8.3 再探實際問題與二元一次方程（1）
8.3 再探實際問題與二元一次方程（1）
教學目標 1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型；
2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組；
3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；
4、培養分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數學文化。
教學難點 確定解題策略，比較估算與精確計算。
知識重點 以方程組為工具分析，解決含有多個未知數的實際問題。
教學過程（師生活動） 設計理念
創設情境 前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組.本節我們繼續探究如何用方程組解決實際問題.
（出示問題）養牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20 kg,每只小牛1天約需用飼料7～8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？ 開門見山，直接提出本節學習目標，強化本章的中心問題.
以學生身邊的實際問題展開討論，突出數學與現實的聯系.
探索分析
解決問題 學生思考、討論.
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
一、先假設李大叔的估計正確，再根據問題中給定的數量關系來檢驗.
二、根據問題中給定的數量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確.
學生在比較探究后發現用方法二較簡便.
設問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？
（有前面幾節的知識準備，學生可以回答）
列方程組求解.
主要思路：
引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用。
實際應用
學生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程.
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.
找出相等關系列方程組
解這個方程組，得
這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確. 分步到位，滲透模型化的思想。
規范解題步驟，培養學生有條理地思考、表達的習慣。
讓學生認識到檢驗的重要性，并學會正確作答。
拓廣探索
比較分析 設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結果是否一致？
個別學生可能會列出如下方程組
但結果一致. 比較分析，加深對方程組的認識。
課堂練習 《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 出示古典名題一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學生感受數學文化。