1.2 有理數（通用17篇）

1.2 有理數 篇1

　　一.  教學目標知識與技能：學習正數、負數、有理數的概念，會用正、負數表示具有相反意義的量，能正確地將有理數進行分類. 過程與方法：通過觀察節前圖，分析、討論出用正、負數表示具有相反意義的量的方法，了解有理數的產生的必要性、合理性. 情感與態度：要求學生樹立勇于探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史. 二.  教學重點和難點教學重點:正數、負數的概念對有理數的建立起關鍵性的作用，是本節課重點. 教學難點：正數、負數的概念的建立是學生從來未經歷過的數學的抽象過程，是本節的難點. 三.  教學過程1.       創設情景,引入新課同學們你們還記不記上一節課老師請你們舉了一些生活當中的例子，這些例子用自然數，分數，小數是不能解決的，當時我們都舉了哪些例子啊？ 我記得同學們好象講到了溫度計當中零下的溫度，還有地下室，還有欠銀行的錢如何表示，還有路標向東向西，扣分如何表示等等等等.那么溫度的零上、零下，路程的向東、向西，錢的收入和支出，得分和扣分這些量是不是相互對立的？因此我們稱它們為具有相反意義的量，那么如何把這些具有相反意義的量表示出來呢？ 2.合作探索,尋求新知師：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，比如我們會把零上的溫度規定為正，路程當中會把向東方向規定為正方向，錢的收入規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負，而這些規定為正的量一般比較容易表示，比如規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，而與之相反的量就不好表示，如果也記作22千米，別人一看就分不清是向東還是向西，所以我們必須引進新的數來表示這些相反意義的量.師：把過去學過的數（除零外）規定為正數，如123，15，2/3等，正數前面有時也可以放上“+”（讀做正號）；在這些數的前面放上“-”（讀做負號）就表示負數，如-123，-15，-2/3等.負數是在正數的前面加上“—”得到的，大家現在來舉一隊正數和負數？那下面老師來舉一個例子：0是正數，-1是負數，對嗎？那么1是正數，0是負數.正數里有沒有包括0，負數會不會包括0，所以零既不是正數，也不是負數.（強調）有了負數，相反意義的量就好表示了，規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，向西走50米，就記作-50米.那現在我來問大家：如果上升8米，記作+8，那么下降5米，應該怎么記呢？做一做：第二題這樣我們學過的數中，又增加了新的數，我們以前學的整數如1，2，3，4，更準確地說是正整數，那么-1，-2，-3，-4應該稱為什么？1/2，3/2，5.4為正分數,則-1/2,-3/2,-5.4為           .（這里老師要提示一下：凡是能化為分數的小數都算做是分數） 3.練習反饋,鞏固新知例:下列給出的各數中哪些是正數、負數？哪些是整數、分數？哪些是有理數？-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先讓學生做，總結學生出現的一些問題分析：同學們我們在分類的時候，只要根據前面這個分類圖來分就會很簡單.再提一下正有理數.由教師來演示.本例主要考察學生對于數的不同分類，加強學生的分類意識.課內練習第8頁1，24.回顧小結強調負數的由來，及有理數的分類.5.布置作業p8---1，2，3，4，5（選做）.四. 教學反思昨天的作業情況很不理想，特別是12班，還有今天上課12、13班的紀律情況還是不行，今天在這個班級上課的教學任務完成的不好，我甚至抓不住教學時間，我得好好反思一下.有些同學喜歡跟老師抬杠，這讓我非常苦惱，還有上課隨意插話，如李正一，許小斌，周賢達，還有同學上課說話如王翔.17，18班的情況比12，13班好，但也有一些同學上課講話.       

1.2 有理數 篇2

　　1.2 有理數

　　【教學目標】

　　1.掌握有理數的概念;

　　2.會對有理數按一定的標準進行分類;

　　3.體檢分類.

　　【對話探索設計】

　　〖復習〗

　　我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎?  可以寫成兩個整數的比嗎?  是不是分數?

　　結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.

　　〖探索1〗

　　小學時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以后,今后我們所指的整數與小學時所指的整數有什么不同?

　　結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.

　　〖探索2〗

　　下列負數哪些是負分數?

　　-12, ,-0.33, ,-12.03,  .

　　〖探索3〗

　　所有正整數組成正整數集合, 所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬于的集合的大括號里:

　　1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .

　　正整數集合:{          …}    負整數集合:{        …}

　　整數集合:{                      …}

　　正分數集合:{          …}    負分數集合:{        …}

　　(注意:大括號內的省略號表示什么?)

　　〖探索4〗

　　為什么不是分數?如果說所有的分數都是小數,對嗎?反過來,所有的小數都是分數,對嗎?

　　結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類,而無限小數又可分為(無限)循環小數和無限不循環小數兩類;

　　(2)分數一定是小數,小數不一定是分數.

　　〖探索5〗

　　整數和分數統稱有理數.

　　在數-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0,  ,  ,  中,不是分數的是___________________;不是小數的是_____________;不是有理數的是__________.

　　(友情提示:π,  都是小數,但都不是分數,自然也都不是有理數.你答對了嗎?)

　　〖練習〗

　　p10.練習

　　【作業】

　　p18.習題1.

　　【補充作業】

　　1.列出豎式,把分數 化為小數.(體會分數不可能是無限不循環小數.)

　　2.把下列小數化為分數:3.14159,  .

　　【備選素材】

　　1.判斷:

　　(1)一個有理數,不是正數,就是負數;

　　(2)一個有理數,不是整數,就是分數;

　　(3)一個有理數,是分數,就一定是小數;

　　(4)一個無限小數,如果不循環,就不是有理數;

　　(5)小數就是分數;

　　(6)有理數只能分成兩類.

　　(7)負分數不是負數.

　　2.按符號分,整數可以分為正整數、______和______三類,而分數則分為__________和_________,共兩類.

　　3.分數可以分為有限小數和________________兩類.

　　4.滿足什么條件的小數才是有理數?

　　5.(1)列出豎式,把分數 化為小數;(體會分數不可能是無限不循環小數.)

　　(2)有的小數不是分數,你能舉出一個例子嗎?

　　(3)說明為什么0.3是分數,而 卻不是.

　　6.有理數可以分為整數和分數兩類,還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類.

　　7.把下列各數填在相應的集合里:

　　-|-3|, -(-0.072), π, -3.88,  , 3.14,   ,   .

1.2 有理數 篇3

　　一、教學目標：

　　（一）知識與技能

　　1、 借助生活中的實例，了解從自然數、分數到有理數的擴展過程，體會有理數應用的廣泛性。

　　2、 理解有理數的概念。

　　3、 會用正數、負數、零表示生活中具有相反意義的量。

　　4、 理解有理數的分類。

　　（二）能力訓練要求

　　通過大量的現實實例，多彩的數學活動機會，讓學生體驗數學和現實生活的緊密聯系，提高學習的興趣，培養學習的合作交流能力，促進對知識的理解和掌握。

　　二、重點、難點：

　　1、重點：有理數的概念。

　　2、難點：建立正數、負數的概念對學生來說是數學抽象思維的一次重大飛躍。

　　三、教學過程：

　　1、 創設情景，引入新知：

　　將學生從生活中尋找到的幾段含有數據的材料在幻燈片中投影出來：

　　（說明：學生自己做的作業，較能引起學生的興趣。）

　　問：材料中含有哪幾類數據？

　　（1） 本次大賽共有包括港、奧、臺在內的近200支代表隊，300個節目賽，其中22支代表隊，37個節目進入總決賽。我市愛綠藝校代表隊的32名小演員是本次參賽選手中年齡最小的，平均年齡僅5歲，但獲得的榮譽卻是幼兒組最高的金獎。

　　答：都是自然數。

　　（2） 據了解，我國公路隧道總數已達1782座，總長度704公里，分別是改革開放之初的4.7倍和 倍，是世界上公路隧道最多的國家。我國目前最長的隧道是鐵路線上的秦嶺隧道，全長18.46公里。正在施工的雙向分離式四車道終南山隧道是世界第二、亞洲第一的公路隧道。

　　答：有自然數，分數。

　　師：我們在小學的時候已經學過自然數和分數，這些數能夠滿足我們生活的需要嗎？還會不會有新的數?

　　(3) 珠穆朗瑪峰是喜瑪拉雅山脈的主峰，海拔8848米，是中國第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐魯番盆地位于新疆維吾爾自治區中部，天山山地東端。盆地底部海拔-155米。是中國海拔最低處。

　　2、具有相反意義的量：

　　師：這里的兩個數據分別表示什么意思？“-155”這個帶符號的數我們以前沒有見過，它在這里表示什么意思？

　　生：地理上學過測量高度時，規定海平面的高度為0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。

　　切換到另一個投影材料：

　　月球表面白天氣溫可高達123℃，夜晚可低至-233℃，圖中阿波羅11號的宇航員登上月球后不得不穿著既防寒又御熱的太空服。

　　師：這里123℃，-233℃這兩個量分別表示什么意思？

　　生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。

　　師：你還在哪些地方見過用帶“－”這個號的數？

　　生：企業的年收入的盈利與虧損中的虧損數經常用帶“－”號的數表示，如盈利500用500記，虧損500用-500記。

　　生：股票中上升5元記做5，下跌3元記做-3。

　　師：大家觀察黑板上我們剛剛舉的這些例子，每個例子中出現的一對量，有什么共同特點呢？

　　生：這里出現的每一對量，都是表示相反意義的量。

　　3、正數和負數

　　師：這里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然數233℃表示，可以嗎？

　　生：不可以，因為233℃表示零上233℃而不是零下233℃。

　　師：看來我們學過的數不夠用了，自然數、分數還不能夠滿足我們生活所需。在日常生活和生產實踐中，我們經常會這種具有相反意義的量，如表示高度有“海拔上”與“海拔下”，溫度有“零上”與”零下”,經營情況有“盈利”與“虧損”等等，為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，用過去學過的數（零除外）表示，這樣的數叫做正數。把另一種與之相反的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上“－”這個符號來表示，“－”這個符號稱為負號，如-155，-233等，這樣的數就叫做負數。讀作“負155，負233”。與負號具有相反意義的符號是“＋”號，為了突出符號正數前面可以放上正號（常省略不寫）。特別要指出的是：零既不是正數也不是負數。

　　【做一做】：p7

　　2、填空：

　　（1） 規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做_______萬元，今年盈利了3.2萬元，記做_________萬元；

　　（2） 規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔________米，吐魯番盆地最低點低于海平面155米，記做海拔_______米。

　　【課內練習】：p8

　　1、填空。

　　（1） 汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛75km，記做_______km（或______km）汽車向南行駛100km，記做_____km.

　　（2） 如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示_________

　　（3） 規定增加的百分比為正，增加25％記做________,-12%表示__________.

　　師：在現實生活中有具有相反意義的量實在挺多的，大家總結一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負數表示呢？（學生討論、總結）

　　一般情況下，正、負規定如下：

　　符號 具有相反意義的量

　　+ 零上 盈利 收入 北 存入 增加 ……

　　- 零下 虧損 支出 南 取出 減少 ……

　　4、數的分類。

　　師：通過今天的學習，我們數的家族出現了新的成員——負數。我們來回顧一下我們學過的數有哪些呢，并進行分類。

　　生討論結果：

　　師：還有其他的分類方法嗎？

　　生：

　　【做一做】：p7

　　1、（口答）讀出下列各數，它們各是正數還是負數？

　　7，-7.46，0，

　　師生總結：判斷正數與負數的關鍵師看它前面的正、負號：

　　有“－”號就是負數，有“＋”號或省略了正號的數就是正數。

　　例：下面給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？

　　解： 是正數； 是負數； 是整數； 是分數， 都是有理數。

　　5、 小結

　　（1） 用正數與負數表示相反意義的量。

　　（2） 正數與負數：像1，+2.5等這樣的數叫正數。像-6，-1.4， 等這樣的數叫負數。0既不是正數也不是負數。

　　（3） 正數與負數在形式上的區別：負數一定帶有負號。

　　（4） 數的分類

1.2 有理數 篇4

　　1.2.1 有理數

　　教學任務分析

　　教

　　學

　　目

　　標知識技能理解有理數的含義，能夠把給出的有理數分類、了解0在有理數分類中的作用.數學思考經過本節課的學習，使學生樹立分類討論的觀點和能夠正確地進行分類的能力.解決問題培養學生獨立發現問題、分析問題、解決問題的能力.

　　情感態度通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

　　重點會把所給的有理數進行正確的分類

　　難點掌握兩種有理數的分類方法

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的一、提出問題 二、初步分析解決問題三、知識應用，拓展創新四、作業創設問題情景，復習所學知識，同時引出新的問題――有理數的分類.解決問題，引導學生進行對有理數進行分類，從而體會分類討論的數學思想.培養學生靈活的思維能力.鞏固新知

　　教學過程設計一、    創設問題情景復習所學知識，同時引出新的問題――有理數的分類.問題1： 有了負數以后，我們學過的數有哪些？學生活動設計：學生根據所學內容，回憶所學過的數，同時舉出相應的例子，一可以讓學生復習舊的知識，二可以在所提問題中發現新的知識學生舉例：1,2,－1，－3， ，0等 問題2： 在上述列舉的數中，我們可以怎樣進行分類？學生活動設計：學生根據數的特征進行分類，顯然可以把小學學過的數（正數）分成一類――正數，把正數前面加負號（負數）的數分成一類――負數，0既不是正數也不是負數；也可以分成整數和分數，于是有下列分類：正整數，如：1、2、3...   零：0    負整數：-1，-2，-3...正分數：         負分數： 教師活動設計：引導學生理解有理數以及有理數的分類：正整數，零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數.整數和分數統稱有理數，這里的分數特指是分母不為1的分數，整數有時可以認為是分母是1的分數.二、    解決問題引導學生進行對有理數進行分類，從而體會分類討論的數學思想.問題3： 如何對有理數進行分類？學生活動設計：根據以上知識學生進行分類.   或   把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集.所有的有理數組成的數集叫做有理數集，所有整數組成的數集叫做整數集.問題4： 你能解決下列問題嗎？談談你的看法？（1）       0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）       -5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）       自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（4）           下列有理數中，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？-7、10.1、89、0、-0.67、 、 〔解答〕（1）0是整數、不是正數但是有理數（2）－5是整數、負數、有理數（3）自然數是整數，不是所有的自然數是正數（比如0），所有的自然數都是有理數（4）整數：－7、89、0  分數：10.1、-0.67、 、   正數：10.1、89、 負數：-7、-0.67、 學生活動設計：學生獨立思考上述問題，必要時進行適當的討論，然后學生進行適當的交流，個別同學在交流中逐步完善自己對問題的看法.三、知識應用，拓展創新我們已經能夠對有理數進行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題.問題5：把下列各數填在表示相應集合的大括號中：+6、－8、25，－0.4，0，－ ，9.15， 整數集合          ；分數集合           ；   非負數集合      ；正數集合     ；負數集合    .解:整數集合 分數集合 非負數集合 正數集合 負數集合 學生活動設計：（1）把一些數看作一個整體，那么這個整體就叫這些數的集合.其中的每一個數叫做這個集合的一個元素.（2）特別要注意“零”是整數集合、非負數集合、有理數集合中的一個元素；“零”不僅表示“沒有”而且具有非常確定的內容，如零時、零度；“零”是正負數的界限；“零”是偶數；“零”能被任何非零數整除；“零”也是一個不可缺少的數碼；在數的表示中起著十分重要的作用.（3）非負有理數包括正有理數和零，在數學里，“正”和“整”不能通用，是有區別的；正相對于負來說；整數是相對于分數而言的.問題6：如圖，大圓覆蓋的區域表示有理數的范圍，中圓覆蓋的區域表示整數的范圍，小圓覆蓋的區域表示正整數的范圍.小圓和中圓把大圓覆蓋的區域分割為無公共部分的a、b、c三個部分，那么（1）a、b、c分別表示什么區域？（2）請將下列各數填入相應的區域內：-7.3、-4、 、0、+2.4、+3、+5、 學生活動設計：學生認真讀題，仔細分析問題所涉及的細節，分析出a區域表示的數是有理數但不是整數，從而得到a區域表示的數應該是分數，b區域表示的數是整數但不是正整數，從而得到b區域應該是非正整數（0和負整數），c區域顯然是正整數，問題（1）解決.有了以上分析問題（2）容易解決.教師活動設計：引導學生進行自主分析問題，在分析問題的過程抓住細節，啟發學生進行解決問題，在學生沒有思路時進行適當的提示等.四、小結和作業小結：1.       本節內容：有理數以及分類.2.       重點內容：有理數的兩種分類方法、能夠對所給的數進行分類.作業：p10 練習   p17 習題1.2   1

1.2 有理數 篇5

　　教學目標1，  掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2，  了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3，  體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.    問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.    學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.例如，對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.··…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）    通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.    按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.    看書了解有理數名稱的由來.“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.2，教科書第10頁練習.    此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.    把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；    數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.    思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。負整數負分數正整數正分數正有理數零負有理數

　　有理數

　　這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業1，  必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2，  教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。   2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。   3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

1.2 有理數 篇6

　　教學目標

　　1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

　　2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

　　3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算.

　　由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

　　2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

　　-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

　　3+4表示3和+4的代數和

　　等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

　　4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學設計示例一

　　(一)

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.了解：代數和的概念.

　　2.理解：有理數加減法可以互相轉化.

　　3.應用：會進行加減混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.

　　（三）德育滲透點

　　通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.

　　（四）美育滲透點

　　學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.

　　2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習引入

　　師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：

　　－9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　　（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

　　（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

　　學生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進行，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的.（板書課題2.7（1））

　　教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成.

　　（二）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　　（1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學生活動：自己在練習本上計算.

　　教師針對學生所做的方法區別優劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力.

　　鞏固練習：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來.

　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負7、正1、負5、負9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負7、加1、負5、減9；

　　D.負7、加1、減5、減9；

　　學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結果

　　師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加.

　　－9＋6＋11－7

　　＝－9－7＋6＋11.

　　學生活動：按教師要求口答并讀出結果.

　　鞏固練習：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學生活動：口答

　　［板書］

　　－9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　　＝1

　　鞏固練習：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　　（2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）.

　　學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數分別相加；

　　4.按有理數加法法則計算.

　　（三）反饋練習

　　（出示投影4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）.

　　學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節課的重點.采用測驗的方式來達到及時反饋.

　　（四）歸納小結

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學生活動：口答.

　　【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統.

　　八、隨堂練習

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）.

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　　（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

　　（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負3加5減6加1或負3、5、負6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業 答案

　　（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學目標

　　讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數和的計算.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數.

　　(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數.

　　(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號.

　　(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和.

　　(5)兩數差一定小于被減數.

　　(6)零減去一個數，仍得這個數.

　　(7)兩個相反數相減得0.

　　(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數.

　　2.填空題：

　　(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化.

　　四、作業 

　　1.當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)

　　課堂教學設計說明

　　1.本課時是習題課.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

　　2.關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然.

1.2 有理數 篇7

　　教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。下面是由小編為大家帶來的關于有理數的除法教學反思，希望能夠幫到您!

　　有理數的除法教學反思一

　　《有理數的除法》是學生已經掌握有理數乘法的基礎上進行的。教學內容包括：1、有理數除法法則;2、倒數的求法;3、熟練的應用法則進行計算。新課程標準告訴我們初中數學是要讓學生經歷知識的產生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發展智力。在數學活動中形成數學思想，學會數學的學習方法。因此在本課時中，我重要體現一下幾點：

　　一、注重知識的遷移，做到以舊代新。

　　有理數的除法和小學數學的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學中先復習“小學的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數等于乘以這個數的倒數”，再告訴學生這些在有理數范圍內同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度，使學生能舒暢的根據乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法。

　　二、注重自主探索，體驗知識的產生過程。

　　本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。遵循知識的發展規律和學生的認知規律—由易到難，重視學生的親身經歷。 學生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數、除數、商的符號特征和絕對值的特點，進而猜測、推理出一般的除法算式的特點，最后歸納總結除法法則。學生親歷了知識產生的過程，將知識內化。

　　三、注重分層教學，讓不同層次的學生學有所得。

　　為了讓不同的學生在數學上有不同的發展，一是課堂提問時根據不同難度的問題選擇不同的學生;二是通過設計有梯度的習題滿足不同層次的學生;三是小組活動時，發揮優生的作用，采取一幫一的方法使學困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實效。

　　四、注重突出重點，提高課堂效率。

　　教學中突出重點，突破難點。讓學生在自主探索中弄清除法的兩種運算方法：1、在除式的項和數字不復雜的情況下直接運用除法法則求解，同時遵循“符號優先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除。2、在多個有理數進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應該把除法轉化為乘法，然后統一用乘法的運算法則解決問題。

　　在這節課中不足之處有：由于學生的層次差異，少數學習有困難的學生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題;同時沒有很好的把握教學時間，最后的拓展題沒有時間展開講解，有理數除法的應用沒完成;教學中沒有極大可能的調動學生的積極性。

　　有理數的除法教學反思二

　　通過自己在初一的數學有理數的除法教學過程中，有那么一點感觸，特和大家一起分享一下。

　　有理數的除法是學生已經掌握有理數加法、減法、乘法的基礎上進行的，這些運算為學習有理數除法做了鋪墊。其教學內容包括：1、有理數除法法則;2、倒數的求法;3、熟練的應用法則進行計算。新課程標準告訴我們初中數學是要讓學生經歷知識的產生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發展智力。在數學活動中形成數學思想，學會數學的學習方法。因此在本課時中，我主要體現一下幾點：

　　首先，注重知識的遷移，做到以舊代新。 有理數的除法和小學數學的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學中先復習“小學的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數等于乘以這個數的倒數”，再告訴學生這些在有理數范圍內同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度，使學生能舒暢的根據乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法。

　　其次，注重自主探索，體驗知識的產生過程。 本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。

1.2 有理數 篇8

　　教學案例一、設計思路借助生活中熟悉的例子“數軸”比賽中的加減分，使學生著先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然后利用正負抵消的思路，討論整理加法的幾種情形，并借助數軸加深理解后由特例歸納出法則。二、教學目標 1.經歷探索有理數加法法則和運算法則和運算律的過程理解法則和運算律。2.能熟練進行整理加法運算，并能用運算律簡化運算。三、教學重點和難點重點：能熟練的進行整數加法運算法則。難點：理解法則和運算律。四、教學過程 1、創設情境，引入課題（1）舉出比賽中加減計分的例子板書：有理數加法（2）師生互動，探索規律出示題目：31＋76＋69問題：小學的加法交換律的內容，能否利用它來解答有理數加法的題目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29請兩位同學上黑板，一位同學用加法法則計算，一位同學用加法交換律計算，其余學生自己動手解答，互相交流。2、總結規律，得出結論運用加法結合律可以使有理數運算簡化，由此得出，小學的加法結合律、交換律對于有理數同樣是適用的。3、  示例3、學生板演，強調使用交換律、結合律4、  課堂練習： ①（－25）＋（－7）＋25             ②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由學生完成，教師指導5、  課堂小結①這節課你學會了一種什么運算？②你有何體會？6、  作業 ：五、教學反思：這節課我為學生創造了思考、交流的機會，使學生合作交流。但計算中個別學生仍有漏符號的問題。

1.2 有理數 篇9

　　今年開學不久，我校的多媒體教室終于建成了，懷著迫不急待的心情，我盡我所有的電腦知識，精心制作了課件，準備在多媒體教室上一節課來感受一下現代的科學技術所帶來的好處。哪知天不遂人愿，我遭遇到這學期以來教學上給我的第一次打擊。

　　以下是這節課教學中的兩個片斷：

　　片斷1

　　我問學生：閱讀教材第52頁的一、二兩段，并思考后面的“想一想”，你能用等式類似的表達凈勝球的個數嗎？

　　（很長時間后也沒有人作答）

　　（我估計學生不明白什么是“凈勝球”，馬上進行說明）

　　我：先贏一個球，再又輸一個球，最終贏了球沒有？。

　　生答：沒有。是平局。

　　（幾乎是異口同聲）

　　我：把平局記為0，現在你能用等式表達凈勝球的個數嗎？

　　一生答：（-1）+（+1）=0

　　好！學生答出了我想要的結果，我馬上用課件展示：

　　我問：后面的兩個算式分別表示什么意義？你能得到這兩個算式的結果嗎？

　　（還好，馬上就有人舉手，我暗自慶幸）

　　一生答：第一個算式表第一場比賽輸了3個球，第二場比賽贏了2個球，凈勝球的個數為-1，也就是輸了一個球。

　　一生答：第二個算式表示第一場比賽贏了3個球，第二場比賽輸了兩個球，凈勝球的個數為1，也就是贏了一個球。

　　片斷2

　　為了讓學生探索異號兩數相加的規律，進行了以下過程

　　課件展示：

　　我問：觀察數軸1，先向東運動3個單位，再和西運動兩個單位，結果是怎樣的？用算式怎樣表示？（向東記為“+”，向西記為“-”）

　　一生答：3-2=1

　　我問：3減2嗎？向東記為正，向西記為負，應怎樣表示？

　　一生答：3-（-2）=1

　　我問：3減負2嗎？兩次運動的結果用什么運算？

　　一生答：3+（-2）=1

　　（謝天謝地，總算有人回答對了，我暗自松了一囗氣。）

　　我問：觀察數軸2，先向西運動3個單位，再向東運動2個單位，結果怎樣表示？

　　一生答：（-3）+（+2）=-1    

　　我問：兩次運動方向一致嗎？最后的結果相同嗎？

　　一生答：兩次運動的方向不一致，結果也不相同。

　　我問：3+（-2）=1    （-3）+（+2）=-1這兩個算式結果的符號有何特點？

　　一生答：兩個結果的符號都與第一個加數的符號相同。

　　（糟，學生答出了我不想要的結果，怎么回事，我仔細一看幻燈片，呀，我怎么犯了這樣一個非常明顯的錯誤？）

　　我問：+3與-3作為加數在兩個加法算式中還有何特點？

　　一生答：它比2大。

　　我問：應該說，正3與負3的什么值都比2的什么值大？

　　一生答：絕對值較大。

　　…………

　　（轉了一大圈，終于回到我想要的答案上來了，但此時一節課只有五分鐘了，真失敗啊！）

　　因為時間關系，本課的隨堂練習沒有時間完成，只剛把異號兩數相加的法則歸納出來就下課了，遠沒有完成計劃中的任務。

　　自以為應該是很成功的一節課卻感到寸步難行。回顧本節課，問題究竟出在哪里呢？通過仔細思考，我認為存在的有以下幾方面的問題。

　　1. 沒有正確的把握好教材，是片斷1失誤的主要原因。

　　如情境的引入要恰當。如本節中“凈勝球”學生就不懂，如無事先進行補充說明，學生就不懂，導致一節課的進度一拖再拖。必須讓學生所接觸的例子和我們的生活密切相關，這樣才能更易為學生所接受。回顧這一整節課，其實還有很多可以對教材進行發掘的地方，如在數軸上的運動問題，也可以是讓學生在一條直路上運動，這樣可能讓學生更有興趣，再用數軸進行抽象，可能效果會更好。

　　又如第四章的《平行》這一節中所提到的滑雪運動最關鍵的是要保持兩只雪撬的平行，這一知識點對于我們這里的孩子是非常陌生的，我們都沒見過雪撬，更談不上其技巧了。

　　用過新教材的同行們都說，一節課完后不知這節課都在干什么！我也常有這種想法，教材是專家們研究實驗過的，專家是干啥的？現在痛定思痛，實際上是我們對新教材把握不夠，沒有搞清其重難點，沒有把握教材的真正要求。雖然我們天天在談、天天在寫“目標”“重點”“難點”，但實際上僅僅是在寫而已。實際情形往往是這樣：由于我們教學多年，大都只憑我們以往的經驗來“把握”教材，憑我們過去所了解的重難點、教學方法、教學模式來引導我們、來確定組織教學，實質是用老教法來教新教材。所以一節課下來我們自己都不知干了些什么！實際上只要我們真正掌握了其教學要求，把握了新教材的內涵、我們的思路清醒，方向明確，就知道自己應該怎樣做。

　　2. 備課粗枝大葉，造成一些不應有的失誤。

　　如在片斷2中，由在數軸上先后兩次不同方向的運動，得到兩個算式：

　　3+（-2）=1    （-3）+（+2）=-1

　　教師：這兩個算式結果的符號有何特點？

　　生答：兩個結果的符號都與第一個加數的符號相同。

　　學生的回答非常正確，而且是經過仔細觀察后回答的，但我的本意是要把絕對值較大的數放在不同的位置讓學生來觀察、歸納的。這實際上是備課工作中的馬虎大意引起的，備課缺乏深度。備課以及課堂中要盡量避免人為地給學生帶來的錯誤導向。

　　3. 教學語言單調、生硬缺乏啟發性、激勵性。

　　課堂上，我十分吝嗇“請”“請坐”及一些稱頌學生的語言，認為自己天天在說沒有必要，在一定程度上就變相抑制了學生的積極性，尤其是對差生而言，他們是進行課堂學習的“學困生”更需要我們的肯定和贊揚，每一次真心的贊揚可能都會給他們帶來一次新的進步。

　　教學語言是決定教學效果好壞的一個重要環節。教學語言活潑風趣、幽默可以活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情。常言道“親其師、信其道”，語言是讓學生對教師產生親切感的一個重要渠道。啟發性的語言能使學生順理成張的回答教師提出的問題，不需要繞太多的圈子，具有點石成金的功效。通俗易懂的語言可以讓學生學得輕松自然。激勵性的語言則幫助學生樹立學習信心、肯定了他們的學習成果，讓他們時時能找到自己的價值，尤其是對“學困生”更要讓他們找到自己身上的閃光點，提高他們的學習興趣，充分發揮語言評價的功效。

　　課后，同行給我提了許多建議。其中有一個是這樣的，乒乓球是學生最喜歡的動動之一，若把片斷1作如下改動，效果會好一些：

　　片斷1更改后：

　　你喜歡打乒乓球么？小明最喜歡打了。一次他和別人比賽結果是這樣的，他先贏了10個球，但接著又輸了5個球，他這一場一共贏了多少個球？若把贏球記為“+”，輸球記為“-”，用算式如何表示他贏球的個數？

　　類似思考：（-9）+5=？    （-9）+（-5）=？

　　這兩式分別表示什么意義？

　　這樣避開了“凈勝球”這個專業名詞，由實際經驗及正負的規定，學生就會很輕松地得出這個問題的答案，獲得正數與負數相加的感性認識。

　　片斷2改進后：

　　觀察數軸上，先向東運動3個單位，再向西運動2個單位，一共向東運動了多少個單位呢？用算式如何表示？

　　“一共”暗示學生知道用加法，學生很自然地想到“3+（-2）=1”這樣的結論，而不會出現“3-2=1”這個對這節課教學極有影響的回答（因為這又不錯），從而浪費時間，完不成本節課的任務。

　　這節課初想來還真有“剪不斷，理還亂”的無奈，但經過認真反思，帶來的則更多的是對今后教育教學的啟示，“前車之覆，后車之鑒”，我想我對新課標又有了更深一步的認識。

　　新的課程標準指出，數學知識的學習都要力求從學生已有的生活經驗、生活實際出發，以他們熟悉的、最感興趣的、最常見的情境引入學習主題，要善于從生活中發現數學。這樣更易為學生所接受，達到事半功倍的效果。同時我們所教的學生又最終要走向社會，要成為會做事的人，把數學用于生活更是我們數學教師長遠的教育教學目標之一。

　　新的教材、新的理念、新的時代對教師提出了更高的要求。教師的基本功的含義更為廣泛了，她不僅包括了我們過去所要求的表達能力、應變能力、組織能力、對教材的把握能力等，更為重要的是我們再也不能“兩耳不聞窗外事，一心只教圣賢書”了，而是要廣聞博識，讓學生成為對社會有用的人是我們教育的終級目標。

1.2 有理數 篇10

　　教學目標 

　　1.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行運算；

　　2.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數；

　　3.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；通過運算，培養學生的運算能力。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是熟練進行運算，教學難點 是理解法則。

　　1.有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

　　2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。

　　2.關于0不能做除數的問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。

　　3.理解倒數的概念

　　（1）根據定義乘積為1的兩個數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。

　　（2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。

　　（3）倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒有倒數，而0的相反數是0。

　　4.關于倒數的求法要注意：

　　（1）求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可.

　　（2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數.

　　（3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個數互為負倒數.

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.了解有理數除法的定義.

　　2.理解倒數的意義.

　　3.掌握有理數除法法則，會進行運算.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.

　　2.培養學生運用數學思想指導思維活動的能力.

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性.

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語 并及時點撥，使學生主動發展思維和能力.

　　2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念.

　　2.難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.

　　3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）創設情境，復習導入  

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題.

　　【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習.

　　（二）探索新知，講授新課

　　1.倒數.

　　（出示投影1）

　　4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

　　0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

　　學生活動：口答以上題目.

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是.

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

　　（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：

　　（1）； （2）； （3）；

　　（4）； （5）－5； （6）1.

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求.

　　2.

　　計算：8÷（－4）.

　　計算：8×＝？ （－2）

　　∴8÷（－4）＝8×.

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

　　師強調后板書：

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題.

　　計算（1）（－36）÷9， （2）÷.

　　學生嘗試做此題目.

　　（出示投影3）

　　1.計算：

　　（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

　　（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

　　2.計算：

　　（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

　　（3）÷； （4）÷（－1）.

　　學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）.

　　【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.

　　提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答.

　　［板書］

　　2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

　　0除以任何不等于0的數，都得0.

　　【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.

　　（四）變式訓練，培養能力

　　回顧例1   計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

　　學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

　　（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單.

　　提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？

　　學生活動：口答出答案.

　　（出示投影4）

　　例2  化簡下列分數

　　（1）； （2）； （3）或3：（－36）

　　（4）； （5）.

　　例3  計算

　　（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

　　（3）（－6）÷（－4）×.

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

　　【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算.例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在（1）÷（－6）中.

　　根據方法①÷（－6）＝×＝.

　　根據方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

　　（五）歸納小結

　　師：今天我們學習了及倒數的概念，回答問題：

　　1.的倒數是__________________；

　　2.；

　　3.若、同號，則；

　　若、異號，則；

　　若，時，則；

　　學生活動：分組討論，三個學生口答.

　　【教法說明】對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.填空題

　　（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

　　（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

　　（3）÷（－2.5）＝_____________；

　　（4）；

　　（5）若，是；

　　（6）若、互為倒數，則；

　　（7）或、互為相反數且，則，；

　　（8）當時，有意義；

　　（9）當時，；

　　（10）若，，則，和符號是_________，___________.

　　2.計算

　　（1）－4.5÷×；

　　（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

　　2.計算：（1）×÷；

　　（2）－6÷（－0.25）×.

　　3.當，，時求的值.

　　（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

　　（1）如果，則，；

　　（2）如果，則，；

　　（3）如果，則，；

　　（4）如果，則，；

　　2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　（1）（ ）；

　　（2）（ ）.

　　3.（1）倒數等于它本身的數是______________.

　　（2）互為相反數的數（0除外）商是________________.

　　【教法說明】必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.

　　選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

　　十、板書設計 

1.2 有理數 篇11

　　教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

　　教學目標；

　　［知識與技能］

　　1.掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。

　　2.經歷“二十四”點游戲，培養學生的探究能力

　　教學重點：有理數混合運算法則。

　　教學難點：培養探索思維方式。

　　教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

　　教學準備：多媒體

　　教學活動過程設計：

　　一、生活應用引入：

　　從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣

　　[師]我們已學過哪種運算？

　　[生] 乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；

　　例 計算：

　　①                          ②                          （教師板書）

　　③                          ④                       （學生計算）

　　二、混合運算舉例。

　　1. （生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？

　　（1）74－22÷70=70÷70=1

　　（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434

　　（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

　　2.計算：（學生上臺做，教師講評）

　　（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；  （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。

　　（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

　　＝56 ×32 －13 ×36＋9。

　　＝54 －12＋9＝-74

　　三、合作學習1

　　請看實例：

　　如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、減三種運算

　　［師］原式＝3.14×9－1.44

　　＝28.26－1.44＝26.82（m2）

　　［師］請同學們說說有理數的混合運算的法則

　　（生相互補充、師歸納）

　　一般地, 有理數混合運算的法則是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

　　四、合作學習2

　　例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

　　分析：如下圖所示

　　解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子后，剩下的水的體積為

　　（π×102×30-2×π×32×6）cm3

　　（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器內水的高度大約為 6cm。

　　三、分組探索（見ppt）

　　下面請同學來玩“24點”游戲

　　從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

　　（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，               =24。

　　（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？              ＝24。

　　（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？               ＝24.   

　　（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

　　（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

　　(6) 老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

　　試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

　　四、作業：課本第54頁，作業題。

　　教學反思：對于有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

　　上一篇：有理數的混合運算（1）說課教案

　　下一篇：有理數的混合運算(二)

1.2 有理數 篇12

　　教學目標1、知識目標：（1）經歷探索有理數的減法法則的形成過程，理解有理數減法的法則。（2）能熟練進行有理數的減法的運算。2、能力目標：使每個學生都經歷和體驗有理數減法法則結論的獲得過程，讓學生體會到數學知識來源于生活，離我們并不遠，不是高深莫測的，從中培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括總結能力、口語表達能力，使他們養成勤于思考和善于聯想的習慣。3、情感目標：使學生在有理數減法法則的形成、運用的過程中經歷、體驗學習的艱苦和成功的快樂。使學生的主動參與意識、觀察能力、思維能力和理解能力得到發展。三、教學過程設計環節教學過程設計說明創設問題情景（投影）下表是《北京青年報》2001年4月9日刊登的全國主要城市的市天氣預報：城市天氣高溫低溫溫差哈爾濱小雨156沈陽小雨    197 西寧小雪5-4 蘭州雨加雪3-3 烏魯木齊晴4-3 請同學們求出以上各城市當天的溫差是多少？你是怎么算的？從求溫差，引入有理數的減法，以使學生體會實際生活與我們的數學有非常密切的聯系，將實際問題轉化為數學問題自主探索 學生分別得到如下的結果：哈爾濱的溫差是：15-6=9沈陽的溫差是：19-7=12西寧的溫差是：5-（-4）=9蘭州的溫差是：3-（-3）=6烏魯木齊的溫差是：4-（-3）=7給學生一定的時間讓學生去自主尋求解題的方法 師生辨析與研究根據學生答題的情況，讓學生自己敘述做題的方法前兩個是沒有難度的，最主要是對后三個城市的溫差的算法是第一次出現的，也是我們本節課的研究的內容。我們以蘭州的溫差是：3-（-3）=6為例來研究：請問：蘭州的溫差是6，請你說出你是怎樣理解的？生1：我是利用溫計上所顯示的刻度得出來的，并演示3比-3高6個單位，所以溫差為6生2：我是利用數軸得出來的，因為在數軸上右邊的數比左邊的數大，3比-3大6，所以溫差為6生3：我是利用加法得到的，      +（-3）=3所以得到是6生4：我是利用相反數得到的，-（-3）表示的是-3的相反數是3，所以得到6生5：我是利用正負數的意義得到的，我有3元錢，花了-3元，實際我有6元錢生6：我是根據減去一個數等于加上這個數的相反數來做的也就是：3-（-3）=3+3=6師：生6的這種做法是否正確呢？減法是否也能象加法一樣有法則呢？下我們將對這個問題進行研究與探討學生的想法不論優劣教師都應給予積極的評價發現閃光點只要是合理都給予肯定張揚了學生的個性積極鼓勵從不同角度看問題體會多樣性注重類比思想、數形結合思想、一題多解思想方法的滲透環節教學過程設計說明 問題情境請同學們先觀察以下兩個式子，說出自己發現了什么？4+3=7       4-（-3）=7發現兩個式子之間的相互變化 自主探索學生通過比較不同的算式相同的結果，能發現其中的不同之處 師生辨析 請學生之間互相交流自己的發現：生1：這兩個式子的結果是相同的生2：被減數沒有變，減數變成原數的相反數生3：減號變成了加號合作交流互相學習培養學生的合作意識讓學生都積極的發表自己的見解 問題情境同學們：我們發現有理數的減法可以變成有理數的加法，請計算下列各式：50-20=               ， 50+（-20）=               50-10=               ， 50+（-10）=               50-0=                ， 50+0=               50-（-10）=          ， 50+10=               50-（-20）=          ， 50+20=               通過計算你有什么發現，得出什么結論？進一步通過計算讓學生體會法則的產生過程。體會將減法轉化為加法的化歸思想，培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力  自主探索學生通過計算，能發現每行的兩個式子的結果是相等的，并且都是將減法變成了加法，加上這個數的相反數                減數變為相反數50-20=50+（-20）減號變為加號學生可分組討論，大膽思考，積極發言，總結出減法法則 辨析減去一個數，等于加上這個數的相反數由特殊到一般總結歸納概括法則 鞏固練習（投影）世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其的海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，

　　8848米有多少層樓高？兩處高度相差多少米？

　　此題的目的是培養學生的數感，讓學生感受8848米這個高度，為后面對大數的感受活動作鋪墊 環節教學過程設計說明反思與評價1、  有理數減法的法則：減去一個數等于加上這個數的相反數2、數形結合的思想方法3、法則的產生過程：特殊           一般 4、有理數的減法            有理數的加法 5、實際問題              數學問題重視在教學過程中再現知識的產生過程，挖掘教材中所滲透的思想方法與解題的策略使學生養成良好的思維習慣拓展延伸（投影）全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的得分如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1）       第一名超過第二名多少分？（2）       第一名超過第五名多少分？實際問題轉化為數學問題要學習有價值的數學鞏固所學的知識加深理解與應用

　　上一篇：2.4 有理數的加法（第一課時）

　　下一篇：2.2有理數的減法（1）（2）

1.2 有理數 篇13

　　教學目標

　　1.理解掌握法則,會將運算轉化為加法運算；

　　2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過運算，培養學生的運算能力.

　　3.通過揭示法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.

　　教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值.理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加.學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施.

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決.

　　2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時，注意被減數是永不變的.

　　3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.

　　4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

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1.2 有理數 篇14

　　教學目標：（1）知識與技能：了解加法的意義，會用有理數的加法法則進行運算。（2）過程和方法：滲透數形結合和轉化的數學思想，培養運用這種思想解決實際問題的能力。（3）情感、態度與價值觀：感知數學知識來源于生活，并應用于生活；利用轉化思想，滲透事物是普遍聯系的觀點；培養依據法則做題的良好習慣。教學重點： 有理數加法法則的理解和應用教學難點：準確應用有理數加法法則教學過程一、情境創設引入　　小明在一條東西方向的跑道上，（1）先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？（2）若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎？二、自主探索　　我們先看一個簡單的問題：　　甲乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個球，那么兩場累計凈勝1球。　　若蠃3球記作“＋3”，輸2球記作“－2”，則累計得球用數學表達式表示為：（＋3）＋（－2）＝＋1　　對于情境問題，可討論如下：設向東為正，則向西為負　　（1）若兩次都是向東走，通過實驗我們知道他一共向東走了50米。　　　可表示為：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原來的位置的東方50米處。　　（2）若兩次都是向西走，由實驗可知，小明位于西方50米。　　可表示為：（－20）＋（－30）＝－50，　　（3）若第一次向東，第二次向西，通過實驗可知，小明位于原來位置的西方10米處。　　可表示為：（＋20）＋（－30）＝－10　　（4）若第一次向西，第二次向東，通過實驗可知，小明位于原來位置的東方10米處。　　可表示為：（－20）＋（＋30）＝＋10　　總結與歸納：　　        （1）（2）是同號兩數相加，（3）（4）是異號兩數相加。同學們，能探索出兩數相加的法則嗎？　　                  有理數加法（addition)法則　　同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加。　　異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。　　一個數與0相加，仍得這個數。　　例1、計算：（1）（－180）＋（＋20）　　               （2）（－15）＋（－3）（3）　　5＋（－5）                        （4）0＋（－2）　　　例2、一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走了10千米（就地駐扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，問此時勘察隊在出發點的上游還是下游，距出發點多遠？

　　0

　　1

　　b

　　a

　　例3、有理數a,b之間的關系如圖所示你能判斷下列計算結果是正數還是負數嗎？   （1）a+b   (2)  a+(-b)   (3)  (-a)+b    (4)  (-a)+(-b)三、學習小結　　四、隨堂練習a類1、計算：（1）（＋3）＋（＋4）， （2）－2.6＋8.6（3）（－1.75）＋1.75　　（4）－（－5）＋（－6）（5） 0+（－2）         （6）（ －10）+（－1）2、利用有理數的加法計算：（1）潛水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，這時潛水艇在水下多少米？（2）上午氣溫是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的氣溫是多少？3、三個數－12、－2、＋7的和比它們的絕對值的和小（　　　）a、－4　　b、4　　　c、－28　　　d、284、下列說法正確的是（　　）a、兩數相加，和大于任何一個加數　　b、兩數相加，和的符號與較大加數的符號相同。c、兩數相加，和的絕對值等于兩數絕對值的和　d、如果兩數的和為0，那么這兩數一定互為相反數5、若兩數的和是負數，則下列結論正確的是（　　）a、兩數都是負數　　              b、只有一個是負數　　c、至少有一個是負數　            d、兩個都是非負數6、絕對值小于5的所有整數的和為（　　）a、0　　　　b、－8　　　c、10　　　d、207、某次數學測驗，以90分為標準，超出分數記為正分，不足記為負分。老師公布成績為：小華＋10分，小紅－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，試用兩種方法求他們四個人的平均分。b類已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值

　　板書設計

　　教后感

1.2 有理數 篇15

　　教學目標

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

　　教學設計示例

　　（第一課時）

　　教學目的

　　1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行運算.

　　2.通過運算，培養學生的運算能力.

　　教學重點與難點

　　重點：熟練應用法則進行加法運算.

　　難點：法則的理解.

　　教學過程

　　(一)復習提問

　　1.有理數是怎么分類的？

　　2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？

　　3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學運算.

　　(三)進行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.

　　為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

　　1.同號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和.

　　總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號

　　4+5＝9……把絕對值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習：

　　(1)舉例說明算式7+9的實際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數符號

　　8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個數和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請同學們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.

　　總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

　　有理數加法運算的三種情況：

　　特例：兩個互為相反數相加；

　　(3)一個數和零相加.

　　每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)

　　解：

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　(五)鞏固練習

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動

　　題目 (1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律？

　　參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變為－1，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調整的方法，如將－8與＋6變號，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為

　　為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規律我們不妨叫做對偶律.

　　此外我們還可發現，由于的三個數12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個；反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個.

　　掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個.

1.2 有理數 篇16

　　教學目標

　　1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

　　2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

　　3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算.

　　由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

　　2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

　　-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

　　3+4表示3和+4的代數和

　　等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

　　4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

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1.2 有理數 篇17

　　1.3.1 “有理數的加法”說課教案 

　　------------------------------------------------------------     今天我說課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程 的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

　　-、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、  有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第二章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。(結合微機顯示)  

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大鋼規定,在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計簾具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1，         引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，         探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3，         鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，       歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第一章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。 

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大綱規定,在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我運用了直觀教學的方法,讓學生自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性，提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中共中央總書記具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1， 引入：在課堂的引入上，我 先復習數軸和絕對值，為下面運算作鋪墊，再通過凈勝球的計算和物體運動來導入  ，讓學生自己走一下，讓學生參與教學活動，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，  探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3，  鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，  歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　1.3.1 “有理數的加法”說課教案 

　　------------------------------------------------------------     今天我說課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程 的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

　　-、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、  有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第二章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。(結合微機顯示)  

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大鋼規定,在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計簾具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1，         引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，         探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3，         鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，       歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第一章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。 

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大綱規定,在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我運用了直觀教學的方法,讓學生自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性，提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中共中央總書記具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1， 引入：在課堂的引入上，我 先復習數軸和絕對值，為下面運算作鋪墊，再通過凈勝球的計算和物體運動來導入  ，讓學生自己走一下，讓學生參與教學活動，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，  探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3，  鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，  歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。