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相似圖形

相似圖形


教學交流課教案:
 
第四章
教學目標 :
1、知道線段比的概念。
2、會求兩條線段的比。
3、通過有關比例尺的計算,讓學生懂得數學在現實生活中的作用,從而增強學生學習數學的信心。
教學重點:
會求兩條線段的比。
教學難點 :
會求兩條線段的比,注意線段長度的單位要統一。
教學課時:一課時
教具準備:幻燈片
一、創設問題情景,引入新課
(片1)我們先來欣賞兩張美麗的圖片。
欣賞完圖片后,有一個小小的問題:這兩張圖片之間有什么特點?
生:形狀相同,大小不同。
(片2)再觀察圖片,發現問題:這些圖片想告訴我們什么?
剛才大家所看見的
形狀相同、大小不同的圖形,我們叫做。第四章研究的就是以及與之有關的問題。從兩個大小不同的正方形來看,它們之所以大小不同,是因為它們的邊長的長度不同,因此與對應線段的長度有關。所以 ,我們研究要從線段的比開始學習。(片3)下面,就讓大家一起走進第四章: 的第一節:線段的比。
二、新課講解
1、兩條線段的比的概念:
(片4):有兩個喇叭,甲喇叭高16分米,乙喇叭高75厘米,哪個喇叭高?
生:甲喇叭。
師:確定嗎?難道75還比16小嗎?
生:16分米和75厘米的單位不一致,要化為同一長度單位才能進行比較。
師:對。這兩個喇叭的高就是兩條線段,在它們長度單位不一致的時候是不能比較大小的,只有先將它們的長度單位化為相同長度單位后才能進行比較大小。
不難看出要比較兩條線段的大小,實際上是比較這兩條線段什么的大小?(長度)由比較兩條線段的大小就是比較兩條線段長度的大小。大家能猜想兩條線段的比嗎?
生:兩條線段的比就是兩條線段長度的比。
(片5)有兩條線段AB和CD,AB=6厘米,CD=5厘米,線段AB、CD的比如何表示?單位是什么?
表示為:AB:CD=6:5 或
一個長為30厘米,寬為21厘米的長方形,你能表示出這個長方形的長與寬的比嗎?
 
那么,應怎樣定義兩條線段的比呢?
(定義由幻燈片6展示)
那我們在求兩條線段的比的時候應注意什么問題呢?
注意:長度單位要統一。
(片7)線段a的長度為3厘米,線段b的長度為6米,所以兩線段a、b的比為3:6=1:2,對嗎?為什么?
不對。因為a、b的長度單位不一致。
因此,我們在求兩條線段的比的時候一定要注意它們的長度單位是否一致。
2、做一做
(片8)量出數學書的長和寬(精確1厘米),并求出長和寬的比。
測量:書長為21厘米,寬為15厘米,長和寬的比為:21 :15=7 :5
 
師:如果把單位改成分米或米,比值還相同嗎?
長:21厘米=2.1分米,寬:15厘米=1.5分米,長:寬=2.1:1.5=21:15=7:5
長:21厘米=0.12米,寬:15厘米=0.15米,長:寬=0.21:0.15=21:15=7:5
 
從剛才的單位變換到計算比值都等于7:5,大家能得到什么嗎?
只要選用同一單位測量線段,不管采用什么單位,它們的比值不變。
3、求兩條線段的比時要注意的問題。
(片9)(1)兩條線段的長度必須要同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比。
(2)兩條線段的比,沒有長度單位,比值與所采用的長度單位無關。
(3)兩條線段的長度都是正數,所以兩條線段的比值總是正數,并且要化為最簡。
4、例題
(片10)在某市城區地圖(比例尺1:9000)上,新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16厘米、10厘米。
(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米?
(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少?它們的實際長度之比呢?
提示:圖上長度:實際長度=比例尺
三、隨堂練習
1、在比例尺為1:8000的某學校地圖上,矩形運動場的圖上尺寸是1厘米×2厘米,矩形運動場的實際尺寸是多少?
四、課時小結
1、
2、兩條線段的比
定義:兩條線段的長度之比
表示法:線段a、b的長度分別為m、n,則a:b=m:n。
求兩條線段的比應注意的問題: (1)對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示。
(2)討論線段的比時,不指明長度單位。
(3)兩線段的比值總是正數。
比例尺:圖上長度與實際長度的比。
五、課后作業 
習題4.1
六、板書設計 
4.1.1線段的比
一、  1.兩條線段的比的概念
                                                                   2.做一做
                      3.求兩條線段的比時要注意的問題
             4.例題(有關比例尺的問題)
                                                          二、隨堂練習     三、課時小結

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