2.6有理數的乘方(1)
教學目標:1、理解有理數乘方的意義,掌握有理數乘方的運算。 2、培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運用有理數乘方運算解決 實際問題。 3、培養勤思、認真和勇于探索的精神,感知數學知識具有普遍聯系性。教學重點: 理解有理數乘方的意義,掌握有理數乘方的運算。教學難點: 正確進行有理數乘方的運算。教學過程:一、課前預習 動畫:手工拉面是我國的傳統面食,制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成一根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復操作,連續拉六、七次后便成了許多細細的面條,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面條嗎? 解答:2×2×2×2×2×2=64根 折紙:將一張對折再對折,直到無法對折為止,數數看,這時的紙總共有多少層? 。ㄒ勒丈厦娴睦樱┒、探索知識: 我們把2×2×2×2×2×2記作26,讀作“2的6次方” 7×7×7×7×7記作75,讀作“7的5次方”
n個 一般地,a×a×a×a×…×a=an,讀作“a的n次方”,a叫做底數,n叫做指數。求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫做冪 特別是,一個數的二次方,也叫做這個數的平方;一個數的三次方,也叫做這個數的立方。三、 例題講解例1、計算(1)26 。2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3。5)-34。6)-43 例2、計算:(1)( )5 (2) ( )3 (3) (- )4 正數的任何次冪都是正數; 負數的奇數次冪是負數,負數的偶數次冪是正數。例3、把下列各式寫成冪的形式(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b 例4、探索規律:31=3,個位數字是3;32=9,個位數字是9;33=27,個位數字是7;34=81,個位數字是1;35=243,個位數字是3;……,你能說出37的個位數字是多少嗎?3個位數字呢?解答:∵個位數字是四個一循環,∴37的個位數字是7,3個位數字是3四、隨堂練習a組1、填空:(1)(-1)=____(2)(-1)=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__2、選擇(1)下列說法正確的是( 。゛、負數的偶次冪是正數 b、正數的奇次冪是負數c、任何小于1的數都大于它的平方 d、一個數的平方等于它的倒數,這個數為1或-1。