“認識三角形的高線”
三角形的角平分線
三角形一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段。
1.ad是△abc的∠bac的平分線，∠1=∠2 = ∠bac 。 2. be是△abc的∠abc的平分線，∠3=∠4= ∠abc 。 3.cf是△abc的∠acb的平分線， ∠5=∠6= ∠acb 。
三角形有3條角平分線，且交于三角形內(nèi)一點（該點叫做三角形的內(nèi)心）。
三角形的高線
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段。
1.ad是△abc的bc邊上的高線，ad⊥bc于d，∠1= ∠2=90°。 2. be是△abc的ac邊上的高線，be⊥ac于e，∠3= ∠4=90°。 3. cf是△abc的ab邊上的高線，cf⊥ab于f，∠5= ∠6=90°。
三角形有3條高線，三條高所在的直線交于一點（該點叫做三角形的垂心）。
五.練一練
1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是 （ ）
a.銳角三角形 b.直角三角形
c.鈍角三角形 d.銳角三角形
2.三角形的三條高相交于一點，該點一定在 （ ）
a.三角形的內(nèi)部 b.三角形的外部
c.三角形的一條邊上 d.不能確定
3.一個缺角三角形殘片如圖所示，不恢復這個缺角，請你作出ab邊上的高所在的直線，你是怎樣作的？為什么？六.課堂小結(jié)：
1.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。
2. 三角形的三條高的特性：
分
類
情
況
種
類
銳角三角形
直角 三角形
鈍角三角形
備 注
三角形內(nèi)部高的數(shù)量
3
1
1
三角形的三條高所在的直線交于一點(該點叫做三角形的垂心)
三角形外部高的數(shù)量
0
0
2
三角形邊上高的數(shù)量
0
2
0
高之間是否相交
相交
相交
不相交
高所在的直線是否相交
相交
相交
相交
三條高所在的直線的交點位置
三角形內(nèi)部
直角頂點
三角形外部
七.布置作業(yè)：
1.畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。