5.2 認識三角形(2)
教學目標:
1、通過觀察、想象、推理、交流等活動,發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力;
2、能證明出“三角形內角和等于180º”,能發現“直角三角形的兩個銳角互余”;
3、按角將三角形分成三類.
教學重難點:
三角形內角和定理推理和應用.
教學方法:
演示、實驗法,嘗試練習法.
教學過程:
一、復習:
1、填空:
(1)當0º<α<90º時,α是______角; (2)當α=______º時,α是直角;
(3)當90º<α<180º時,α是______角; (4)當α=______º時,α是平角.
2、如右圖,
∵ab∥ce,(已知)
∴∠a=_____,(_________________________)
∴∠b=_____,(_________________________)
二、探索活動:
根據自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三個內角和等于180º,那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢?(提出問題,激發學生的興趣)
讓學生用自己剪好的一個三角形,把三個角撕下來,拼在一塊.你發現了什么?小組交流.
結論:三角形三個內角和等于180º(幾何表示)
舉例(略)
練習1:
1、判斷:
(1)一個三角形的三個內角可以都小于60º. ( )
(2)一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角. ( )
2、在△abc中,
(1)∠c=70º,∠a=50º,則∠b=_______度;
(2)∠b=100º,∠a=∠c,則∠c=_______度;
(3)2∠a=∠b+∠c,則∠a=_______度.
3、在△abc中,∠a=3xº∠=2xº∠=xº,求三個內角的度數.
解:∵∠a+∠b+∠c=180º,(______________________)
∴3x+2x+x=_______
∴6x=_______
∴x=
從而,∠a=_______,∠b=_______,∠c=_______.
三、猜一猜:.
一個三角形中三個內角可以是什么角?(提醒:一個三角形中能否有兩個直角?鈍角呢?)小組討論.
按三角形內角的大小把三角形分為三類.
銳角三角形(acute trangle):三個內角都是銳角;
直角三角形(right triangle):有一個內角是直角.
鈍角三角形(obtuse triangle):有一個內角是鈍角.
舉例(略)
練習2:
1、觀察三角形,并把它們的標號填入相應的括號內:
銳角三角形( ); 直角三角形( );
鈍角三角形( ).
2、一個三角形兩個內角的度數分別如下,這個三角形是什么三角形?
(1)30º和60º( ); (2)40º和70º( );
(3)50º和30º( ); (4)45º和45º( ).
四、猜想結論:
簡單介紹直角三角形,和表示方法,rt△.
思考:直角三角形中的兩個銳角有什么關系?
結論:直角三角形的兩個銳角互余
舉例(略)
練習3:
1、圖中的直角三角形用符號寫成_________,直角邊是______和______,斜邊是_______.
2、如圖,在rt△bcd,∠c和∠b的關系是______,其中∠c=55º,則∠b=________度.
3、如圖,在rt△abc中,∠a=2∠b,則∠a=_______度,∠b=_______度;
小結: