“認識三角形的高線”
注意：如圖，要標明直角符號“┑”和垂足的字母d，線段ad就是三角形bc邊上的高。
說明：現在我們所畫的線是一條直線，而在三角形中，頂點到垂足之間的線是一
條線段。這條線段就叫做三角形的高線。
3.出示課題（認識三角形的高線）。
4.總結：
l 從三角形的一個頂點向它的對邊所
在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。
二.做一做
每人準備一個銳角三角形紙片。
1.你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？
引導：先按照上述方法來畫出△abc各邊上的高ad、be和cf。再用折紙的方
法來驗證，要求折痕要過頂點，頂點對邊
的邊緣要互相重合。
2.這三條高之間有怎樣的位置關
系？將你的結果與同伴進行交流。
學生討論交流后，師生共同歸納總結。
l 銳角三角形的三條高交于一點，并且交點在三角形的內部。
3.觀察圖形，銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是在三角形的外部？
l 銳角三角形的三條高都在三角形的內部。
三.議一儀
1.在紙上畫出一個直角三角形。并且畫出它的三條高,觀察它們有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流。
讓學生在練習本上畫直角三角形的三條
高，教師巡視指導，再讓大家觀察、交流，找
出直角三角形的三條高的位置關系。
‚說明：如圖，在rt△abc中直角邊bc上
的高與直角邊ab重合，直角邊ab上的高與直角邊bc重合，而斜邊ac上的高就是bd。
ƒ總結：
l 直角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的直角頂點上。
2. 在紙上畫出一個鈍角三角形。你能畫出它的三條高嗎？觀察它們有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流。
引導：如圖，讓學生用紙折出鈍角三角形的
三條高，為了便于折出三角形bc邊上的高，需要
延長線段cb至點d，才能夠把bc邊上的高ad折出
來。同理，要折出三角形ab邊上的高，也需要延長
線段ab至點f，才能夠把ab邊上的高cf折出來。
（提示：圖形中的延長線要用虛線表示。）
‚作圖：讓學生沿著折痕把三角形的高be、ad和cf畫出來。同時還要標明直角符號“┑”和垂足的字母。
ƒ提問：請同學們觀察三角形三條高的位置關系，是否交于一點？他們所在的直線是否交于一點？
„總結：
l 鈍角三角形的三條高不相交于一點，但鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點。
四.憶一憶
今天我們又認識了三角形另外的一種重要的線段：三角形的高線。學會了畫三角形的高線。通過折紙和畫圖知道了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的三條高的位置關系。三角形三條高所在的直線交于一點。那么，三角形的幾種重要線段有何區別。
三角形的重要線段
意 義
圖 形
表示方法
備 注
三角形的中線
三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段。
1.ad是△abc的bc邊上的中線，bd=dc= bc。 2. cf是△abc的ab邊上的中線，af=bf= ab。 3. be是△abc的ac邊上的中線，ae=ce= ac。
三角形有3條中線，且交于三角形內一點（該點叫做三角形重心）。