空 間 與 圖 形（通用14篇）
空 間 與 圖 形 篇1
（教材94頁）
評(píng)價(jià)檢測(cè)
一、自學(xué)導(dǎo)航
專題訓(xùn)練一：
完成課本89頁第1題。
注意：
綜合性練習(xí)題，綜合復(fù)習(xí)人民幣知識(shí)、數(shù)據(jù)整理和加減法知識(shí)。
專題訓(xùn)練二：
完成課本89頁第2題。
注意：
綜合性練習(xí)題，注意看懂圖意，獨(dú)立解答，然后交流。
教學(xué)目標(biāo)：
1.復(fù)習(xí)測(cè)量的方法，掌握長(zhǎng)度單位的名稱和進(jìn)率。
2.進(jìn)一步體會(huì)測(cè)量在實(shí)際生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.發(fā)展估算意識(shí)。
一、預(yù)習(xí)、質(zhì)疑
看書p89-93，完成學(xué)案活動(dòng)，教師下組指導(dǎo)看書，了解各組學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生。先完成的小組選擇展示任務(wù)。
二、交流、展示
交流5分鐘，重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)。
展示25分鐘。每組根據(jù)任務(wù)大小派出若干名同學(xué)展示學(xué)案的內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真聽、認(rèn)真評(píng)，教師對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。注意：點(diǎn)評(píng)時(shí)關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)：
1.
2.
完善導(dǎo)學(xué)案2分鐘。
三、檢測(cè)與反饋
6分鐘完成當(dāng)堂檢測(cè)及點(diǎn)評(píng)。
2分鐘點(diǎn)評(píng)課堂學(xué)習(xí)情況。 書寫：
空 間 與 圖 形 篇2
空 間 與 圖 形(一) 教學(xué)內(nèi)容: 小學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)p57一58你應(yīng)該知道哪些。 教學(xué)目標(biāo): 1、會(huì)正確使用量角器進(jìn)行量角、畫角； 2、能夠根據(jù)角的度數(shù)對(duì)角進(jìn)行分類； 3、能夠正確根據(jù)三角形中的兩個(gè)已知角求出第三個(gè)角的度數(shù)； 4、知道三角形的分類及三角形的特點(diǎn)； 5、能夠正確地在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)； 6、理解平面圖形的周長(zhǎng)、面積基本計(jì)算方法，并會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算； 教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、量角器。 教學(xué)時(shí)間:2課時(shí)。 教學(xué)過程: 第一課時(shí) 一、復(fù)習(xí)：“角的認(rèn)識(shí)”。 ⒈談話提問：什么叫角？我們都學(xué)習(xí)過哪些角？ 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角； ③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角； ⑤等于360度的角叫周角； ⒉怎樣量出角的大小？ 中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，它邊看度數(shù)，里外別弄反。 ⒊獨(dú)立完成書p57。 第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。 ⒋個(gè)別指導(dǎo)，集體訂正。 二、復(fù)習(xí)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。 ⒈談話提問：在三角形里，我們根據(jù)三角形的內(nèi)角把三角形分為哪幾種？ ①三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形； ②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形； ③有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形； ⒉這些三角形的內(nèi)角和是多少？ ⒊三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？ 三角形一個(gè)內(nèi)角的外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的和。 ⒋說說下列各圖形中的內(nèi)角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計(jì)算過程，集體訂正。 三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個(gè)三角形。 ⒈畫一個(gè)任意三角形； ⒉畫一個(gè)有兩條邊相等的三角形； ⒊畫一個(gè)三條邊都相等的三角形； ⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個(gè)三角形； 四、小結(jié)： ⒈第四組的同學(xué)為什么沒有畫出來呢？ ⒉同學(xué)們幫幫他們，找一下是什么原因？ ⒊請(qǐng)你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 ⒈判斷下面各組線段，能構(gòu)成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？ ①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形； ②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形； ③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形； 五、作業(yè)：三角形的特點(diǎn)是什么？
空 間 與 圖 形 篇3
空 間 與 圖 形（三）
教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》第70、72面1、2、3題和練習(xí)四。 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)。 1、通過觀察由幾個(gè)正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側(cè)面所看到的平面圖形狀。 2、根據(jù)所給的平面圖形，使學(xué)生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數(shù)量范圍，找出最小數(shù)量或最多數(shù)量。 （二）能力目標(biāo)。 1、培養(yǎng)學(xué)生空間感（立體感）。 2、培養(yǎng)學(xué)生的想像能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、空間感的建立； 2、根據(jù)立體圖確定平面圖； 3、根據(jù)平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數(shù)目。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數(shù)目。 教材分析： 本冊(cè)教材是過渡教材，雖然是復(fù)習(xí)內(nèi)容，但由于教材不配套，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)生以前沒有接觸過，所以當(dāng)成新授課講解。 在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場(chǎng)里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據(jù)一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數(shù)量？一定數(shù)量的物體堆放起來，怎樣使它占據(jù)最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對(duì)以后的工程制圖、工程設(shè)計(jì)等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點(diǎn)說是培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，為將來學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何打下基礎(chǔ)。 本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，使學(xué)生更容易學(xué)會(huì)。因?yàn)榱Ⅲw的六個(gè)面相等，幾條棱長(zhǎng)相等，比其它立體圖形更簡(jiǎn)單方便。 教具準(zhǔn)備： 1、立方體木塊（30塊），大方格紙。 2、學(xué)生每人準(zhǔn)備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。 教學(xué)方法：實(shí)物操作，小組討論。 教學(xué)過程： 一、檢查學(xué)生準(zhǔn)備的小正方體。 二、復(fù)習(xí)正方體、長(zhǎng)方體表面積、側(cè)面積計(jì)算公式。 三、學(xué)生閱讀70頁第1題。 先由學(xué)生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側(cè)面看，畫出看到的平面圖。演板，學(xué)習(xí)討論發(fā)言，最后確定正確結(jié)果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ） 四、練習(xí)70頁第2題。
五、學(xué)生看70頁第3題。 一個(gè)立體圖形從正面看是：
從左邊看是： 要搭成這樣的立方體，至少要用 個(gè)小正方體，最多要用 個(gè)小正方體。 讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空 間 與 圖 形 篇4
2、復(fù)習(xí)內(nèi)容：線與角復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3.使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1.線。（1） 復(fù)習(xí)直線、射線和線段。① 畫一畫。要求學(xué)生分別畫出直線、射線和線段。② 說一說，填一填。端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長(zhǎng)是否可以度量長(zhǎng)度直線射線線段（2） 復(fù)習(xí)垂線、平行線。① 學(xué)生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請(qǐng)學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。② 說一說。在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③ 想一想。a.什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明：b. 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：c.對(duì)垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？2.角：（1） 復(fù)習(xí)角的意義。① 畫任意角，指出角的各部分名稱。② 結(jié)合圖形，說一說什么是角。（2） 復(fù)習(xí)角的大小。① 延長(zhǎng)角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明：② 比較大小。圖中∠1和∠2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？（3） 角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。圖略 銳角 直角 鈍角 平角 周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 畫角。用合適的方法畫出以下各角。90度 45度 38度 125度過程要求：① 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。② 說一說你是怎么畫的。a.利用三角尺畫特殊角的方法。b. 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習(xí)十九第1、2題。三課堂小結(jié)1.直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2.有哪幾種角？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。2.使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.學(xué)生說一說已學(xué)過的平面圖形的特點(diǎn)：活動(dòng)過程要求：（1） 引導(dǎo)學(xué)生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點(diǎn)。（2） 學(xué)生獨(dú)立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點(diǎn)。（3） 與同學(xué)交流。（4） 匯報(bào)交流結(jié)果。學(xué)生回答，教師板書幫助整理。如：邊角平行四邊形長(zhǎng)方形正方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形（5） 結(jié)合表格中的特點(diǎn)，讓學(xué)生說一說。① 平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系。② 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。畫圖配合說明：（6） 說一說圓有什么特點(diǎn)。圓是由曲線圍成的圖形。2.周長(zhǎng)與面積。（1） 舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)，什么是平面圖形的面積。（2） 如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)？舉例說明。（3） 分別說出已學(xué)過的多邊形的面積計(jì)算公式。并簡(jiǎn)要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導(dǎo)過程）畫圖配合說明：（4） 說一說圓的面積計(jì)算公式，以及推導(dǎo)過程。二鞏固練習(xí)1、完成課文中的“做一做”。2、完成課文練習(xí)十九第3～9題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。2.使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.立體圖形的特點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生分別說出已學(xué)過的立體圖形的特點(diǎn)。過程要求：（1） 我們已學(xué)過哪些立體圖形？（2） 回顧這些立體圖形的特點(diǎn)。（3） 教師巡視課堂，了解情況，并引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面、棱、頂點(diǎn)等方面來描述其特點(diǎn)（出示立體圖形配合說明）。（4） 與同學(xué)交流。（5） 教師提供表格，幫助整理。長(zhǎng)方體正方體面① 幾個(gè)面？② 面與面的大小關(guān)系；③ 面的形狀棱頂點(diǎn)圓柱圓錐底面?zhèn)让娓撸?） 結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。2.觀察物體。（1） 出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？學(xué)生回答，教師畫圖配合說明。從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：從側(cè)面看到的形狀：（2） 出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。過程要求：① 學(xué)生通過觀察、想象、獨(dú)立畫圖。② 與同學(xué)交流。③ 教師巡視，了解情況。④ 利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。⑤ 針對(duì)存在問題，進(jìn)行討論。二鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十九的第11、12題。三小結(jié)：通過觀察物體活動(dòng)，你有什么收獲？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（四）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計(jì)算方法，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.表面積。（1） 舉例說明什么是立體圖形的表面積。（2） 說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。板書：長(zhǎng)方體表面積： s表=(ab+ah+bh)×2正方體表面積：s表=6a(平方)圓柱表面積：s表=s側(cè)+s底×2=2πrh+2πr(平方)2.體積。（1） 什么是體積？（2） 分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。如：長(zhǎng)方體：正方體：圓柱：圓錐：（3） 說一說這些公式之間的聯(lián)系。① 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。② 圓柱與圓錐的聯(lián)系。a. 說一說圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。b. 在等底等高時(shí)，圓錐的體積等于圓柱體積的 二鞏固練習(xí)1.完成課文的“做一做”。2.完成課文練習(xí)十九中的第10，13～17題。三課堂小結(jié)1.說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。2.在計(jì)算物體體積時(shí)，注意單位的統(tǒng)一。復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)練習(xí)目標(biāo)：通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題；進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。練習(xí)過程：一基礎(chǔ)練習(xí)1.表面積與體積的意義。（1） 什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）（2） 什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）2.長(zhǎng)方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。出示下面三個(gè)圖形，各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。圖 長(zhǎng)方體 正方體 圓柱（1） 長(zhǎng)方體、正方體表面積公式。s長(zhǎng)=（ab+ah+bh）×2 s正=6a平方（2） 圓柱的側(cè)面積、表面積公式。s圓柱體=2πrh=πdh=ch s圓柱表=2πrh+2πr(平方)3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。（1） 出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。（2） 請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。① v長(zhǎng)=abh② v正=a立方 v=s底h③ v圓=s圓h④ v圓錐= v圓柱= sh4.口算求積。（1） 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。（2） 一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？① 計(jì)算時(shí)要注意什么？② 這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？（3） 一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？二實(shí)際應(yīng)用。1. 要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18分米、高是3分米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多少分米長(zhǎng)的鐵絲？（這是道求棱長(zhǎng)總和的問題，關(guān)鍵要把底周長(zhǎng)懂得看成它等于兩條長(zhǎng)與兩條寬四條棱長(zhǎng)的和，這樣就不難求出鐵絲長(zhǎng)。）2. 將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）3. 一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長(zhǎng)62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位使用。）4. 用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，粘接成的長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)40分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？（學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長(zhǎng)有多少長(zhǎng)，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長(zhǎng)總和減少16條原正方體棱長(zhǎng)；12×3-16=20（條），即長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)包含著20條原正方體的棱長(zhǎng)，所以正方體一條棱長(zhǎng)為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長(zhǎng)×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱長(zhǎng)×棱×6×3-棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長(zhǎng)×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×3=2×2×2×3=24（dm立方）此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與變換復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流。1.軸對(duì)稱圖形。（1） 什么是軸對(duì)稱圖形？（2） 判斷下面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？（3） 畫對(duì)稱軸。你能畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長(zhǎng)方形 等邊三角形 圓（4） 畫對(duì)稱圖形。① 出示圖形。② 學(xué)生畫出左圖的對(duì)稱圖。③ 展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。2.平移與旋轉(zhuǎn)。（1） 下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？出示圖片。（2） 畫一畫。① 在方格紙上畫出圖形a② 把圖形a向右平移5格。③ 把圖形a向下平移3格，再繞點(diǎn)o將圖形順對(duì)針旋轉(zhuǎn)90度。過程要求：① 學(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。② 教師巡視，了解情況。③ 學(xué)生 匯報(bào)操作過程和結(jié)果。④ 利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。3.圖形的放大與縮小。把圖形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 師生共同完成。二鞏固練習(xí)1.完成課文做一做。2.完成課文練習(xí)二十。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與位置復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.方向和路線。（1） 填寫方向標(biāo)。（2） 說一說。① 以教室為觀察點(diǎn)，說一說學(xué)校周圍各建筑物所處的方向。② 舉例說明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線。③ 結(jié)合課文提供的地圖，說一說。a. 從陽光小區(qū)到公園的路線。b. 從學(xué)校到郵局的路線。④ 看圖說路線。a. 從少年宮到車站的路線。b. 從車站到少年宮的路線。2.確定位置。（1） 怎樣才能確定物體的位置？① 明確方向。② 確定距離。（2） 利用數(shù)對(duì)來表示物體的位置。完成課文練習(xí)二十一第2題。二鞏固練習(xí)。完成課文練二十一第1、3、4題。3.統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1.收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。師：我們班要和希望小學(xué)的六（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？學(xué)生可能回答：① 姓名、性別。② 身高、體重。③ 興趣愛好。（1） 調(diào)查表。為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜歡的圖書長(zhǎng)大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目特長(zhǎng)① 填一填.② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚?（2） 統(tǒng)計(jì)表.為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.如: xx班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)體育其他人數(shù)① 根據(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).② 將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.③ 你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí),與同學(xué)進(jìn)行交流。2.統(tǒng)計(jì)圖。（1） 你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？① 條形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。② 折線統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。③ 扇形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。（2） 教學(xué)例1。① 認(rèn)真觀察例題中的圖表。② 指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。③ 從圖中你能得到哪些信息？如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。④ 還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？如：?jiǎn)柧碚{(diào)查；查閱資料；實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。⑤做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（1） 什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（2） 出示例題。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043① 在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。b. 計(jì)算平均數(shù)。② 不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。③ 你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。二鞏固練習(xí)完成練習(xí)二十二第1～4題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.通過復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2.經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1.一定、可以，不可能。下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天會(huì)下雨。（2） XX年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。（3） 王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。2.可能性的大小。（1） 出示轉(zhuǎn)盤。提出問題。① 指針?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能？是什么情況？② 指針停在什么區(qū)域的可能性大？為什么？③ 指針停在什么區(qū)域的可能性小？為什么？（2） 你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大小？如：① 摸球游戲。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。② 拋圖釘。釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。3.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。（1） 摸球游戲。問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為 。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為 ×3= 。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為 。（2） 擲硬幣。問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大？可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。正面向上的可能性為 ，反面向上的可能性為 。正、反兩面向上的可能性是相等的。二鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)二十二第5～7題。4.綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)內(nèi)容：有趣的平衡復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)過程一活動(dòng)準(zhǔn)備1.選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長(zhǎng)約1m）2.在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。3.從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。（或刻小槽）如圖所示：二探索規(guī)律1.平衡（一）：（1） 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？① 學(xué)生思考，回答問題。兩邊所放的棋子要同樣多。② 演示：如：左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。（2） 如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？① 學(xué)生思考，說出自己的見解。塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。② 演示。如：左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。（3） 你有什么體會(huì)？要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。2.平衡（二）：(1) 左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？①也放4個(gè)棋子行不行？會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？②應(yīng)該放幾個(gè)？放3個(gè)。(2) 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？學(xué)生交流，各自說出自己的見解。②右邊的塑料袋在刻度2上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。③右邊的塑料袋在刻度1上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。(3) 你有什么體會(huì)？左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。3.平衡（三）：（1） 問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？（2） 實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：①學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。②將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。③教師提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。右刻度所放棋子數(shù)乘積（3） 匯報(bào)結(jié)果。右刻度12346所放棋子數(shù)126432乘積1212121212學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。（4） 從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)過程：一揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)二組織活動(dòng)1.介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。（1） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。如：（2） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。（3） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長(zhǎng)定為50米。出示示意圖。2.解決問題。（1） 畫一張比例尺是 的平面圖。 ①說一說你想怎么畫。②直線跑道在圖上用多少厘米表示？③學(xué)生畫平面圖，教師巡視。④投影展示學(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。（2） 這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？①你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積？長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積 ②學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。 ③說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。（3） 要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？①你認(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積×煤渣的厚度②計(jì)算時(shí)要注意什么？單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m③算一算，將結(jié)果與同學(xué)交流。（4） 設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。① 你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點(diǎn)在哪里？比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。② 終點(diǎn)線不變，第2道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 討論：在第一道的前面還是后面？為什么？b. 算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處？③ 照這樣計(jì)算，第3道、第4道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系？b. 第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系？④如果是200 m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？（5） 如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢？①說一說你的解答思路。a. 先求跑道面積。跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積（非跑道面積） 橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積b. 再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。總價(jià)=跑道面積×單價(jià)（6） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施？如：小足球場(chǎng)； 跳遠(yuǎn)沙坑 跳高場(chǎng)地；等等。三布置作業(yè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：郵票中的數(shù)學(xué)問題復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 復(fù)習(xí)過程一揭示課題1.觀察郵票。實(shí)物投影出示課文中的郵票。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？2.說一說。（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2） 你知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學(xué)生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。3.揭示課題。師：今天，我們就一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。二組織活動(dòng)1.出示郵政相關(guān)的費(fèi)用。業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠資費(fèi)外埠資費(fèi)信函首重100g內(nèi)，每重20g（不足20 g按20 g計(jì)算）0.801.20續(xù)重101～ g每重100 g（不足100 g按100 g計(jì)算）1.202.00問：從表中你得到哪些信息？如：（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。2.一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？（1） 學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需郵資。（2） 說一說你是怎么算的。想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計(jì)算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。3.如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。（1） 不超過100g的信函，需要多少資費(fèi)？①學(xué)生說一說各種可能的資費(fèi)。②引導(dǎo)列表描述。1～2021～4041～6061～8081～100本埠外埠（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費(fèi)是多少？ 一張:80分 1.2元兩張:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三張:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元（3） 你認(rèn)為可以設(shè)計(jì)一張多少面值的郵票？①學(xué)生自行設(shè)計(jì)各種面值的郵票.②看看多少面值的郵票能滿足需要.4.如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi)，除了80分和1.2元兩種面值，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費(fèi)。101～200201～300301～400本埠外埠（2） 你想設(shè)計(jì)什么面值的郵票？① 自行設(shè)計(jì)。② 與同學(xué)交流。（3） 你見到你設(shè)計(jì)的這種面值的郵票嗎？
空 間 與 圖 形 篇5
教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第62一64頁的內(nèi)容“你學(xué)會(huì)了什么？”
教學(xué)目標(biāo):⒈讓學(xué)生熟練辨別方向；⒉讓學(xué)生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖； ⒊能夠根據(jù)比例尺計(jì)算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會(huì)量圖上距離，并根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算出實(shí)際距離；
⒌能準(zhǔn)確描述出物體運(yùn)動(dòng)的方向； 教學(xué)方法: 鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖、測(cè)量、計(jì)算得出結(jié)果；分小組進(jìn)行合作練習(xí)使學(xué)生真正理解本節(jié)課所講的內(nèi)容。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、量角器。
教學(xué)過程:
一、 游戲“指方向”。教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學(xué)生回答后請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)上，教師和同學(xué)們發(fā)出指令，該同學(xué)表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；生1：向東走三步； 生2：向西走兩步；北 ……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
北 二、出示62頁第1題。1、在右圖上按要求畫出方向。西東⑴北偏西45°的方向。⑵東偏南50°的方向。⑶東偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？學(xué)生：北方向西偏45°的意思。教師：那么我們?cè)诹?5°角的時(shí)候是以哪里為角的頂點(diǎn)？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？讓學(xué)生弄明白這兩個(gè)問題后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出四個(gè)方向，教師在巡視時(shí)提醒學(xué)生準(zhǔn)確標(biāo)出夾角的度數(shù)。2、如右圖。3路汽車從王莊到南湖的行駛路線是：向（ ）行駛 （ ）站到郵局，再向（ ）行駛 （ ）站到南湖。 三、出示62頁第2題。 從王莊到體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場(chǎng)，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。教師讓學(xué)生先自己填寫，再請(qǐng)一名同學(xué)在講臺(tái)上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個(gè)同學(xué)再該同學(xué)的表演發(fā)表自己的意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答對(duì)難點(diǎn)加以提示：從商場(chǎng)到銀行行駛時(shí) 45°是從哪個(gè)方向量的？偏了多少度？ 四、出示62頁第3題。⑴學(xué)校在小明的東偏 __45°方向上。⑵商場(chǎng)在小明家的北偏__30°方向上。⑶公園在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宮在小明家東偏__60°方向上。
教師讓學(xué)生先自己判斷填寫，再引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)度量時(shí)是以哪個(gè)方向?yàn)槠鹗歼叀Ｎ濉⒊鍪?3頁第4題。以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面條件在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。⑴圖書館在學(xué)校東偏北45°，1500米處。⑵體育場(chǎng)在學(xué)校西偏北30°，XX米處。⑶少年宮在學(xué)校南17500米。⑷如果以少年宮為觀測(cè)點(diǎn)，確定下面各場(chǎng)所的位置。場(chǎng)所方向圖上距離實(shí)際距離學(xué)校
圖書館
體育館
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D上以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)畫出一條東偏北45°的射線。教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生：不能。教師：那么在書上到底應(yīng)畫多長(zhǎng)呢？誰知道怎么計(jì)算？學(xué)生：150000× =3cm 教師讓學(xué)生根據(jù)剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？學(xué)生：乙在甲的后面。教師：少年宮在學(xué)校的南方，那么，學(xué)校在少年宮的什么方向？學(xué)生：北方。教師：北方幾厘米處？學(xué)生：3.5厘米處。教師：那么，它的實(shí)際距離是多少呢？學(xué)生：3.5÷ =175000cm=1750m教師：體育館在學(xué)校的西偏北30°，那么，學(xué)校在體育館的什么方向呢？學(xué)生：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向。學(xué)校體育館30°30°（這里學(xué)生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實(shí)際距離又是多少米呢？教師指名學(xué)生板演，其他學(xué)生測(cè)量計(jì)算出結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
空 間 與 圖 形 篇6
體現(xiàn)的思想：
本單元使學(xué)生初步領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系，學(xué)生初步建立起長(zhǎng)方體,正方體、圓柱和球能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分來。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
在本節(jié)課中，學(xué)生講認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。在教學(xué)中，注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，注重學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的直觀經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的物體與幾何形狀的聯(lián)系。
2、學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,正方體、圓柱和球,能夠從眾多的立體圖形中把上述圖形區(qū)分出來。
3、掌握分類、對(duì)比等學(xué)習(xí)方法。
4、使學(xué)生在觀察、分類、比較等活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等圖形。
5、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的表像。
2、掌握分類與比較等學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體
教學(xué)過程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、說一說物體的形狀、相同與不同。
二、第一次分類
1、 可能出現(xiàn)兩種情況：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重點(diǎn)引導(dǎo)不能分到位的學(xué)生
3、給圖形概括特征起名字
三、小游戲：區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體
四、第二次分類
1、沒有分到位的學(xué)生第二次分類
2、分到位的學(xué)生再次感受圖形特征
五、練習(xí)
板書：
球 圓柱 長(zhǎng)方體 正方體
教學(xué)反思：在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)大膽實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們自己尋找解決問題的多種途徑，初步建立圖形的表象。給學(xué)生提供自主探索、合作交流的場(chǎng)所，讓他們自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn)，形成圖形的表象。為了使學(xué)生對(duì)圖形有更深入的認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成表象，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自由、寬松的探索空間，讓學(xué)生在摸一摸、折一折、議一議中，把自己的感覺和發(fā)現(xiàn)說給身邊的同學(xué)聽，通過摸、折、議使孩子們體驗(yàn)到了圖形的特點(diǎn)。
第八單元 11—20的數(shù)的認(rèn)識(shí)
體現(xiàn)的思想：本單元學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的數(shù)，體會(huì)數(shù)與運(yùn)算的意義。通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)感受數(shù)的意義，重視口算，加強(qiáng)估算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)11―20各數(shù)，能正確的數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，會(huì)比較數(shù)的大小。
2、能正確的口算10加幾和相應(yīng)的減法。
3初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
4、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
5、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確的數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的數(shù)和掌握11－20各數(shù)的讀法與寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確的書寫11－20各數(shù)。
教學(xué)時(shí)間：3
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)11―20各數(shù)，能正確的數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，會(huì)比較數(shù)的大小。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、能正確的數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的數(shù)。
2、掌握11－20各數(shù)的讀法和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位
教具準(zhǔn)備：課件、小棒
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、從開學(xué)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些數(shù)朋友。說說都是誰？
2、在這些數(shù)里，你認(rèn)為誰比較特別，為什么？
3、10是我們神奇的數(shù)朋友，你能向大家介紹一下10嗎？關(guān)于10，你都知道什么？
4、那你會(huì)用小棒表示10嗎？他是這么表示的，誰知道他的心思？還可以怎樣擺？這是什么意思呀？
二、新授：
1、認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位。
（1）看這是什么？
（2）認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位。師：一個(gè)數(shù)從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一個(gè)數(shù)從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。
（3）撥珠認(rèn)識(shí)數(shù)，師：在個(gè)位上撥9個(gè)珠子（生：數(shù)9個(gè)一）再撥1個(gè)一是幾個(gè)一？（10個(gè)一）。師：滿10了就要向十位進(jìn)一，再十位上撥一個(gè)珠子表示1個(gè)十（10個(gè)一是1個(gè)十）
10里面有（ ）個(gè)一，10里面有（ ）個(gè)十。（10個(gè)1，1個(gè)十）10個(gè)一是一個(gè)（ ）生：1個(gè)十
2、認(rèn)識(shí)11——20
（1）數(shù)一數(shù)小明共拿了幾根小棒？（10）師拿生數(shù)
（2）10個(gè)一是（ ）個(gè)十？（1個(gè)十）
（3）請(qǐng)你把10根小棒用皮筋捆起來說一說10個(gè)一是1個(gè)十
（4）1個(gè)十再加上1根小棒是多少？11師：十位上是1個(gè)位上也是1寫作11讀作十一
（5）個(gè)位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（個(gè)位上的1表示1個(gè)一，十位上的一表示1個(gè)十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，讀作12，寫作十二）1個(gè)十和2個(gè)一是12。（7）1個(gè)十和3個(gè)一是（13 ）生：讀作13寫作十三
（8）1個(gè)十和4個(gè)一是 （14 ）生：是14讀作14寫作十四
（9）2個(gè)十是（20）讀作 20寫作二十。20個(gè)位是0，十位是2
3、數(shù)一數(shù)讀一讀
（1）直尺上的 10——20各數(shù)掌握順序，按順序填數(shù)
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○18 17○7 20○10
三、練習(xí)：
1、看圖寫數(shù)：自己寫 11 18 19
2、排列數(shù)字：從大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)草莓?怎樣數(shù)快?(十個(gè)加6個(gè)最快)
4、數(shù)一數(shù)再填空
板書設(shè)計(jì): 11——20各數(shù)的認(rèn)識(shí)
10個(gè)一是1個(gè)十
十位 個(gè)位 十位 個(gè)位
10個(gè)一 1個(gè)十
1 1 1 2
1 3 1 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教學(xué)反思：蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”因此在設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程時(shí)，我基本上是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)問題-------提出問題-------主動(dòng)探究--------解決問題”為基本模式展開的。不僅讓學(xué)生在這個(gè)自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)中不斷充分、主動(dòng)、積極表現(xiàn)自我，同時(shí)也注意用積極的語言評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生獲得一種積極的情感體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
流程圖：
第二課時(shí)
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的口算10加幾和相應(yīng)的減法。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
4、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn):口算十幾加幾和相應(yīng)的減法,能正確算出得數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、教師出示13。
看到13，你能想到什么？
（教師可引導(dǎo)）
2教師出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集體學(xué)習(xí)。
擺出15根小棒，怎樣一眼就能讓人知道是15根呢？
誰知道他是怎么擺的？
看著這個(gè)小棒圖，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
從11—20中選一個(gè)你喜歡的數(shù)，用小棒把它擺出來，根據(jù)你的小棒圖列出幾個(gè)算式。
3、展示。
將學(xué)生書寫漂亮的算式帖到黑板上進(jìn)行展示。你最欣賞哪個(gè)？為什么？你想給誰提個(gè)建議？
4、分類。
黑板上有這么多漂亮的算式，如果讓你給他們分分類，你想怎樣分？
5、小結(jié)。
看一看這些算式都有什么規(guī)律？10在我們的計(jì)算中可重要了，今天我們就來學(xué)習(xí)10加幾及相應(yīng)的減法。
6、教學(xué)加減法中各部分的名稱。
請(qǐng)你觀察，每個(gè)加法算式中都有幾個(gè)成員？
加號(hào)前面的數(shù)叫做加數(shù)，加號(hào)后面的數(shù)也叫做加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫做和。教師指算式中的某一部分，讓學(xué)生說出名稱。
在每個(gè)減法算式中，也有3個(gè)成員。減號(hào)前面的數(shù)叫做被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫做減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－0 18 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－6 10 5＋10 14 11 12－2
四、小結(jié)：今天你又學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
五、質(zhì)疑
六、作業(yè)：
板書： 10加幾和相應(yīng)的減法
10 + 5 ＝ 15 15 – 5 ＝ 10
加 加 和 被 減 差
數(shù) 數(shù) 減 數(shù)
教學(xué)反思：通過自主探索，合作交流，學(xué)生自己能夠列出四個(gè)算式，體會(huì)加減法之間的關(guān)系。學(xué)生在探索與交流中，得出十加幾和相應(yīng)減法的計(jì)算方法。
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的口算10幾加幾和相應(yīng)的減法。
2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有密切的聯(lián)系。
3、使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題。
4、使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。
教學(xué)重點(diǎn):口算十幾加幾和相應(yīng)的減法,能正確算出得數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)用個(gè)位上的數(shù)相加或相減
教學(xué)過程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（說說你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）學(xué)習(xí)十幾加幾
1、12+3=你會(huì)算這道題嗎？
2、用小棒來幫忙驗(yàn)證一下
3、指導(dǎo)擺小棒，學(xué)生自己擺計(jì)算過程
4、匯報(bào)計(jì)算方法2-3人
5、看著黑板算式你能說出自己的想法嗎？（教師邊板書）
6、口算題：說想法
（二）學(xué)習(xí)十幾減幾
1、15-3=
2、用小棒擺一擺
3、匯報(bào)計(jì)算方法
4、看算式說自己的想法
5、口算
三、引出課題：觀察今天我們學(xué)習(xí)的這些算式都有哪些特點(diǎn)，這就是我們今天學(xué)習(xí)的十幾加幾和相應(yīng)的減法。
四、計(jì)算。
1、出示口算卡片。
2、
加數(shù) 7 13 10 12 15
加數(shù) 2 6 5 14 4
和
被減數(shù) 12 17 15 19 16
減數(shù) 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、質(zhì)疑
六、作業(yè)：
板書： 10幾加幾和相應(yīng)的減法
12+3=15 15-3=12
教學(xué)反思：通過口算導(dǎo)入新課，學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)上能夠口算12+3=15，本節(jié)課主要讓學(xué)生理解口算10幾加幾和相應(yīng)的減法用個(gè)位上的數(shù)相加減。在本節(jié)課教師缺少對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀的演示，在擺小棒中，對(duì)學(xué)生指導(dǎo)不到位，導(dǎo)致學(xué)生在表述口算過程中，不會(huì)表達(dá)。
空 間 與 圖 形 篇7
教學(xué)內(nèi)容: 小學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)p57一58你應(yīng)該知道哪些。
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)正確使用量角器進(jìn)行量角、畫角；
2、能夠根據(jù)角的度數(shù)對(duì)角進(jìn)行分類；
3、能夠正確根據(jù)三角形中的兩個(gè)已知角求出第三個(gè)角的度數(shù)；
4、知道三角形的分類及三角形的特點(diǎn)；
5、能夠正確地在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)；
6、理解平面圖形的周長(zhǎng)、面積基本計(jì)算方法，并會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算；
教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、量角器。
教學(xué)時(shí)間:2課時(shí)。
教學(xué)過程: 第一課時(shí)
一、復(fù)習(xí)：“角的認(rèn)識(shí)”。
⒈談話提問：什么叫角？我們都學(xué)習(xí)過哪些角？
角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫銳角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎樣量出角的大小？
中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，它邊看度數(shù)，里外別弄反。
⒊獨(dú)立完成書p57。
第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。
⒋個(gè)別指導(dǎo)，集體訂正。
二、復(fù)習(xí)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。
⒈談話提問：在三角形里，我們根據(jù)三角形的內(nèi)角把三角形分為哪幾種？
①三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；
②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；
⒉這些三角形的內(nèi)角和是多少？
⒊三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？
三角形一個(gè)內(nèi)角的外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的和。
⒋說說下列各圖形中的內(nèi)角該怎樣求？
⒌指名說說自己的思考計(jì)算過程，集體訂正。
三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個(gè)三角形。
⒈畫一個(gè)任意三角形；
⒉畫一個(gè)有兩條邊相等的三角形；
⒊畫一個(gè)三條邊都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個(gè)三角形；
四、小結(jié)：
⒈第四組的同學(xué)為什么沒有畫出來呢？
⒉同學(xué)們幫幫他們，找一下是什么原因？
⒊請(qǐng)你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
⒈判斷下面各組線段，能構(gòu)成三角形的畫“√”。
⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？
①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；
②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；
③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作業(yè)：三角形的特點(diǎn)是什么？
空 間 與 圖 形（二）
教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第62一64頁的內(nèi)容“你學(xué)會(huì)了什么？”
教學(xué)目標(biāo):
⒈讓學(xué)生熟練辨別方向；
⒉讓學(xué)生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖；
⒊能夠根據(jù)比例尺計(jì)算出圖上距離并畫出圖上的位置；
⒋會(huì)量圖上距離，并根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算出實(shí)際距離；
⒌能準(zhǔn)確描述出物體運(yùn)動(dòng)的方向；
教學(xué)方法: 鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖、測(cè)量、計(jì)算得出結(jié)果；分小組進(jìn)行合作練習(xí)使學(xué)生真正理解本節(jié)課所講的內(nèi)容。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、量角器。
教學(xué)過程:
一、 游戲“指方向”。
教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學(xué)生回答后請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)上，教師和同學(xué)們發(fā)出指令，該同學(xué)表演。
師：指出早晨太陽出來的方向；
生1：向東走三步；
生2：向西走兩步；
……
教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？
二、出示62頁第1題。
1、在右圖上按要求畫出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵東偏南50°的方向。
⑶東偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？
學(xué)生：北方向西偏45°的意思。
教師：那么我們?cè)诹?5°角的時(shí)候是以哪里為角的頂點(diǎn)？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？
讓學(xué)生弄明白這兩個(gè)問題后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出四個(gè)方向，教師在巡視時(shí)提醒學(xué)生準(zhǔn)確標(biāo)出夾角的度數(shù)。
三、出示62頁第2題。
從王莊到 體育館的行駛路線是：向（ ）行駛（ ）站到商場(chǎng)，再向（ ）行駛（ ）站到銀行，再向（ ）行駛（ ）站到體育館。
教師讓學(xué)生先自己填寫，再請(qǐng)一名同學(xué)在講臺(tái)上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個(gè)同學(xué)再該同學(xué)的表演發(fā)表自己的意見。
教師根據(jù)學(xué)生的回答對(duì)難點(diǎn)加以提示：從商場(chǎng)到銀行行駛時(shí) 45°是從哪個(gè)方向量的？偏了多少度？
四、出示62頁第3題。
教師讓學(xué)生先自己
判斷填寫，再引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)度量時(shí)是以哪個(gè)方向?yàn)槠鹗歼叀?/p>
五、出示63頁第4題。
以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面條件在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。
⑴圖書館在學(xué)校東偏北45°，1500米處。
⑵體育場(chǎng)在學(xué)校西偏北30°，XX米處。
⑶少年宮在學(xué)校南17500米。
⑷如果以少年宮為觀測(cè)點(diǎn)，確定下面各場(chǎng)
所的位置。
場(chǎng)所 方向 圖上距離 實(shí)際距離
學(xué)校
圖書館
體育館
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D上以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)畫出一條東偏北45°的射線。
教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長(zhǎng)度嗎？
學(xué)生：不能。
教師：那么在書上到底應(yīng)畫多長(zhǎng)呢？誰知道怎么計(jì)算？
學(xué)生：150000× =3cm
教師讓學(xué)生根據(jù)剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。
教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
學(xué)生：乙在甲的后面。
教師：少年宮在學(xué)校的南方，那么，學(xué)校在少年宮的什么方向？
學(xué)生：北方。
教師：北方幾厘米處？
學(xué)生：3.5厘米處。
教師：那么，它的實(shí)際距離是多少呢？
學(xué)生：3.5÷ =175000cm=1750m
教師：體育館在學(xué)校的西偏北30°，那么，學(xué)校在體育館的什么方向呢？
學(xué)生：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向。
（這里學(xué)生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）
教師：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實(shí)際距離又是多少米呢？
教師指名學(xué)生板演，其他學(xué)生測(cè)量計(jì)算出結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。
六、作業(yè)：教材第64頁第5題。
（清河口小學(xué) 繩隨國）
空 間 與 圖 形（三）
教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》第70、72面1、2、3題和練習(xí)四。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)。
1、通過觀察由幾個(gè)正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側(cè)面所看到的平面圖形狀。
2、根據(jù)所給的平面圖形，使學(xué)生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數(shù)量范圍，找出最小數(shù)量或最多數(shù)量。
（二）能力目標(biāo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生空間感（立體感）。
2、培養(yǎng)學(xué)生的想像能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、空間感的建立；
2、根據(jù)立體圖確定平面圖；
3、根據(jù)平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數(shù)目。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數(shù)目。
教材分析：
本冊(cè)教材是過渡教材，雖然是復(fù)習(xí)內(nèi)容，但由于教材不配套，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)生以前沒有接觸過，所以當(dāng)成新授課講解。
在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場(chǎng)里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據(jù)一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數(shù)量？一定數(shù)量的物體堆放起來，怎樣使它占據(jù)最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對(duì)以后的工程制圖、工程設(shè)計(jì)等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點(diǎn)說是培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，為將來學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何打下基礎(chǔ)。
本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，使學(xué)生更容易學(xué)會(huì)。因?yàn)榱Ⅲw的六個(gè)面相等，幾條棱長(zhǎng)相等，比其它立體圖形更簡(jiǎn)單方便。
教具準(zhǔn)備：
1、立方體木塊（30塊），大方格紙。
2、學(xué)生每人準(zhǔn)備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。
教學(xué)方法：實(shí)物操作，小組討論。
教學(xué)過程：
一、檢查學(xué)生準(zhǔn)備的小正方體。
二、復(fù)習(xí)正方體、長(zhǎng)方體表面積、側(cè)面積計(jì)算公式。
三、學(xué)生閱讀70頁第1題。
先由學(xué)生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側(cè)面看，畫出看到的平面圖。演板，學(xué)習(xí)討論發(fā)言，最后確定正確結(jié)果。
上圖 （ ） （ √ ） （ ）
四、練習(xí)70頁第2題。
五、學(xué)生看70頁第3題。
一個(gè)立體圖形從正面看是：
從左邊看是：
要搭成這樣的立方體，至少要用 個(gè)小正方體，最多要用 個(gè)小正方體。
讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。
六、作業(yè)p72頁1—4題。
空 間 與 圖 形 篇8
總復(fù)習(xí)——空間與圖形
教學(xué)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)整理進(jìn)一步鞏固學(xué)生的空間觀念和意識(shí)，能夠正確地確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置。
2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固對(duì)于所學(xué)幾種三角形特征的掌握，加深對(duì)不同三角形聯(lián)系和區(qū)別的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念和意識(shí)，能熟練地確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置。能夠在更高層次上把握不同三角形的關(guān)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備
做一張方位圖(只標(biāo)出東南西北四個(gè)方向)。
學(xué)生做各類三角形各一個(gè)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)“空問”知識(shí)。
1.師(站在教室的一個(gè)位置)：同學(xué)們現(xiàn)在你們能確定老師在教室里具體的位置嗎?
教師指名讓學(xué)生回答。 .
師：為什么同學(xué)們會(huì)出現(xiàn)不同的說法呢?
讓學(xué)生充分地進(jìn)行交流。
師：今天我們就來復(fù)習(xí)“空間”方面的知識(shí)。
2.教師出示課前制作的方位圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看這幅方位圖，它全面嗎：為什么?你能將它補(bǔ)充完整嗎?
讓一個(gè)學(xué)生上去將方位圖補(bǔ)充完整。
師生共同進(jìn)行評(píng)價(jià)或補(bǔ)充。
3.師：那么怎樣才能正確確定平面上某個(gè)點(diǎn)的位置呢?請(qǐng)同桌合作，回顧、整理相關(guān)的知識(shí)和方法。
學(xué)生同桌結(jié)合進(jìn)行復(fù)習(xí)。
4.師：同學(xué)們你們整理出來了嗎?誰來說一說?
集體交流，師生評(píng)價(jià)。
5.教師小結(jié)：要確定平面上某個(gè)點(diǎn)的確切位置，首先要確定一個(gè)參照點(diǎn)，參照點(diǎn)不同，該點(diǎn)的位置描述也就不同，正像剛才同學(xué)們確定老師所站的位置一樣。第二要描述平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，除了明確該點(diǎn)與參照點(diǎn)的方向關(guān)系，還要明確該點(diǎn)到參照點(diǎn)的位置，兩者缺一不可。
6.應(yīng)用練習(xí)。
教師出示教科書第126頁第7題教學(xué)插圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們說一說小動(dòng)物們居住的位置和方向。要確定小動(dòng)物們居住的位置和方向，首先應(yīng)該做什么?
指名學(xué)生回答。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們小組結(jié)合說說小動(dòng)物們居住的位置和方向。
學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。
教師組織學(xué)生集體交流。在交流中教師要引導(dǎo)學(xué)生把確定的方法說清楚。
師：根據(jù)題目中的插圖和同學(xué)們的交流，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生提問，師生進(jìn)行交流。
二、復(fù)習(xí)“圖形”知識(shí)。
1.師：這學(xué)期我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪個(gè)圖形的知識(shí)?(生：三角形)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己課前制作的各種三角形，同桌結(jié)合完成教科書第127頁的第8題。
學(xué)生同桌合作，完成表格。
集體交流。
師：同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了哪幾種三角形?(學(xué)生回答)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的交流，分別說一說每類三角形的特征。
學(xué)生匯報(bào)交流。
師：那么這幾種三角形有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?
師生交流。
2.鞏固應(yīng)用。
(1)出示練習(xí)二十一第10題。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)各種三角形的特征，將相應(yīng)的一組用線連起來。
學(xué)生連線。
集體交流。
(2)練習(xí)二十一第11題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
師：請(qǐng)同學(xué)們展示求圖上幾個(gè)角度數(shù)的過程，并介紹自己的思路。
學(xué)生匯報(bào)，師生評(píng)價(jià)。
(3)練習(xí)二十一第13題。 、
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張長(zhǎng)方形的紙，你怎樣做出一個(gè)等腰三角形呢?
學(xué)生獨(dú)立嘗試。
集體交流，教師要引導(dǎo)學(xué)生證明自己做的是一個(gè)等腰三角形，并展示自己的制作過程。
三、全課總結(jié)。
師：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)整理了哪些方面的知識(shí)?你有什么收獲?
師生交流。
四、課外作業(yè)。
空 間 與 圖 形 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
三角形的特征、特性、分類、內(nèi)角和。
教學(xué)目標(biāo)：
1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180º。
2.知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的題目。
1.作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。
談?wù)勛⒁馐裁磫栴}？(強(qiáng)調(diào)鈍角三角形高的畫法)
2.三角形的穩(wěn)定性。
說說生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
3.給出三根小棒說說可不可以組成三角形？
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
為什么？
三角形的分類：注意三角形各自之間的聯(lián)系及個(gè)三角形的特點(diǎn)。
活動(dòng)二：解決問題
1. 求三角形各個(gè)角的度數(shù)。
(1） 三邊相等。
(2） 等腰三角形，頂角是50度。
(3） 有一個(gè)銳角50度，是直角三角形。
根據(jù)題目所給條件——分析——解決——匯報(bào)解題思路
2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是75度，頂角是多少？
觀察找信息——分析——解決
3.長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和各是多少度？
活動(dòng)三：提高題
1. 能畫出有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
交流——匯報(bào)
2.根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？
交流討論——匯報(bào)
總復(fù)習(xí)三角形的練習(xí)卷
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1.通過講評(píng)練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形的相關(guān)概念更清楚。
2.熟練畫出三角形的高和底
3.三角形按角分和按邊分的分類，以及通過三角形的內(nèi)角和180度來求三角形的各角，特殊三角形的求角度。
復(fù)習(xí)過程：
1.復(fù)習(xí)概念：
概念：1、由三條線段組成的圖形叫做三角形。
2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
3.三角形的內(nèi)角和為180度
4.三角形任意兩條邊的和大于第三條邊
2.練習(xí)講評(píng)：
（一） 在釘子板上畫指定的三角形
注意：畫的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確，需要畫在釘子之間
（二） 填空：
1.一個(gè)三角形有（ ）條邊、（ ）個(gè)角和（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
2.三角形按角的大小來分，可分為（ ）、（ ）（ ）|三類。
3.三角形按邊的長(zhǎng)短來分，可分為（ ）、（ ）。
注意：基礎(chǔ)概念題，主要是給學(xué)生對(duì)知識(shí)做個(gè)梳理
4、5、6、題主要是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，來計(jì)算角度，除了方法外，還要強(qiáng)調(diào)細(xì)心計(jì)算。
（三） 判斷：
1、2、3、4、5都為概念的延伸題，要求學(xué)生要記憶
6、7、8為多項(xiàng)選擇，主要是讓學(xué)生利用公式、概念靈活做題
（四） 畫高：
注：重點(diǎn)也是難點(diǎn)，放慢速度，讓學(xué)生用幻燈展示作業(yè)，大家來評(píng)一評(píng)做對(duì)了沒有。
學(xué)生說一說畫高的時(shí)候應(yīng)該注意什么
1、用三角板畫垂線，用虛線
2、 要標(biāo)上垂直符號(hào)
（五 計(jì)算
1. 在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？
2.媽媽買了個(gè)等腰三角形的風(fēng)鈴。它的一個(gè)底角是25度，它的頂角是多少度？
3.在直角三角形中，一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角是多少度？
注意：強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)角和是180度。
總復(fù)習(xí)——位置與方向
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
位置與方向（練習(xí)卷）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1.使學(xué)生能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
2.對(duì)任意角度具體方向能夠準(zhǔn)確描述。
3.能準(zhǔn)確的量出物體所在位置的角度及正確畫出路線圖
復(fù)習(xí)過程：
1.幻燈片顯示方位圖，并標(biāo)有角度。讓學(xué)生根據(jù)圖說一說各個(gè)地點(diǎn)距離學(xué)校的位置。
此題目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖說位置，并正確說明是在哪個(gè)方向偏幾度。
結(jié)合練習(xí)卷，做練習(xí)題1
2.復(fù)習(xí)量角器量角的方法
結(jié)合練習(xí)卷，做練習(xí)題2（注意：量角器的正確使用，并注意一段線段表示實(shí)際距離多少）
鞏固練習(xí)：測(cè)一測(cè)（練習(xí)卷3、4題）
3.算平均距離、平均速度
學(xué)生說一說方法，再做一做練習(xí)4（2）
4.畫路線圖
注意：
幻燈顯示：
例：沙漠驅(qū)車越野：繪制簡(jiǎn)單路線圖
根據(jù)所給信息畫出越野路線
（1）在起點(diǎn)的東偏北40°方向距離350千米的地方是點(diǎn)1。
（2）2在點(diǎn)1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點(diǎn)2。
（3）終點(diǎn)在點(diǎn)2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方。
學(xué)生在課堂練習(xí)本上做，說一說。
結(jié)合練習(xí)卷5
5.課堂小測(cè)
一份小練習(xí)，鞏固知識(shí)。
空 間 與 圖 形 篇10
復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第12冊(cè)105頁“整理與反思”和105～106頁“練習(xí)與實(shí)踐”1～6題。
知識(shí)要點(diǎn):
1.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。
2.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算方法。
3.物體的體積和物體的容積的意義。
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納的物體的體積。
4.物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。
5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進(jìn)率。
6.計(jì)量單位換算的方法。
7.幾何體表面積的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認(rèn)識(shí)，明確長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)公式推導(dǎo)過程中的教學(xué)方法。
2.運(yùn)用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計(jì)量單位之間的進(jìn)率，掌握計(jì)量單位換算的方法，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的形成。
3.運(yùn)用立體圖形表面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用表面積知識(shí)正確解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)、正方體和圓柱、圓錐的教具；1立方分米、1立方厘米的教具
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)表面積計(jì)算
1.復(fù)習(xí)表面積的意義。
提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個(gè)形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問：長(zhǎng)方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?
2.復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。
圓柱的側(cè)面展開是什么形狀?側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣算?
3.歸納表面積計(jì)算方法。
學(xué)生先同桌之間互相說說長(zhǎng)方體、正方體和圓柱表面積計(jì)算方法，然后指名交流，教師及時(shí)板書。
4.引導(dǎo)思考圓柱表面積有沒有其它計(jì)算方法？結(jié)合圓柱表面展開圖和圓的面積推導(dǎo)過程，學(xué)習(xí)小組展開討論。
教師概括：表面積等于底面周長(zhǎng)乘高與半徑的和。
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。
指名三人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學(xué)生說明每一步求的什么。
二、復(fù)習(xí)體積（容積）知識(shí)
1. 復(fù)習(xí)體積（容積）的意義。
提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。
2. 復(fù)習(xí)體積（容積單位）。
提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
讓學(xué)生用結(jié)合實(shí)際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
師：你能說一說相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？
3. 完成“練習(xí)與實(shí)踐”1～2兩題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)。
教師說明單位換算的方法：在名數(shù)換算時(shí)，要先看是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，還是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，再想這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少，然后用相應(yīng)的方法求出結(jié)果。
三、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
讓學(xué)生獨(dú)立審題。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個(gè)底面部分，第(2)題只有一個(gè)底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生在練習(xí)本上分別列出綜合算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”4題。
提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長(zhǎng)、寬各是長(zhǎng)方體的哪條棱?指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
3. 做“練習(xí)與實(shí)踐”5題。
要求學(xué)生合作小組討論，加工空調(diào)的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個(gè)部分？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，注重反饋。
四、全課小結(jié)（略）
補(bǔ)充：
1.把棱長(zhǎng)1厘米的兩個(gè)正方體粘在一起做成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，表面再糊上硬紙板，至少要用（ ）平方厘米的硬紙板。
2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3分米，底面是周長(zhǎng)為16分米的正方形，它的底面積是（ ）平方分米。
3.一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬和高都是2分米，把它鋸成1米長(zhǎng)的兩根，表面積增加了（ ）平方分米。
4.把一個(gè)直徑10分米，高10分米的圓柱體，沿著它的直徑切成兩部分，這兩部分的表面積之和比原來直圓柱的表面積增加了（ ）平方分米。
5. 62.8厘米的細(xì)鐵絲在一根圓鐵棒上剛好繞10圈，這根圓鐵棒的橫截面的半徑是多少厘米？
6.加工廠要制作一批長(zhǎng)方體錄音機(jī)的機(jī)套（沒有底面），現(xiàn)在量得錄音機(jī)的長(zhǎng)是60厘米，寬是20厘米，高是15厘米，做2500個(gè)這樣的錄音機(jī)機(jī)套至少要用布多少平方米？
7.做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是2.5分米，高5分米，大約需要鐵皮多少平方分米？
8.棱長(zhǎng)為1分米的正方體，如果從一個(gè)頂點(diǎn)處挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，那么剩下部分的表面積是多少？
9.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱體，直徑是1米，輪寬是1.5米。如果前輪每分鐘滾動(dòng)20周，這臺(tái)壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？工作5分鐘壓過的路面是多少平方米？
課前思考：
第1～2題主要練習(xí)體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確面積、體積、容積的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)中，第1題可以讓學(xué)生先自己填一填，匯報(bào)交流，說說思考的過程。教師相機(jī)引導(dǎo)，讓學(xué)生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)體積單位實(shí)際大小的認(rèn)識(shí)。第2題，可以采用板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，再交流總結(jié)不同體積（容積）單位進(jìn)行換算的方法。
第4～6題是解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題，不僅需要學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)幾何體表面積的計(jì)算方法，而且需要學(xué)生具有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和空間觀念，有利于學(xué)生在此過程中加深對(duì)表面積計(jì)算方法的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。所以先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)想清楚需要計(jì)算長(zhǎng)方體、圓柱的哪幾個(gè)面或哪一個(gè)面，明確后再列式計(jì)算。
課后反思：
表面積的計(jì)算學(xué)生在之前就做過很多練習(xí)，對(duì)于一些常見的題型，學(xué)生掌握得不錯(cuò)。書上的練習(xí)相對(duì)而言比較簡(jiǎn)單，學(xué)生完成得不錯(cuò)。第6題學(xué)生通過練習(xí)，知道油桶需要求兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，水桶需要求一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，通風(fēng)管和下水管都只需求一個(gè)側(cè)面積。
孫老師補(bǔ)充的一些題目我也選擇了一些給學(xué)生做，自己也補(bǔ)充了一些題目讓學(xué)生練習(xí)。對(duì)一部分學(xué)有余力的學(xué)生而言，單單這些題目是不能夠滿足他們的，還是需要找一些提高題。
課后反思：
雖說圓柱和圓錐的表面積是這個(gè)學(xué)期剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但不少學(xué)生還是遺忘得很快。從課堂練習(xí)情況看，關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，包括相關(guān)的一些拓展題，學(xué)生們都能正確解答，掌握情況不錯(cuò)。但遇到有關(guān)圓柱表面積計(jì)算時(shí)，問題不少。主要問題是少數(shù)學(xué)生在計(jì)算時(shí)將圓周長(zhǎng)與圓面積計(jì)算公式混淆，尤其是已知底面半徑計(jì)算圓面積和底面周長(zhǎng)時(shí)更是亂做一氣，還有一個(gè)老問題便是計(jì)算正確率有待提高。
課后反思：
解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)都比較淺薄，從而對(duì)物體的認(rèn)識(shí)不夠，不能完全準(zhǔn)確的來判斷求的物體是幾個(gè)面，分別是哪幾個(gè)面，還有實(shí)際中求表面積時(shí)采用的取近似數(shù)也還有一定的不理解，需要通過反復(fù)練習(xí)才能達(dá)到一定的程度。
教學(xué)中重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)的實(shí)際問題。這些實(shí)際問題中有計(jì)算壓路機(jī)壓路的面積、做通風(fēng)管所需材料的面積、給圓柱形水池內(nèi)部抹水泥部分的面積、做無蓋水桶所需材料的面積、涂圓柱形柱子所需油漆等，解答每個(gè)問題前，我都先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，思考問題需要計(jì)算圓柱的哪一部分面積，每一部分的面積又該怎樣利用題中的信息來計(jì)算，計(jì)算過程中又需要注意些什么，有沒有簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，最后結(jié)果又需注意什么等。
空 間 與 圖 形 篇11
復(fù)習(xí)內(nèi)容： 第103頁的“整理與反思”，第103頁和第104頁的“練習(xí)與實(shí)踐”第1-5題及思考題。 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及其相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 2.在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤及長(zhǎng)、正方體和圓柱、圓錐的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具——6個(gè)小正方體。 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 前幾節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識(shí)，從今天開始，復(fù)習(xí)立體圖形的知識(shí)。（板書課題：立體圖形的特征）
二、復(fù)習(xí)立體圖形的基本特征 提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？
出示立體圖形，分別說一說每個(gè)立體圖形的名稱及各部分的名稱。（板書：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐） 它們有什么特征呢？ 1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方體的特征。 出示長(zhǎng)方體和正方體的教具：
（1）學(xué)生四人一組一起回憶。 （2）教師根據(jù)學(xué)生回答填寫表格。
長(zhǎng)方體 正方體 6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同。 （也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形） 6個(gè)面是完全相同的正方形。 12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。 棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 12條棱長(zhǎng)度都相等。 棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 長(zhǎng)方體的棱有3組,每組的4條棱長(zhǎng)度相等。 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 正方體每條棱的長(zhǎng)叫做棱長(zhǎng)。 教師小結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體的面、棱、定點(diǎn)數(shù)相等，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，所以正方體可以說成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體，可以用集合圖表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。（板書集合圖）
2.復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
出示圓柱和圓錐的教具：
（1）學(xué)生討論圓柱體和圓錐體有什么特征？
（2）分別從底面、側(cè)面和高幾方面進(jìn)行總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學(xué)生回答填寫表格。
圓 柱 圓 錐 有上下完全相同的圓形底面。 有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。 有一個(gè)側(cè)面，是曲面，沿著一條高剪開，展開后是個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。 有一個(gè)側(cè)面，是一個(gè)曲面。 兩底面之間的距離叫做高，有無數(shù)條高。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高，高只有一條。 三、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側(cè)面圖。
1.學(xué)生從正面、上面和側(cè)面分別觀察這幾種形狀的物體。
2.學(xué)生嘗試把看到的圖形畫下來。
3.師生共同交流。
4.完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，可提醒學(xué)生根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個(gè)長(zhǎng)方體，再根據(jù)擺出的形體判斷從左面看到的圖形。
四、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生說出另外三個(gè)面在展開圖中的位置。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2、3題。
第2題著重讓學(xué)生自己動(dòng)手剪一剪、折一折。
第3題讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，從而根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬推想相應(yīng)圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應(yīng)的圓錐的底面周長(zhǎng)和高。
3. 做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
學(xué)生拿出學(xué)具盒中的小正方體動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看，教師還可以請(qǐng)學(xué)生畫出從前面、上面和左面看到的圖形。
4.完成第104頁的思考題。
五、全課總結(jié)
學(xué)生同桌之間交流本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容，評(píng)價(jià)自己的復(fù)習(xí)情況。
補(bǔ)充練習(xí)：
一、填空。
1.用同樣大小的小正方體，拼成一個(gè)較大的正方體，最少要（ ）塊。
2.吧24塊棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能是（ ）或（ ）或（ ）------
3.一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊分別為a、b，以a為軸旋轉(zhuǎn)一周，在你眼前出現(xiàn)一個(gè)（ ），a是它的（ ），b是它的（ ）。
4.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3;2:1,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ），高是（ ）。
說明：其他補(bǔ)充練習(xí)見“共享空間”。
空 間 與 圖 形 篇12
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。
2、能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、整理與復(fù)習(xí)
1.提出要求：請(qǐng)大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。
2.進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3.追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？
4.讓學(xué)生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心.半徑和直徑。
二、復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)
1、三角形的概念。
“我們已經(jīng)學(xué)過三角形，請(qǐng)同學(xué)們自己畫出幾種不同的三角形。”教師巡視。
“大家已經(jīng)會(huì)畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。”(三角形是由三條線段圍成的圖形。)
“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?”
“在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形，指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個(gè)三角形的高。”教師巡視，檢查學(xué)生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
“同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?”(兩種標(biāo)準(zhǔn)：按角分類，按邊分類。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)
“每類三角形的三個(gè)角各是什么角?”
“我們學(xué)過什么特殊的三角形?”(等邊三角形和等腰三角形。)
3.出示三角形的集合圖
提問：你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的？
什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？?jī)蛇呏痛笥诘谌叀?/p>
你能用學(xué)過的其他知識(shí)來解釋上面的結(jié)論嗎？
4. 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8.9題
第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說說選擇時(shí)是怎樣想的。
第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算.填一填，再指名說說計(jì)算時(shí)的思考過程。
三、四邊形的復(fù)習(xí)
1、四邊形的概念。
“什么樣的圖形是四邊形?自己畫—個(gè)四邊形。”教師巡視，
看學(xué)生畫了幾種四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關(guān)系圖，把各種四邊形畫在黑板
“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”
“平行四邊形有什么特點(diǎn)?”
“平行四邊形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四邊形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎樣畫出平行四邊形的高?”讓學(xué)生自己畫一畫。
還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系：
“長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么關(guān)系?”教師可以用準(zhǔn)備好的活動(dòng)的平行四邊形進(jìn)行演示。“正方形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?”
教師根據(jù)各種四邊形之間的關(guān)系逐步整理成下圖。
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長(zhǎng)方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長(zhǎng)方形。
（3）正方形一定是長(zhǎng)方形。
（4）長(zhǎng)方形一定是正方形。
提問：平行四邊形.長(zhǎng)方形.正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？
2、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
四、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題
第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評(píng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。
思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè)，并說一說這些三角形各是什么三角形。
五、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？
六、補(bǔ)充
（一）填空
1.三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（ ）三角形。
2.一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（ ）度。
3.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長(zhǎng)最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)）
4.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。
5.用360厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是1：2：3，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）選擇
1.人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（ ）性應(yīng)用電動(dòng)大門。
a.穩(wěn)定性 b.易變形 c.平衡性
2.平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。
a.無數(shù)條 b.一條 c.三條
3.圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
課前思考：
復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括，由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形.長(zhǎng)方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的7.8.9題時(shí)，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時(shí)要考慮全面，求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。
本課涉及到的知識(shí)要點(diǎn)： 1.平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征 長(zhǎng)方形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 梯形 只有一組對(duì)邊平行 四個(gè)角的內(nèi)角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個(gè)角的內(nèi)角和是180 º 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2.畫平面圖形的高 3.三角形的內(nèi)角和 求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。
4.把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。
課前思考：
本課時(shí)主要復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓這些平面圖形的特征，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)三角形時(shí)要注意兩個(gè)問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經(jīng)在四年級(jí)教材里出現(xiàn)過，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點(diǎn)。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系圖，第一次在教材里出現(xiàn)。要引導(dǎo)學(xué)生理解圖的意思，體會(huì)等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點(diǎn)，從而領(lǐng)悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關(guān)系。第二，第97頁思考的問題“在一個(gè)三角形里最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角”答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)進(jìn)行解釋。如，從三角形按角分類進(jìn)行解釋，直角三角形里只有一個(gè)直角，鈍角三角形里只有一個(gè)鈍角；從三角形內(nèi)角和是180°解釋，如果在一個(gè)三角形里有兩個(gè)直角或有兩個(gè)鈍角，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角和就必定超過180°，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會(huì)相交圍成三角形……交流不同的思考，能促進(jìn)已有知識(shí)的融會(huì)貫通。
課前思考：
這課時(shí)的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)很有條理。補(bǔ)充一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：即能組成三角形三條邊的長(zhǎng)短關(guān)系。配套練習(xí)有教材上的第99頁上的第8題。
補(bǔ)充：
（1）一根長(zhǎng)20厘米的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形的三條邊可能是（三條邊的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎樣圍都可以？
其中圍成的三角形中，最短的一條邊長(zhǎng)（ ）厘米，最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)（ ）厘米。
（2）從多邊形一點(diǎn)出發(fā)將多邊形分割成若干個(gè)三角形，求多邊形的內(nèi)角和。掌握計(jì)算規(guī)律。
課后反思:
在復(fù)習(xí)三角形時(shí),讓學(xué)生按角分類以及按邊分類時(shí)學(xué)生都能知道，在教師出示相應(yīng)的集合圖時(shí)讓學(xué)生談?wù)勛约菏侨绾卫斫獾模舷聛肀疽詾閱栴}不大，可在做天天練上的題目：三角形按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，可以怎樣分？分別用圖來表示。對(duì)這一題目，很多學(xué)生都做得不夠到位。不能很好的用圖表示，很是疑惑，課上已經(jīng)出示過集合圖，也讓學(xué)生交流過，為何還會(huì)出現(xiàn)這一現(xiàn)象呢？或者從另一個(gè)角度上講，復(fù)習(xí)課的課堂效率也有待提高。在復(fù)習(xí)等腰三角形和等邊三角形時(shí)，要讓學(xué)生知道有一個(gè)角是60度的等腰三角形也是等邊三角形。
課后反思：
在練習(xí)時(shí),我班學(xué)生也出現(xiàn)了沈老師所說的現(xiàn)象，上課時(shí)，對(duì)三角形分類的兩張集合圖，讓學(xué)生說說是怎樣理解的，學(xué)生能說出集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關(guān)系。但做練習(xí)時(shí)要學(xué)生自己用圖表示，部分學(xué)生就有困難了，特別是用圖表示平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系。還有些學(xué)生的練習(xí)反應(yīng)出對(duì)作底邊上的高還有困難。
課后反思：
現(xiàn)在的這兩個(gè)班，我是分別在五年級(jí)和六年級(jí)時(shí)接手的，而且，我沒有任教過使用國標(biāo)本教材的四年級(jí)。今天復(fù)習(xí)課上涉及到的這些內(nèi)容基本都是四年級(jí)教材上的，所以對(duì)于這部分內(nèi)容，這兩個(gè)班的學(xué)生學(xué)得怎么樣，我心中是沒有底的，我對(duì)于這部分內(nèi)容的了解也主要是基于以前使用過的教材。借助今天的復(fù)習(xí)課和學(xué)生的作業(yè)情況，我對(duì)這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況基本有所了解，我對(duì)學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)也更清晰一些了。畫平面圖形指定的底邊上的高是一部分學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，他們還沒有真正掌握畫已知直線的垂線的方法，還有一些學(xué)生是畫了垂線段后忘了標(biāo)出垂足和寫上“高”。關(guān)于三角形三邊的關(guān)系，學(xué)生也不是很理解。這讓我想到應(yīng)該把三、四年級(jí)的數(shù)學(xué)教材拿來學(xué)習(xí)一下，教師心中有數(shù)了，復(fù)習(xí)起來才有效。
課后反思：
在今天的教學(xué)中，除了按沈老師的教學(xué)設(shè)計(jì)完成相應(yīng)的內(nèi)容外，還補(bǔ)充了三角形三邊關(guān)系的拓展練習(xí)，并讓學(xué)生掌握期中的規(guī)律：當(dāng)圍成三角形的三邊之和是偶數(shù)時(shí)，其中最長(zhǎng)的邊是周長(zhǎng)/2-1，最短的邊是2；當(dāng)圍成三角形的三邊之和是奇數(shù)時(shí)，其中最長(zhǎng)的邊是（周長(zhǎng)-1）/2，最短的邊是1。
第二，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作圖上問題很大，不少作圖題操作不規(guī)范。
空 間 與 圖 形 篇13
執(zhí)教：南豐市山小學(xué) 彭清華
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》（第2單元和第4單元）的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際生活中，能正確判斷并使用長(zhǎng)度單位“cm”和“m”。
2、能運(yùn)用正確的測(cè)量方法更熟練地測(cè)量出物體的長(zhǎng)度。
3、通過觀察實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到從不同的角度，觀察事物所看到的形狀可能是不同的。能準(zhǔn)確辨認(rèn)簡(jiǎn)單物體從不同角度觀察到形狀，發(fā)展空間觀念。
4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“圖案是由許許多多的圖形組成的”，并能正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)。
5、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、會(huì)估計(jì)并準(zhǔn)確測(cè)量出物體的長(zhǎng)度。
2、體會(huì)到從不同角度觀察事物所看到的形狀可能不同。
3、能正確數(shù)出圖案中圖形的個(gè)數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)估計(jì)并準(zhǔn)確測(cè)量出物體的長(zhǎng)度，正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)。
教法：
創(chuàng)設(shè)情境法，啟發(fā)引導(dǎo)法，合作探究法等
學(xué)法：
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題，在小組間的討論和全班交流中解決問題，并通過動(dòng)手操作（量一量、拼一拼），進(jìn)一步鞏固知識(shí)，拓展知識(shí)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件，直尺（每人一把），七巧板。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
我在課前認(rèn)真分析了學(xué)生在測(cè)量、觀察物體、認(rèn)識(shí)圖形、圖形的拼組這些內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)的實(shí)際情況，力求系統(tǒng)地、有效地展開這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)：首先，出示一幅幅學(xué)生熟悉課本中的畫面，引導(dǎo)學(xué)生觀察，喚起學(xué)生的記憶，展現(xiàn)學(xué)生在《空間與圖形》中學(xué)習(xí)過的知識(shí)。然后以“智慧宮”的形式把這些知識(shí)點(diǎn)串在具體的問題情境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)一步整理和復(fù)習(xí)。通過看一看，找一找，估一估，量一量，比一比，拼一拼等活動(dòng)，集中學(xué)生注意力，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，采用不同的學(xué)習(xí)方法解決問題。在活動(dòng)中鞏固知識(shí)，并通過這一系列活動(dòng)反饋出學(xué)生在這一內(nèi)容學(xué)習(xí)中遇到的困難，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生有舊課新上的感覺。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在學(xué)習(xí)中都能有所收獲，從而到達(dá)復(fù)習(xí)課的目的。
學(xué)情分析：
一年級(jí)的學(xué)生年齡小，活潑好動(dòng)，缺乏自制力，注意力容易分散，只有根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)組織教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更好，學(xué)得更輕松。
課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起記憶
談話：同學(xué)們，請(qǐng)睜大小眼睛，認(rèn)真觀察大屏幕。
這些畫面你們見過嗎？
看著這些畫面，你們想到了學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？
二、進(jìn)入情境，整理復(fù)習(xí)
師：老師把這些知識(shí)藏在了智慧宮里面。你們能找到嗎？
同學(xué)們你們想首先打開哪一扇門？（根據(jù)學(xué)生選擇，依次點(diǎn)擊各扇門，呈現(xiàn)三個(gè)不同的知識(shí)板塊）
1、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)度單位和測(cè)量物體
談話：看看，誰來歡迎咱們了？
看見m、cm，你想起了我們學(xué)過的哪些知識(shí)？
下面，我們一起打開這扇門。
問題①填上合適的長(zhǎng)度單位。（學(xué)生獨(dú)立思考）
②判斷測(cè)量方法是否正確。（同桌相互討論）
③動(dòng)手測(cè)量。（先估計(jì)，后測(cè)量）
2、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：觀察物體
師：同學(xué)們又想打開哪一扇門？
找出問題，在教師的引導(dǎo)中解決問題。
①他們看到的分別是哪幅圖？并用線連一連。
②通過剛才的觀察，你又想起了我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)？
3、復(fù)習(xí)知識(shí)：圖形知識(shí)
①認(rèn)識(shí)圖形
②圖形的拼組：數(shù)一數(shù)各個(gè)圖形分別有幾個(gè)？
師：同學(xué)們，你們能選擇自己喜歡的圖形拼組成一幅圖案嗎？
拿出七巧板，動(dòng)手拼拼看。
師：誰愿意把你的圖案拿給同學(xué)們欣賞欣賞。
師生共賞。
要求：課后，在小組內(nèi)相互猜猜，小組成員拼的是什么圖案？里面又有哪些圖形呢？
三、歸納小結(jié)
師：今天，我們一起復(fù)習(xí)了很多有關(guān)空間與圖形的知識(shí)。
在這節(jié)復(fù)習(xí)課上，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的孩子本領(lǐng)可大了，個(gè)個(gè)都是數(shù)學(xué)小能手！
板書設(shè)計(jì)：
測(cè)量物體
觀察物體 空間與圖形（總復(fù)習(xí)） 認(rèn)識(shí)圖形
圖形拼組
空 間 與 圖 形 篇14
“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí)，其中第一節(jié)里的形、體知識(shí)以及測(cè)量知識(shí)都比較多，又分平面圖形、 面積計(jì)算、立體圖形、體積計(jì)算四段編排。
（1） 分層復(fù)習(xí)圖形知識(shí)，溝通平面圖形間的聯(lián)系。
復(fù)習(xí)圖形知識(shí)按“線—角—形”的線索進(jìn)行。
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的線有直線、射線和線段。線段是二年級(jí)教學(xué)的，只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是可以度量的。直線和射線是四年級(jí)教 學(xué)的，通過線段向一端無限延長(zhǎng)或向兩端無限延長(zhǎng)分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們 的區(qū)別在于有、無端點(diǎn)和有幾個(gè)端點(diǎn)。整理直線、射線和線段的關(guān)系，可以按以前的認(rèn)知線索，通過線段的端點(diǎn)無限延長(zhǎng)溝通聯(lián)系，體會(huì)線段是直線或射線的一部 分。四年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)的平行與相交，是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學(xué)生舉例 說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現(xiàn)這些情況，應(yīng)適當(dāng)予以糾正。
從一點(diǎn)向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認(rèn)識(shí)把這兩種認(rèn)識(shí)結(jié)合起來，“圍繞角的頂點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形，指出它的頂點(diǎn)和兩條邊，然后使角的頂點(diǎn)和一條邊固定不動(dòng)，另一條邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會(huì)角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大 小是它兩條邊的*開程度。復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進(jìn)行，第一步隨著活動(dòng)角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角 和周角的度數(shù)，整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。
復(fù)習(xí)平面圖形，先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角 形、四邊形、圓的知識(shí)。
回憶三角形的知識(shí)時(shí)，出現(xiàn)了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經(jīng)在四年級(jí)（下冊(cè)）出現(xiàn)過，可以利用這幅圖讓學(xué)生說說三角形是怎樣分類的，以 及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現(xiàn)，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因?yàn)榈妊切尉哂腥切蔚幕咎卣?（三條邊、三個(gè)角），又有一般三角形不具備的特征（兩條邊長(zhǎng)度相等），所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征（兩邊長(zhǎng)度相等），還 有它獨(dú)有的特征（另一邊的長(zhǎng)度和兩腰也相等），所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學(xué)生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會(huì)右圖里的一 般與特殊、整體與部分的關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材還提出兩個(gè)討論題，在問題（1） 里“任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊”是三角形的三邊關(guān)系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導(dǎo)學(xué)生注意“任意”的含義，并應(yīng)用到練習(xí)與實(shí)踐第8 題的解答中去。提出問題（2）有兩個(gè)目的：一是進(jìn)一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個(gè)銳角；二是復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和180°，用 內(nèi)角和的知識(shí)可以解釋一個(gè)三角形里最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
以前教學(xué)的四邊形都是特殊的四邊形，先認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，再認(rèn)識(shí)平行四邊形與梯形，這是從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)的安排。現(xiàn)在整理四邊形的知 識(shí)，設(shè)計(jì)了一張反映這些特殊四邊形的關(guān)系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對(duì)邊分別平行就是平行四邊形；如果只有一組對(duì)邊平行就是梯形。如果平行四邊 形的角都是直角就是長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等就是正方形。學(xué)生說出各個(gè)圖形的名稱和特征并不難，要把教學(xué)精力放在理解圖形間的關(guān)系上，深入地認(rèn)識(shí)四 邊形。
第98頁練習(xí)與實(shí)踐第2、3、4題分別復(fù)習(xí)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，以及點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)。要通過解決實(shí)際問題再次體會(huì)這些 內(nèi)容，但不要求學(xué)生記憶這些知識(shí)。第6、7題是動(dòng)手操作，如果學(xué)生使用量角器有困難，應(yīng)給予幫助。在畫長(zhǎng)方形的時(shí)候，要復(fù)習(xí)畫已知直線的垂線與平行線的方 法，要求學(xué)生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)底與高相對(duì)應(yīng)的體驗(yàn)。
（2） 復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)、面積，突出概念和思想方法。
與周長(zhǎng)、面積有關(guān)的知識(shí)包括周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)量長(zhǎng)度和面積的單位、計(jì)算周長(zhǎng)與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識(shí)按“概念與計(jì)量單位—計(jì)算方法或公式—實(shí)際 應(yīng)用”的線索進(jìn)行。
周長(zhǎng)與面積的概念在三年級(jí)初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時(shí)候又多次再認(rèn)了周長(zhǎng)與面積的意義，多數(shù)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)與面積的體驗(yàn)是比較充分的。復(fù)習(xí)周長(zhǎng) 與面積的意義，以回憶和辨認(rèn)為主要教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生說說對(duì)周長(zhǎng)與面積的理解，可以聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行解釋。練習(xí)與實(shí)踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長(zhǎng)與面 積，進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)與面積是存在于封閉圖形上的兩個(gè)不同的概念。復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位，讓每個(gè)學(xué)生都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時(shí)就能整理出常 用的長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實(shí)踐第2題以用紙折出1平方分米的正 方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個(gè)1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位要重視兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生選擇用手比畫、語言描述、實(shí)物演示等方法表達(dá)1個(gè)單位是多長(zhǎng)或多大，如1米大約是多長(zhǎng)，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率，下 圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的教學(xué)活動(dòng)主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長(zhǎng)的意義，從圖形一周的邊的長(zhǎng)度總和解釋長(zhǎng)方形、正方形與圓的周長(zhǎng)公 式。如，長(zhǎng)方形的四條邊分別是兩條長(zhǎng)、兩條寬，它的周長(zhǎng)是（長(zhǎng)+寬）×2。又如，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個(gè)面積公式的推導(dǎo)過 程，進(jìn)一步理解公式的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法。長(zhǎng)方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長(zhǎng)×寬（或邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）的積是長(zhǎng)方形（或正方形） 里可以擺的面積單位的個(gè)數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因 此，長(zhǎng)方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實(shí)踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長(zhǎng)方形畫面積相等的平行四邊 形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的步驟，加強(qiáng)了等積變換的體驗(yàn)。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長(zhǎng)度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的 2倍；也可以使高的長(zhǎng)度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時(shí)候，能體驗(yàn)等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊 形畫梯形，可以使高的長(zhǎng)度不變，把平行四邊形的底縮短，把對(duì)邊延長(zhǎng)，縮短與延長(zhǎng)的長(zhǎng)度相等。通過畫梯形，對(duì)梯形的面積公式會(huì)有新的體會(huì)。學(xué)生解答這道題， 還會(huì)有不同的思考方法，要組織交流，進(jìn)一步體驗(yàn)各個(gè)面積公式。
應(yīng)用面積知識(shí)解決實(shí)際問題的內(nèi)容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長(zhǎng)度。還要結(jié)合求面積進(jìn)行估計(jì)和測(cè)量，對(duì)不同單位的面積 進(jìn)行換算，并探索規(guī)律。
（3） 整合立體圖形的知識(shí)，發(fā)展空間觀念。
立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡(jiǎn)和優(yōu) 化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先理解“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”，體會(huì)正方體具有長(zhǎng)方體的全部特征。接著從意義和算法兩個(gè)方面把長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積聯(lián)系起 來，體會(huì)它們的表面積是所有面的面積總和，都是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和，而且側(cè)面積都可以通過“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算。最后還用“底面積×高”概括長(zhǎng)方 體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式。通過這些整合，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的表面積、體積的計(jì)算方法。
教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想像和做出立體；把平面圖形 繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會(huì)形成的立體；補(bǔ)充長(zhǎng)方體的表面展開圖，設(shè)計(jì)正方體的表面展開圖；還要解答開放的實(shí)際問題。有些活動(dòng)在以前學(xué)習(xí)時(shí)曾經(jīng)開展過，多數(shù)活 動(dòng)是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動(dòng)的過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題， 可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，然后確定這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面圖形；也可以在想像中把這個(gè)物體搭起來，體會(huì)側(cè)面圖形 的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水箱。 每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長(zhǎng)0.6米、寬0.4米、高0.5米，長(zhǎng)0.6米、寬0.5米、高0.4米，長(zhǎng)0.5 米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長(zhǎng)方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或 0.5米。可見，平面圖形（鐵皮）的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體（水箱）的長(zhǎng)、寬、高的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機(jī)會(huì)。
（4） 在方格紙上畫圖形，復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。
在圖形與變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)的內(nèi)容有軸對(duì)稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大與縮小等。
先回憶學(xué)過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉(zhuǎn)都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小；圖形按比例放大、縮小，是 改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關(guān)于圖形變換的基礎(chǔ)知識(shí)。軸對(duì)稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對(duì)稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿 對(duì)稱軸對(duì)折圖形，對(duì)稱軸的兩邊能完全重合。
練習(xí)與實(shí)踐讓學(xué)生在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形的變換。其中第2題集中了小學(xué)階段教學(xué)的圖形變換的全部?jī)?nèi)容，在前面的教學(xué)中進(jìn)行過這些畫圖活動(dòng)。 第3題綜合應(yīng)用平移與軸對(duì)稱兩個(gè)知識(shí)。圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的直線都可以看作圓的對(duì)稱軸。把圓與線段組合成軸對(duì)稱圖形，應(yīng)著重思考線段的對(duì)稱軸的位 置。第（3）個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察畫成的軸對(duì)稱圖形和它的對(duì)稱軸，體會(huì)對(duì)稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮 小后，計(jì)算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會(huì)“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長(zhǎng)度變成原來的1/2，這個(gè)比不是面積縮小的比，進(jìn)一步理解圖形按 比例放大或縮小的含義。
（5） 在確定位置的活動(dòng)中，復(fù)習(xí)圖形與位置的知識(shí)。
確定位置的方法是逐漸教學(xué)的，先是聯(lián)系個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是聯(lián)系生活常識(shí)，用東、南、西、北等八個(gè)方向詞描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距離，比較準(zhǔn)確地描述位置。另外，還可以用數(shù)對(duì)表示位置。
復(fù)習(xí)圖形與位置，在具體情境中應(yīng)用知識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)確定位置的常用方法。練習(xí)與實(shí)踐在第1題的問題（1）里復(fù)習(xí)方向知識(shí)，應(yīng)先確定平面圖上的東、南、 西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動(dòng)物園里任何兩個(gè)景點(diǎn)的位置關(guān)系都可以用這些方向詞描述。問題（2）用數(shù)對(duì)表示位置，要提醒學(xué)生遵照“橫排是行、 豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點(diǎn)所在的列數(shù)，再寫所在的行數(shù)。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數(shù)對(duì)是（6， 4）。第2題用方向和距離確定位置，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點(diǎn)： 一是描述方向只能用北偏東（西）或南偏東（西）若干度，不能隨意改變說法；二是把比例尺1∶50000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實(shí)際500米”，容易進(jìn)行圖 上距離與實(shí)際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進(jìn)一步掌握方向知識(shí)。一般應(yīng)要求學(xué)生口述，不必以書面形式回答。如果要求學(xué)生寫出行走的方向與路線，應(yīng) 該用填空的形式。如從東園向偏（ ）（ ）°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學(xué)生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。