七年級(jí)上2.2有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案(蘇教版)
教學(xué)目標(biāo):
掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念,并能正確判斷它們,初步感悟逼近的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)“無限”的過程,發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):有理數(shù)的分類,無理數(shù)概念,能估計(jì)無理數(shù)的大小
難點(diǎn):數(shù)的分類及判斷
教學(xué)過程:
一、課前準(zhǔn)備
1. 寫兩個(gè)有理數(shù)
2. 寫兩個(gè)無理數(shù)
3.一個(gè)正方形的面積是40平方厘米,它的邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,
這兩個(gè)整數(shù)是 和
二、課堂探究
(1)有理數(shù)的概念:
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問題:有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎?
(2)有理數(shù)的分類:
①分兩類,即
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有理數(shù)
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活動(dòng)一:(1)你能把0.81、1.56化為分?jǐn)?shù)形式嗎?
(2)你能把0.3333…、0.2666…化為分?jǐn)?shù)形式嗎?
活動(dòng)二:請(qǐng)大家四個(gè)人為一組,拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀,認(rèn)真討論之后,動(dòng)手剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個(gè)大的正方形
下面再請(qǐng)大家共同思考一個(gè)問題,假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a,則a應(yīng)滿足什么條件呢?
a可能是整數(shù)嗎?a可能是分?jǐn)?shù)嗎?
無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)。舉例圓周率π,0.1010010001…、—1.4141141114…
有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別
(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式,而無理數(shù)則不能.
3.例題講解:
例1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合內(nèi):
正數(shù)集合:{ ,…}
負(fù)數(shù)集合:{ ,…}