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“認識三角形的高線”

“認識三角形的高線”

三角形的角平分線

    三角形一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。

 

1.ad是△abc的∠bac的平分線,∠1=∠2 =   ∠bac 。          2. be是△abc的∠abc的平分線,∠3=∠4=      ∠abc 。    3.cf是△abc的∠acb的平分線,  ∠5=∠6=       ∠acb 。

    三角形有3條角平分線,且交于三角形內(nèi)一點(該點叫做三角形的內(nèi)心)。

三角形的高線

    從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段。

 

1.ad是△abc的bc邊上的高線,ad⊥bc于d,∠1=    ∠2=90°。       2. be是△abc的ac邊上的高線,be⊥ac于e,∠3=  ∠4=90°。       3. cf是△abc的ab邊上的高線,cf⊥ab于f,∠5=  ∠6=90°。

   三角形有3條高線,三條高所在的直線交于一點(該點叫做三角形的垂心)。

五.練一練

1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是                                                       (     )

a.銳角三角形           b.直角三角形    

c.鈍角三角形           d.銳角三角形

2.三角形的三條高相交于一點,該點一定在                 (     )

a.三角形的內(nèi)部         b.三角形的外部

 c.三角形的一條邊上     d.不能確定 

3.一個缺角三角形殘片如圖所示,不恢復這個缺角,請你作出ab邊上的高所在的直線,你是怎樣作的?為什么?

.課堂小結(jié):

1.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線,簡稱三角形的高。

2. 三角形的三條高的特性:

銳角三角形

直角    三角形

鈍角三角形

備  注

三角形內(nèi)部高的數(shù)量

3

1

1

三角形的三條高所在的直線交于一點(該點叫做三角形的垂心)

三角形外部高的數(shù)量

0

0

2

三角形邊上高的數(shù)量

0

2

0

高之間是否相交

相交

相交

不相交

高所在的直線是否相交

相交

相交

相交

三條高所在的直線的交點位置

三角形內(nèi)部

直角頂點

三角形外部

.布置作業(yè):

    1.畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。

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