2.6有理數的乘方（精選16篇）
2.6有理數的乘方 篇1
有理數的乘方(第1課時)
教學任務分析
教學流程安排
課 前 準 備
教學過程設計
案例點評：
以在國際象棋上放米粒的故事引課，學習之后又解決這個問題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產生了前后呼應的效果。
該案例中，教學過程的設計符合新課程標準和課程改革的要求，通過教學情景創設和優化課堂教學設計，真正體現了在活動中學習數學，在活動中“做數學”，利用教具使教學內容形象、直觀并具有親和力，極大地調動了學生的學習積極性和熱情，培養了學生學習數學的興趣。教學過程始終堅持讓學生自己去動腦、動手、動口，在分析、練習基礎上掌握知識。整個教學過程都較好地落實了“學生的主體地位和教師的主導作用”，讓學生體會到學習成功的樂趣。
2.6有理數的乘方 篇2
教學目標：1掌握科學記數法的表示方法，知道科學記數法的必要性。2 通過實際問題了解科學記數法的必要性和重要性，通過比較法得出科學記數法的表示方法。 教學重點：科學記數法的表示方法及運用教學難點：科學記數法的表示方法，科學記數法的運用教學過程： 一、課前預習 105＝100000 106＝1000000 1010＝＿＿＿＿＿＿ 1012＝＿＿＿＿ 觀察10n的特點，你發現了什么規律：10n的特點是1后面有n個0，共有n+1位。 “先見閃電，后聞雷聲”，這個現象的解釋是：光的傳播速度大約為300000000m/s，而聲音在常溫下的傳播速度大約為340m/s。可見光的速度大大快于聲音的速度。 二、自主探索 日常生活中我們還會遇到一些特別大的數，如 有人體中大約有25000000000000個紅細胞。 全世界人口大約是6100000000人 地球的陸地面積約為149000000千米2 地球的海洋面積約為361000000千米2 算一算5000000×5000000 可以發現一些足夠大的數在讀、寫、算都不方便，根據10n的特點，我們可以這樣來表示這些較大的數。 300000000＝3×100000000＝3×108 25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013 一般地，一個大于10的數可以寫成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整數，這種記數方法稱為科學記數法。(scientific notation) 二、例題講解： 例1、1972年3月發射的“先驅者10號”是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至XX年2月人們最后一次收到它發回的信號時，它以飛離地球12XX00000km，用科學記數法表示。 例2、用科學記數法表示下列各數： （1）400320 �。�2）1000000 �。�3）－726.4 �。�4）0.31×104 例3、下列各數的原數是多少？ （1）1.25×104�。�2）－3.03×102 （3）3×105 （4）－4.2378×103 例4、一天有8.64×104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學記數法表示） 三、隨堂練習a 組 1、用科學記數法表示 （1）696000 （2）－1230�。�3）1 （4） -5000000（5）10000 （6）0.078×105 （7）-300001 （8）-0.23×1082、太陽的直徑約為1390000千米，用科學記數法表示為（ �。� a、1.39×104千米 b、1.39×108千米 c、1.39×106米 d、1.39×109米 b 組3、XX年6月1日零時，三峽大壩正式下閘蓄水，到上午9時，只留3個導流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄流量，維持下游航運及發電的基本運行。自6月1日上午9時起，預計24小時流過的水量至少為米3（用科學記數法表示） 4、一天有8.64×104s.XX年有多少秒？用科學記數法表示這個數。c 組 一個人如果平均每天隨便扔掉一個白色塑料方便袋，而一個白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照這樣計算，一個100萬人口的城市，僅塑料袋一項大約每天造成多少平方米土地的污染？用科學記數法表示。四、學習小結 這節課你學會了什么？
糾錯欄
2.6有理數的乘方 篇3
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解有理數乘方的意義.
2.掌握有理數乘方的運算.
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
�。ㄈ┑掠凉B透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：運算.
2.難點：運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區別.
�、谂c的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明.
生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習（出示投影1）
�。�1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數是___________，指數是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習：（出示投影2）
計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數.
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
�。�2）當
�。�3）當時，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
（為正整數）；
�。檎麛�，為有理數）.
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.
2.6有理數的乘方 篇4
1.5.1 有理數的乘方
第1課時 乘方 教學內容 課本第41頁至第42頁. 教學目標 1.知識與技能 （1）正確理解乘方、冪、指數、底數等概念. （2）會進行有理數乘方的運算. 2.過程與方法 通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想. 3.情感態度與價值觀 培養探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性. 重、難點與關鍵 1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則. 2.難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算. 3.關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，注意區別－an與（－a）n的意義. 教學過程 一、復習提問 1.幾個不等于零的有理數相乘，積的符號是怎樣確定的？ 答：幾個不等于零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數時，積為負；當負因數的個數為偶數時，積為正. 2.正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？ 答：邊長為2時，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8. 二、新授 邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）. a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）. 讓我們再看一個例子，某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5個時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2×2，1.5小時后分裂成2×2×2，…，5小時后要分裂10次，分裂成 =1024（個） 為了簡便，可將 記作210. 一般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即 =an 這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 在an中，a叫底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.
例如，在94中，底數是9，指數是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數是－2，指數是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）. 思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結果是否一樣？（－2）4與－24呢？（ ）2與 呢？ 答：32的底數是3，指數是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結果是9；23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結果是8. （－2）3的底數是－2，指數是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結果是－8；－23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪的相反數，表示為－（2×2×2），結果是－8. （－2）3與－23的意義不相同，其結果一樣. （－2）4的底數是－2，指數是4，讀作－2的四次冪，表示
（－2）×（－2）×（－2）×（－2）， 結果是16；－24的底數是2，指數是4，讀作2的4次冪的相反數，表示為
�。�2×2×2×2），其結果為－16. （－2）4與－24的意義不同，其結果也不同. （ ）2的底數是 ，指數是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結果是 ； 表示32與5的商，即 ，結果是 . 因此，當底數是負數或分數時，一定要用括號把底數括起來. 一個數可以看作這個數本身的一次方，例如5就是51，指數1通常省略不寫. 因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘方運算來進行有理數的乘方運算. 例1：計算： （1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－ ）5； （4）33； （5）24； （6）（－ ）2. 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 （3）（－ ）5=（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）=－ （4）33=3×3×3=27 （5）24=2×2×2×2=16 （6）（－ ）2=（－ ）×（－ ）= 例2：用計算器計算（－8）5和（－3）6. 解：用帶符號鍵（－）的計算器. 開啟計算器后按照下列步驟進行： （ （－） 8 ） ∧ 5 = 顯示：（－8）^ 5 －32768 即（－8）5=－32768 （ （－） 3 ） ∧ 6 = 顯示：（－3）^ 6 729 即（－3）6=729 用帶符號轉換鍵 +/－ 的計算器： 8 +/－ ∧ 5 = 顯示：－32768 3 +/－ ∧ 6 = 顯示：729 所以（－8）5=－32768 （－3）6=729 從例1和例2，你能發現正數的冪、負數的冪的正負有什么規律？ 底數為正數時，不論指數是偶數還是奇數，其結果都是正數. 若底數為負數，當指數是偶數時，其結果是正數，當指數是奇數時其結果為負數. 實際上這可以根據有理數的乘法法則，積的符號由負因數的個數來確定，負因數是奇數個時，積為負數，負因數個數為偶數時，積為正. 因此，可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何非零次冪都是正數；0的任何非零次冪都是0. 三、鞏固練習 1.課本第52頁練習1、2. 2.補充練習. （1）下面各式計算正確的是（ ）. a.－22=－4 b.－（－2）2=4 c.（－3）2=6 d.（－3）3=1 （2）下列各式是否正確，若有錯誤，請改正過來. ①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34 ②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92 （3）如果（－2）m>0，則（－1）m=_______；如果（－ ）n<0，則（－1）n=_____. 四、課堂小結 正確理解乘方的意義，a n表示n個a相乘的積.注意（－a）n與－a n 兩者的區別及相互關系：（－a）n的底數是－a，表示n個－a相乘的積；－a n底數是a，表示n個a相乘的積的相反數.當n為偶數時，（－a）n與－a n互為相反數，當n為奇數時，（－a）n與－a n相等. 五、作業布置 課本第47頁習題1.5第1題，第48頁第11、12題.
1.5.1 有理數的乘方
第2課時 有理數的混合運算 教學內容 課本第43頁至第44頁. 教學目標 1.知識與技能 掌握有理數混合運算的順序，能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算. 2.過程與方法 通過例題學習，發展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力. 3.情感態度與價值觀 體驗獲得成功的感受、增加學習自信心. 重、難點與關鍵 1.重點：能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算. 2.難點：靈活應用運算律，使計算簡單、準確. 3.關鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則. 教學過程 一、復習提問 1.我們已經學習了哪幾種有理數的運算？ 2.有理數的乘方法則是什么？ 二、新授 下面的算式里有哪幾種運算？
3+50÷22×（－ ）－1 ① 這個算式里，含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？ 有理數的混合運算，應按以下運算順序進行： 1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級運算，從左往右進行； 3.如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. 例如上面①式 3+50÷22×（－ ）－1 =3+50÷4×（－ ）－1 =3+50× ×（－ ）－1 =3－ －1 =－ 例3：計算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）. 分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內的運算，接著做乘除，最后做加減.計算時，特別注意符號問題. 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5=－57.5 例4：觀察下面三行數： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行數按什么規律排列？ （2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？ （3）取每行數的第10個數，計算這三個數的和. 分析：（1）第行數，從符號看負、正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，從絕對值看，它們都是2的乘方. 解：（1）第①行數是 －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）對比①②兩行中位置對應的數，你有什么發現？
第②行數是第①行相應的數加2. 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… 對比①③兩行中位置對應的數，你有什么發現？ 第③行數是第①行相應的數的一半，即 －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，… （3）根據第①行數的規律，得第10個數為（－2）10，那么第②行的第10個數為（－2）10+2，第③行中的第10個數是（－2）10×0.5. 所以每行數中的第10個數的和是： （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 三、鞏固練習 課本第44頁練習. （1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0 （2）原式=－125－3× =－125 （4）原式=10000+[16－（3+9）×2] =10000+（16－12×2） =10000+（16－24）=10000+（－8） =9992 四、課堂小結 在進行有理數混合運算時，一般按運算順序進行，但有時根據運算律會使運算更簡便，因此要在遵守運算順序外，還要注意靈活運用運算律，使運算快捷、準確. 五、作業布置課本第47頁至第48頁習題1.5第3、8題. 教學反思 我創設實際問題情境，試學生理解乘方的意義；為了更容易理解乘方和冪的關系，我用加減乘除與和差積商作對比； 組織學生觀察比較一些算式，猜想得到其中的乘方運算法則.教學時，多次提醒學生：負數的乘方，分數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號）分數用小括號括起來；讓學生通過觀察特例，自己總結規律.同時引導學生感受2和10的冪增長的速度非�？臁Ｔ诮虒W過程中，學生在計算時出現了各種各樣的問題，延緩了教學進程。主要問題有：負數的乘方與一個數的乘方的相反數有混淆，甚至有同學把一個數的乘方的相反數理解為零減去一個數的乘方，把本來陌生的概念搞得更為復雜；分數的乘方與分子的乘方也很混淆；還有對有理數的乘法運算，甚至小學的乘法運算學生掌握得不牢固。 ！
2.6有理數的乘方 篇5
教學目標：1、理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算�！� 2、培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運用有理數乘方運算解決 實際問題。 3、培養勤思、認真和勇于探索的精神，感知數學知識具有普遍聯系性。教學重點: 理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。教學難點: 正確進行有理數乘方的運算。教學過程：一、課前預習 動畫：手工拉面是我國的傳統面食，制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成一根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復操作，連續拉六、七次后便成了許多細細的面條，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面條嗎？ 解答：2×2×2×2×2×2＝64根 折紙：將一張對折再對折，直到無法對折為止，數數看，這時的紙總共有多少層？ �。ㄒ勒丈厦娴睦樱┒�、探索知識： 我們把2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方” 7×7×7×7×7記作75，讀作“7的5次方”
n個 一般地，a×a×a×a×…×a＝an,讀作“a的n次方”，a叫做底數，n叫做指數。求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫做冪 特別是，一個數的二次方，也叫做這個數的平方；一個數的三次方，也叫做這個數的立方。三、 例題講解例1、計算（1）26 （2）73 （3）（－3）4 （4）（－4）3�。�5）－34�。�6）－43 例2、計算：（1）（ ）5 （2） （ ）3 （3） （- ）4 正數的任何次冪都是正數； 負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例3、把下列各式寫成冪的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b 例4、探索規律：31＝3，個位數字是3；32＝9，個位數字是9；33＝27，個位數字是7；34＝81，個位數字是1；35＝243，個位數字是3；……，你能說出37的個位數字是多少嗎？3個位數字呢？解答：∵個位數字是四個一循環，∴37的個位數字是7,3個位數字是3四、隨堂練習a組1、填空：（1）（－1）＝＿＿＿＿（2）（－1）＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2、選擇（1）下列說法正確的是（ �。゛、負數的偶次冪是正數 b、正數的奇次冪是負數c、任何小于1的數都大于它的平方 d、一個數的平方等于它的倒數，這個數為1或－1。（2）設a＝（－1.8）3，b＝（－1.8）4，c＝（－1.8）5，則a,b,c的大小關系為（ �。゛、a<b<c b.c<a<b c.c<b<a d.a<c<b（3）下列結論正確的是（ �。゛、若a>b，則a2>b2 b、若a2>b2，則a>b c、若a>b，則a3>b3 d、若a3>b3，則a2>b23、計算： （1）25 （2）（-2）5 （3）-34 （4）（-3）4 （5）（- ）4 （6）（ ）6 （7）-32×23 （8）（-2）3×（-3）3b 組4、求3×5×7個位數字是幾？5、已知a、b為有理數，且a、b滿足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值學習小結這節課你學會了什么？
糾錯欄
2.6有理數的乘方 篇6
再做一組練習（出示投影3）
計算：（1），，；
�。�2），，；
（3），，.
學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.
師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？
生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.
師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.
（三）變式訓練，培養能力
�。ǔ鍪就队�4）
計算：
�。�1），，，，；
�。�2），，，；
�。�3），，，.
【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.
（四）課堂小結
師：今天我們一起學習了.運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2＝8
因數是2 底數是2
因數的個數為3 指數是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？
2.已知，則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能.2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）中底數是，指數是2（ ）
�。�2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
�。�4）（ ）
（5）（ ）
�。�6）若，則（ ）
（7）當時，（ ）
（8）平方等于本身的數是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結果為________________；
（2）的意義是__________________，結果為________________；
�。�3）若且，則；
�。�4）若，則，，；
�。�5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________.
九、布置作業
課本第113頁4、5.
十、板書設計
2.6有理數的乘方 篇7
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.理解有理數乘方的意義.
2.掌握有理數乘方的運算.
（二）能力訓練點
1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
�。ㄈ┑掠凉B透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：運算.
2.難點：運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區別.
�、谂c的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明.
生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.
（二）探索新知，講授新課
1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習（出示投影1）
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
（4）5，底數是___________，指數是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習：（出示投影2）
計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
�。�2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數.
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
�。�2）當
�。�3）當時，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
�。檎麛担�；
�。檎麛担瑸橛欣頂担�.
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.
再做一組練習（出示投影3）
計算：（1），，；
�。�2），，；
�。�3），，.
學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.
師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？
生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.
師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.
（三）變式訓練，培養能力
（出示投影4）
計算：
�。�1），，，，；
（2），，，；
�。�3），，，.
【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.
�。ㄋ模┱n堂小結
師：今天我們一起學習了.運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：
�。ǔ鍪就队�5）
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2＝8
因數是2 底數是2
因數的個數為3 指數是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系.
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�。ǔ鍪就队�6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？
2.已知，則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能.2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
（1）中底數是，指數是2（ ）
�。�2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）
�。�3）（ ）
�。�4）（ ）
�。�5）（ ）
�。�6）若，則（ ）
（7）當時，（ ）
�。�8）平方等于本身的數是0和1（ ）
2.填空題
�。�1）的意義是__________________，結果為________________；
�。�2）的意義是__________________，結果為________________；
�。�3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________.
九、布置作業
課本第113頁4、5.
十、板書設計
2.6有理數的乘方 篇8
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解有理數乘方的意義.
2.掌握有理數乘方的運算.
（二）能力訓練點
1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
�。ㄈ┑掠凉B透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：運算.
2.難點：運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區別.
�、谂c的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明.
生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習（出示投影1）
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數是___________，指數是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習：（出示投影2）
計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
�。�2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數.
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
�。�2）當
�。�3）當時，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
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（為正整數，為有理數）.
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.
2.6有理數的乘方 篇9
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.理解有理數乘方的意義.
2.掌握有理數乘方的運算.
（二）能力訓練點
1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
�。ㄈ┑掠凉B透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：運算.
2.難點：運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區別.
�、谂c的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
（一）創設情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明.
生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習（出示投影1）
�。�1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數是___________，指數是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習：（出示投影2）
計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
�。�2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數.
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
（2）當
（3）當時，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
（為正整數）；
�。檎麛担瑸橛欣頂担�.
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.
第 1 2 頁
2.6有理數的乘方 篇10
再做一組練習（出示投影3）
計算：（1），，；
（2），，；
�。�3），，.
學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.
師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？
生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.
師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.
（三）變式訓練，培養能力
（出示投影4）
計算：
�。�1），，，，；
�。�2），，，；
�。�3），，，.
【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.
�。ㄋ模┱n堂小結
師：今天我們一起學習了.運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2＝8
因數是2 底數是2
因數的個數為3 指數是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系.
�。ㄎ澹┧伎碱}
�。ǔ鍪就队�6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？
2.已知，則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能.2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）中底數是，指數是2（ ）
�。�2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
�。�6）若，則（ ）
�。�7）當時，（ ）
�。�8）平方等于本身的數是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結果為________________；
（2）的意義是__________________，結果為________________；
（3）若且，則；
�。�4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________.
九、布置作業
課本第113頁4、5.
十、板書設計
2.6有理數的乘方 篇11
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解有理數乘方的意義.
2.掌握有理數乘方的運算.
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：運算.
2.難點：運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區別.
�、谂c的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明.
生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習（出示投影1）
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
（4）5，底數是___________，指數是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習：（出示投影2）
計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
�。�2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數.
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
�。�2）當
（3）當時，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
�。檎麛担�；
�。檎麛担瑸橛欣頂担�.
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.
2.6有理數的乘方 篇12
再做一組練習（出示投影3）
計算：（1），，；
（2），，；
�。�3），，.
學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.
師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？
生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.
師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.
（三）變式訓練，培養能力
�。ǔ鍪就队�4）
計算：
�。�1），，，，；
�。�2），，，；
�。�3），，，.
【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.
（四）課堂小結
師：今天我們一起學習了.運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：
�。ǔ鍪就队�5）
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2＝8
因數是2 底數是2
因數的個數為3 指數是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？
2.已知，則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能.2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）中底數是，指數是2（ ）
�。�2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）
�。�3）（ ）
（4）（ ）
�。�5）（ ）
�。�6）若，則（ ）
（7）當時，（ ）
�。�8）平方等于本身的數是0和1（ ）
2.填空題
�。�1）的意義是__________________，結果為________________；
（2）的意義是__________________，結果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
�。�5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________.
九、布置作業
課本第113頁4、5.
十、板書設計
2.6有理數的乘方 篇13
教材地位分析：
“有理數的乘方”是七年級新教程第一章第5小節的內容。它是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結與提升，對后面學習科學記數法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關概念的理解，它有利于拓寬學生的思路、鍛煉學生觀察、探索、總結的數學思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。
教學目標分析：
一、根據本節內容在教材中的地位和作用，依據新課程標準的要求，以及七年級學生的認知結構和心理特征，本課時的教學力求達到以下目標：
1、通過現實背景理解有理數乘方的意義。
2、能進行有理數的乘方運算，并會用計算器完成乘方運算。
3、已知一個數，會求出它的.正整數指數冪，滲透轉化思想。
4、通過對乘方意義的探究過程，向學生滲透比較、歸納、猜想，建立數學模型的數學思想。
重點：理解乘方的意義，會進行有理數的乘方運算
難點：負數的乘方運算
二、學生分析
我班學生中農民工子女占到90%以上，由于家長素質不高，對學生的行為規范養成非常不利，學習習慣差，小學基礎薄弱，再加上七年級學生受年齡限制，認知能力有限，因此在教學中不宜過深。
三、教法分析和學法分析
教法上考慮到學生的實際情況，采用故事導入激發學生興趣，在教學過程中采用聯想比較，發現教學法，學法上注重引導學生思考，自主探索，創設情境讓學生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發掘不同層次學生的不同能力。
四、教學過程設計
（一）創設情境，導入新課
故事導入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感激。國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤里放些米粒吧。第一個格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格�！薄澳阏嫔担鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？”你認為國王的國庫里有這么多大米嗎？
說明：給學生一定時間思考問題，此時并不要求學生作出詳細解答，主要目的是激發學生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。
課本引例：邊長為的正方形的面積與邊長為的正方體的體積表示。
簡記為，讀作的平方（二次方）、簡記為，讀作的立方（三次方）
類推：
可以簡記為__________，讀作_________
可以簡記為___________，讀作_________
可以簡記為___________，讀作_________
說明：安排這一組填空目的之一在于讓學生從熟悉的平方，立方轉到4次方，5次方以至n次方上來，并會讀寫乘方運算。目的之二是讓學生通過觀察發現乘方的意義實際就是幾個相同因數的積，從而得到乘方運算的概念。
引出概念：求個相同的因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
對照各部分名稱：
指數、底數、冪
如果底數是9,指數是4,那么讀作9的4次方，表示有4個9相乘，結果叫9的4次冪。
你能寫出一個乘方運算的例子嗎？能讀出這個乘方運算，并指出底數和指數分別是多少嗎？
說明：本課重點在于理解乘方運算的意義，因此在此處再安排這樣一個問題的目的在于讓學生用自己熟悉的有理數代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運算，并在讀寫過程中加深對乘方運算的理解。
練習1（概念辨析）：
指出下列乘方運算的底數和指數
�。�1）（2）（3）（4）
說明：舉出這個例題，因為這是本節內容的疑點之一，如果對底數和指數的概念理解不夠清晰，學生很容易在這個地方出現問題，利用例題來提醒學生注意區分，有無括號對底數的影響。當底數是負數時，一定要帶括號。
特別地，一個數可以看成這個數本身的一次方，而且指數1可以省略不寫。
乘方與乘法的關系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數的連續乘法，因此可以利用乘法運算來進行有理數的乘方運算。
乘方與冪的關系：乘方是一種運算，冪是結果。
�。ǘ├}精講，重點突出
例1計算：
�。�1）（2）
利用有理數乘方的意義，將乘方換成乘法進行運算
練習2（運算鞏固）：
P51頁練習1,練習目的在于強化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵”，通過這個練習，要求多數學生可以進行這類較簡單的有理數乘方運算。
例2用計算器計算和
根據學生手中計算器類型的不同，可以有兩種較常見的按法：
一是用帶符號鍵（-）的計算器，二是用符號轉換鍵+/-的計算器
練習3（熟悉操作）：
P51練習2,練習目的在于熟悉計算器的使用方法，并會用它進行筆算較困難的乘方運算。
�。ㄈ┳灾鹘涣�，歸納小結
從例1和例2,你發現負數的冪的正負有什么規律？
學生相互討論交流
說明：此處安排討論前，例1和例2的例題作了小改動，把例1的改為奇數次方，而例2的改為偶數次方，以方便學生觀察比較，學生自己通過這種不完全歸納，猜想出乘方的符號法則，此時教師應參與到學生討論中引導學生驗證法則，可利用計算器驗證。
概括起來就是：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
問：正數的任何次冪都是正數嗎？0的任何次冪是多少？
說明：正數的任何次冪是正數很顯而易見，而不管多少個0相乘，結果仍然是0.可由學生自主歸納出來。
（四）活學活用，解決難題
現在來解決開頭的那個數學問題
第一格放2粒米，即粒
第二格放4粒米，即粒
第三格放8粒米，即粒
......
第六十四格放________米，即粒，用計算器驗證一下第六十四格要放多少粒米？
2.6有理數的乘方 篇14
再做一組練習（出示投影3）
計算：（1），，；
（2），，；
�。�3），，.
學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3.因此，.可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數.
師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？
生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別.
師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數.計算帶分數的乘方一般應化為假分數.
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號.這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.
�。ㄈ┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�4）
計算：
（1），，，，；
�。�2），，，；
�。�3），，，.
【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授.
�。ㄋ模┱n堂小結
師：今天我們一起學習了有理數的乘方.有理數的乘方運算可以利用有理數的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：
�。ǔ鍪就队�5）
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2＝8
因數是2 底數是2
因數的個數為3 指數是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系.
�。ㄎ澹┧伎碱}
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？
2.已知，則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能.2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）中底數是，指數是2（ ）
（2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
�。�4）（ ）
�。�5）（ ）
（6）若，則（ ）
�。�7）當時，（ ）
�。�8）平方等于本身的數是0和1（ ）
2.填空題
�。�1）的意義是__________________，結果為________________；
�。�2）的意義是__________________，結果為________________；
�。�3）若且，則；
�。�4）若，則，，；
�。�5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________.
九、布置作業
課本第113頁4、5.
十、板書設計
2.6有理數的乘方 篇15
初一數學有理數的乘方教學反思范文一：
10月8日，數學教研組安排我上我新老師的亮相課。我講課的內容是“有理數的乘方”。
數學組的很多教師都來聽我的課，指出了我上課時的很多不足，同時也給了我很多寶貴的意見和建議。
有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。所以教師在教這一節課的教學中要從有理數乘方的意義。有理數乘方的符號法則，有理數乘方運算順序。有理數乘方書寫格式，有理數乘方常見錯誤等五個方面來教學。
根據新課程標準要求和學生的知識水平，要求學生深刻理解有理數乘方的意義。即一般地n個相同的因數相乘即。在教學上應該抓住以下幾點：
一、乘方是一種運算。相當于“+、-、÷”。教師在教學時要讓學生明白這一點，同時要求學生掌握其書寫方法，及格式。強調冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結果是8。所以說 的冪是8。與24一樣，24=8.所以不能說8是冪，說成的冪是8。同時強調具有兩種意義，它既表示n個a相乘。又表示乘方的運算結果 。
二、在有理數乘方的教學中主要強調它的運算，所以特別注意有理數乘方符號法則的教學。法則是：正數的任何次冪是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。
三、教有理數綜合運算時應該強調運算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號，同時注意教學生的書寫格式。分清與 的區別。注意–5的平方與1/2的平方的書寫方法。
四、注意講清有理數乘方中的常見錯誤。如的區別。前者是表示2的平方的相反數，后記者是表示–2的平方，寫法不同計算的結果不同。同時分清分數的乘方的書寫與分清負數的乘方的書寫有理數乘方是在乘法的基礎之上的一種運算，要結合乘法來教乘方。
這節課課堂氣氛很活躍，學生的積極性很高，也很勇于回答問題，表達清晰，講解到位。但是作為一個新老師，課堂還有很多的不足，如：板書不夠工整，關注學生不夠，課堂內容有點多，給學生充分表現的時間較少。
初一數學有理數的乘方教學反思范文二：
有理數的乘方是浙教版七年級上冊數學第二章的內容，是在第一章學了有理數的加、減、乘、除四則運算與混合運算的基礎之上，通過與學生合作學習理解乘方的意義和概念，明白有理數的乘方是一種運算，實質是積中的每一個因數都相同的特殊乘法，并熟練掌握有理數乘方的運算。
主要教學目標是
通過這一節課的學習，
使學生
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，感悟并探索乘方的意義，能正確書寫乘方算式，確定乘方結果的符號， 能快速、準確地進行有理數的乘方運算。在學習的過程中培養學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向學生滲透細心的重要性，使學生充分體會數學與現實生活的緊密聯系，滲透數學的簡潔美、神奇美。
現對本節課的教學過程進行反思如下：
一、設計理念
新課之前創設生活情境，設置懸念，激起學生的學習興趣，讓學生通過親自動手折紙去發現與理解有理數乘方的意義與概念，引導學生小結，做出適當的補充。在講解例題時應當及時總結以及強調易錯之處。在教學過程中應用了“自主—合作—討論—探究—交流”的教學理念。
二、成功之處
成功之一：
學以致用環節。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現的教學的基本目標。
成功之二：
恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，使用了卡通動畫形象，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品(課堂練習的解答)，及時糾正學生書面表達的錯誤，規范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規范，解題步驟混亂等不良現象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。
三、不足之處
不足之一：“
探究新知：啟發引導，探索規律，得出概念”環節中，安排學生動手親自操作后，得出概念后，對概念的理解講得有點亂。
不足之二：在對學生的觀察還不夠，目光比較多注視著前面的學生，對角落的學生有所忽視了。因為本節課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對許多學生水平把我還不夠，對于不同的問題沒有適當叫到相當水平的學生作答。做好中小學數學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：
整個課堂環節之間的銜接不夠自然，語言還需要進一步組織，不夠精煉，顯得有點羅嗦。
雖然只是一節隨堂課，但是我很重視，也很認真地去反思，從中學到了很多教學經驗，
在以后的教學中，我會認真對待每一節課，做好備教材，備學生，備課堂三個步驟，逐步完善自己的不足之處，使自己的課堂變得越來越好。
2.6有理數的乘方 篇16
今天我說課的內容是人教版七年級數學上冊“有理數乘方”第一課時的內容。根據新課程標準提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節課的設計從以下四個方面加以說明。
一、 教材分析
1、教材的地位與作用：
有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的.，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學目標:
根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下：
⑴、知識與技能：
讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。
⑵、過程與方法：
在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。
�、�、情感、態度和價值觀：
讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心;讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。
3、教學重點與難點：
有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節課的教學難點。
二、教法學法
1、學情分析：
在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。
在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。
2、教學策略：
根據本節課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。
三、教學過程
1、設置游戲，引入新課：
首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式： ;
游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：2×2×2×2×2;
最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。
這個環節通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續學習起到了導航作用。
2、合作交流，探索新知：
先讓學生分組討論下面算式特點：① ，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出：a·a=a ,a·a·a=a 。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結果，總結出冪、底數與指數的概念。
n個a這個環節的設計意圖是讓學生從游戲結果出發，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。
3、遷移訓練，總結規律：
在這個環節中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙- ﹚×﹙- ﹚×﹙- ﹚，④﹙- ﹚×﹙- ﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少?接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規律。然后啟發學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規律。
本環節的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。
4、應用新知，嘗試練習：
本環節我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚ 、-2 、﹙ ﹚ ，進一步掌握有理數乘方符號規律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2 ，﹙ ﹚ 與 的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。
第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結，形成體系：
首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構知識體系;接著布置本節課的課內與課外作業;最后說一下本節課的板書設計。
四、設計說明
本節課的教學設計，依據了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標。內容安排是從引入概念出發，到有理數乘方符號規律的發現與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有，并能從數學的角度發現和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數學知識和方法去探索、研究和解決。體現了新課標的教學理念。