《不等式及其解集》教學設計
不等式及其解集教學設計 湖北省襄樊市宜城龍頭二中 尹波
教學任務分析
教學目標
知識技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
數學思考
通過類比等式的對應知識,探索不等式的概念和解,體會不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。
解決問題
1.經歷把實際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關系式。
2.初步體會不等式(組)是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型,培養學生的建模意識。
情感態度
通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索,培養學生的知識遷移能力和建模意識,加強同學之間的使用與交流。
重點
不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。
難點
不等式解集的理解。
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動一:
感知不等關系,了解不等式的概念。
通過實例,讓學生認識到不等關系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學生了解不等式的概念,體會不等式是解決實際問題的有效工具。
活動二:
通過類比方程,繼續探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過解決上個環節的問題,得出不等式的解,再引導學生觀察解的特點,探索出解集的兩種表示方法(符號表示、數軸表示),并且培養學生用估算方法求解集的技能。
活動三:
繼續探索,歸納出一元一次不等式的意義。
針對所學的不等式,讓學生歸納出特點,得到一元一次不等式的概念,并對概念進行辨析。
活動四:
拓展探究,深化新知。
運用本節所學的知識,解決實際問題,使學生經歷將實際問題轉化為數學問題,再加以解決的過程,實現對所學知識的鞏固和深化。
活動五:
小結、布置作業
讓學生通過自我反思和互相質疑提問,歸納總結本節課的主要內容,交流在概念、解及解集學習中的心得和體會,不斷積累數學活動經驗,教師應主動參與學生小結中,作好引導工作,布置好作業,并作及時反饋。
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
[活動1]
1、(多媒體展示情境)
小強準備隨父母乘車去武當山春游。
⑴在車上看到兒童買票所需的測身高標識線。
問題:若x表示一名兒童的身高,那么
①x滿足______時,他可免票。
②x滿足______時,他該買全票。