8.3 再探實際問題與二元一次方程（3）
8.3 再探實際問題與二元一次方程（3）
教學目標 1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系，列出二元一次方程組；
3、培養分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
教學難點 借助列表分問題中所蘊含的數量關系。
知識重點 用列表的方式分析題目中的各個量的關系。
教學過程（師生活動） 設計理念
創設情境 最近幾年，全國各地普遍出現了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
電力行業中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？
學生獨立思考，容易解答. 以一道生活熱點問題引入，具有現實意義.激發學生學習興趣，同時培養學生節約、合理用電的意識.
理解題意是關健.通過該題，旨在培養學生的讀題能力和收集信息能力.
探索分析
解決問題 （出示例題）如圖，長青化工廠與a，b兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從a地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到b地.公路運價為1. 5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
（圖見教材115頁，圖8.3-2）
學生自主探索、合作交流.
設問1.如何設未知數？
銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關.因此設產品重x噸，原料重y噸.
設問2.如何確定題中數量關系？
列表分析
產品x噸
原料y噸
合計
公路運費（元）
鐵路運費（元）
價值（元）
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費
所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多1887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的
學生討論、分析：合理設定未知數，找出相等關系。 本例所涉及的數據較多，數量關系較為復雜，具有一定挑戰性，能激發學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設定未知數的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數量關系，不失為一種好方法.
課堂練習
反饋調控 某瓜果基地生產一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：