“認識三角形的高線”
北師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第一節第四部分“三角形的高線”。
教材分析：
本節是學生在認識了三角形，并且討論過三角形角平分線，三角形的中線的定義及其性質，學生反反復復地折紙、畫線、交流感受其意義,同時也在七年級上學期了解了兩直線互相垂直等概念，會過一點作已知直線的垂線的基礎上進一步的整理與探究。
“認識三角形的高線”主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質，能在具體的三角形中作出它們。因為有了三角形的角平分線，三角形的中線的定義及其性質作為基礎。在此，學生將進一步熟悉實驗探究的基本方法，加深對三角形的理解和認識。這樣，有利于知識的系統化和條理化。又因為我們研究的方法類似于研究三角形的角平分線和三角形的中線的定義及其性質的方法，所以我們要對照比較學習，找出它們之間的區別及其聯系。在教學中，要充分地給學生動手、動腦的時間，讓學生慢慢地思考、總結、歸納，積累數學思維的經驗，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學內容：
認識三角形的高線。
教學目標：
知識與技能：
1.認識三角形高線的定義。
2.會在任意一個三角形中畫出三角形的三條高線。通過畫圖了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同。
過程與方法:
通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手動腦,發現問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。
情感與態度:
通過折紙,畫圖等活動,培養學生的動手能力,提高學生的識圖技能,使學生的思維變得更靈活。
教學重點：
理解三角形高線的定義。會畫任意一個三角形的三條高，了解三角形的三條高（或所在的直線）交于一點。了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同；銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形的兩條高與直角邊重合，斜邊上的高在三角形的內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條高在三角形的內部。
教學難點：
1.鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關系與三角形的形狀關系的理解。
2.區別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。
教學時數：
1課時。
教學過程：
一.溫故而知新
1.導入：
同學們，你還記得我們學過如何“過直線外一點作已知直線的垂線”嗎？
由學生思考并動手畫。
教師引導：我們曾經學習過“過直線外一點作已知直線的垂線”的方法，可以用五個字來概括“放、靠、移、過、畫”。
如圖，即放：指用一個三角板的一邊放與已知直線重合；靠：指將另外一
個三角板的一直角邊緊靠前一個三角板
與直線重合的邊；移：指將在上方的三
角板的直角邊緊貼下方三角板的邊移動；
過：指將上方的三角板移動過直線外一
點；畫：指用鉛筆沿著上方的三角板的
直角邊畫出已知直線的垂線。
待學生畫完后，教師演示并畫出已
知直線的垂線。
說明：直線的垂線仍然是一條直線。
2.學生動手：
任意畫出一個銳角△abc，并畫出三角形底邊bc上的高ad。
學生邊畫教師邊引導：方法就類似于畫過直線外一點作已知直線的垂線，把底邊bc看成已知直線，把底邊bc所對角的頂點看成直線外一點即可完成。