1.5.1 有理數的乘方
1.5.1 有理數的乘方
第1課時 乘方 教學內容 課本第41頁至第42頁. 教學目標 1.知識與技能 （1）正確理解乘方、冪、指數、底數等概念. （2）會進行有理數乘方的運算. 2.過程與方法 通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想. 3.情感態度與價值觀 培養探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性. 重、難點與關鍵 1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則. 2.難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算. 3.關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，注意區別－an與（－a）n的意義. 教學過程 一、復習提問 1.幾個不等于零的有理數相乘，積的符號是怎樣確定的？ 答：幾個不等于零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數時，積為負；當負因數的個數為偶數時，積為正. 2.正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？ 答：邊長為2時，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8. 二、新授 邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）. a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）. 讓我們再看一個例子，某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5個時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2×2，1.5小時后分裂成2×2×2，…，5小時后要分裂10次，分裂成 =1024（個） 為了簡便，可將 記作210. 一般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即 =an 這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 在an中，a叫底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.
例如，在94中，底數是9，指數是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數是－2，指數是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）. 思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結果是否一樣？（－2）4與－24呢？（ ）2與 呢？ 答：32的底數是3，指數是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結果是9；23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結果是8. （－2）3的底數是－2，指數是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結果是－8；－23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪的相反數，表示為－（2×2×2），結果是－8. （－2）3與－23的意義不相同，其結果一樣. （－2）4的底數是－2，指數是4，讀作－2的四次冪，表示