1.2 有理數
1.2 有理數
【教學目標】
1.掌握有理數的概念;
2.會對有理數按一定的標準進行分類;
3.體檢分類.
【對話探索設計】
〖復習〗
我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎? 可以寫成兩個整數的比嗎? 是不是分數?
結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.
〖探索1〗
小學時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以后,今后我們所指的整數與小學時所指的整數有什么不同?
結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.
〖探索2〗
下列負數哪些是負分數?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3〗
所有正整數組成正整數集合, 所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬于的集合的大括號里:
1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數集合:{ …} 負整數集合:{ …}
整數集合:{ …}
正分數集合:{ …} 負分數集合:{ …}
(注意:大括號內的省略號表示什么?)
〖探索4〗
為什么不是分數?如果說所有的分數都是小數,對嗎?反過來,所有的小數都是分數,對嗎?
結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類,而無限小數又可分為(無限)循環小數和無限不循環小數兩類;
(2)分數一定是小數,小數不一定是分數.
〖探索5〗
整數和分數統稱有理數.
在數-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, , , 中,不是分數的是___________________;不是小數的是_____________;不是有理數的是__________.
(友情提示:π, 都是小數,但都不是分數,自然也都不是有理數.你答對了嗎?)
〖練習〗
p10.練習
【作業】
p18.習題1.
【補充作業】
1.列出豎式,把分數 化為小數.(體會分數不可能是無限不循環小數.)
2.把下列小數化為分數:3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個有理數,不是正數,就是負數;
(2)一個有理數,不是整數,就是分數;
(3)一個有理數,是分數,就一定是小數;
(4)一個無限小數,如果不循環,就不是有理數;
(5)小數就是分數;
(6)有理數只能分成兩類.
(7)負分數不是負數.
2.按符號分,整數可以分為正整數、______和______三類,而分數則分為__________和_________,共兩類.
3.分數可以分為有限小數和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數才是有理數?
5.(1)列出豎式,把分數 化為小數;(體會分數不可能是無限不循環小數.)
(2)有的小數不是分數,你能舉出一個例子嗎?
(3)說明為什么0.3是分數,而 卻不是.
6.有理數可以分為整數和分數兩類,還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類.
7.把下列各數填在相應的集合里:
-|-3|, -(-0.072), π, -3.88, , 3.14, , .