《平方差公式》教案 篇1

　　教學內容: P108—110 平方差公式 例1 例2 例3

　　教學目的: 1、使學生會推導平方差公式,并掌握公式特征。2、使學生能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。

　　教學重點:使學生會推導平方差公式，掌握公式特征，并能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。

　　教學難點:掌握平方差公式的特征，并能正確而熟練地運用它進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、復述多項式與多項式的乘法法則

　　2、計算 （演板）

　　(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

　　(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

　　3、引入新課,由2題的計算引導學生觀察題目特征,結果特征(引入新課,板書課題)

　　二、新課

　　1、平方差公式

　　由上面的運算，再讓學生探究現在你能很快算出多項式（2m+3n）與多項式(2m-3n)的乘積嗎? 引導學生把2m看成a,3n看成b寫出結果.

　　(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

　　(a + b)(a - b)= a2 - b2

　　向學生說明:我們把(a+b)(a-b)=a2- b2 (重點強調公式特征)叫做平方差公式,也就是:兩個數的和與這兩個數的差等于這兩個數的平方差.

　　3、練習：判斷下列式子哪些能用平方差公計算。（小黑板）

　　（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

　　(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

　　2、教學例1

　　(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

　　(2)分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特征，再說一說哪個相當于公式中的a，哪個相當于公式中的b，然后套公式。

　　(3)具體解題過程：板書，同教材,略

《平方差公式》教學反思 篇1

　　指導學生用語言描述，兩數和與兩數差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。

　　指導學生發現公式的特點：

　　1、左邊為兩數的和乘以兩數的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數。右邊為這兩個數的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。

　　2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數字，還可以是單項式，多項式等代數式。

　　提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數分別是什么，其次要區別相同的項和相反的項，表示兩數平方差時要加括號。

　　平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，這兩個數分別是什么，公式中的字母a,b僅可以代表具體的數字，字母 ，單項式，也可以代表多項式

　　平方差公式的教學已經是好幾次了，舊教材總是定向于代數方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學者的一次挑戰，通過教學，我從中領會到它所蘊含的新的教學理念，新的教學方式和方法。

　　1、在教學設計時應提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設計中讓學生從計算花圃面積入手，要求學生找出不同的計算方法，學生欣然接受了挑戰，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發現了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發了學生學習興趣的同時也激活了學生的思維，所以這個探究過程是很有效的。

平方差公式 篇1

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是掌握公式的結構特征及正確運用公式.難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義.是進一步學習完全平方公式、進行相關代數運算與變形的重要知識基礎.

　　1.是由多項式乘法直接計算得出的：

　　與一般式多項式的乘法一樣，積的項數是多項式項數的積，即四項.合并同類項后僅得兩項.

　　2.這一公式的結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差.公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式.

　　只要符合公式的結構特征，就可運用這一公式.例如

　　在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數就可以看清楚了.

　　3.關于的特征，在學習時應注意：

　　（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數.

　　（2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）.

　　（3）公式中的和可以是具體數，也可以是單項式或多項式.

　　（4）對于形如兩數和與這兩數差相乘，就可以運用上述公式來計算.

　　三、教法建議

　　1.可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發學生的學習興趣，使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養學生觀察、概括的能力.

1.7　平方差公式 篇1

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是掌握公式的結構特征及正確運用公式.難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義.是進一步學習完全平方公式、進行相關代數運算與變形的重要知識基礎.

　　1.是由多項式乘法直接計算得出的：

　　與一般式多項式的乘法一樣，積的項數是多項式項數的積，即四項.合并同類項后僅得兩項.

　　2.這一公式的結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差.公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式.

　　只要符合公式的結構特征，就可運用這一公式.例如

　　在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數就可以看清楚了.

　　3.關于的特征，在學習時應注意：

　　（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數.

　　（2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）.

　　（3）公式中的和可以是具體數，也可以是單項式或多項式.

　　（4）對于形如兩數和與這兩數差相乘，就可以運用上述公式來計算.

　　三、教法建議

　　1.可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發學生的學習興趣，使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養學生觀察、概括的能力.

　　2.通過學生自己的試算、觀察、發現、總結、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數的平方差，而另兩項恰是互為相反數，合并同類項時為零，即

　　(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2.

　　這樣得出，并且把這類乘法的實質講清楚了.

　　3.通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用.這里特別要求學生注意公式的結構，教師