三個點；給定“深度”——循環次數。《幾何畫板》將按指定的次數循環地畫出“以三角形三邊中點為頂點的三角形”的圖形。

　　六、坐標與函數

　　作為一個有力的幾何作圖工具，自然要有坐標和坐標系，自然也就可以把各類函數的圖形在坐標系中準確地描畫出來。《幾何畫板》中的常用函數在用“度量”菜單的“計算”命令打開的“計算器”中。

　　[例]作一個反比例函數Y=2/X 的圖像

　　①在“圖表”菜單中利用“建立坐標軸”命令建立坐標系；

　　②在橫軸上任取一點，“度量”出它的“坐標”，“計算”出它的橫坐標；

　　③先選中該點的橫坐標，利用“計算”命令輸入解析式2/X ，計算出它對應的縱坐標；

　　④選中橫縱坐標值，利用“圖表”菜單中“繪出（x,y）”命令，繪出該；

　　⑤選中X軸上的點與剛繪出的點，利用“作圖”中的“軌跡”命令作出所求作的反比例函數圖像——雙曲線。