空間與圖形（通用15篇）
空間與圖形 篇1
空 間 與 圖 形(一) 教學內容: 小學實驗教科書六年級下冊總復習p57一58你應該知道哪些。 教學目標: 1、會正確使用量角器進行量角、畫角； 2、能夠根據角的度數對角進行分類； 3、能夠正確根據三角形中的兩個已知角求出第三個角的度數； 4、知道三角形的分類及三角形的特點； 5、能夠正確地在數軸上表示一個數，理解數軸上的點所表示的數； 6、理解平面圖形的周長、面積基本計算方法，并會正確進行計算； 教學準備:三角板、量角器。 教學時間:2課時。 教學過程: 第一課時 一、復習：“角的認識”。 ⒈談話提問：什么叫角？我們都學習過哪些角？ 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點叫角的頂點。角的大小與邊的長短沒有關系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角； ③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角； ⑤等于360度的角叫周角； ⒉怎樣量出角的大小？ 中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，里外別弄反。 ⒊獨立完成書p57。 第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。 ⒋個別指導，集體訂正。 二、復習：“三角形的內角和是180度”。 ⒈談話提問：在三角形里，我們根據三角形的內角把三角形分為哪幾種？ ①三個內角都是銳角的三角形叫銳角三角形； ②有一個內角是直角的三角形叫直角三角形； ③有一個內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形； ⒉這些三角形的內角和是多少？ ⒊三角形的外角與內角有什么關系？ 三角形一個內角的外角等于其它兩個內角的和。 ⒋說說下列各圖形中的內角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計算過程，集體訂正。 三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個三角形。 ⒈畫一個任意三角形； ⒉畫一個有兩條邊相等的三角形； ⒊畫一個三條邊都相等的三角形； ⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個三角形； 四、小結： ⒈第四組的同學為什么沒有畫出來呢？ ⒉同學們幫幫他們，找一下是什么原因？ ⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 ⒈判斷下面各組線段，能構成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？ ①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形； ②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形； ③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形； 五、作業(yè)：三角形的特點是什么？
空間與圖形 篇2
教學內容: 小學實驗教科書六年級下冊總復習p57一58你應該知道哪些。
教學目標:
1、會正確使用量角器進行量角、畫角；
2、能夠根據角的度數對角進行分類；
3、能夠正確根據三角形中的兩個已知角求出第三個角的度數；
4、知道三角形的分類及三角形的特點；
5、能夠正確地在數軸上表示一個數，理解數軸上的點所表示的數；
6、理解平面圖形的周長、面積基本計算方法，并會正確進行計算；
教學準備:三角板、量角器。
教學時間:2課時。
教學過程: 第一課時
一、復習：“角的認識”。
⒈談話提問：什么叫角？我們都學習過哪些角？
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點叫角的頂點。角的大小與邊的長短沒有關系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎樣量出角的大小？
中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，里外別弄反。
⒊獨立完成書p57。
第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。
⒋個別指導，集體訂正。
二、復習：“三角形的內角和是180度”。
⒈談話提問：在三角形里，我們根據三角形的內角把三角形分為哪幾種？
①三個內角都是銳角的三角形叫銳角三角形；
②有一個內角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一個內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；
⒉這些三角形的內角和是多少？
⒊三角形的外角與內角有什么關系？
三角形一個內角的外角等于其它兩個內角的和。
⒋說說下列各圖形中的內角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計算過程，集體訂正。
三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個三角形。
⒈畫一個任意三角形；
⒉畫一個有兩條邊相等的三角形；
⒊畫一個三條邊都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個三角形；
四、小結：
⒈第四組的同學為什么沒有畫出來呢？
⒉同學們幫幫他們，找一下是什么原因？
⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
⒈判斷下面各組線段，能構成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？
①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；
②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；
③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作業(yè)：三角形的特點是什么？
空 間 與 圖 形（二）
教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊總復習第62一64頁的內容“你學會了什么？”
教學目標:
⒈讓學生熟練辨別方向；
⒉讓學生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖；
⒊能夠根據比例尺計算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會量圖上距離，并根據圖上距離和比例尺計算出實際距離；
⒌能準確描述出物體運動的方向；
教學方法: 鼓勵學生親自動手畫圖、測量、計算得出結果；分小組進行合作練習使學生真正理解本節(jié)課所講的內容。
教學準備:直尺、量角器。
教學過程:
一、 游戲“指方向”。
教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學生回答后請一名學生到講臺上，教師和同學們發(fā)出指令，該同學表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；
生1：向東走三步；
生2：向西走兩步；
……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
二、出示62頁第1題。
1、在右圖上按要求畫出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵東偏南50°的方向。
⑶東偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？
學生：北方向西偏45°的意思。
教師：那么我們在量45°角的時候是以哪里為角的頂點？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？
讓學生弄明白這兩個問題后讓學生自己動手畫出四個方向，教師在巡視時提醒學生準確標出夾角的度數。
三、出示62頁第2題。
從王莊到 體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。
教師讓學生先自己填寫，再請一名同學在講臺上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個同學再該同學的表演發(fā)表自己的意見。
教師根據學生的回答對難點加以提示：從商場到銀行行駛時 45°是從哪個方向量的？偏了多少度？
四、出示62頁第3題。
教師讓學生先自己
判斷填寫，再引導學生說出每個度量時是以哪個方向為起始邊。
五、出示63頁第4題。
以學校為觀測點，根據下面條件在平面圖上標出各場所的位置。
⑴圖書館在學校東偏北45°，1500米處。
⑵體育場在學校西偏北30°，XX米處。
⑶少年宮在學校南17500米。
⑷如果以少年宮為觀測點，確定下面各場
所的位置。
場所 方向 圖上距離 實際距離
學校
圖書館
體育館
教師：請同學們在圖上以學校為觀測點畫出一條東偏北45°的射線。
教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？
學生：不能。
教師：那么在書上到底應畫多長呢？誰知道怎么計算？
學生：150000× =3cm
教師讓學生根據剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。
教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
學生：乙在甲的后面。
教師：少年宮在學校的南方，那么，學校在少年宮的什么方向？
學生：北方。
教師：北方幾厘米處？
學生：3.5厘米處。
教師：那么，它的實際距離是多少呢？
學生：3.5÷ =175000cm=1750m
教師：體育館在學校的西偏北30°，那么，學校在體育館的什么方向呢？
學生：學校在體育館的東偏南30°方向。
（這里學生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實際距離又是多少米呢？
教師指名學生板演，其他學生測量計算出結果。教師巡視指導。
六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
（清河口小學 繩隨國）
空 間 與 圖 形（三）
教學設計（一）
教學內容：過渡教材（北師大版）《總復習》第70、72面1、2、3題和練習四。
教學目標：
（一）知識目標。
1、通過觀察由幾個正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側面所看到的平面圖形狀。
2、根據所給的平面圖形，使學生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數量范圍，找出最小數量或最多數量。
（二）能力目標。
1、培養(yǎng)學生空間感（立體感）。
2、培養(yǎng)學生的想像能力。
教學重點：
1、空間感的建立；
2、根據立體圖確定平面圖；
3、根據平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數目。
教學難點：根據平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數目。
教材分析：
本冊教材是過渡教材，雖然是復習內容，但由于教材不配套，這些復習的內容學生以前沒有接觸過，所以當成新授課講解。
在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數量？一定數量的物體堆放起來，怎樣使它占據最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設計等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點說是培養(yǎng)學生的立體感和空間想像能力，為將來學習平面幾何和立體幾何打下基礎。
本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學生的立體感和空間想像能力，使學生更容易學會。因為立體的六個面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。
教具準備：
1、立方體木塊（30塊），大方格紙。
2、學生每人準備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。
教學方法：實物操作，小組討論。
教學過程：
一、檢查學生準備的小正方體。
二、復習正方體、長方體表面積、側面積計算公式。
三、學生閱讀70頁第1題。
先由學生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側面看，畫出看到的平面圖。演板，學習討論發(fā)言，最后確定正確結果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ）
四、練習70頁第2題。
五、學生看70頁第3題。
一個立體圖形從正面看是：
從左邊看是：
要搭成這樣的立方體，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。
讓學生兩人一組進行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導學生通過實物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空間與圖形 篇3
教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊總復習第62一64頁的內容“你學會了什么？”
教學目標:⒈讓學生熟練辨別方向；⒉讓學生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖； ⒊能夠根據比例尺計算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會量圖上距離，并根據圖上距離和比例尺計算出實際距離；
⒌能準確描述出物體運動的方向； 教學方法: 鼓勵學生親自動手畫圖、測量、計算得出結果；分小組進行合作練習使學生真正理解本節(jié)課所講的內容。
教學準備:直尺、量角器。
教學過程:
一、 游戲“指方向”。教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學生回答后請一名學生到講臺上，教師和同學們發(fā)出指令，該同學表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；生1：向東走三步； 生2：向西走兩步；北 ……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
北 二、出示62頁第1題。1、在右圖上按要求畫出方向。西東⑴北偏西45°的方向。⑵東偏南50°的方向。⑶東偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？學生：北方向西偏45°的意思。教師：那么我們在量45°角的時候是以哪里為角的頂點？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？讓學生弄明白這兩個問題后讓學生自己動手畫出四個方向，教師在巡視時提醒學生準確標出夾角的度數。2、如右圖。3路汽車從王莊到南湖的行駛路線是：向（ ）行駛 （ ）站到郵局，再向（ ）行駛 （ ）站到南湖。 三、出示62頁第2題。 從王莊到體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。教師讓學生先自己填寫，再請一名同學在講臺上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個同學再該同學的表演發(fā)表自己的意見。教師根據學生的回答對難點加以提示：從商場到銀行行駛時 45°是從哪個方向量的？偏了多少度？ 四、出示62頁第3題。⑴學校在小明的東偏 __45°方向上。⑵商場在小明家的北偏__30°方向上。⑶公園在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宮在小明家東偏__60°方向上。
教師讓學生先自己判斷填寫，再引導學生說出每個度量時是以哪個方向為起始邊。五、出示63頁第4題。以學校為觀測點，根據下面條件在平面圖上標出各場所的位置。⑴圖書館在學校東偏北45°，1500米處。⑵體育場在學校西偏北30°，XX米處。⑶少年宮在學校南17500米。⑷如果以少年宮為觀測點，確定下面各場所的位置。場所方向圖上距離實際距離學校
圖書館
體育館
教師：請同學們在圖上以學校為觀測點畫出一條東偏北45°的射線。教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？學生：不能。教師：那么在書上到底應畫多長呢？誰知道怎么計算？學生：150000× =3cm 教師讓學生根據剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？學生：乙在甲的后面。教師：少年宮在學校的南方，那么，學校在少年宮的什么方向？學生：北方。教師：北方幾厘米處？學生：3.5厘米處。教師：那么，它的實際距離是多少呢？學生：3.5÷ =175000cm=1750m教師：體育館在學校的西偏北30°，那么，學校在體育館的什么方向呢？學生：學校在體育館的東偏南30°方向。學校體育館30°30°（這里學生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實際距離又是多少米呢？教師指名學生板演，其他學生測量計算出結果。教師巡視指導。六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
空間與圖形 篇4
（教材94頁）
評價檢測
一、自學導航
專題訓練一：
完成課本89頁第1題。
注意：
綜合性練習題，綜合復習人民幣知識、數據整理和加減法知識。
專題訓練二：
完成課本89頁第2題。
注意：
綜合性練習題，注意看懂圖意，獨立解答，然后交流。
教學目標：
1.復習測量的方法，掌握長度單位的名稱和進率。
2.進一步體會測量在實際生活中的應用。培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
3.發(fā)展估算意識。
一、預習、質疑
看書p89-93，完成學案活動，教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。先完成的小組選擇展示任務。
二、交流、展示
交流5分鐘，重點交流不會的知識點。
展示25分鐘。每組根據任務大小派出若干名同學展示學案的內容，其他同學認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。注意：點評時關注易錯點：
1.
2.
完善導學案2分鐘。
三、檢測與反饋
6分鐘完成當堂檢測及點評。
2分鐘點評課堂學習情況。 書寫：
空間與圖形 篇5
體現(xiàn)的思想：
本單元使學生初步領悟實際生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系，學生初步建立起長方體,正方體、圓柱和球能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分來。
教學設計：
在本節(jié)課中，學生講認識簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象。在教學中，注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，注重學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體的直觀經驗。
教學目標：
1、使學生初步領悟實際生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系。
2、學生初步認識長方體,正方體、圓柱和球,能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分出來。
3、掌握分類、對比等學習方法。
4、使學生在觀察、分類、比較等活動中初步認識長方體、正方體、圓柱和球等圖形。
5、使學生感受數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
1、建立長方體、正方體、圓柱和球的表像。
2、掌握分類與比較等學習方法。
教學難點：正確區(qū)分長方體和正方體
教學過程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、說一說物體的形狀、相同與不同。
二、第一次分類
1、 可能出現(xiàn)兩種情況：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重點引導不能分到位的學生
3、給圖形概括特征起名字
三、小游戲：區(qū)分長方體和正方體
四、第二次分類
1、沒有分到位的學生第二次分類
2、分到位的學生再次感受圖形特征
五、練習
板書：
球 圓柱 長方體 正方體
教學反思：在教學中給學生創(chuàng)設大膽實踐的機會，讓他們自己尋找解決問題的多種途徑，初步建立圖形的表象。給學生提供自主探索、合作交流的場所，讓他們自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象。為了使學生對圖形有更深入的認識，在頭腦中形成表象，我為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松的探索空間，讓學生在摸一摸、折一折、議一議中，把自己的感覺和發(fā)現(xiàn)說給身邊的同學聽，通過摸、折、議使孩子們體驗到了圖形的特點。
第八單元 11—20的數的認識
體現(xiàn)的思想：本單元學生學習20以內的數，體會數與運算的意義。通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動感受數的意義，重視口算，加強估算。
教學目標：
1、使學生認識11―20各數，能正確的數數、讀數和寫數，掌握20以內數的順序，認識個位和十位，會比較數的大小。
2、能正確的口算10加幾和相應的減法。
3初步體會數學知識與日常生活有密切的聯(lián)系。
4、使學生領悟實際生活中的數學問題。
5、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點：能正確的數出數量在20以內的數和掌握11－20各數的讀法與寫法。
教學難點：正確的書寫11－20各數。
教學時間：3
第一課時
教學目標：
1、使學生認識11―20各數，能正確的數數、讀數和寫數，掌握20以內數的順序，認識個位和十位，會比較數的大小。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯(lián)系。
教學重點：
1、能正確的數出數量在20以內的數。
2、掌握11－20各數的讀法和寫法。
教學難點：認識個位和十位
教具準備：課件、小棒
教學過程：
一、復習導入。
1、從開學到現(xiàn)在，我們已經認識了一些數朋友。說說都是誰？
2、在這些數里，你認為誰比較特別，為什么？
3、10是我們神奇的數朋友，你能向大家介紹一下10嗎？關于10，你都知道什么？
4、那你會用小棒表示10嗎？他是這么表示的，誰知道他的心思？還可以怎樣擺？這是什么意思呀？
二、新授：
1、認識個位、十位。
（1）看這是什么？
（2）認識個位、十位。師：一個數從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一個數從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
（3）撥珠認識數，師：在個位上撥9個珠子（生：數9個一）再撥1個一是幾個一？（10個一）。師：滿10了就要向十位進一，再十位上撥一個珠子表示1個十（10個一是1個十）
10里面有（ ）個一，10里面有（ ）個十。（10個1，1個十）10個一是一個（ ）生：1個十
2、認識11——20
（1）數一數小明共拿了幾根小棒？（10）師拿生數
（2）10個一是（ ）個十？（1個十）
（3）請你把10根小棒用皮筋捆起來說一說10個一是1個十
（4）1個十再加上1根小棒是多少？11師：十位上是1個位上也是1寫作11讀作十一
（5）個位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（個位上的1表示1個一，十位上的一表示1個十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，讀作12，寫作十二）1個十和2個一是12。（7）1個十和3個一是（13 ）生：讀作13寫作十三
（8）1個十和4個一是 （14 ）生：是14讀作14寫作十四
（9）2個十是（20）讀作 20寫作二十。20個位是0，十位是2
3、數一數讀一讀
（1）直尺上的 10——20各數掌握順序，按順序填數
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○18 17○7 20○10
三、練習：
1、看圖寫數：自己寫 11 18 19
2、排列數字：從大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、數一數一共有多少個草莓?怎樣數快?(十個加6個最快)
4、數一數再填空
板書設計: 11——20各數的認識
10個一是1個十
十位 個位 十位 個位
10個一 1個十
1 1 1 2
1 3 1 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教學反思：蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”因此在設計整個教學過程時，我基本上是由學生自己“發(fā)現(xiàn)問題-------提出問題-------主動探究--------解決問題”為基本模式展開的。不僅讓學生在這個自主學習的活動中不斷充分、主動、積極表現(xiàn)自我，同時也注意用積極的語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。
流程圖：
第二課時
第二課時
教學目標：
1、能正確的口算10加幾和相應的減法。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學生領悟實際生活中的數學問題。
4、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點:口算十幾加幾和相應的減法,能正確算出得數.
教學難點：
教學過程:
一、復習導入。
1、教師出示13。
看到13，你能想到什么？
（教師可引導）
2教師出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集體學習。
擺出15根小棒，怎樣一眼就能讓人知道是15根呢？
誰知道他是怎么擺的？
看著這個小棒圖，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
從11—20中選一個你喜歡的數，用小棒把它擺出來，根據你的小棒圖列出幾個算式。
3、展示。
將學生書寫漂亮的算式帖到黑板上進行展示。你最欣賞哪個？為什么？你想給誰提個建議？
4、分類。
黑板上有這么多漂亮的算式，如果讓你給他們分分類，你想怎樣分？
5、小結。
看一看這些算式都有什么規(guī)律？10在我們的計算中可重要了，今天我們就來學習10加幾及相應的減法。
6、教學加減法中各部分的名稱。
請你觀察，每個加法算式中都有幾個成員？
加號前面的數叫做加數，加號后面的數也叫做加數，等號后面的數叫做和。教師指算式中的某一部分，讓學生說出名稱。
在每個減法算式中，也有3個成員。減號前面的數叫做被減數，減號后面的數叫做減數，等號后面的數叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－0 18 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－6 10 5＋10 14 11 12－2
四、小結：今天你又學會了哪些知識？
五、質疑
六、作業(yè)：
板書： 10加幾和相應的減法
10 + 5 ＝ 15 15 – 5 ＝ 10
加 加 和 被 減 差
數 數 減 數
教學反思：通過自主探索，合作交流，學生自己能夠列出四個算式，體會加減法之間的關系。學生在探索與交流中，得出十加幾和相應減法的計算方法。
第三課時
教學目標：
1、能正確的口算10幾加幾和相應的減法。
2、初步體會數學知識與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學生領悟實際生活中的數學問題。
4、使學生喜歡數學，體會數學的作用。
教學重點:口算十幾加幾和相應的減法,能正確算出得數.
教學難點：學習用個位上的數相加或相減
教學過程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（說說你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）學習十幾加幾
1、12+3=你會算這道題嗎？
2、用小棒來幫忙驗證一下
3、指導擺小棒，學生自己擺計算過程
4、匯報計算方法2-3人
5、看著黑板算式你能說出自己的想法嗎？（教師邊板書）
6、口算題：說想法
（二）學習十幾減幾
1、15-3=
2、用小棒擺一擺
3、匯報計算方法
4、看算式說自己的想法
5、口算
三、引出課題：觀察今天我們學習的這些算式都有哪些特點，這就是我們今天學習的十幾加幾和相應的減法。
四、計算。
1、出示口算卡片。
2、
加數 7 13 10 12 15
加數 2 6 5 14 4
和
被減數 12 17 15 19 16
減數 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、質疑
六、作業(yè)：
板書： 10幾加幾和相應的減法
12+3=15 15-3=12
教學反思：通過口算導入新課，學生在已有的經驗上能夠口算12+3=15，本節(jié)課主要讓學生理解口算10幾加幾和相應的減法用個位上的數相加減。在本節(jié)課教師缺少對學生進行直觀的演示，在擺小棒中，對學生指導不到位，導致學生在表述口算過程中，不會表達。
空間與圖形 篇6
空 間 與 圖 形（三）
教學設計（一） 教學內容：過渡教材（北師大版）《總復習》第70、72面1、2、3題和練習四。 教學目標： （一）知識目標。 1、通過觀察由幾個正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側面所看到的平面圖形狀。 2、根據所給的平面圖形，使學生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數量范圍，找出最小數量或最多數量。 （二）能力目標。 1、培養(yǎng)學生空間感（立體感）。 2、培養(yǎng)學生的想像能力。 教學重點： 1、空間感的建立； 2、根據立體圖確定平面圖； 3、根據平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數目。 教學難點：根據平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數目。 教材分析： 本冊教材是過渡教材，雖然是復習內容，但由于教材不配套，這些復習的內容學生以前沒有接觸過，所以當成新授課講解。 在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數量？一定數量的物體堆放起來，怎樣使它占據最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設計等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點說是培養(yǎng)學生的立體感和空間想像能力，為將來學習平面幾何和立體幾何打下基礎。 本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學生的立體感和空間想像能力，使學生更容易學會。因為立體的六個面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。 教具準備： 1、立方體木塊（30塊），大方格紙。 2、學生每人準備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。 教學方法：實物操作，小組討論。 教學過程： 一、檢查學生準備的小正方體。 二、復習正方體、長方體表面積、側面積計算公式。 三、學生閱讀70頁第1題。 先由學生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側面看，畫出看到的平面圖。演板，學習討論發(fā)言，最后確定正確結果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ） 四、練習70頁第2題。
五、學生看70頁第3題。 一個立體圖形從正面看是：
從左邊看是： 要搭成這樣的立方體，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。 讓學生兩人一組進行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導學生通過實物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空間與圖形 篇7
2、復習內容：線與角復習目標：1.使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2.使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3.使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數的角。復習過程一回顧與交流1.線。（1） 復習直線、射線和線段。① 畫一畫。要求學生分別畫出直線、射線和線段。② 說一說，填一填。端點個數是否可以延長是否可以度量長度直線射線線段（2） 復習垂線、平行線。① 學生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。② 說一說。在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③ 想一想。a.什么是距離？點到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明：b. 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：c.對垂線和平行線你還知道哪些知識？2.角：（1） 復習角的意義。① 畫任意角，指出角的各部分名稱。② 結合圖形，說一說什么是角。（2） 復習角的大小。① 延長角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明：② 比較大小。圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？（3） 角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。圖略 銳角 直角 鈍角 平角 周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 畫角。用合適的方法畫出以下各角。90度 45度 38度 125度過程要求：① 學生獨立練習畫角。② 說一說你是怎么畫的。a.利用三角尺畫特殊角的方法。b. 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習十九第1、2題。三課堂小結1.直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？2.有哪幾種角？復習內容：圖形的認識與測量（二）復習目標：1.使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。2.使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關實際問題。復習過程：一回顧與交流1.學生說一說已學過的平面圖形的特點：活動過程要求：（1） 引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。（2） 學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。（3） 與同學交流。（4） 匯報交流結果。學生回答，教師板書幫助整理。如：邊角平行四邊形長方形正方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形（5） 結合表格中的特點，讓學生說一說。① 平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。② 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系。畫圖配合說明：（6） 說一說圓有什么特點。圓是由曲線圍成的圖形。2.周長與面積。（1） 舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。（2） 如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。（3） 分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關面積公式之間的聯(lián)系。（結合公式推導過程）畫圖配合說明：（4） 說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。二鞏固練習1、完成課文中的“做一做”。2、完成課文練習十九第3～9題。復習內容：圖形的認識與測量（三）復習目標：1.使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎知識。2.使學生豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。復習過程：一回顧與交流1.立體圖形的特點。請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。過程要求：（1） 我們已學過哪些立體圖形？（2） 回顧這些立體圖形的特點。（3） 教師巡視課堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面來描述其特點（出示立體圖形配合說明）。（4） 與同學交流。（5） 教師提供表格，幫助整理。長方體正方體面① 幾個面？② 面與面的大小關系；③ 面的形狀棱頂點圓柱圓錐底面?zhèn)让娓撸?） 結合表中內容，說一說長方體與正方體之間的關系、圓柱與圓錐的關系。2.觀察物體。（1） 出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側面看到的形狀是什么樣的？學生回答，教師畫圖配合說明。從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：從側面看到的形狀：（2） 出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側面和上面看到的形狀。過程要求：① 學生通過觀察、想象、獨立畫圖。② 與同學交流。③ 教師巡視，了解情況。④ 利用實物投影展示學生的作品。⑤ 針對存在問題，進行討論。二鞏固練習完成課文練習十九的第11、12題。三小結：通過觀察物體活動，你有什么收獲？復習內容：圖形的認識與測量（四）復習目標：使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1.表面積。（1） 舉例說明什么是立體圖形的表面積。（2） 說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。板書：長方體表面積： s表=(ab+ah+bh)×2正方體表面積：s表=6a(平方)圓柱表面積：s表=s側+s底×2=2πrh+2πr(平方)2.體積。（1） 什么是體積？（2） 分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。如：長方體：正方體：圓柱：圓錐：（3） 說一說這些公式之間的聯(lián)系。① 長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。② 圓柱與圓錐的聯(lián)系。a. 說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。b. 在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的 二鞏固練習1.完成課文的“做一做”。2.完成課文練習十九中的第10，13～17題。三課堂小結1.說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。2.在計算物體體積時，注意單位的統(tǒng)一。復習內容：綜合練習練習目標：通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題；進一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。練習過程：一基礎練習1.表面積與體積的意義。（1） 什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）（2） 什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）2.長方體、正方體的表面積，圓柱的側面積、表面積。出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。圖 長方體 正方體 圓柱（1） 長方體、正方體表面積公式。s長=（ab+ah+bh）×2 s正=6a平方（2） 圓柱的側面積、表面積公式。s圓柱體=2πrh=πdh=ch s圓柱表=2πrh+2πr(平方)3.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。（1） 出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。（2） 請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。① v長=abh② v正=a立方 v=s底h③ v圓=s圓h④ v圓錐= v圓柱= sh4.口算求積。（1） 一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。（2） 一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？① 計算時要注意什么？② 這里的“空間”指什么？結果是多少？（3） 一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？二實際應用。1. 要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）2. 將15.7毫升溶液倒入內直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內，玻璃管內濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）3. 一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）4. 用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）復習內容：圖形與變換復習目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。復習過程：一回顧與交流。1.軸對稱圖形。（1） 什么是軸對稱圖形？（2） 判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？（3） 畫對稱軸。你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長方形 等邊三角形 圓（4） 畫對稱圖形。① 出示圖形。② 學生畫出左圖的對稱圖。③ 展示學生的作品，師生共同評價。2.平移與旋轉。（1） 下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉？出示圖片。（2） 畫一畫。① 在方格紙上畫出圖形a② 把圖形a向右平移5格。③ 把圖形a向下平移3格，再繞點o將圖形順對針旋轉90度。過程要求：① 學生利用方格紙進行操作。② 教師巡視，了解情況。③ 學生 匯報操作過程和結果。④ 利用投影展示學生的作品，師生共同評價。3.圖形的放大與縮小。把圖形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 師生共同完成。二鞏固練習1.完成課文做一做。2.完成課文練習二十。復習內容：圖形與位置復習目標：通過復習使學生進一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1.方向和路線。（1） 填寫方向標。（2） 說一說。① 以教室為觀察點，說一說學校周圍各建筑物所處的方向。② 舉例說明，從學校出發(fā)到某一建筑物的路線。③ 結合課文提供的地圖，說一說。a. 從陽光小區(qū)到公園的路線。b. 從學校到郵局的路線。④ 看圖說路線。a. 從少年宮到車站的路線。b. 從車站到少年宮的路線。2.確定位置。（1） 怎樣才能確定物體的位置？① 明確方向。② 確定距離。（2） 利用數對來表示物體的位置。完成課文練習二十一第2題。二鞏固練習。完成課文練二十一第1、3、4題。3.統(tǒng)計與概率復習內容：統(tǒng)計復習目標使學生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計的基礎知識和基本技能，并能解決有關的簡單問題。復習過程：一回顧與交流1.收集數據，統(tǒng)計表。師：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？學生可能回答：① 姓名、性別。② 身高、體重。③ 興趣愛好。（1） 調查表。為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調查表。姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學科最喜歡的運動項目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目特長① 填一填.② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚?（2） 統(tǒng)計表.為了幫助整理和分析全班的數據,同學們又設計了一種統(tǒng)計表.如: xx班學生最喜歡的學科統(tǒng)計表學科語文數學英語音樂美術體育其他人數① 根據上一張表中“最喜歡的學科”統(tǒng)計各學科人數.② 將數據填在統(tǒng)計表中.③ 你認為用統(tǒng)計表記錄數據有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識,與同學進行交流。2.統(tǒng)計圖。（1） 你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫做什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？① 條形統(tǒng)計圖。特征：清楚表示出各科數量的多少。② 折線統(tǒng)計圖。特征：清楚表示數量的變化情況。③ 扇形統(tǒng)計圖。特征：清楚表示各種數量的占有率。（2） 教學例1。① 認真觀察例題中的圖表。② 指出各統(tǒng)計圖的名稱。③ 從圖中你能得到哪些信息？如：從扇形統(tǒng)計圖看出，男、女生占全班人數的百分率；從條形統(tǒng)計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數；從折線統(tǒng)計圖看出，同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數的情況變化趨勢。④ 還可以通過什么手段收集數據？如：問卷調查；查閱資料；實驗活動等。⑤做一項調查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？3.平均數、中位數和眾數。（1） 什么是平均數？什么是中位數？什么是眾數？（2） 出示例題。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數135101263體重/kg30333639424548人數245121043① 在上面兩組數據中,平均數、中位數和眾數各是多少？a. 找出中位數和眾數。b. 計算平均數。② 不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數據的平均數，中位數和眾數之間的大小關系嗎？學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結果。③ 你認為用什么數表示上面兩組數據的一般水平比較合適？讓學生說出自己的看法，并說明理由。二鞏固練習完成練習二十二第1～4題。復習內容：概率復習目標：1.通過復習與整理，使學生進一步豐富對可能性的認識，掌握可能性的基礎知識，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。2.經歷預測等實驗活動，發(fā)展學生初步的合情推理能力。復習過程一回顧與交流1.一定、可以，不可能。下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天會下雨。（2） XX年北京奧運會上，劉翔會創(chuàng)造110米欄紀錄。（3） 王明身高會達到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手機會大幅降價。通過以上練習使學生進一步體會到現(xiàn)實生活中存在著可能的現(xiàn)象。2.可能性的大小。（1） 出示轉盤。提出問題。① 指針所停的區(qū)域有幾種可能？是什么情況？② 指針停在什么區(qū)域的可能性大？為什么？③ 指針停在什么區(qū)域的可能性小？為什么？（2） 你還能舉出哪些實例，來說明可能性的大小？如：① 摸球游戲。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。② 拋圖釘。釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。3.用分數表示可能性的大小。（1） 摸球游戲。問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？學生不難得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。理由：盒子里共有4個小球，每個小球摸出的可能性為 。有3個黑球，那么摸到黑球的可能性為 ×3= 。白球只有1個，摸出的可能性為 。（2） 擲硬幣。問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個大？可以請學生上臺進行實驗，全班學生觀察結果。正面向上的可能性為 ，反面向上的可能性為 。正、反兩面向上的可能性是相等的。二鞏固練習完成課文練習二十二第5～7題。4.綜合應用復習內容：有趣的平衡復習目標：使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。復習過程一活動準備1.選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m）2.在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。3.從中點開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）如圖所示：二探索規(guī)律1.平衡（一）：（1） 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？① 學生思考，回答問題。兩邊所放的棋子要同樣多。② 演示：如：左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。（2） 如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？① 學生思考，說出自己的見解。塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。② 演示。如：左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。（3） 你有什么體會？要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。2.平衡（二）：(1) 左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？①也放4個棋子行不行？會產生什么結果？②應該放幾個？放3個。(2) 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？學生交流，各自說出自己的見解。②右邊的塑料袋在刻度2上呢？學生不難得出結果，放3個。③右邊的塑料袋在刻度1上呢？學生不難得出結果，放6個。(3) 你有什么體會？左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。3.平衡（三）：（1） 問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？（2） 實驗活動：①學生動手進行實驗活動。②將實驗結果記錄下來。③教師提供表格，引導學生展開活動。右刻度所放棋子數乘積（3） 匯報結果。右刻度12346所放棋子數126432乘積1212121212學生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。（4） 從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數和所放棋子數成什么比例？學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。教學內容：設計運動場復習目標：使學生會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關圓的周長、面積等知識解決問題，發(fā)展應用意識。復習過程：一揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學習運動場的設計，來為學校設計一個小型運動場。板書課題：設計運動場二組織活動1.介紹運動場的形狀。（1） 運動場由1個長方形和兩個半圓組成。如：（2） 長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。（3） 運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長定為50米。出示示意圖。2.解決問題。（1） 畫一張比例尺是 的平面圖。 ①說一說你想怎么畫。②直線跑道在圖上用多少厘米表示？③學生畫平面圖，教師巡視。④投影展示學生所畫的平面圖，師生共同評價。（2） 這個運動場的占地面積是多少平方米？①你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？長方形面積+圓面積=運動場面積 ②學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。 ③說一說計算的步驟和結果。（3） 要給運動場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？①你認為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運動場面積×煤渣的厚度②計算時要注意什么？單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m③算一算，將結果與同學交流。（4） 設計100 m和200 m賽跑的起跑線。① 你認為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點在哪里？比如：先確定最內側跑道的起跑線。② 終點線不變，第2道100 m跑的起點線在哪里？a. 討論：在第一道的前面還是后面？為什么？b. 算一算：應該在第一道前面的幾米處？③ 照這樣計算，第3道、第4道100 m跑的起點線在哪里？a. 第3道與第2道的起跑線有什么關系？b. 第4道與第3道的起跑線有什么關系？④如果是200 m賽跑，應該怎樣確定各跑道的起跑線？（5） 如果要給4條跑道鋪設塑膠，每平方米價格170元，一共需要多少錢？①說一說你的解答思路。a. 先求跑道面積。跑道面積=整個運動場占地面積-運動場內間面積（非跑道面積） 橢圓=長方形面積+圓面積b. 再求鋪設塑膠價錢。總價=跑道面積×單價（6） 運動場內還可以設計其他什么運動設施？如：小足球場； 跳遠沙坑 跳高場地；等等。三布置作業(yè)復習內容：郵票中的數學問題復習目標：通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。 復習過程一揭示課題1.觀察郵票。實物投影出示課文中的郵票。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？2.說一說。（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2） 你知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務。3.揭示課題。師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。板書課題：郵票中的數學問題。二組織活動1.出示郵政相關的費用。業(yè)務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內，每重20g（不足20 g按20 g計算）0.801.20續(xù)重101～ g每重100 g（不足100 g按100 g計算）1.202.00問：從表中你得到哪些信息？如：（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。2.一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？（1） 學生觀察表中數據，計算出所需郵資。（2） 說一說你是怎么算的。想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。3.如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。（1） 不超過100g的信函，需要多少資費？①學生說一說各種可能的資費。②引導列表描述。1～2021～4041～6061～8081～100本埠外埠（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？ 一張:80分 1.2元兩張:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三張:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元（3） 你認為可以設計一張多少面值的郵票？①學生自行設計各種面值的郵票.②看看多少面值的郵票能滿足需要.4.如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。101～200201～300301～400本埠外埠（2） 你想設計什么面值的郵票？① 自行設計。② 與同學交流。（3） 你見到你設計的這種面值的郵票嗎？
空間與圖形 篇8
復習內容： 第103頁的“整理與反思”，第103頁和第104頁的“練習與實踐”第1-5題及思考題。 復習目標： 1.通過復習，進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及其相互關系的認識，進一步發(fā)展空間觀念。 2.在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。 教學準備： 教師準備教學光盤及長、正方體和圓柱、圓錐的教具。 學生準備學具——6個小正方體。 教學過程： 一、談話導入 前幾節(jié)課，我們復習了平面圖形的有關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識。（板書課題：立體圖形的特征）
二、復習立體圖形的基本特征 提問：我們學習過哪些立體圖形？
出示立體圖形，分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱。（板書：長方體、正方體、圓柱、圓錐） 它們有什么特征呢？ 1.復習長、正方體的特征。 出示長方體和正方體的教具：
（1）學生四人一組一起回憶。 （2）教師根據學生回答填寫表格。
長方體 正方體 6個面都是長方形，相對的面完全相同。 （也可能有2個相對的面是正方形） 6個面是完全相同的正方形。 12條棱，相對的棱的長度相等。 棱長總和=（長+寬+高）×4 12條棱長度都相等。 棱長總和=棱長×12 長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等。 相交于同一頂點的三條棱的長分別叫做長、寬、高。 正方體是特殊的長方體。 正方體每條棱的長叫做棱長。 教師小結：因為長方體和正方體的面、棱、定點數相等，只是正方體的棱長都相等，所以正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體，可以用集合圖表示長方體和正方體的關系。（板書集合圖）
2.復習圓柱和圓錐的特征。
出示圓柱和圓錐的教具：
（1）學生討論圓柱體和圓錐體有什么特征？
（2）分別從底面、側面和高幾方面進行總結。
（3）教師根據學生回答填寫表格。
圓 柱 圓 錐 有上下完全相同的圓形底面。 有一個頂點，一個底面，底面是個圓。 有一個側面，是曲面，沿著一條高剪開，展開后是個長方形（或正方形）。 有一個側面，是一個曲面。 兩底面之間的距離叫做高，有無數條高。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高，高只有一條。 三、長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側面圖。
1.學生從正面、上面和側面分別觀察這幾種形狀的物體。
2.學生嘗試把看到的圖形畫下來。
3.師生共同交流。
4.完成練習與實踐第4題。
學生獨立完成，可提醒學生根據這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據擺出的形體判斷從左面看到的圖形。
四、綜合練習
1.做“練習與實踐”第1題。
讓學生獨立完成，讓學生說出另外三個面在展開圖中的位置。
2.做“練習與實踐”第2、3題。
第2題著重讓學生自己動手剪一剪、折一折。
第3題讓學生自己動手做一做、轉一轉，從而根據長方體的長和寬推想相應圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應的圓錐的底面周長和高。
3. 做“練習與實踐”第5題。
學生拿出學具盒中的小正方體動手擺一擺、看一看，教師還可以請學生畫出從前面、上面和左面看到的圖形。
4.完成第104頁的思考題。
五、全課總結
學生同桌之間交流本節(jié)課復習內容，評價自己的復習情況。
補充練習：
一、填空。
1.用同樣大小的小正方體，拼成一個較大的正方體，最少要（ ）塊。
2.吧24塊棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的長、寬、高可能是（ ）或（ ）或（ ）------
3.一個直角三角尺的兩條直角邊分別為a、b，以a為軸旋轉一周，在你眼前出現(xiàn)一個（ ），a是它的（ ），b是它的（ ）。
4.一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3;2:1,這個長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。
說明：其他補充練習見“共享空間”。
空間與圖形 篇9
本單元是小學數學總復習的第二部分“空間與圖形”領域的知識，通過系統(tǒng)的整理與復習，使學生鞏固和加深理解小學階段所學的“空間與圖形”的知識，進一步溝通知識之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，為進一步學習和發(fā)展奠定基礎。這部分的內容主要包括;圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置四部分。其中第一部分又包括：線與角、平面圖形、立體圖形，第二部分包括長度、面積和體積。
這部分內容建議用17課時教學
這部分內容在各學段各年級的分布情況，見教師用書后面的附頁，寫的很詳細。
關于這一單元的教學目標見教師用書。
我們看一下具體的教學內容第一部分《圖形的認識》這部分的教學目標教學用書上給出了5條，我給定為4條我認為達成這四條就夠了。
教學目標：
1.引導學生系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成知識網絡。
2.結合具體的物體或圖形，引導學生從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。
3.能運用所學的的知識和技能解決日常生活中的簡單問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系。
4.引導學生交流整理知識的方法。
對這部分內容進行復習時應重點指導學生再次感知圖形特征，以此強化、擴展和溝通圖形之間的聯(lián)系，再通過一定的練習進行鞏固。根據內容特點和小學生的年齡特征，教材在安排圖形的認識的復習時分了兩大部分。第一部分是“系統(tǒng)整理，溝通聯(lián)系”，主要是引導學生系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成有機聯(lián)系的“空間與圖形”的知識網絡；第二部分是“把握特征、練習深化”，主要是從“線與角”、“平面圖形”、“立體圖形”三個方面引導學生在頭腦中再現(xiàn)各種圖形的特征，進行整理與內化，并通過一些典型的練習，進一步鞏固和深化學生對圖形的認識。
我們可以先讓學生羅列已經學過的圖形；然后引導學生把這些圖形進行歸類，梳理出知識內容之間的聯(lián)系，并通過網絡圖等形式呈現(xiàn)知識之間的聯(lián)系;最后組織學生展示整理的結果，并進行交流。知識整理呈現(xiàn)的形式不是唯一的，只要合理，教師都應該鼓勵。對于學生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應該讓學生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是將圖形與其名稱結合起來。在整理時鼓勵學生根據圖形的名稱畫出來（立體圖形在教師的指導下畫出簡圖），二是通過分類，再次深化學生對圖形之間聯(lián)系的認識。如在多邊形的分類中學生可能會進一步發(fā)現(xiàn)，四邊形、五邊形等可分解成若干三角形，在復習立體圖形與平面圖形的聯(lián)系時教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)的是一個正方體，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側面展開圖是一個長方形，是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面是一個三角形，是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。教學時教師要引導學生從不同的角度去研究各種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教學時應注意讓學生適當的動手操作，以實現(xiàn)對所學內容的認識上的提升，積累數學活動的經驗。
對于線與角的教學，教材給了四個方面的問題，引導學生對線與角的知識進行回顧與整理。第一個問題是引導學生復習“直線、線段、和射線”的有關知識。教學時可以先讓學生畫一畫，然后進行交流;也可以讓學生列表進行比較。第二個問題是。引導學生復習垂直與平行。教學時可以先讓學生畫一畫，并說說判斷直線垂直或平行的基本方法。第三個問題是引導學生比較角的大小，復習角的測量等知識。教學時，要讓學生說說測量角的方法，并讓每個學生用量角器量角。第四個問題是復習銳角、直角、鈍角、平角及周角。
鞏固與應用的題目要讓學生親自動手操作。
《平面圖形》這一課時主要是引導學生復習長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等平面圖形的認識及其特征。教學這部分內容時教師要明確教學目標，引導學生按照一定的程序進行梳理。如從邊的角度進行梳理，特殊的四邊形有梯形和平行四邊形，平行四邊形中包括長方形，長方形包括正方形只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等；從角的角度梳理，長方形和正方形的四個角都是直角，四個角都相等；再如從軸對稱圖形的角度來梳理，這些圖形中，長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形，等邊三角形和等腰梯形只有一條對稱軸，長方形、等邊三角形、正方形分別有2、3、4條對稱軸，圓有無數條對稱軸等。再整理時鼓勵學生將知識用合適的形式表示出來。
鞏固與應用
第2題是三角形三條邊的關系的復習。教學時先讓學生獨立判斷，再讓學生說說判斷的依據。
第5題供有余力的同學去完成，全班不作統(tǒng)一要求。
《立體圖形》這一課時主要是引導學生復習長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識及其特征，復習觀察物體的有關知識。教材中給出了兩個問題引導學生進行回顧與整理。第一個問題是讓學生分別說出已學過的立體圖形的特點，并嘗試驗證這些特點。來引導學生復習立體圖形的特征，再用一定的方式驗證這些特征。長方體和正方體的特征主要從點、面、棱等方面進行復習。圓柱、圓錐的特征主要從面的角度去復習，還可以從展開圖的角度引導學生進行復習。第二個問題是找出一個立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀并連一連。來引導學生復習觀察物體的有關知識，進一步體會“從不同的方向觀察物體看到的形狀可能是不同的”，發(fā)展學生的空間觀念。
鞏固與應用
第1題主要是復習由平面圖形旋轉形成幾何體，使學生進一步體會“面旋轉形成體”發(fā)展學生的空間觀念。
第2題鼓勵學生先想象，再操作驗證，進一步發(fā)展空間觀念。
第6 題鼓勵學生先畫一畫，再進行交流。在b點比在a點看到的范圍大，體會越高看到的范圍越大。
《圖形與測量》這一部分的教學目標：
1.通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關知識進行系統(tǒng)整理，進一步理解周長、面積、體積、等以及相應的單位。
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系、體積計算公式之間的聯(lián)系，體會數學知識和方法的內在聯(lián)系，體會轉化、類比等數學思想方法，發(fā)展初步的推理能力。
3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題。
4.在整理和復習的過程中，通過多種活動，鞏固所學知識，能綜合運用學過的數學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，發(fā)展解決問題的能力和反思意識，發(fā)展空間觀念。）
《圖形與測量》復習的主要內容時長度、面積、和體積的認識，度量單位的認識及進率，平面圖形的周長和面積，立體圖形的表面積和體積等，圍繞這些知識，教材在“回顧與交流”中給出了9個提示性的問題，引導學生對知識進行回顧與整理。教學時可以根據復習內容和班級實際分成幾個課時進行復習。
教材的主題情境圖是引導學生結合情境圖中的物體說說對長度、面積、體積、（容積）的認識。如結合圍欄的長度說說對長度、周長的認識結合水池的占地大小、草坪的大小等說說對面積的認識；結合柱子的大小、水池中水的多少說說對體積容積的認識，教學時還可以讓學生舉一些生活中的實例加深對這些內容的認識。
第2，3，4題主要是復習度量單位和進率，這部分內容主要讓學生多交流、多體會、多記憶。
第5題教材呈現(xiàn)了一個三角形、一個多邊形和一片樹葉，鼓勵學生想辦法得到這些圖形的周長，目的是讓學生體會周長的意義：一個封閉圖形一周的長度叫周長。教學時，先引導學生自己想辦法得到這些圖形的周長，再組織學生交流對周長的理解及得到這些圖形周長的方法。教師還可以結合練習，復習長方形、正方形和圓的周長計算公式。
第6題教學時可以先讓學生分小組說說已學過的各種圖形的面積公式及推導過程，再引導學生自己用網絡圖的形式進行系統(tǒng)整理，然后展示學生整理的作品，組織交流，重點讓學生說說這寫公式之間的聯(lián)系，逐步引導學生通過比較發(fā)現(xiàn)：長方形的面積計算方法是推導其它圖形的基礎。在其它圖形基本公式推導過程中，都用到了轉化的思想：主要是利用割補、平移等方法把未知的圖形轉化為已經會計算面積的圖形。在以上的整理過程中，學生可以感受推導平面圖形面積計算方法的一般策略，加深對平面圖形面積公式內在聯(lián)系的理解。
第7題是復習遠的面積公式的推導的內容，遠的面積公式的推導利用了“以直代曲、以有限逼近無限”的 方法。鼓勵學生回顧這一過程，并說說圓的面積公式。
第8題教學時時可以讓學生結合立體圖形和實際物體說說表面積的含義；再讓學生說說長方體、正方體和圓柱的表面積的計算方法。在實際計算物體表面積的時候，變化較多，教師可以舉一些實際例子，引導學生結合實際問題靈活運用計算方法進行計算。
第9題教學時，可以讓學生說說四種立體圖形的計算公式及其聯(lián)系，回憶推導過程。在交流中體會類比的思想，感悟直柱體體積的一般計算方法；在通過引導學生解決一些實際問題，進一步體會體積計算的實際意義，發(fā)展空間觀念。
圖形與變換
教學目標：
1進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。
2.能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單圖形平移或旋轉90°。
3.整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。
4.靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
5.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中，發(fā)展空間觀念。
這部分內容主要包括軸對稱、平移和旋轉這部分內容盡管是復習，但教學時仍應重視學生的觀察和動手操作。另一方面要把握好具體內容的“度”，運用平移、旋轉和軸對稱，作圖需要借助方格紙，旋轉的角度只限于90°，平移是在水平方向和豎直方向。
回顧與交流的第一題是以常見的俄羅斯方塊游戲為情境，通過問題串，引導學生回顧與交流學過的的三種變換：平移、旋轉、和軸對稱。這里的三個問題由靜到動，有簡單到復雜：先關注一個圖形的性質，然后再去研究圖形之間的關系。為了學生敘述方便，可以在圖中用字母表示某些點。
教學時，借助具體圖形的變換，教師可以引導討論三種變換的要素。對于平移來說，要指出平移的方向和距離；對于旋轉來說，要指出旋轉中心、方向和旋轉的角度；對于軸對稱來說，要指出對稱軸。進一步，教師可以組織學生討論確定這些要素的方法，學生的方法只要合理就要給予鼓勵。（比如，對于平移，可以找到平移前后的對應點，通過對應點的變化可以得出平移的方向和距離。）
第二題可以讓學生說一說、畫一畫，通過比較使學生發(fā)現(xiàn)圓的對稱軸有無數條，它的軸對稱性最好。
鞏固與應用
第1題教學時可以鼓勵學生通過折紙、觀察等方法確定對稱軸
第2題是利用平移、旋轉、軸對稱的知識畫圖。
第4題很多同學對自刻印章比較感興趣，通過想象我們可以發(fā)現(xiàn)只有圖案a是這枚印章印制的，學生還可以進行實踐操作，用筆寫出字再從背面進行觀察比較，得出答案。還可以用鏡子反照等方法。
第5題讓學生操作一下就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
圖形與位置
教學目標：
1.在解決問題的過程中，復習有關確定位置的知識。
2.能在具體情境中，確定某一地點的位置。
教材安排了確定大本營位置的情境，目的在于通過這個問題的解決，鼓勵學生回顧確定位置的方法。要確定平面上一個物體的位置，可以用類似“第幾排第幾列”的方法表示位置，也可以根據方向和距離確定物體的位置，前一種方法實質是以后要學習的直角坐標，后一種為極坐標。但無論哪種方法，都需要有參照點（也就是原點）和兩個要素。第一種方法，可以將大鳴山作為原點，水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為（0，0），大本營的位置可以表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，再向北300米。第二種方法，可以將大鳴山作為參照點（原點），正東方向和正北方向組成坐標系，這樣可以用東偏北37°，離大鳴山500米表示大本營的位置。當然，學生也可以自己設定原點以確定位置。這個情境需要學生自己建立坐標系以確定位置，有一定的難度，教師應給與適當指導。
鞏固與應用
第3題可以用方位角表示，東偏北30°，200海里處；也可以說北偏東60°，200海里處。如果有學生想到過點p分別向表示東、北的直線作垂線，借助方格紙的方法表示也可以。
第4題答案不是唯一的，只要答出一種即可。
關于“你知道嗎”教師可以和學生一塊交流，也可以鼓勵學生收集生活中確定位置的方法，教師再組織交流。
空間與圖形 篇10
復習內容：教科書第12冊107頁“練習與實踐”12、13題。
教學目標：
1.通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。
2.通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個長方體或正方體，進一步培養(yǎng)學生的空間想象力。
3.通過“包裝箱的設計”，引導學生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，同時也進一步培養(yǎng)了學生的空間觀念。
教學重、難點：引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
教學對策：課前學具、教具的準備工作要充分，課中要引導學生操作、觀察、想象。
教學準備：教師準備長方體和正方體教具（可展開）；學生準備若干個大小相同的長方體、正方體紙盒；一個香皂盒
教學過程：
一、長、正方體的展開圖
1.復習長方體和正方體面的特征。
2.提問：沿著長方體或正方體的棱剪開，可以得到長方體或正方體的展開圖。（投影展示長方體、正方體展開圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開又可以得到怎樣的展開圖呢？請同學們四人一組動手剪一剪，看一看，尋找其中的規(guī)律。
學生四人一組動手操作，教師巡視。
展示學生的不同的展開圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小結：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。
3.判斷下列哪些展開圖能圍成長方體或正方體？（投影出示第十一冊教材第13、14頁上的圖形）
學生獨立思考后作出判斷，然后交流。
二、圍長方體或正方體
1.出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體。
① 長1.8厘米，寬1厘米； ② 邊長1.8厘米；
③ 長1厘米，寬0.4厘米； ④ 邊長1厘米；
⑤ 長1.8厘米， 寬0.4厘米 。
⑴ 學生獨立解答。
⑵ 交流不同的圍法。
⑶ 小結圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需兩種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇三種規(guī)格的硬紙，每兩種規(guī)格要有一組對邊相等。
3.練一練：完成教科書p107頁第12題。
（1）引導學生理解題意：第一，每種規(guī)格的長方形或正方形鐵皮都有若干張，因此，無論怎樣選擇，鐵皮的張數都有足夠多；第二，焊接的長方體或正方體水箱是無蓋的，因此每次只需選擇5張鐵皮。
（2）學生自行選擇后進行交流，教師及時評價。
三、包裝箱的設計
1.出示兩只火柴盒，讓學生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？
2.交流歸納：有三種不同的包裝方法，a面重疊（上下疊）；b面重疊（前后疊）；c面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。
3.提問：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）
4.師生歸納：按接觸面思考：a、b、c各一種；ab、ac、bc各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。
5.師引導其他思考方法：能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個a面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個b面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個c面重疊（前后疊）的長方體看作……。）
6.師小結：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體.2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題.這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要。
7. 猜一猜，算一算，哪種包裝最省料？
8.練一練：完成教科書p107頁第13題。
(1)引導學生通過動手操作，得出比較合理的三類方案，第一類，擺2層，每層12塊；第二類，擺3層，每層8塊；第三類，擺4層，每層6塊。每一類的具體擺法都有若干種。
(2)學生完成后教師及時展示學生的方案（可畫出每種方案的示意圖），做出評價。
四、全課小結。
補充練習：
1.一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配配選擇。
1號長方形長9.42分米，寬2分米；2號圓直徑2分米；3號圓半徑3分米；4號長方形長12.56分米，寬5分米。
你選擇的材料是（ ）號和（ ）號；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計）
2.下面五種形狀的硬紙板各有2張。選擇哪些可以圍成一個長方體？圍成的長方體的表面積是多少？
① 長5厘米，寬4厘米； ② 邊長2厘米；
③ 長5厘米，寬2厘米； ④ 邊長5厘米；
⑤ 長4厘米，寬2厘米。
3.一個長16厘米，寬8厘米的長方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個底面是正方形的長方體容器嗎？（不許浪費），畫出剪圖，并算出這個容器的容積是多少？
課前思考：
孫老師對數學教材進行了認真的整理，將五六年級教材中相關的內容融合于這課時中，既幫助學生回顧整理了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，也進一步發(fā)展了學生的空間想象能力，又提高了學生解決實際問題的能力。
補充一點：第13題，（1）為了計算方便，取整數。（2）除了讓學生根據實際包裝情況設計包裝方案外，還應該讓學生掌握包裝盒材料最省的包裝方法，這是有規(guī)律的，應該讓學生掌握這個規(guī)律：將體積分解成3個數據乘積，這三個數據盡可能接近，所得的表面積也最小。
課前思考：
看了孫老師的教學設計，很受用，這堂課學生的積極性應該會很高，由于現(xiàn)在進入復習階段，除了按照書上的進度上課，額外的我也讓學生做一些練習。現(xiàn)在的學習比較乏味，基本上都是練習和評講，所以學生學習的積極性不是很高，每節(jié)課都在想辦法調動學生的氣氛。這節(jié)課孫老師將以前探究的表面積的變化這一內容也融合了進去，讓學生思考怎么最省材料，其實就是求怎樣擺表面積最小？也可以讓學生思考，怎樣表面積最大，如果有不理解的學生，教師還可以通過教具演示，這樣學生更能直觀的感受。
課后反思：
這節(jié)課學生的參與性很高，或許是由于最近語、數、英的練習多了些，學生的作業(yè)量相對而言有點超負荷。但在實際操作的過程中，課堂上的秩序還是有點亂，學生活躍過頭了。這節(jié)課我有選擇性的用了半節(jié)課的時間完成了，接下來安排學生適當的做些練習，總得來說效果不錯。
課后反思：
先討論包裝2個長方體盒子的方法，小組合作探索、測量、計算，嘗試怎樣擺放節(jié)省包裝紙的方法；再討論包裝6個盒子的方法，鼓勵用不同的數學思考方式，從而得出24塊肥皂包裝箱的設計方案。探索生活中盒子的包裝方法，通過多種形式實踐操作活動，深化表面積、棱長之間的聯(lián)系，理解表面積、棱長的意義。在實驗中有序地想象、觀察、操作、比較、驗證、探索、計算等活動中獲得新的知識。培養(yǎng)創(chuàng)新想象、創(chuàng)新思維能力，發(fā)展空間觀念。感知數學源于生活，應用于實際生活。
課后反思：
教材提供的第12題全面考察了學生對于長方體、正方體特征的認識，本題具有一定的開放性，課堂上大部分學生學習積極性很高，想出了很多種方案。但仍有少數學生連題目意思都不太明白，所以還是需要教師將思考的方法逐一介紹，特別是要讓學生明白對于無蓋長方體紙盒來說，需要五個面，而根據長方體的特征，一般有三組不同規(guī)格的長方形，可以先確定一個長方形作為底面，然后再確定前后、左右兩組面；再考慮特殊情況，有可能有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形。
教材的第13題緊密練習生活實際，高年級的學生也積累了一些生活經驗，再從數學角度來思考和分析，就顯得更為理性了。課堂上學生們聯(lián)系以往探索出的規(guī)律，馬上想到如果要盡量節(jié)省包裝箱的材料，那么在擺香皂時要盡量多重疊并把面積最大的面重疊起來，而且通過計算還發(fā)現(xiàn)了高教導談及的規(guī)律，即擺成的新的長方體的長、寬、高的數據比較接近時，這個長方體的表面積是最小的。
課后反思:
（這課內容在立體圖形的認識中已經復習過了,所以不再占用一課時的時間進行復習。）
教材上的最后兩題，其實是進行立體圖形的拼裝，學生可能對題目的呈現(xiàn)方式不常見，顯得不懂題目要求了。在教師的啟發(fā)與指導下，展開活動。并在活動中要讓學生掌握一些規(guī)律性的知識。可能題目的難度比較大，真正理解掌握的學生并不是很多。
空間與圖形 篇11
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-8題。
教學目標：
1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。
2、使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。
3、滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。
教學重點、難點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。
教學設計：
一、導入
1.回憶學過的平面圖形。
同學們，我們已經學過了哪些平面圖形？學生回答后出示學過的平面圖形。
我們已經了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。
二、整理復習
1.周長和面積的概念。
（1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學生到前面去演示。
（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。
（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學生回憶后完成“練習與實踐”的第1題。）
（4）那什么是平面圖形的面積？學生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學生回答后完成“練習與實踐”的第2題。）
（6）完成“練習與實踐”的第3題。
2.周長和面積的比較。
我們已經知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較
它們的周長和面積。（出示“練習與實踐”的第5題。）
（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。
（2）匯報：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學生指著說）
① 第一幅圖：面積相等，周長不等。
② 第二幅圖：周長相等，面積不等。
（3）小結：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。
3.周長計算公式。
那同學們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?
（1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。
（2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。
（3）多讓幾名學生說說圓的周長公式的推導過程。
4.面積計算公式。
我們已經一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？
（1）請同學們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關系。
（2）討論：有關面計算公式是在哪個圖形的基礎上推導出來的？
這6個圖形可以用怎樣的網絡來表示它們之間的關系？
（3）學生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網絡圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據匯報同時投影上出示下圖）
（4）小結：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎上推導出來的？
像這樣把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，是數學學習中一種很常見的方法。
三、鞏固練習
1.完成“練習與實踐”的第4題。
2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。
問題1：這塊窗簾有多大？
問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？
3.完成練習與實踐的第6—8題。
四、補充
（一）填空
1. 270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公頃＝（ ）平方米
2. 一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（ )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。
3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）。
4. 一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（ ）厘米，針尖掃的面積是（ ）平方厘米。
5. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（ ）面積是（ ）。
（二）選擇
1. 兩個（ ）梯形可以拼成一個長方形。
a.等底等高 b.完全一樣 c.完全一樣的直角
2. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（ ）
a.都比原來大 b.都比原來小 c.都與原來相等
3. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（ ）。
a.24厘米 b.12厘米 c.18厘米 d.36厘米
（三）解決問題。
1.有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？
2.在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？
3.兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？
課前思考：
討論周長和面積的含義時，讓學生結合具體的例子，認識到：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，而面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。復習長度單位和面積單位時，可以用列表的方式幫助學生進行整理，也要讓學生舉例說說有關長度單位的實際長短和面積單位的實際長短和面積單位的實際大小。
討論長方形、正方形和圓的周長計算方法時，一要突出長方形與正方形周長計算方法的聯(lián)系；二要突出圓周長公式的推到過程。
對平面圖形面積公式及其推導過程的整理與反思，結合教材提供的示意圖展開。長方形面積公式是通過用面積單位直接計量而抽象出來的，其他平面圖形的面積公式都是由長方形面積公式直接或間接推導出來的，復習時要突出“轉化”在面積公式推導過程中的作用。
課前思考：
本課時的復習內容可以分為兩大版塊，一是復習平面圖形的周長和面積計算方法；二是正確、靈活運用平面圖形周長和面積計算方法解決生活實際問題。
正如潘老師所說在復習平面圖形面積計算方法時要突出“轉化”的作用，讓學生真正理解面積計算公式的推導過程，避免死記硬背計算公式。另外有關長度單位和面積單位的換算也是本課時的一個復習內容，要組織學生進行相關練習。沈老師補充的練習題很有針對性，可以適當組織學生進行練習。
最后可以補充這樣的題目：（圖略）
有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個運動場跑3圈，王老師每天跑多少米？
一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數保留整數）
課前思考：
與孫老師有同感，平面圖形的周長與面積計算可分兩課時復習整理，第一課時主要回顧整理周長與面積的含義，鞏固最基本的圖形的面積與周長計算以及基本的與周長面積有關的實際問題，第二課時可以適當拓展，除了沈老師補充的練習外，還應該增加組合圖形的面積與周長計算，還可結合六年級轉化策略進行教學。
第二，復習平面圖形的周長與計算中，要重點復習圓的有關計算，這是學生容易錯的知識點。比如：
（1）一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12。56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？
（2）組合圖形的周長和面積計算。
課后反思：
教學 “整理與反思”時，我分三步組織學生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導過程，讓學生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉化”。
“練習與實踐”我是這樣處理的，第1、2題，提醒學生利用有關單位間的進率進行思考；第3題，突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，提醒學生注意利用小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律進行計算。第4題提醒學生注意周長和面積計算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長，比較面積時，既要利用直觀作出判斷，也要適當進行計算。第6—8題，獨立完成并說說思考過程，合理進行單位換算。
根據高教導補充的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12.56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？”我在這題前把《補充習題》上的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的寬是4厘米，這個圓的周長還是多少厘米？面積是多少平方厘米？”先讓學生思考。學生對半徑、周長與拼成長方形的寬、長之間的關系掌握的不錯。
課后反思：
周長和面積的含義要理解，在意義理解的基礎上熟練掌握各自計算方法，區(qū)分它們之間的不同。要讓學生知道平面圖形的面積推導過程以及它們之間的聯(lián)系，加深對公式的理解。練習中，學生記住了公式，但是對公式的推導過程還是理解不夠。
在復習單位之間的進率時，有關平方千米和公頃之間的單位進率以及公頃和平方米之間的進率個別學生掌握得不是很好。看了孫老師昨天的課后反思，我也很有同感，我是五年級接手這兩個班級的，對于學生之前的學習情況以及掌握的情況不是很了解，尤其是在復習階段，一邊教一邊嘆氣，怎么會學成這樣呢？可我也很明白五年級是自己教的，其實當時學生掌握得不錯，怎么過了一年遺忘的這么多呢？五年級的教學還沒有感覺有多累，可六年級的教學常常讓我覺得有些駕馭不了，自己也在慢慢的和學生一起學習，到現(xiàn)在，我的感受是收獲很大，可學生好象并沒有多大的收獲。在課后計算梯形的面積時還是有個別學生忘記除以2，我想這也是我課上沒有強調的原因。
課后反思：
每節(jié)課的四十分鐘時間真的是很寶貴，既要復習以前學習過的一些基本知識，又要練習教材提供的配套練習，還要適當拓展。結果，一節(jié)課下來，很多學生還是有點云里霧里，沒有理清頭緒。就今天復習的內容來講，復習的內容是比較少的，主要是平面圖形周長和面積的計算，練習過程中，發(fā)現(xiàn)學生還是缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力。《補充習題》上提供了一些本課時的配套練習比較好，如：1.用12個邊長都是4厘米的正方形拼成一個長方形。有多少種拼法？拼成的長方形的周長最短是多少厘米？2.一個圓的直徑是8分米，把它剪成一個最大的正方形，剪去的面積是多少？這幾題學生的錯誤率較高，很多學生都是連題意都還沒有理解就急于列式解答。我想，遇到稍有難度的數學問題時，更需要培養(yǎng)學生認真讀題的好習慣，更需要培養(yǎng)學生勤于思考的習慣，要避免有些學生生搬硬套的學習方法。
空間與圖形 篇12
數學教學要重視與學生生活實際相聯(lián)系。《21世紀新教材》關注學生未來的發(fā)展。因此，從學生的已有的生活實際出發(fā)，讓學生感受數學，不僅是數學本身發(fā)展的需要，也是數學教學的需要，更是培養(yǎng)未來人才的需要。下面我想就小學數學第一冊《空間與圖形》這一課詳細的說明。
《空間與圖形》
一、創(chuàng)設情景
我們一起變魔術。在這個正方體的盒子里有一些小東西猜一猜有可能是什么？請同學到前面摸出物品，說說是什么放在桌子上。
〖環(huán)節(jié)意圖〗“變魔術”對于學生來說很有趣，同時充滿了神秘感，有利于引起學生的注意。學生有強烈的學習愿望才會在學習過程中表現(xiàn)出極高的興趣，才有可能積極思考問題。活躍的課堂氣氛為整節(jié)課做了情感上的準備。
二、 揭示課題
1、 觀察桌子上的物品，師：“桌子上的東西很多，怎樣才能清楚的知道都有些什么物品呢？”（學生經過思考回答把物品分類，并說說是怎樣想的。）教師鼓勵學生積極思考采用不同的方法分類。多種方法比較后學生找到了最恰當的分法。
〖環(huán)節(jié)意圖〗 在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。通過觀察讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題。把新舊知識有機的結合在一起。觀察的角度不同會有不同的分類方法。讓學生在觀察比較中得到感性上的認識，讓學生通過自己動手去感受圖形之間的不同。教師鼓勵學生“自圓其說”不人云亦云。
2、引出新課 《空間與圖形》
個別學生已經能說出圖形的名稱，老師要給予肯定。
〖環(huán)節(jié)意圖〗出示彩色的圖形易引起學生的注意力。
三、鞏固新知
1、 動手分自己帶的物品。
要求：仔細觀察物體的外形。邊摸邊說是什么圖形。
〖環(huán)節(jié)意圖〗自己帶的物品都來自于我們的生活。進一步體現(xiàn)生活中處處有數學。也是對先前知識的復習鞏固。通過動手觸摸物體，讓學生的多種感官綜合在一起發(fā)揮作用。
（教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)： 這種特殊的長方體學生分辨不清楚。）
2、 出示：“長方體”，說說是什么圖形？
〖環(huán)節(jié)意圖〗老師先不給出正確答案，而是讓學生充分說出自己的想法。經過爭論學生動腦思考，老師在通過實驗驗證會有更加深刻的印象。
3、 實驗驗證：左邊三組閉上眼睛，右邊三組觀察。出示長方體和正方體，把它們放在桌子上，分別放倒。讓左邊三組同學睜開眼睛，問他們長方體和正方體和剛才相比有什么不同？左邊三組同學說：“長方體倒了，正方體沒有變化。”再問右邊三組的同學是不是這樣。右邊三組同學爭著說：“不是這樣！正方形也倒了。”學生在輕松的氛圍中學會了知識。
〖環(huán)節(jié)意圖〗從學生分類過程中發(fā)現(xiàn)問題及時解決，正好體現(xiàn)了生活中處處有數學、數學從生活中來的思想。 這也是培養(yǎng)學生有在生活中應用數學知識解決問題的意識。通過對比觀察等手段讓學生自己找到它們的不同讓他們在學習中體驗到成功的快樂。久而久之，他們會對學習產生很濃厚的興趣。
四、鞏固復習（游戲）
1、創(chuàng)設情景：老師給大家?guī)砹撕门笥选班洁健薄Ｋ埓蠹覅⒓印瓣J關大行動”這個節(jié)目。順利通過三關的同學會有小禮物。
〖環(huán)節(jié)意圖〗可愛的小猴子能激發(fā)孩子們關心保護小動物的熱情。21世紀教材非常重視“學生的發(fā)展”，以此作為向學生滲透人與小動物和諧相處的良好契機。好勝心強是兒童的天性，老師抓住兒童這個特點采用多種形式的練習題吸引他們的注意。讓所有的學生參與到學習中來。
1、 第一關 知識小屋：先觀察再分類。
〖環(huán)節(jié)意圖〗老師利用課件的直觀性形象性為教學服務。老師先操作然后讓學生自己動手操作，一方面培養(yǎng)學生的觀察力，另一方面也培養(yǎng)了學生的動手操作能力。對于順利過關的學生予以表揚。
2、 第二關 組合變變變：
提出要求：小組合作先用8個小正方體擺一個大長方體，看那個小組擺的最多。再用10個小正方體擺不同的長方體。在學生操作的基礎上老師用課件演示。
〖環(huán)節(jié)意圖〗一方面，小組合作有利于學生學會與人交往；另一方面學生在交流討論的過程中能從其他同學那里獲得更多的信息。在小組內把所有的智慧集中在一起，更有利發(fā)散學生的思維。小組的成功往往更能使學生感受到成功的喜悅。用10個小正方體擺不同的長方體，開放式的練習目的是發(fā)散學生的思維。學生的思維很活躍，有的方法比老師要多，老師及時鼓勵保護好他們的學習熱情。
4、第三關：智力大比拼 學生閉上眼睛老師擺圖形（比較難的）看一看說說圖形是由幾塊兒小正方體組成的。簡單說明理由。
〖環(huán)節(jié)意圖〗閉上眼睛增加神秘感，同時也是為了增加難度更好的教學。
五、聯(lián)系生活實際
在生活中到處可見這“幾個好朋友”你能說說嗎？舉例。
〖環(huán)節(jié)意圖〗生活中處處有數學，聯(lián)系生活實際，學以致用。
六、點題小結
這節(jié)課是如何體現(xiàn)“讓學生參與、探索、感受數學”的呢？主要有以下三點。
1、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣，是學生主動探索的前提。
興趣是的老師，如果學生對所學習的知識感興趣，就會自覺自愿的參與到學習中去，從而感受到學習數學的樂趣。根據小學一年級學生“好奇心強，喜歡新鮮事物”的特點，我十分重視創(chuàng)設情景、激發(fā)學習的興趣，讓他們愉快、主動的探索知識、參與到學習中來。只有讓學生“活”起來、“動”起來，才能為學生創(chuàng)造自主學習的機會留給學生自主探索參與的空間。本節(jié)課在教學設計時本著從生活中來到生活中去的原則做到了前后呼應。
如：創(chuàng)設情景這一環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己摸出物品，既聯(lián)系了生活實際又感到有趣。把抽象的圖形和生活有機的聯(lián)系在一起，通過自己動手讓學生充分“感受數學”。讓學生感到學習是很有趣的可以解決生活中的難題。
2、多種感官協(xié)調發(fā)展，是學生主動探究的關鍵。
心理學研究表明，學習時參與的感官越多，越能充分發(fā)揮大腦左右半球的協(xié)同功能，思維活動的效率高，學習的效果就越好。在教學中要充分利用這一規(guī)律，多為學生提供實踐操作的機會。在教學中，利用學生“好動、好奇”的心理，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，提供觀察和操作的機會，充分發(fā)揮學生學習的能動性，讓學生在興趣盎然的操作中，把抽象的數學知識變?yōu)榛钌膭幼鳎瑥母惺苤蝎@得正確認知。
如：多種 感官協(xié)調發(fā)展在教學的各個環(huán)節(jié)都有體現(xiàn)。摸自己帶的物品；在組合變變變這一環(huán)節(jié)中體現(xiàn)的最明顯。用8個小正方體擺大長方體、用10個小正方體擺不同的長方體等。在學生的實踐操作過程中，及時反饋學生的學習效果，學生感受到了成功的喜悅。
3、設計“開放式”練習，啟發(fā)思考，是學生主動探索的良機。
北京市21世紀教材非常重視對學生素質的培養(yǎng)。重視學生原有的知識基礎，注重發(fā)揮學生的主觀能動性。老師設計練習時必須創(chuàng)設活潑的課堂氛圍，注重學生思維的激勵，進行“開放式”練習。要多與學生做情感上的交流，即使學生的回答錯誤，教師也要給予鼓勵性的評價，使學生真正感到師生間的平等、民主與合作。想方設法使每一位學生在課堂上敢說、敢問，誘導學生多方面探討，多方式表達，形成廣闊的思維空間，提供靈活的思路選擇余地，激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情。
如：用8個小正方體擺大長方體、用10個小正方體擺不同的長方體等。老師設計開放性的練習，學生的思維不受定勢的影響。通過小組合作的形式師生之間、生生之間一起探索、交流。學生的思維活躍了，開闊了，也輕松的學會了。
如果學生在教師指導下，探索參與數學的意識增強了，在學習中主動性、積極性、自覺性、能動性有所提高。既掌握數學基礎知識，又掌握了學習的能力。這是老師長期不懈努力的結果。我愿意為學生未來的成長發(fā)展做一點貢獻。
空間與圖形 篇13
執(zhí)教：南豐市山小學 彭清華
教學內容：
北師大版實驗教材一年級下冊《空間與圖形》（第2單元和第4單元）的內容
教學目標：
1、在實際生活中，能正確判斷并使用長度單位“cm”和“m”。
2、能運用正確的測量方法更熟練地測量出物體的長度。
3、通過觀察實物，讓學生進一步體會到從不同的角度，觀察事物所看到的形狀可能是不同的。能準確辨認簡單物體從不同角度觀察到形狀，發(fā)展空間觀念。
4、使學生進一步認識到“圖案是由許許多多的圖形組成的”，并能正確數出圖形的個數。
5、培養(yǎng)學生動手操作能力、口頭表達能力、合作交流能力。
教學重點：
1、會估計并準確測量出物體的長度。
2、體會到從不同角度觀察事物所看到的形狀可能不同。
3、能正確數出圖案中圖形的個數。
教學難點：
會估計并準確測量出物體的長度，正確數出圖形的個數。
教法：
創(chuàng)設情境法，啟發(fā)引導法，合作探究法等
學法：
學生在教師的引導下整理知識，發(fā)現(xiàn)問題，在小組間的討論和全班交流中解決問題，并通過動手操作（量一量、拼一拼），進一步鞏固知識，拓展知識。
教具、學具準備：
課件，直尺（每人一把），七巧板。
教學設計意圖：
我在課前認真分析了學生在測量、觀察物體、認識圖形、圖形的拼組這些內容學習時的實際情況，力求系統(tǒng)地、有效地展開這節(jié)復習課的教學：首先，出示一幅幅學生熟悉課本中的畫面，引導學生觀察，喚起學生的記憶，展現(xiàn)學生在《空間與圖形》中學習過的知識。然后以“智慧宮”的形式把這些知識點串在具體的問題情境中，調動學生的參與熱情，引導學生對這些知識進一步整理和復習。通過看一看，找一找，估一估，量一量，比一比，拼一拼等活動，集中學生注意力，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，采用不同的學習方法解決問題。在活動中鞏固知識，并通過這一系列活動反饋出學生在這一內容學習中遇到的困難，有針對性地進行指導，使學生有舊課新上的感覺。讓學生在學習中反思，在學習中都能有所收獲，從而到達復習課的目的。
學情分析：
一年級的學生年齡小，活潑好動，缺乏自制力，注意力容易分散，只有根據學生的特點組織教學，才能激發(fā)學生的學習興趣，使學生對知識掌握得更好，學得更輕松。
課時：1課時
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，喚起記憶
談話：同學們，請睜大小眼睛，認真觀察大屏幕。
這些畫面你們見過嗎？
看著這些畫面，你們想到了學過的哪些數學知識呢？
二、進入情境，整理復習
師：老師把這些知識藏在了智慧宮里面。你們能找到嗎？
同學們你們想首先打開哪一扇門？（根據學生選擇，依次點擊各扇門，呈現(xiàn)三個不同的知識板塊）
1、復習知識點：長度單位和測量物體
談話：看看，誰來歡迎咱們了？
看見m、cm，你想起了我們學過的哪些知識？
下面，我們一起打開這扇門。
問題①填上合適的長度單位。（學生獨立思考）
②判斷測量方法是否正確。（同桌相互討論）
③動手測量。（先估計，后測量）
2、復習知識點：觀察物體
師：同學們又想打開哪一扇門？
找出問題，在教師的引導中解決問題。
①他們看到的分別是哪幅圖？并用線連一連。
②通過剛才的觀察，你又想起了我們以前學過的哪些知識？
3、復習知識：圖形知識
①認識圖形
②圖形的拼組：數一數各個圖形分別有幾個？
師：同學們，你們能選擇自己喜歡的圖形拼組成一幅圖案嗎？
拿出七巧板，動手拼拼看。
師：誰愿意把你的圖案拿給同學們欣賞欣賞。
師生共賞。
要求：課后，在小組內相互猜猜，小組成員拼的是什么圖案？里面又有哪些圖形呢？
三、歸納小結
師：今天，我們一起復習了很多有關空間與圖形的知識。
在這節(jié)復習課上，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的孩子本領可大了，個個都是數學小能手！
板書設計：
測量物體
觀察物體 空間與圖形（總復習） 認識圖形
圖形拼組
空間與圖形 篇14
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題。
教學目標：
1、通過復習，使學生加深對長方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認識。
2、能用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
教學重點、難點：用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
教學設計：
一、整理與復習
1.提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。
2.進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3.追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？
4.讓學生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心.半徑和直徑。
二、復習三角形的知識
1、三角形的概念。
“我們已經學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。”教師巡視。
“大家已經會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。”(三角形是由三條線段圍成的圖形。)
“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?”
“在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。”教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
“同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?”(兩種標準：按角分類，按邊分類。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)
“每類三角形的三個角各是什么角?”
“我們學過什么特殊的三角形?”(等邊三角形和等腰三角形。)
3.出示三角形的集合圖
提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？
什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。
你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？
4. 完成“練習與實踐”第8.9題
第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。
第9題先讓學生獨立算一算.填一填，再指名說說計算時的思考過程。
三、四邊形的復習
1、四邊形的概念。
“什么樣的圖形是四邊形?自己畫—個四邊形。”教師巡視，
看學生畫了幾種四邊形。教師根據學生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關系圖，把各種四邊形畫在黑板
“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”
“平行四邊形有什么特點?”
“平行四邊形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四邊形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎樣畫出平行四邊形的高?”讓學生自己畫一畫。
還要引導學生說一說圖形間的關系：
“長方形與平行四邊形有什么關系?”教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示。“正方形與長方形有什么關系?”
教師根據各種四邊形之間的關系逐步整理成下圖。
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長方形。
（3）正方形一定是長方形。
（4）長方形一定是正方形。
提問：平行四邊形.長方形.正方形之間的關系還可以怎樣表達？
2、指導完成“練習與實踐”第7題
提醒學生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
四、指導完成“練習與實踐”第10題和思考題
第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。
思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數一數三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。
五、全課小結
通過這節(jié)課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？
六、補充
（一）填空
1.三角形的一個內角正好等于其余兩個內角的和，這是一個（ ）三角形。
2.一個等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（ ）度。
3.一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數）
4.用圓規(guī)畫一個周長是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是（ ）厘米。
5.用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）選擇
1.人們常用三角形的（ ）性生產自行車大梁，運用平行四邊形的（ ）性應用電動大門。
a.穩(wěn)定性 b.易變形 c.平衡性
2.平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。
a.無數條 b.一條 c.三條
3.圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（ ），面積擴大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
課前思考：
復習平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形.長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習與實踐”的7.8.9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數時的方法是否最優(yōu)。
本課涉及到的知識要點： 1.平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個角的內角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內角和是180 º 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2.畫平面圖形的高 3.三角形的內角和 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。
4.把多邊形分成幾個簡單的圖形。
課前思考：
本課時主要復習三角形、平行四邊形、梯形、圓這些平面圖形的特征，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。
復習三角形時要注意兩個問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經在四年級教材里出現(xiàn)過，要引導學生結合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關系圖，第一次在教材里出現(xiàn)。要引導學生理解圖的意思，體會等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點，從而領悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關系。第二，第97頁思考的問題“在一個三角形里最多有幾個直角？最多有幾個鈍角”答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導學生聯(lián)系已有的知識進行解釋。如，從三角形按角分類進行解釋，直角三角形里只有一個直角，鈍角三角形里只有一個鈍角；從三角形內角和是180°解釋，如果在一個三角形里有兩個直角或有兩個鈍角，那么三角形的三個內角和就必定超過180°，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會相交圍成三角形……交流不同的思考，能促進已有知識的融會貫通。
課前思考：
這課時的復習設計很有條理。補充一個知識點：即能組成三角形三條邊的長短關系。配套練習有教材上的第99頁上的第8題。
補充：
（1）一根長20厘米的鐵絲圍成一個三角形，三角形的三條邊可能是（三條邊的長度都是整厘米數）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎樣圍都可以？
其中圍成的三角形中，最短的一條邊長（ ）厘米，最長的一條邊長（ ）厘米。
（2）從多邊形一點出發(fā)將多邊形分割成若干個三角形，求多邊形的內角和。掌握計算規(guī)律。
課后反思:
在復習三角形時,讓學生按角分類以及按邊分類時學生都能知道，在教師出示相應的集合圖時讓學生談談自己是如何理解的，上下來本以為問題不大，可在做天天練上的題目：三角形按不同的標準分，可以怎樣分？分別用圖來表示。對這一題目，很多學生都做得不夠到位。不能很好的用圖表示，很是疑惑，課上已經出示過集合圖，也讓學生交流過，為何還會出現(xiàn)這一現(xiàn)象呢？或者從另一個角度上講，復習課的課堂效率也有待提高。在復習等腰三角形和等邊三角形時，要讓學生知道有一個角是60度的等腰三角形也是等邊三角形。
課后反思：
在練習時,我班學生也出現(xiàn)了沈老師所說的現(xiàn)象，上課時，對三角形分類的兩張集合圖，讓學生說說是怎樣理解的，學生能說出集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關系。但做練習時要學生自己用圖表示，部分學生就有困難了，特別是用圖表示平行四邊形、長方形和正方形的關系。還有些學生的練習反應出對作底邊上的高還有困難。
課后反思：
現(xiàn)在的這兩個班，我是分別在五年級和六年級時接手的，而且，我沒有任教過使用國標本教材的四年級。今天復習課上涉及到的這些內容基本都是四年級教材上的，所以對于這部分內容，這兩個班的學生學得怎么樣，我心中是沒有底的，我對于這部分內容的了解也主要是基于以前使用過的教材。借助今天的復習課和學生的作業(yè)情況，我對這兩個班的學習情況基本有所了解，我對學生需要掌握哪些知識也更清晰一些了。畫平面圖形指定的底邊上的高是一部分學生學習上的難點，他們還沒有真正掌握畫已知直線的垂線的方法，還有一些學生是畫了垂線段后忘了標出垂足和寫上“高”。關于三角形三邊的關系，學生也不是很理解。這讓我想到應該把三、四年級的數學教材拿來學習一下，教師心中有數了，復習起來才有效。
課后反思：
在今天的教學中，除了按沈老師的教學設計完成相應的內容外，還補充了三角形三邊關系的拓展練習，并讓學生掌握期中的規(guī)律：當圍成三角形的三邊之和是偶數時，其中最長的邊是周長/2-1，最短的邊是2；當圍成三角形的三邊之和是奇數時，其中最長的邊是（周長-1）/2，最短的邊是1。
第二，發(fā)現(xiàn)學生在作圖上問題很大，不少作圖題操作不規(guī)范。
空間與圖形 篇15
教學內容：
教材P110例3及P112練習二十一9、10、18題。
教學目標：
1、通過復習，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。
2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。
3、培養(yǎng)學生畫圖的能力。
4、加深公頃與平方千米的認識，會進行面積的換算。
5、學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
6、培養(yǎng)學生的反思意識和合作精神。
教學重點：
會畫垂線和平行線
教學難點：
平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念
教學準備：
ppt課件。
教學策略：
通過引導學生回憶，復習各知識點和重難點，然后通過練習鞏固對知識的掌握和應用，注重學生動手操作能力的培養(yǎng)。
教學過程：
一、復習整理
1、本節(jié)課對“空間與圖形”這部分知識進行整理和復習。
板書課題：復習空間與圖形
2、打開數學書看第二單元和第四單元的內容，看看都學習了哪些內容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
問：你認為這兩個單元哪些內容比較難？你最容易出錯？
二、復習知識點
1、復習角的度量
（1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關系？
任意畫直線、射線和線段，
出題進行判斷。
（2）什么叫角，角的大小與什么有關系？與什么沒關系？
（3）用量角器量角的方法是什么？舉例匯報量角方法。
（4）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
（5）什么叫平角周角，平角、周角、
（6）鈍角、直角和銳角之間有什么關系。
（7）畫指定度數的角。65度、100度、155度、
（8）畫角的方法是什么？
2、復習平行四邊形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說
（2）畫垂線和平行線的方法是什么？學生畫垂線
過直線上一點畫已知直線的垂線，
過直線外一點畫已知直線的垂線，
（3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
（4）畫出平行四邊形和梯形的高。
（5）復習公頃與平方千米。
三、練習內容
出示角：學生量出角的度數。
出示圖，計算角的度數
出示圖，數平行四邊形和梯形
出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？？
四、總結
這節(jié)課復習了什么？還有什么問題？
五、作業(yè)
練習二十一9、10 題。
板書設計：
空間與圖形總復習