《認識三角形》教學案例及反思

一、教材分析
本節教材是學生對小學階段三角形有初步了解的基礎上進一步認識三角形的特點和性質。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用價值。對學生更好地認識現實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學習三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關的實際問題，都有不可低估的作用。
二、教學目標
1、結合實物和圖形理解三角形定義
2、找到所有三角形的共同特點。
3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號（“△”）來記一個三角形。
4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關系。
5、能應用所學知識解決日常生活中與三角形有關的實際問題。
6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。
7、培養學生動手、動腦、合作、交流、探究意識。
三、教學重難點
重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關系性質的理解。
難點：應用三邊關系性質解決簡章的實際問題。
四、教具及材料準備
三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等（師生同備）
五、學生情況及教學構思
七年級學生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，針對這一特點，在教學中設計了以下教學環節：從實際出發說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結三角形的教學環節。
六、教學實施
1、師：在小學我們進一步了解了三角形，今天我們在一起進一步認識三角形的定義、記法及其相關性質，隨之在黑板上板書課題（1 認識三角形）哪位同學能列舉日常生活中與三角形有關的實例（同學們爭先舉手答問）。
生：像鐵塔，空調器支架、鐵橋、教室里飲水機支架、屋頂支架等都是由許多三角形構成的。
師：在黑板上畫出同學熟悉的屋頂框架圖。
2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢？
甲生：每一個三角形都有三個內角，三個頂點。
乙生：每一個三角形都由三條線段組成。      
丙生：任意三角形的三內角之和都等于180°。
（同學們發言積極）
師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，（并在黑板上板書△ABC），同時規定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。
師：請同學們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關的三角形，并與同伴交流。
甲生：有△ABC、△ABE、△AEF、△AFC（師板書在黑板上）
乙生：有△BED、△ADE、△AFP、△PFC（乙生補充）
丙生：還有△ABF、△AEC（丙生進一步補充，在敘述時，有同學將三角形符號“△”口敘掉）。
注：可喜的是能過同學們的交流討論，逐步補充完善，從而找出了圖中所有的10個三角形，在此出現了第一個亮點，部分同學初步具有思維全面性的意識。
3、師：演示①  將用透明膠連接的三條硬包裝帶圍成一個如圖所示的三角形。


演示②  演示動畫課件：

師：哪位同學能根據上述演示給三角形下一個定義？
甲生：由三條線段組成的圖形就是三角形。
乙生：我認為是由不在同一直線上的三條線首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（并舉出反例指出了甲生敘述不嚴密的地方）。
師：將乙生敘述板書在黑板上。
注：在此出現了第二個亮點，同學們已經在注意幾何語言的嚴密、準確性。
4、師：請問同學們觀察P118頁，屋架彩燈線路圖，BC邊裝紅燈線，AB、AC兩邊上裝蘭燈線所需線的長短。
生：蘭燈線比紅燈線長。（蘭線長>紅線長）
5、師：請同學們在紙上畫一個三角形，并量出三角形三邊的大小，然后分別計算比較任意兩邊之和與第三邊的大小；任意兩邊之差與第三邊的大小，并與同伴進行交流，你發現了什么？
生：我們小組通過畫、量、算、比較等活動，大家一致認為“三角形任意兩邊之和大于第三邊、任意兩邊之差小于第三邊。”
師：其它小組有沒有不同的意見。
生：同意他們的結論。
師；將生的語言板書在黑板上，并點評。
注：在此課堂上出現了第三個亮點，同學們認識事物由特殊到一般的理念正在逐步形成。
6、師：請同學們以小組為單位按規定的尺寸做三角形（①6cm，8cm，10cm.  ②7cm，9cm，18cm    ③、13cm、18cm、35cm    ④16cm、17cm、18cm）將尺寸寫在黑板上。
生：小組積極動手，相互配合，在做的過程中出現了一些新問題有的能做成，有的不能做成。
師：對同學所做“三角形產品”進行回收、展示，并提出問題，通過做三角形你們遇到了什么麻煩，發現了什么問題？
生：有的尺寸能做成三角形，有的尺寸不能做成三角形，還有的做成后像是一個直角三角形。（其小組代表發言）
生：我們認為構成三角形是有條件的，并不是任意三根木條就一定能構成三角形。
七、學生自學P119例1（同伴交流、探討、氣氛熱烈）
八、小組推舉代表對本節所學知識的收獲進行小結