圖形的放大和縮小（精選7篇）
圖形的放大和縮小 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
設(shè)計(jì)思路：本課設(shè)計(jì)中，利用長(zhǎng)方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會(huì)圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
課前準(zhǔn)備：教學(xué)課件、練習(xí)紙、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1.甲圓的半徑是2厘米，乙圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是（ ），
大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ）。
2.如圖所示，甲和乙是兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是（ ）︰（ ）。
二、 對(duì)比導(dǎo)入、揭示課題
情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動(dòng)鼠標(biāo)并把長(zhǎng)方形圖片放大的情境。
師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中的變化又有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——板書課題：圖形的放大與縮小
這就要涉及我們今天要研究的內(nèi)容──圖形放大和縮小（板書課題）
三、聯(lián)系實(shí)際、形成概念
1、課件出示兩幅圖片的長(zhǎng)和寬。（原來(lái)長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)是8厘米,寬是5厘米；放大后長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)是16厘米,寬是10厘米。）
教師：放大后圖片的長(zhǎng)是多少？原來(lái)圖片呢？我們把這兩條邊叫做對(duì)應(yīng)邊。
放大后圖片和原來(lái)圖片對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？（放大后的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)的比是2:1）我們就說(shuō)把原來(lái)的長(zhǎng)按2:1的比放大。
放大后的圖片和原來(lái)圖片對(duì)應(yīng)的寬分別是多少？它們有什么關(guān)系？（放大后的寬是原來(lái)的2倍，放大后寬和原來(lái)寬的比是2:1，把寬按2:1的比放大。）
教師小結(jié)：（課件同時(shí)出現(xiàn)長(zhǎng)度和寬度）把長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)和寬都放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是多少？（2:1）這就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。
教師：如果反過(guò)來(lái)，把第二幅圖變化成第一幅圖，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？寬呢？縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是多少？
我們就說(shuō)把第二幅圖按1:2的比縮小。對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬是原來(lái)圖形的幾分之幾呢？
2、完成練習(xí)九第1題
課件出示：
圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮小）
四、運(yùn)用概念，動(dòng)手操作
1、教學(xué)例2
課件出示教學(xué)例2
教師：按3:1的比放大長(zhǎng)方形，放大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是幾格？寬呢？會(huì)畫嗎？如果按1:2的比縮小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬又是多少呢？會(huì)畫嗎？開始。
學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣把這個(gè)長(zhǎng)方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？
教師：觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比都是2:1，變化后長(zhǎng)方形和原來(lái)圖形的面積比是9:1和1:4，圖形的所有對(duì)應(yīng)邊都按照同樣的比不放大或縮小）
教師小結(jié)：可以看出，不論是把長(zhǎng)方形放大還是縮小，每組對(duì)應(yīng)邊的比是相同的。
2、教學(xué)試一試
課件出示試一試：
教師：這是一個(gè)什么三角形？按2:1的比放大這個(gè)三角形，會(huì)畫嗎？
學(xué)生在書上畫出按指定的比放大三角形。
學(xué)生結(jié)合自己畫出的圖形說(shuō)說(shuō)怎樣畫的。（課件演示）
教師：量一量，對(duì)應(yīng)的斜邊也是按2:1的比放大的嗎？
教師小結(jié)：按2:1的比放大這個(gè)三角形時(shí)，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對(duì)應(yīng)的斜邊也跟著放大2倍。
五、鞏固概念，分層練習(xí)
1、完成練一練
按1：2的比把下面圖形縮小，你會(huì)畫嗎？
說(shuō)說(shuō)怎樣畫的。
教師小結(jié)：縮小圖形時(shí)，所有對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度都按相同的比縮小。
2、完成練習(xí)九第2題
小結(jié)：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的邊長(zhǎng)是原來(lái)邊長(zhǎng)的2倍，按1:2的比縮小長(zhǎng)方形，縮小后的長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊是原來(lái)長(zhǎng)方形的1/2。
教師小結(jié)：
3、發(fā)展練習(xí)
在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個(gè)圖形，再選定一個(gè)比，把它放大或縮小。
可以怎么畫呢？前后四人小組討論一下。動(dòng)手操作。
學(xué)生匯報(bào)。
比較放大或所小的圖形，你有什么想說(shuō)的？
六、自主評(píng)價(jià)，總結(jié)提升
今天咱們學(xué)習(xí)了利用網(wǎng)格或格點(diǎn)圖可將一個(gè)圖形按照一定比放大或縮小，怎樣放大或縮小一個(gè)圖形呢？
圖形的放大和縮小 篇2
1.圖形的放大和縮小
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第38--39頁(yè)的例1、例2，試一試和練一練，練習(xí)九的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)導(dǎo)入
1. 同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？想一想，在把一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
板書：位置 形狀 大小
總結(jié)：圖形在平移與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒(méi)有變化。
2.拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫放大。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出變大也可以）
拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫縮小。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形又是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出縮小也可以）
3.師：你能說(shuō)出生活中，放大與縮小的例子嗎？
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數(shù)學(xué)中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小
二、探究新知
（一）教學(xué)例1
1.認(rèn)識(shí)圖形的放大
（1）用多媒體呈現(xiàn)例1圖
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩幅圖的數(shù)據(jù)，你能想到些什么呢？
學(xué)生可能的回答：
① 第二幅畫的長(zhǎng)是第一幅畫的2倍，第二幅畫的寬是第一幅畫的2倍
② 第一幅畫的長(zhǎng)是第二幅畫的1/2，第一幅畫的寬也是第二幅畫的1/2
③ 第二幅畫和第一幅畫的長(zhǎng)的比是2：1，第二幅畫和第一幅畫的寬的比也是2：1
④ 第二幅畫的面積是第一幅畫的4倍，第一幅畫的面積是第二幅畫的1/4，第二幅畫與第一幅畫的面積比是4：1
隨學(xué)生的表述，教師給予評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。
板書：2：1
師：你能用2：1說(shuō)說(shuō)圖中的變化嗎？
師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比就是2：1。
（2）理解：①對(duì)應(yīng)邊
②2：1 的前后項(xiàng)各表示什么？（前項(xiàng)表示變化的圖形信息，后項(xiàng)是原來(lái)圖形的信息）
③相對(duì)應(yīng)的邊放大或縮小的比是一樣的
提問(wèn)：長(zhǎng)（或?qū)挘┓糯笃渌谋稊?shù)，如3倍可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊放大的比是一樣的，都是2：1）
小結(jié)：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原長(zhǎng)方形按2：1的比放大
反過(guò)來(lái)說(shuō)，把原長(zhǎng)方形按2：1的比放大，就是將長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的——2倍；那么把原長(zhǎng)方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？
（根據(jù)情況可追問(wèn)：放大后的長(zhǎng)和寬分別是多長(zhǎng)？）
2.認(rèn)識(shí)圖形的縮小
（1）延伸過(guò)渡
師：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定放大都可以）
師：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前項(xiàng)表示的是放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘鹊暮箜?xiàng)表示的是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘?
（2）提問(wèn)：若變化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，你又能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定縮小都可以）
師：你怎么看出它是縮小的呢？
那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？
（3）延伸
追問(wèn)：如果要把第一幅畫按1：4的比縮小呢？
（4）小結(jié)
小結(jié)：當(dāng)我們看到比的前項(xiàng)數(shù)字大于比的后項(xiàng)的數(shù)字時(shí)，這個(gè)圖形就放大；反之，圖形就縮小。
口答：把一個(gè)長(zhǎng)方形按1：5的比——縮小
把一個(gè)正方形按8：1的比——放大
把一個(gè)正方形按2：3的比——縮小
（二）教學(xué)例2
（1）呈現(xiàn)例題2
學(xué)生讀題，師：在將圖形放大之前，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備？（尺子、數(shù)出原圖中長(zhǎng)和寬各是多少格）
（2）學(xué)生按要求先畫出放大后的圖形，再交流
提問(wèn)：你是怎樣想的？要畫出放大后的圖形，必須先知道什么？
（3）學(xué)生獨(dú)立完成縮小的圖形
（4）提問(wèn)：觀察上面的3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
強(qiáng)調(diào)：正是因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊放大或縮小的比是一樣的，所以形狀才不變，只是大小發(fā)生了變化。
（三）試一試
學(xué)生按要求畫出放大后的圖形。
師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度）
師：量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？
師：你的測(cè)量與計(jì)算能證明什么？（對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1）
三、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生按要求畫出縮小后的圖形。
師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長(zhǎng)度的？
2、練習(xí)九第1題
圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮小）
3、練習(xí)九第2題
學(xué)生獨(dú)立做題，同桌互相檢查。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)所學(xué)的圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）
提問(wèn)：1、“你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規(guī)律嗎？”（后項(xiàng)始終表示原圖）
2、“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——縮小”
3、“放大與縮小的比的比值有什么特點(diǎn)？——放大時(shí)比值大于1，縮小時(shí)比值小于1。”
4、“那1:1表示什么意思呢？——照原圖畫一遍。
四、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
圖形的放大和縮小
形狀：不變 大小：變了
放大后長(zhǎng)方形 原來(lái)長(zhǎng)方形
長(zhǎng) 16厘米 8厘米
寬 10厘米 5厘米
2 ： 1 1 ： 2
3 ： 1 1 ： 4
4 ： 1
3 ： 2
放大 縮小
比值大于1 比值小于1
圖形的放大和縮小 篇3
第一課時(shí)：圖形的放大和縮小(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第38-39頁(yè)的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入。 電腦演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動(dòng)鼠標(biāo)并把長(zhǎng)方形圖片放大的情境。 提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書課題：圖形的放大和縮小二、教學(xué)例1。 1、認(rèn)識(shí)圖形的放大 出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。 提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？ 組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。 指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。 提問(wèn)：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？ 2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。 談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。 提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？ 先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。三、教學(xué)例21、出示例2，讓學(xué)生讀題 （1）提問(wèn)：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應(yīng)畫幾格？ （2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。 （3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。 重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。）3、教學(xué)“試一試” 先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的？ 提問(wèn)：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。四、鞏固練習(xí)。 四、鞏固練習(xí) 1、做“練一練”讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長(zhǎng)度是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？ 2、做練習(xí)九第1、2題。 第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成填空，再組織交流。五、全課小結(jié)。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？
圖形的放大和縮小 篇4
第二課時(shí)：圖形的放大和縮小(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神教學(xué)準(zhǔn)備：兩張照片教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？ 2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。二、教學(xué)比例的意義 1、認(rèn)識(shí)比例 （1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。（2）比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例） (4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。 2、學(xué)以致用（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？三、鞏固練習(xí)1、做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說(shuō)說(shuō)判斷的思考過(guò)程。2、做練習(xí)九第3題。 先寫出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。3、做練習(xí)九第4題 獨(dú)立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。4、做練習(xí)九第7題 （1）弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。（2）分組完成，同時(shí)四人板書，再講評(píng)。 四、全課小結(jié)。 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。
圖形的放大和縮小 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第38--39頁(yè)的例1、例2，試一試和練一練，練習(xí)九的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)導(dǎo)入
1.同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？想一想，在把一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
板書：位置 形狀 大小
總結(jié)：圖形在平移與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒(méi)有變化。
2.拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫放大。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出變大也可以）
拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫縮小。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形又是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出縮小也可以）
3.師：你能說(shuō)出生活中，放大與縮小的例子嗎？
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數(shù)學(xué)中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小
二、探究新知
1.教學(xué)例1
（1）師：要研究圖形的放大，怎樣考察？你需要知道什么？
出示數(shù)據(jù)：第一幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。
第二幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。
師：看到這組數(shù)據(jù)，你想說(shuō)什么？
隨學(xué)生的表述，教師給予評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。（倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、再到比）
板書：2：1
師：你能用2：1說(shuō)說(shuō)圖中的變化嗎？
師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1。
理解：對(duì)應(yīng)邊 2：1 的前后項(xiàng)各表示什么？
小結(jié)：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原長(zhǎng)方形按2：1的比放大。
（2）師：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定放大都可以）
師：你怎么看出它是放大的呢？
（3）師：若變化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，你能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定縮小都可以）
師：你怎么看出它是縮小的呢？
那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？
2.教學(xué)例2
（1）教師呈現(xiàn)例題
學(xué)生讀題，師：在將圖形放大之前，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備？（尺子、數(shù)出原圖中長(zhǎng)和寬各是多少格）
學(xué)生按要求畫出放大和縮小后的圖形。
（2）師：你能確定你畫的圖形是按正確的比來(lái)放大（縮小）的嗎？
師：觀察上面的3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
3.試一試
學(xué)生按要求畫出放大后的圖形。
師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度）
師：量一量，三角形任斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？
師：你的測(cè)量與計(jì)算能證明什么？（對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1）
三、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生按要求畫出縮小后的圖形。
師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長(zhǎng)度的？
2、練習(xí)九第1題
圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮小）
3、練習(xí)九第2題
學(xué)生獨(dú)立做題，同桌互相檢查。
課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)所學(xué)的圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）
四、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
圖形的放大和縮小
形狀：不變 大小：變了
長(zhǎng) 寬
第一幅： 8厘米 5厘米。
第二幅： 16厘米 10厘米。
對(duì)應(yīng)邊的比是2：1， 放大 比值大于1
對(duì)應(yīng)邊的比是1：2， 縮小 比值小于1
圖形的放大和縮小 篇6
教材分析：本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)(下)教科書第38—39頁(yè)“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小要利用比例的知識(shí)，同時(shí)圖形的放大和縮小又是教學(xué)比例的現(xiàn)實(shí)素材。教材在這部分的編寫，將“空間與圖形”領(lǐng)域的《圖形放大和縮小》與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的《比例》知識(shí)相融合，數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生的理解與掌握。
學(xué)生情況：1、學(xué)生已認(rèn)識(shí)了比的意義以及相關(guān)平面圖形的知識(shí)。具有學(xué)習(xí)《圖形的放大和縮小》的基本知識(shí)。
2、學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對(duì)應(yīng)邊按相等的比來(lái)變化有很大的差距。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)流程：
流程1：談話導(dǎo)入
流程2：教學(xué)例1a
流程3：教學(xué)例1b
流程4：教學(xué)例1c
流程5：教學(xué)例1d
流程6：完成練習(xí)九第1題a
流程7：完成練習(xí)九第1題b
流程8：完成練習(xí)九第1題c
流程9：教學(xué)例2a
流程10：教學(xué)例2b
流程11：教學(xué)例2c
流程12：教學(xué)“試一試”a
流程13：教學(xué)“試一試”b
流程14：完成“練一練”a
流程15：完成“練一練”b
流程16：課堂總結(jié)
流程17：布置作業(yè)
流程1：談話導(dǎo)入
教師：同學(xué)們喜歡玩電腦嗎？以前上過(guò)電腦課嗎？老師電腦里有一張照片，大家都認(rèn)識(shí)，誰(shuí)能將它放大嗎？
出示word中圖片指名學(xué)生上臺(tái)拖動(dòng)鼠標(biāo)。
教師：真厲害！！[如果學(xué)生不會(huì)，可說(shuō)你們有點(diǎn)兒保守，有點(diǎn)兒謙虛。然后教師示范]
提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生可能回答：長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)變長(zhǎng)了，寬也變長(zhǎng)了；整個(gè)畫面比原來(lái)大了；雖然長(zhǎng)與寬都變了，但形狀沒(méi)變等等。
教師：同學(xué)們眼力不錯(cuò)。
教師：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大或縮小，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有沒(méi)有規(guī)律？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：圖形的放大和縮小
[使用計(jì)算機(jī)把放大和縮小的過(guò)程直接呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生直觀感受到長(zhǎng)方形照片各部分按比例放大的現(xiàn)象。同時(shí)呈現(xiàn)的素材選用學(xué)生熟悉的照片，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到新知識(shí)在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴求心理。有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義上圖形的放大和縮小的理解。]
流程2：教學(xué)例1a
課件出示剛才放大前后的兩幅畫
教師：吳老師也在電腦里把這張照片放大了，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，第二幅畫與第一幅畫相比，長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系？自己有想法后和同桌交流一下。
流程3：教學(xué)例1b
生1：第二幅畫的長(zhǎng)是第一幅畫的2倍，寬也是第一幅畫的2倍；
教師：你是怎么知道的？
出示課件
教師：這位同學(xué)能用“倍”字說(shuō)清它們的關(guān)系。其他同學(xué)呢？
生2：第二幅畫和第一幅畫長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1；
教師：你是怎么知道的？
出示課件
教師：也可以說(shuō)把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍。
教師：長(zhǎng)與長(zhǎng)的比是2：1、寬與寬的比也是2：1，也就是對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比都是2：1。
教師：以后，像這樣把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比是2：1，我們就可以說(shuō)成：是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大（帶領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一遍）。
課件出示：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。
教師：想一想，這個(gè)2：1表示的是誰(shuí)和誰(shuí)的比？
生1：既是放大后的長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)的比，也是放大后的寬與原來(lái)寬的比。
教師：所以，我們可以說(shuō)是：放大后邊的長(zhǎng)度：放大前邊的長(zhǎng)度是2：1
教師板書： 放大后邊的長(zhǎng)度：放大前邊的長(zhǎng)度 2：1
教師：放大前邊的長(zhǎng)度看作幾份？放大后邊的長(zhǎng)度呢？所以是放大（板書）
[讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。]
流程4：教學(xué)例1c
教師：看大屏幕
出示課件：
大家先把題目看完整
教師：把第一幅畫按1：2的比縮小是什么意思？
生1：把原來(lái)的邊長(zhǎng)縮小2倍；
生2：1：2是指縮小后邊的長(zhǎng)度與縮小前的長(zhǎng)度的比。
生3：縮小后長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比都是1：2
生4：縮小前是2份，縮小后是1份
教師板書： 縮小后邊的長(zhǎng)度：縮小前邊的長(zhǎng)度 1：2
教師：長(zhǎng)和寬是原來(lái)的幾分之幾呢？是多少厘米怎么計(jì)算呢？
生1：長(zhǎng)是原來(lái)的二分之一，8*1/2=4厘米
寬也是原來(lái)的二分之一，5*1/2=2.5厘米
出示課件:圖片和結(jié)果
[學(xué)生在經(jīng)歷前面放大的基礎(chǔ)上，充分利用學(xué)生知識(shí)的遷移能力，通過(guò)推理、交流等活動(dòng)探索縮小的問(wèn)題。]
流程5：教學(xué)例1d
教師：同學(xué)們，剛才我們初步認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小，想一想，不管是放大還是縮小，這個(gè)比表示的都是誰(shuí)和誰(shuí)的比？
生1:變化后邊的長(zhǎng)度與變化前對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比
教師板書:變化后 :變化前
流程6：完成練習(xí)九第1題a
教師：下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識(shí)你學(xué)得怎么樣。
課件出示練習(xí)九第1題
教師：我們先看第一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家在課本41頁(yè)上填一填。
流程7：完成練習(xí)九第1題b
課件出示問(wèn)題（1）的答案
學(xué)生作業(yè)在視屏轉(zhuǎn)換臺(tái)上展示，先錯(cuò)題，再正確題。
教師：是幾號(hào)圖形?是幾比幾?你是怎樣想的?
生1：5號(hào)圖的長(zhǎng)是9格,1號(hào)圖的長(zhǎng)是6格,9:6化簡(jiǎn)后3:2; 5號(hào)圖的寬是3格,1號(hào)圖的寬是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。
教師：我剛才看到一個(gè)同學(xué)選的是4號(hào)對(duì)嗎？2、3號(hào)能選嗎？
流程8：完成練習(xí)九第1題c
教師：請(qǐng)大家繼續(xù)完成問(wèn)題（2），也在書上填一填。
課件出示答案
教師：請(qǐng)看屏幕，做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。這個(gè)1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
流程9：教學(xué)例2a
教師：接著我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一個(gè)例題。請(qǐng)大家打開課本39頁(yè)，找到例2
教師：請(qǐng)同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。
教師：想一想按3：1的比放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是幾格怎么算呢？在書上把放大后的圖形畫出來(lái)。
流程10：教學(xué)例2b
課件出示放大后的長(zhǎng)方形
教師：老師這兒也畫了一個(gè)，怎樣知道畫的對(duì)不對(duì)呢？
生1：把放大后邊的長(zhǎng)與原來(lái)對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)比一下，看是不是3：1。
教師：請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)長(zhǎng)方形，你有什么想說(shuō)呢？
教師：那縮小后圖形的邊又該怎樣算？怎樣畫？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳贤瓿伞?/p>
流程11：教學(xué)例2
課件出示縮小后的長(zhǎng)方形
教師：同桌相互檢查一下。相互說(shuō)一下，你是怎樣想的？
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這上面三個(gè)圖形，你有發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)：大小、形狀，比
生1：大小變了，形狀沒(méi)有改變；各條邊都按相等的比變化。
教師：通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)：放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形比較，
都是大小變了，形狀不變；而且各條邊都按相等的比變化
[學(xué)生進(jìn)行一系列操作活動(dòng)后，引導(dǎo)他們進(jìn)行反思，讓學(xué)生在思考變與不變的過(guò)程中感受圖形的相似，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證思維的訓(xùn)練]
出示課件
流程12：教學(xué)“試一試”a
教師：剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，你們會(huì)畫嗎？我們來(lái)試一試。
教師：大家先讀一讀題目，然后獨(dú)立在課本39頁(yè)試一試中的方格紙上畫出這個(gè)三角形。
流程13：教學(xué)“試一試”b
展示學(xué)生作業(yè)
教師：你是怎樣想的？
生1：先算出一條直角邊是6格，另一條直角邊是2格，再畫出這兩條線段，再連接兩點(diǎn)。
教師：三角形有三條邊，剛才只確定了兩條邊，大家有疑問(wèn)嗎？
放大后斜邊的長(zhǎng)度與原來(lái)邊的長(zhǎng)度的比也是2：1嗎？怎樣驗(yàn)證呢？
生1：量出長(zhǎng)度比一比。
教師：好的大家量一量，比一比。
教師：看來(lái)把一個(gè)圖形放大后，所有對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比都相等。
流程14：完成“練一練”a
教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練
流程15：完成“練一練”b
課件出示縮小后的圖形
教師：同桌相互檢查一下。舉手了解情況。
[用不同形式的練習(xí)讓學(xué)生再次經(jīng)歷把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形放大、縮小的操作過(guò)程，借助圖形的直觀變化，幫助學(xué)生初步感知比例的內(nèi)涵]
流程16：課堂總結(jié)
教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？除了今天出現(xiàn)的三角形、長(zhǎng)方形、正方形，還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？課后大家可以選擇一個(gè)圖形作為主題，研究一下放大和縮小情況。
流程17：布置作業(yè)
教師：今天的作業(yè)是課本41頁(yè)練習(xí)九中的第2題。請(qǐng)大家做在書上。
板書：
圖形的放大和縮小
放大后邊的長(zhǎng)度：放大前邊的長(zhǎng)度 2：1 放大
縮小后邊的長(zhǎng)度：縮小前邊的長(zhǎng)度 1：2 縮小
變化后邊的長(zhǎng)度 ：變化前邊的長(zhǎng)度
圖形的放大和縮小 篇7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第38--39頁(yè)的例1、例2，試一試和練一練，練習(xí)九的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)導(dǎo)入
1.同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？想一想，在把一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
板書：位置 形狀 大小
總結(jié)：圖形在平移與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒(méi)有變化。
2.拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫放大。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出變大也可以）
拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫縮小。
師：在剛才的活動(dòng)中，圖形又是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學(xué)生說(shuō)出縮小也可以）
3.師：你能說(shuō)出生活中，放大與縮小的例子嗎？
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數(shù)學(xué)中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小
二、探究新知
1.教學(xué)例1
（1）師：要研究圖形的放大，怎樣考察？你需要知道什么？
出示數(shù)據(jù)：第一幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。
第二幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。
師：看到這組數(shù)據(jù)，你想說(shuō)什么？
隨學(xué)生的表述，教師給予評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。（倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、再到比）
板書：2：1
師：你能用2：1說(shuō)說(shuō)圖中的變化嗎？
師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1。
理解：對(duì)應(yīng)邊 2：1 的前后項(xiàng)各表示什么？
小結(jié)：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原長(zhǎng)方形按2：1的比放大。
（2）師：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定放大都可以）
師：你怎么看出它是放大的呢？
（3）師：若變化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，你能想到什么？
（學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定縮小都可以）
師：你怎么看出它是縮小的呢？
那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？
2.教學(xué)例2
（1）教師呈現(xiàn)例題
學(xué)生讀題，師：在將圖形放大之前，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備？（尺子、數(shù)出原圖中長(zhǎng)和寬各是多少格）
學(xué)生按要求畫出放大和縮小后的圖形。
（2）師：你能確定你畫的圖形是按正確的比來(lái)放大（縮小）的嗎？
師：觀察上面的3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
3.試一試
學(xué)生按要求畫出放大后的圖形。
師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度）
師：量一量，三角形任斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？
師：你的測(cè)量與計(jì)算能證明什么？（對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1）
三、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生按要求畫出縮小后的圖形。
師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長(zhǎng)度的？
2、練習(xí)九第1題
圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮小）
3、練習(xí)九第2題
學(xué)生獨(dú)立做題，同桌互相檢查。
課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)所學(xué)的圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）
四、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
圖形的放大和縮小
形狀：不變 大小：變了
長(zhǎng) 寬
第一幅： 8厘米 5厘米。
第二幅： 16厘米 10厘米。
對(duì)應(yīng)邊的比是2：1， 放大 比值大于1
對(duì)應(yīng)邊的比是1：2， 縮小 比值小于1
課前思考：
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是以往的教材中沒(méi)有的，對(duì)于我們教師來(lái)說(shuō)也是一個(gè)新知識(shí)，需要在執(zhí)教前認(rèn)真鉆研教材。
潘老師設(shè)計(jì)的這一課時(shí)的教案的教學(xué)思路相當(dāng)清晰，導(dǎo)入部分初步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小；例題1的學(xué)習(xí)中突出對(duì)應(yīng)遍及結(jié)合對(duì)應(yīng)變得比理解什么是圖形的放大和縮小，并要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)每個(gè)比的意義；例題2的學(xué)習(xí)借助學(xué)生動(dòng)手畫圖形來(lái)理解放大和縮小是圖形的各部分按指定的比發(fā)生變化，而且這個(gè)比是不變的；放大前后或縮小前后的圖形形狀沒(méi)有變，只是大小變了。例題2后面的“試一試”估計(jì)有些學(xué)生會(huì)不知道怎樣入手，課上需要教師及時(shí)點(diǎn)撥并當(dāng)堂輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。畫完圖后的思考和交流也非常重要，要在課上給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流。
課前思考：
通看了比例這一單元的內(nèi)容，主要分為三段：第一段，教學(xué)圖形的放大后縮小，認(rèn)識(shí)比例；第二段，教學(xué)比例大的基本性質(zhì)和解比例；第三段教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。看了孫老師的課前思考，才知道這是以往教材中沒(méi)有的內(nèi)容。讓學(xué)生知道放大前后的圖形“形狀沒(méi)有變，大小變了”，進(jìn)而理解放大和縮小的含義。主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)每個(gè)比的含義，讓學(xué)生知道比的前項(xiàng)表示什么，比的后項(xiàng)表示什么？這一單元的內(nèi)容也是為以后的教學(xué)做鋪墊的，對(duì)于一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生還有有些擔(dān)憂，應(yīng)該適時(shí)給予一定的輔導(dǎo)。
課前思考：
正如孫老師所說(shuō)，這個(gè)內(nèi)容是新增加的，我覺(jué)得這個(gè)內(nèi)容增加得好，它是學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義、性質(zhì)以及比例尺的基礎(chǔ)與根源，使學(xué)生從知識(shí)的源頭理解比例尺的實(shí)質(zhì)是什么。所以這課的教學(xué)很重要。
仔細(xì)學(xué)習(xí)了潘老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，思路清晰，層次分明。從用直觀操作認(rèn)識(shí)放大、縮小到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)放大與縮小是一個(gè)質(zhì)的飛躍，所以必須借助直觀的圖形讓學(xué)生理解其中的含義，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言緊密結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)本質(zhì)。在新授的第一個(gè)環(huán)節(jié)中必須要多讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，直到學(xué)生體會(huì)感悟?yàn)橹埂?/p>
在教學(xué)的過(guò)程中，潘老師能始終注意知識(shí)的準(zhǔn)確性，即幾比幾是將圖形的對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行放大或著縮小，但數(shù)學(xué)中的放大與縮小可能與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中的放大與縮小不符，是否在教學(xué)的最后總結(jié)階段追問(wèn)：一個(gè)長(zhǎng)方形按3：1進(jìn)行放大，是指將長(zhǎng)方形的什么進(jìn)行放大？放大到原來(lái)的幾倍？它的面積也是放大到原來(lái)的幾倍嗎？為什么？
課后反思：
圖形的放大和縮小的含義學(xué)生基本都能理解，當(dāng)我問(wèn)學(xué)生“看到這組數(shù)據(jù)你想說(shuō)什么”的時(shí)候，學(xué)生都能說(shuō)到點(diǎn)，有個(gè)別學(xué)生還說(shuō)到了第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積是第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積的4倍，這是值得表?yè)P(yáng)的。我也就順勢(shì)強(qiáng)調(diào)說(shuō)，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，放大后長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)的2倍，但放大后長(zhǎng)方形的面積應(yīng)該是原來(lái)的4倍。
試一試其實(shí)大不學(xué)生都能完成，但是還是得強(qiáng)調(diào)把三角形按指定的比放大或縮小時(shí)，關(guān)鍵是確定放大后縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度。學(xué)生畫完后，再讓學(xué)生通過(guò)尺量放大前后三角形的斜邊，讓學(xué)生明白對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1。
在做練習(xí)九第一題時(shí)，很多學(xué)生一開始不能獨(dú)立完成，學(xué)生不明白按幾比幾的比放大，就是找放大后的邊長(zhǎng)與放大前相應(yīng)邊長(zhǎng)的比。或許是我課上強(qiáng)調(diào)的不夠多，不知道其他老師這題做下來(lái)學(xué)生完成的怎么樣？
課后反思：
雖然教了很多年的數(shù)學(xué)，但由于這一課的內(nèi)容是新增的，對(duì)我來(lái)說(shuō)和剛踏上工作崗位的年輕教師是站在了同一起跑線上，所以課前一點(diǎn)也不敢懈怠。除了認(rèn)真學(xué)習(xí)潘老師設(shè)計(jì)的教案外，還研究了一番《教師教學(xué)用書》，反復(fù)思考本課時(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及又該如何突破重、難點(diǎn)。
課前我就意識(shí)到學(xué)生可能很容易將以前學(xué)習(xí)的比與本課時(shí)中的比發(fā)生一些混淆，因?yàn)樵谘芯繄D形的放大與縮小時(shí)的比其實(shí)有些特殊，也就是這個(gè)比表示的是新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊的比，而這一點(diǎn)學(xué)生往往容易忽略。雖然課上我通過(guò)讓學(xué)生比較1：2和2：1來(lái)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值有所不同，即前者是比值小于1，后者是比值大于1，以及前者是前項(xiàng)小于后項(xiàng)，后者是后項(xiàng)大于前項(xiàng)。但在練習(xí)過(guò)程中仍然發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在給出幾張圖形寫出相應(yīng)的比時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣看來(lái)，關(guān)于例題1的教學(xué)一定要將難點(diǎn)進(jìn)行突破，即讓學(xué)生理解圖形放大或縮小時(shí)的比的含義。
今天教學(xué)中我班也有學(xué)生說(shuō)了4：1，我是這樣處理的：
圖形的放大或縮小后，從圖形的數(shù)據(jù)看，能得到兩個(gè)不同的比——一個(gè)是邊長(zhǎng)的比，另一個(gè)就是圖形面積的比。像例1，放大時(shí)邊長(zhǎng)的比是2:1，面積比是4:1。我班有學(xué)生這樣說(shuō) “放大后的圖形與原圖的比是4:1”
我反問(wèn)“這樣的說(shuō)法好像是什么在比？”有學(xué)生說(shuō)邊長(zhǎng)比但馬上被面積比的聲音蓋過(guò)。所以追問(wèn)：應(yīng)該怎樣說(shuō)合適呢？生：放大后圖形的長(zhǎng)與原圖長(zhǎng)的比是2:1,寬的比與是2:1。小結(jié)：我們這兒的放大是針對(duì)圖形的邊長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)說(shuō)的。
在回顧總結(jié)時(shí)我追問(wèn)了幾個(gè)問(wèn)題：
1、“今天我們看到的比都有個(gè)什么共同的地方？”（都有一個(gè)項(xiàng)上的數(shù)是1）
2、“這些1分別代表什么圖形呢？都是指原圖嗎？”（放大時(shí)是原圖，縮小時(shí)是指縮小后的圖形）
3、“你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規(guī)律嗎？”（后項(xiàng)始終表示原圖）
4、“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——縮小”
5、“放大與縮小的比的比值有什么特點(diǎn)？——放大時(shí)比值大于1，縮小時(shí)比值小于1。”
6、“那1:1表示什么意思呢？——照原圖畫一遍。
從反饋情況來(lái)看，還有個(gè)別學(xué)生做補(bǔ)充習(xí)題2時(shí)出了錯(cuò)，沒(méi)有真正理解放大縮小的含義。
課后反思：
由于從3月25日到28日參加“送教到校”活動(dòng)，所以周五早上到學(xué)校匆匆忙忙上了這課內(nèi)容就出發(fā)了，從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生掌握得不錯(cuò)，但不知孩子們作業(yè)中的情況如何？
在課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生用多種說(shuō)法來(lái)理解“放大”與“縮小”的實(shí)際含義，在新授學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)了兩點(diǎn)：1、在圖形的放大與縮小的過(guò)程中，相對(duì)應(yīng)的邊放大或縮小的比是一樣的，不變的，這樣才能保證圖形不走樣，變形。2、因?yàn)槭菍⒃瓉?lái)的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，所以在用語(yǔ)言敘述的時(shí)候說(shuō)成類似于“現(xiàn)在的圖形的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍”或“現(xiàn)在的圖形的長(zhǎng)是原來(lái)的1/2”，用比來(lái)表示的時(shí)候，也是將原來(lái)圖形看作標(biāo)準(zhǔn)，寫在比號(hào)的后面。從練習(xí)九第一題來(lái)看，學(xué)生的理解還是比較到位的，學(xué)生能從圖形的所有邊來(lái)考慮。