相似圖形
教學交流課教案:
第四章
教學目標 ：
1、知道線段比的概念。
2、會求兩條線段的比。
3、通過有關比例尺的計算，讓學生懂得數學在現實生活中的作用，從而增強學生學習數學的信心。
教學重點：
會求兩條線段的比。
教學難點 ：
會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統一。
教學課時：一課時
教具準備：幻燈片
教學設計：
一、創設問題情景，引入新課
（片1）我們先來欣賞兩張美麗的圖片。
欣賞完圖片后，有一個小小的問題：這兩張圖片之間有什么特點？
生：形狀相同，大小不同。
（片2）再觀察圖片，發現問題：這些圖片想告訴我們什么？
剛才大家所看見的
形狀相同、大小不同的圖形，我們叫做。第四章研究的就是以及與之有關的問題。從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的邊長的長度不同，因此與對應線段的長度有關。所以 ，我們研究要從線段的比開始學習。（片3）下面，就讓大家一起走進第四章： 的第一節：線段的比。
二、新課講解
1、兩條線段的比的概念：
（片4）：有兩個喇叭，甲喇叭高16分米，乙喇叭高75厘米，哪個喇叭高？
生：甲喇叭。
師：確定嗎？難道75還比16小嗎？
生：16分米和75厘米的單位不一致，要化為同一長度單位才能進行比較。
師：對。這兩個喇叭的高就是兩條線段，在它們長度單位不一致的時候是不能比較大小的，只有先將它們的長度單位化為相同長度單位后才能進行比較大小。
不難看出要比較兩條線段的大小，實際上是比較這兩條線段什么的大小？（長度）由比較兩條線段的大小就是比較兩條線段長度的大小。大家能猜想兩條線段的比嗎？
生：兩條線段的比就是兩條線段長度的比。
（片5）有兩條線段AB和CD，AB=6厘米，CD=5厘米，線段AB、CD的比如何表示？單位是什么？
表示為：AB:CD=6:5 或
一個長為30厘米，寬為21厘米的長方形，你能表示出這個長方形的長與寬的比嗎？
那么，應怎樣定義兩條線段的比呢？
（定義由幻燈片6展示）
那我們在求兩條線段的比的時候應注意什么問題呢？
注意：長度單位要統一。
（片7）線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a、b的比為3:6=1:2，對嗎？為什么？
不對。因為a、b的長度單位不一致。
因此，我們在求兩條線段的比的時候一定要注意它們的長度單位是否一致。
2、做一做
（片8）量出數學書的長和寬（精確1厘米），并求出長和寬的比。
測量：書長為21厘米，寬為15厘米，長和寬的比為：21 :15=7 :5
師：如果把單位改成分米或米，比值還相同嗎？
長：21厘米=2.1分米，寬：15厘米=1.5分米，長:寬=2.1:1.5=21:15=7:5
長：21厘米=0.12米，寬：15厘米=0.15米，長:寬=0.21:0.15=21:15=7:5
從剛才的單位變換到計算比值都等于7:5，大家能得到什么嗎？
只要選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。
3、求兩條線段的比時要注意的問題。
（片9）（1）兩條線段的長度必須要同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比。
（2）兩條線段的比，沒有長度單位，比值與所采用的長度單位無關。
（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數，并且要化為最簡。
4、例題
（片10）在某市城區地圖（比例尺1:9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16厘米、10厘米。
（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？
（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？
提示：圖上長度:實際長度=比例尺
三、隨堂練習
1、在比例尺為1:8000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1厘米×2厘米，矩形運動場的實際尺寸是多少？
四、課時小結
1、
2、兩條線段的比
定義：兩條線段的長度之比
表示法：線段a、b的長度分別為m、n，則a:b=m:n。
求兩條線段的比應注意的問題： （1）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示。
（2）討論線段的比時，不指明長度單位。
（3）兩線段的比值總是正數。
比例尺：圖上長度與實際長度的比。
五、課后作業
習題4.1
六、板書設計
4.1.1線段的比
一、 1.兩條線段的比的概念
2.做一做
3.求兩條線段的比時要注意的問題
4.例題（有關比例尺的問題）
二、隨堂練習 三、課時小結