5.2 認識三角形（2）
教學目標：
1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；
2、能證明出“三角形內角和等于180º”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類.
教學重難點：
三角形內角和定理推理和應用.
教學方法：
演示、實驗法，嘗試練習法.
教學過程：
一、復習：
1、填空：
（1）當0º＜α＜90º時，α是______角； （2）當α＝______º時，α是直角；
（3）當90º＜α＜180º時，α是______角； （4）當α＝______º時，α是平角.
2、如右圖，
∵ab∥ce，（已知）
∴∠a＝_____，（_________________________）
∴∠b＝_____，（_________________________）
二、探索活動：
根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180º，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）
讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊.你發現了什么？小組交流.
結論：三角形三個內角和等于180º（幾何表示）
舉例（略）
練習1：
1、判斷：
（1）一個三角形的三個內角可以都小于60º. （ ）
（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角. （ ）
2、在△abc中，
（1）∠c＝70º，∠a＝50º，則∠b＝_______度；
（2）∠b＝100º，∠a＝∠c，則∠c＝_______度；
（3）2∠a＝∠b＋∠c，則∠a＝_______度.
3、在△abc中，∠a＝3xº∠＝2xº∠＝xº，求三個內角的度數.
解：∵∠a＋∠b＋∠c＝180º，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
從而，∠a＝_______，∠b＝_______，∠c＝_______.
三、猜一猜：.
一個三角形中三個內角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論.
按三角形內角的大小把三角形分為三類.
銳角三角形（acute trangle）：三個內角都是銳角；
直角三角形（right triangle）：有一個內角是直角.
鈍角三角形（obtuse triangle）：有一個內角是鈍角.
舉例（略）
練習2：
1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內：
銳角三角形（ ）； 直角三角形（ ）；
鈍角三角形（ ）.
2、一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？
（1）30º和60º（ ）； （2）40º和70º（ ）；
（3）50º和30º（ ）； （4）45º和45º（ ）.
四、猜想結論：
簡單介紹直角三角形，和表示方法，rt△.
思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系？
結論：直角三角形的兩個銳角互余
舉例（略）
練習3：
1、圖中的直角三角形用符號寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______.
2、如圖，在rt△bcd，∠c和∠b的關系是______，其中∠c＝55º，則∠b＝________度.
3、如圖，在rt△abc中，∠a＝2∠b，則∠a＝_______度，∠b＝_______度；
小結：