1.2.1有理數
一. 教學目標知識與技能：學習正數、負數、有理數的概念，會用正、負數表示具有相反意義的量，能正確地將有理數進行分類. 過程與方法：通過觀察節前圖，分析、討論出用正、負數表示具有相反意義的量的方法，了解有理數的產生的必要性、合理性. 情感與態度：要求學生樹立勇于探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史. 二. 教學重點和難點教學重點:正數、負數的概念對有理數的建立起關鍵性的作用，是本節課重點. 教學難點：正數、負數的概念的建立是學生從來未經歷過的數學的抽象過程，是本節的難點. 三. 教學過程1. 創設情景,引入新課同學們你們還記不記上一節課老師請你們舉了一些生活當中的例子，這些例子用自然數，分數，小數是不能解決的，當時我們都舉了哪些例子啊？ 我記得同學們好象講到了溫度計當中零下的溫度，還有地下室，還有欠銀行的錢如何表示，還有路標向東向西，扣分如何表示等等等等.那么溫度的零上、零下，路程的向東、向西，錢的收入和支出，得分和扣分這些量是不是相互對立的？因此我們稱它們為具有相反意義的量，那么如何把這些具有相反意義的量表示出來呢？ 2.合作探索,尋求新知師：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，比如我們會把零上的溫度規定為正，路程當中會把向東方向規定為正方向，錢的收入規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負，而這些規定為正的量一般比較容易表示，比如規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，而與之相反的量就不好表示，如果也記作22千米，別人一看就分不清是向東還是向西，所以我們必須引進新的數來表示這些相反意義的量.師：把過去學過的數（除零外）規定為正數，如123，15，2/3等，正數前面有時也可以放上“+”（讀做正號）；在這些數的前面放上“-”（讀做負號）就表示負數，如-123，-15，-2/3等.負數是在正數的前面加上“—”得到的，大家現在來舉一隊正數和負數？那下面老師來舉一個例子：0是正數，-1是負數，對嗎？那么1是正數，0是負數.正數里有沒有包括0，負數會不會包括0，所以零既不是正數，也不是負數.（強調）有了負數，相反意義的量就好表示了，規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，向西走50米，就記作-50米.那現在我來問大家：如果上升8米，記作+8，那么下降5米，應該怎么記呢？做一做：第二題這樣我們學過的數中，又增加了新的數，我們以前學的整數如1，2，3，4，更準確地說是正整數，那么-1，-2，-3，-4應該稱為什么？1/2，3/2，5.4為正分數,則-1/2,-3/2,-5.4為 .（這里老師要提示一下：凡是能化為分數的小數都算做是分數） 3.練習反饋,鞏固新知例:下列給出的各數中哪些是正數、負數？哪些是整數、分數？哪些是有理數？-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先讓學生做，總結學生出現的一些問題分析：同學們我們在分類的時候，只要根據前面這個分類圖來分就會很簡單.再提一下正有理數.由教師來演示.本例主要考察學生對于數的不同分類，加強學生的分類意識.