《有理數的乘方》教案 篇1

　　教學目標1�崩斫庥欣頂党朔降母拍睿�掌握有理數乘方的運算；2�迸囵B學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；3�睗B透分類討論思想�苯虒W重點和難點重點：有理數乘方的運算�彪y點：有理數乘方運算的符號法則�闭n堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題在小學我們已經學習過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?在小學對于字母a我們只能取正數�边M入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明�倍�講授新課1�鼻髇個相同因數的積的運算叫做乘方��2�背朔降慕Y果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數�币话愕兀�在an中，a取任意有理數，n取正整數�睉�當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果�碑攁n看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算�崩�1  計算：(1)2， 2， 2，24；  (2)-2， 2， 3，(-2)4；(3)0，02，03，04�苯處熤赋觯�2就是21，指數1通常不寫�弊屓齻�學生在黑板上計算�币龑�學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?(1)模向觀察正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零��(2)縱向觀察互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等��(3)任何一個數的偶次冪都是什么數�比魏我粋�數的偶次冪都是非負數�蹦隳馨焉鲜龅慕Y論用數學符號語言表示嗎?當a＞0時，an＞0(n是正整數)； 當a<0時, ；當a=0時，an=0(n是正整數)��(以上為有理數乘方運算的符號法則)a2n=(-a)2n(n是正整數)；=-(-a)2n-1(n是正整數)；a2n≥0(a是有理數，n是正整數)�崩�2  計算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3) ， �弊屓齻�學生在黑板上計算�苯處熞龑�學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別�苯處熞龑�學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了�闭n堂練習計算：(1) ， ， ，- ， ；(2)(-1)，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1�比�、小結讓學生回憶，做出小結：1�背朔降挠嘘P概念��2�背朔降姆�號法則��3�崩ㄌ柕淖饔锚彼摹⒆鳂I1�庇嬎阆铝懈魇剑�(-3)2；(-2)3；(-4)4； ；-0.12；-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；- ·32；(-4)2·(-1)5��2�碧畋恚�3�盿=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：(1)(a+b)2；   (2)a2-b2+c2；  (3)(-a+b-c)2；  (4)a2+2ab+b2��4�碑攁是負數時，判斷下列各式是否成立��(1)a2=(-a)2；   (2)a3=(-a)3；  (3)a2= ；  (4)a3= .5*�逼椒降�9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數?為什么?6*�比�(a+1)2+|b-2|=0，求a·b3的值�闭n堂教學設計說明1�睌祵W教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力�苯虒W中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養�币虼耍�根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標��2�睌祵W發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近�痹谝�入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，…，an是學生通過類推得到的�蓖茝V后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果�币话銇碚f，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析�痹赼n中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣��3�卑褜W生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷�蔽覀冎�道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學�笔冀K給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上�崩�如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號��4�庇欣頂档某朔街蟹从吵鰜淼臄祵W思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想�狈�號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯�痹诰毩曋凶寣W生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實��

有理數的乘方 篇1

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.理解有理數乘方的意義.

　　2.掌握有理數乘方的運算.

　　（二）能力訓練點

　　1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

　　2.滲透轉化思想.

　　（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.

　　（四）美育滲透點

　　把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.

　　2.學生學法：探索的性質→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：運算.

　　2.難點：運算的符號法則.

　　3.疑點：①乘方和冪的區別.

　　②與的區別.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，導入  新課

　　師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

　　生：可以記作，讀作的四次方.

　　師：呢？

　　生：可以記作，讀作的五次方.

　　師：（為正整數）呢？

　　生：可以記作，讀作的次方.

　　師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

　　【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.

《有理數的乘方》說課稿 篇1

　　今天我說課的內容是人教版七年級數學上冊“有理數乘方”第一課時的內容。根據新課程標準提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節課的設計從以下四個方面加以說明。

　　一、 教材分析

　　1、教材的地位與作用：

　　有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的.，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

　　2、教學目標:

　　根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下：

　　⑴、知識與技能：

　　讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。

　　⑵、過程與方法：

　　在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。

　　⑶、情感、態度和價值觀：

　　讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心;讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

1.5.1 有理數的乘方 篇1

　　再做一組練習（出示投影3）

　　計算：（1），，；

　　（2），，；

　　（3），，.

　　學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.

　　師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？

　　生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.

　　師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

　　，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.

　　【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

　　（三）變式訓練，培養能力

　　（出示投影4）

　　計算：

　　（1），，，，；

　　（2），，，；

　　（3），，，.

　　【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.

　　（四）課堂小結

　　師：今天我們一起學習了.運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：

2.6有理數的乘方 篇1

　　有理數的乘方(第1課時)       

　　教學任務分析

　　教學流程安排

　　課  前  準  備

　　教學過程設計

　　案例點評：

　　以在國際象棋上放米粒的故事引課，學習之后又解決這個問題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產生了前后呼應的效果。

　　該案例中，教學過程的設計符合新課程標準和課程改革的要求，通過教學情景創設和優化課堂教學設計，真正體現了在活動中學習數學，在活動中“做數學”，利用教具使教學內容形象、直觀并具有親和力，極大地調動了學生的學習積極性和熱情，培養了學生學習數學的興趣。教學過程始終堅持讓學生自己去動腦、動手、動口，在分析、練習基礎上掌握知識。整個教學過程都較好地落實了“學生的主體地位和教師的主導作用”，讓學生體會到學習成功的樂趣。

　　教學目標：1掌握科學記數法的表示方法，知道科學記數法的必要性。2　通過實際問題了解科學記數法的必要性和重要性，通過比較法得出科學記數法的表示方法。 教學重點：科學記數法的表示方法及運用教學難點：科學記數法的表示方法，科學記數法的運用教學過程： 一、課前預習 　　105＝100000　106＝1000000　1010＝＿＿＿＿＿＿　1012＝＿＿＿＿ 觀察10n的特點，你發現了什么規律：10n的特點是1后面有n個0，共有n+1位。 　　“先見閃電，后聞雷聲”，這個現象的解釋是：光的傳播速度大約為300000000m/s，而聲音在常溫下的傳播速度大約為340m/s。可見光的速度大大快于聲音的速度。 二、自主探索 　　日常生活中我們還會遇到一些特別大的數，如 　　有人體中大約有25000000000000個紅細胞。 　　全世界人口大約是6100000000人 　　地球的陸地面積約為149000000千米2 　　地球的海洋面積約為361000000千米2 　　算一算5000000×5000000 　　可以發現一些足夠大的數在讀、寫、算都不方便，根據10n的特點，我們可以這樣來表示這些較大的數。 　　300000000＝3×100000000＝3×108 　　25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013 　　一般地，一個大于10的數可以寫成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整數，這種記數方法稱為科學記數法。(scientific notation)  　二、例題講解： 例1、1972年3月發射的“先驅者10號”是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至XX年2月人們最后一次收到它發回的信號時，它以飛離地球12XX00000km，用科學記數法表示。 　　例2、用科學記數法表示下列各數： 　　（1）400320　　（2）1000000　　（3）－726.4　　　（4）0.31×104 例3、下列各數的原數是多少？ （1）1.25×104　（2）－3.03×102　（3）3×105　（4）－4.2378×103 例4、一天有8.64×104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學記數法表示） 　　三、隨堂練習a  組 1、用科學記數法表示 （1）696000　                          （2）－1230　（3）1        （4） -5000000（5）10000　                           （6）0.078×105 （7）-300001                         （8）-0.23×1082、太陽的直徑約為1390000千米，用科學記數法表示為（　　） a、1.39×104千米　b、1.39×108千米　c、1.39×106米　d、1.39×109米 b  組3、XX年6月1日零時，三峽大壩正式下閘蓄水，到上午9時，只留3個導流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄流量，維持下游航運及發電的基本運行。自6月1日上午9時起，預計24小時流過的水量至少為米3（用科學記數法表示） 4、一天有8.64×104s.XX年有多少秒？用科學記數法表示這個數。c  組       一個人如果平均每天隨便扔掉一個白色塑料方便袋，而一個白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照這樣計算，一個100萬人口的城市，僅塑料袋一項大約每天造成多少平方米土地的污染？用科學記數法表示。四、學習小結 這節課你學會了什么？

有理數的乘方教學反思 篇1

　　初一數學有理數的乘方教學反思范文一：

　　10月8日，數學教研組安排我上我新老師的亮相課。我講課的內容是“有理數的乘方”。

　　數學組的很多教師都來聽我的課，指出了我上課時的很多不足，同時也給了我很多寶貴的意見和建議。

　　有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。所以教師在教這一節課的教學中要從有理數乘方的意義。有理數乘方的符號法則，有理數乘方運算順序。有理數乘方書寫格式，有理數乘方常見錯誤等五個方面來教學。

　　根據新課程標準要求和學生的知識水平，要求學生深刻理解有理數乘方的意義。即一般地n個相同的因數相乘即。在教學上應該抓住以下幾點：

　　一、乘方是一種運算。相當于“+、-、×、÷”。教師在教學時要讓學生明白這一點，同時要求學生掌握其書寫方法，及格式。強調冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結果是8。所以說 的冪是8。與2×4一樣，2×4=8.所以不能說8是冪，說成的冪是8。同時強調具有兩種意義，它既表示n個a相乘。又表示乘方的運算結果 。

　　二、在有理數乘方的教學中主要強調它的運算，所以特別注意有理數乘方符號法則的教學。法則是：正數的任何次冪是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。

　　三、教有理數綜合運算時應該強調運算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號，同時注意教學生的書寫格式。分清與 的區別。注意–5的平方與1/2的平方的書寫方法。