1.圖形的放大和縮小
1.圖形的放大和縮小
教學內容:
教科書第38--39頁的例1、例2,試一試和練一練,練習九的第1、2題。
教學目標:
1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生活中的應用,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
教學重、難點:
1、理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念
教學準備:
教學光盤及多媒體設備、直尺
教學過程:
一、教學導入
1. 同學們還記得圖形的平移和旋轉嗎?想一想,在把一個圖形平移或旋轉后,圖形的什么發生了變化,什么沒有變?
板書:位置 形狀 大小
總結:圖形在平移與旋轉的過程中,位置發生了變化,圖形的形狀與大小沒有變化。
2.拖動鼠標,把一幅長方形畫放大。
師:在剛才的活動中,圖形是怎樣變化的?
強調:形狀不變,大小發生了變化。(學生說出變大也可以)
拖動鼠標,把一幅長方形畫縮小。
師:在剛才的活動中,圖形又是怎樣變化的?
強調:形狀不變,大小發生了變化。(學生說出縮小也可以)
3.師:你能說出生活中,放大與縮小的例子嗎?
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小,有的是將立體圖形放大與縮小。那么數學中的放大與縮小有什么規律呢?今天我們就來學習“圖形的放大與縮小”。板書課題:圖形的放大與縮小
二、探究新知
(一)教學例1
1.認識圖形的放大
(1)用多媒體呈現例1圖
師:請同學們仔細觀察這兩幅圖的數據,你能想到些什么呢?
學生可能的回答:
① 第二幅畫的長是第一幅畫的2倍,第二幅畫的寬是第一幅畫的2倍
② 第一幅畫的長是第二幅畫的1/2,第一幅畫的寬也是第二幅畫的1/2
③ 第二幅畫和第一幅畫的長的比是2:1,第二幅畫和第一幅畫的寬的比也是2:1
④ 第二幅畫的面積是第一幅畫的4倍,第一幅畫的面積是第二幅畫的1/4,第二幅畫與第一幅畫的面積比是4:1
隨學生的表述,教師給予評價與引導。
板書:2:1
師:你能用2:1說說圖中的變化嗎?
師小結:把長方形的每條邊都放大到原來的2倍,放大后的長方形與原來長方形對應邊的比就是2:1。
(2)理解:①對應邊
②2:1 的前后項各表示什么?(前項表示變化的圖形信息,后項是原來圖形的信息)
③相對應的邊放大或縮小的比是一樣的
提問:長(或寬)放大其他的倍數,如3倍可以嗎?為什么?(不可以,因為對應邊放大的比是一樣的,都是2:1)
小結:放大后的長方形與原來長方形的對應邊的比是2:1,就是把原長方形按2:1的比放大
反過來說,把原長方形按2:1的比放大,就是將長方形的每條邊都放大到原來的——2倍;那么把原長方形按3:1的比放大呢?4:1的比放大呢?
(根據情況可追問:放大后的長和寬分別是多長?)