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二元一次方程

二元一次方程


 

                         §11.1

【教學(xué)目標(biāo) 】

【知識目標(biāo)】了解、組及其解等有關(guān)概念,并會判斷一組數(shù)是不是某個組的解。

【能力目標(biāo)】通過討論和練習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

【情感目標(biāo)】通過對實際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

【重點】組的含義

【難點】判斷一組數(shù)是不是某個組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

【教學(xué)過程 】

一、引入、實物投影

1、師:在一望無際呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比我多馱2個”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢?

2、請每個學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)

  這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù),我們設(shè)老牛馱x個包裹,小馬馱y個包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個,由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)

師:同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好,上面所列方程有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?   (含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1

師:含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做

注意:這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù),②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次

練習(xí):(投影)

下列方程有哪些是

+2y=1         xy+x=1     3x- =5    x2-2=3x

xy=1    2x(y+1)=c    2x-y=1       x+y=0

 

 

二、議一議、

師:上面的方程中x-y=2x+1=2(y-1)x含義相同嗎?y呢?

師:由于xy的含義分別相同,因而必同時滿足x-y=2x+1=2(y-1),我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來,寫成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做組。

如:   2x+3y=3            5x+3y=8

x-3y=0              x+y=8

三、做一做、

1、  x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎?

2、  X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎?x=2,y=8呢?

你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=85x+3y=34嗎?

適合一個的一組未知數(shù)的值,叫做這個的解

x=6,y=2是方程x+y=8的一個解,記作  x=6    同樣,   x=5

y=2             y=3

也是方程x+y=8的一個解,同時   x=5      又是方程5x+3y=34的一個解,

y=3

各個方程的公共解,叫做組的解。

四、隨堂練習(xí)、(P103

五、小結(jié):

1、  含有兩未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做。

2、  的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值,它有無數(shù)個解。

3、  含有兩個未知數(shù)的兩個組成的一組方程,叫做組,它的解是兩個方程的公共解,是一組確定的值。

六、教后感:

七、自備部分

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