9.1.1不等式及其解集（精選6篇）
9.1.1不等式及其解集 篇1
課題：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
㈠知識(shí)與技能：
1.使學(xué)生感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義；
2.讓學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；
3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
㈡過程與方法：.
1.通過汽車行駛過a地這一實(shí)例的研究，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；
2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
1.通過對(duì)不等式、不等式的解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；
2.讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。
3.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
1.教學(xué)重點(diǎn)：不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義；在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；
2.教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的意義，根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式。
【學(xué)法與教法設(shè)計(jì)】
1.學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究、總結(jié)歸納；
2.教師教法：啟發(fā)引導(dǎo)、分析、類比。
【課時(shí)與課型】龍活虎
1.課型：新授課； 2.課時(shí)：第一課時(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
計(jì)算機(jī)、自制cai課件、實(shí)物投影儀、三角板等。
【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】
教師創(chuàng)設(shè)情境引入，學(xué)生交流探討；師生共同歸納；教師示范畫圖，課件交互式練習(xí)。
〖創(chuàng)設(shè)情境——從生活走向數(shù)學(xué)〗
［多媒體展示］“五·一黃金周”快要到了，蕪湖市某兩個(gè)商場為了促銷商品，推行以下促銷方案:①甲商場：購物不超過50元者，不優(yōu)惠；超過50元的，超過部分折優(yōu)惠。②乙商場：購物不超過100元者，不優(yōu)惠；超過100元的，超過部分九折優(yōu)惠。親愛的同學(xué)，如果五·一期間，你去購物，選擇到哪個(gè)商場，才比較合算呢？
（以上教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探索問題、研究問題的積極性，可以讓學(xué)生討論一會(huì)兒）
教師：要想正確地解決這個(gè)問題，我們大家就要學(xué)習(xí)第九章《不等式和不等式組》，學(xué)完本章的內(nèi)容后，我相信，聰明的你們一定都會(huì)作出正確的選擇，真正地做到既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。
首先，我們來共同學(xué)習(xí)本章的第一節(jié)課——9.1.1節(jié)《不等式及其解集》
〖新課學(xué)習(xí)〗
［多媒體展示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)］：9.1.1不等式及其解集
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式和意義；
2.會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；
3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
一、引入新課
［多媒體展示一段動(dòng)畫］：引例：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千米，要在12：00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
（讓學(xué)生討論發(fā)言后，師生共同分析：）
設(shè)車速是x千米/小時(shí)，
(1)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到 小時(shí)，即
＜ ①
(2) 從路程上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過50千米，即
x＞50 ②
二、探究新知
㈠不等式、一元一次不等式的概念
1.不等式
請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的兩個(gè)式子,式子左右兩邊的大小關(guān)系是怎樣的? 左右兩邊相等嗎?
在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;
用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
2.課堂練習(xí)——看誰做得又快又準(zhǔn)
判斷下列式子中哪些是不等式，是不等式的請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)劃“√”，不是的請(qǐng)劃“×”
(1)3＞ 2 ( ） (2)2a+1＞ 0 ( ） (3)a＋b＝b＋a （ ）
(4)x＜ 2x+1 （ ） (5)x＝2x-5 （ ） (6)2x+4x＜ 3x+1 （ ） (7)15≠7＋9 （ ）
上面的不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)，大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比，(5)式是一個(gè)一元一次方程，能不能給(2)、(4)、(6)式也起個(gè)名字呢?
3. 一元一次不等式
(學(xué)生討論后,師生共同歸納)
含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.
注意 ： ＜ 中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式
4.小組交流：說說生活中的不等關(guān)系.
（學(xué)生討論發(fā)言后, 多媒體展示幾個(gè)生活中的不等關(guān)系的例子)
㈡不等式的解、不等式的解集
1.現(xiàn)在，我們?cè)賮砜雌囆旭倖栴}(多媒體展示)
問題1：要使汽車在12：00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
問題2：車速可以是78千米/小時(shí)嗎？75千米/小時(shí)呢？ 72千米/小時(shí)呢？
問題3：我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢？
（師生共同歸納）使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
2.課堂練習(xí)二——?jiǎng)右粍?dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對(duì)。
判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x＞50的解
76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60
(學(xué)生做完后，師問）：你還能找出這個(gè)不等式的其他的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(學(xué)生討論后，師生共同總結(jié)）：當(dāng)x＞75時(shí)，不等式 x＞50總成立；而當(dāng)x＜75或x＝75時(shí)，不等式 x＞50不成立，這就是說，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 x＞50的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此，x＞75表示了能使不等式 x＞50成立的x的取值范圍，叫做不等式 x＞50的解的集合，簡稱解集。
我們?cè)倩氐角懊娴膯栴}，經(jīng)過剛才的分析，可以知道，要使汽車在12：00之前駛過a地，車速必須大于75千米/小時(shí)。
3.不等式的解集
一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成了這個(gè)不等式的解集。
4.在數(shù)軸上表示不等式的解集；
注意:在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈,表示不包括這一點(diǎn).
（教師板演示范）
5. 課堂練習(xí)三——?jiǎng)右粍?dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對(duì)。
判斷下列數(shù)中哪些是不等式x＋3＞6的解? 哪些不是?
－4， －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
6.解不等式
求不等式的解集的過程叫做解不等式。
7.課堂練習(xí)四——看誰算得最快最準(zhǔn)。
直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集：
(1) x＋3＞6; (2)2x＜8； （3)x－2＞0
解：(1)x＞3; (2)x＜4； (3)x＞2。
㈢列不等式
1.例用不等式表示：
（1）x與1的和是正數(shù)；（2）的與的的差是負(fù)數(shù)；
（3）的2倍與1的和大于3；（4）的一半與4的差小于的3倍.
解：(1)x＋1＞0; (2)＋ b＜0；
(3) 2 ＋1＞3; (4)－4＜3；
2.課堂練習(xí)五——看誰最列得又快又準(zhǔn)。
用不等式表示：
（1）是正數(shù)；（2）是負(fù)數(shù)；
（3）與5的和小于7；（4）與2的差大于－1；
（5）的4倍大于8; （6）的一半小于3.
答案；(1)＞0; (2)＜0； (3)＋5＞0；
(4)－2＞－1；(5)4＞8； (6)＜3
三、總結(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生小結(jié)，師生共同完善：
本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：1.了解不等式和一元一次不等式和意義；
2.會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；
3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
四、布置作業(yè)
1.必做題：p134習(xí)題9.1第1、2題.
2.選做題：p134習(xí)題9.1第3題
附：板書設(shè)計(jì)：
9.1.1不等式及其解集 篇2
9.1.1 不等式及其解集
教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地
尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；
3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
知識(shí)重點(diǎn) 建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程
教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
提出問題 多媒體演示：
1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了.這是什么原因呢？
2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離a地50千米。要在12：00以前駛過a地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，2、 師生共同3、 歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不4、 等式；用“并”表示不5、 等關(guān)系的式子也是不6、 等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù).我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.
3、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系.
分組活動(dòng).先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“≥”和“≤”.補(bǔ)充說明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.
（二）不等式的解、不等式的解集
問題1.要使汽車在12：00以前駛過a地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？
問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
問題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？
問題4，數(shù)中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
討論后得出：當(dāng)x > 75時(shí)，不等式 > 50成立；當(dāng)x < 75 或x=75時(shí)，不等式 > 50不成立。這就是說，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 > 50的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解集.這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）.回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過a地，車速必須大于每小時(shí)75千米。
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。
在甄別不等式的過程中，加深對(duì)不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念.
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義.
讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處.
遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).
鞏固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x＋3 > 6的解？哪些不3、 是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
拓廣探索
比較分析 對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？
學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程
若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程
鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。
解決問題 某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè).已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米.為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米？ 進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途。
總結(jié)歸納 1、不等式與一元一次不等式的概念；
2、不等式的解與不等式的解集；
3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示. 通過總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè) 1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第1、2題
2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9. 1第3題.
3、備選題：
（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
①a比1大；
②x與一3的差是正數(shù)；
③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)
(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：
（1）x+5 > 3，（2） 3x < 5
（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
① x < 2 ② x ＞－3
(4)不等式x < 5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.
教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.
教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程.這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
9.1.1不等式及其解集 篇3
數(shù)學(xué)不等式及其解集教學(xué)反思篇一
本節(jié)課在教學(xué)中重要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，從而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.
教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程.通過類比方法，在整體上把握知識(shí)，發(fā)展辯證思維能力，通過從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效地?cái)?shù)學(xué)模型。不等式的解集的表示方法也是關(guān)鍵，教學(xué)中本人采用了探索、交流的方法，學(xué)生掌握效果很好。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，學(xué)生配合的很好，都能夠積極參與到教學(xué)中，跟隨著老師的思路逐步了解、探索、發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并很好的加以應(yīng)用，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
不足之處：1、怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生“為什么”，而更因該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動(dòng)的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導(dǎo)還有待進(jìn)一步的探究和探討。
再多設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生盡可能的用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題，體現(xiàn)知識(shí)來源于實(shí)際，服務(wù)于實(shí)際。
數(shù)學(xué)不等式及其解集教學(xué)反思篇二
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“一個(gè)人到學(xué)校里來上學(xué),不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊,主要的還是為了變得更聰明,因此,他的主要智慧的努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上,而應(yīng)當(dāng)用到思考上去。”數(shù)學(xué)是思維的體操，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。本人在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《9.1.1不等式及其解集》的過程中，以學(xué)生思維發(fā)展為主線展開教學(xué)，教學(xué)效果良好。現(xiàn)把教學(xué)時(shí)的所見所想總結(jié)了出來，與大家共享。
一.教學(xué)前反思
對(duì)于每一節(jié)教材內(nèi)容教學(xué)之前進(jìn)行反思，能使教學(xué)成為一種自覺的實(shí)踐。因此課前在領(lǐng)會(huì)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神之下，認(rèn)真鉆研教材,理解教材的編排意圖,根據(jù)以往已獲得的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的具體情況，對(duì)自己的教案及設(shè)計(jì)思路進(jìn)行反思，這樣所寫的教案能更符合學(xué)生的心理特征，更貼近學(xué)生的實(shí)際情況，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，把“以學(xué)生為本”這一新的教學(xué)理念滲透于教學(xué)的過程中。
在教學(xué)前注意生活題材，創(chuàng)設(shè)的問題情境貼近學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生人人參與，教學(xué)中與學(xué)生探索各種方法的優(yōu)點(diǎn)及局限性，并選用其中的一種方法承接到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中來。問題從開放到歸納，從易到難，從生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，充分感受到生活中數(shù)學(xué)的趣味和意義，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，問題情景的設(shè)置符合學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生思維不經(jīng)意中展開，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。
二.教學(xué)過程的反思
在教學(xué)中進(jìn)行反思，即及時(shí)、自動(dòng)地在行動(dòng)過程中反思，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。在教學(xué)中我力求讓自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)。所以我主要通過創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流、精彩點(diǎn)撥、拓展延伸、歸納升華六個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行。從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。
教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、訓(xùn)練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探究”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三.教學(xué)后反思
本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過，具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此，本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、汽車行駛速度等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。讓學(xué)生通過探究、交流、合作等多種形式進(jìn)一步認(rèn)知不等式。
在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置上時(shí)間的分配有待改進(jìn)，尤其是在個(gè)人探究、小組合作環(huán)節(jié)上時(shí)間有些短，應(yīng)該給學(xué)生足夠的發(fā)現(xiàn)和交流的空間。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。
9.1.1不等式及其解集 篇4
9.1.1不等式及其解集
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集
2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):不等式的解集的表示.
難點(diǎn):不等式解集的確定.
[學(xué)習(xí)過程]
一.春耕（問題探知）
某班同學(xué)去植樹，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
二.夏耘
1.不等式：:學(xué)_______________________________________*
解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);
(3)注意不大于和不小于的說法
例1 用不等式表示
(1)a與1的和是正數(shù);
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.
2.不等式的解: :學(xué)_______________________________________*
解析:不等式的解可能不止一個(gè).
例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).
2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?
3.不等式的解集: :學(xué)_______________________________________*
含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.
例3 下列說法中正確的是( )
a.x=3是不是不等式2x>1的解
b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
c.x=3不是不等式2x>1的解;
d.x=3是不等式2x>1的解集
4.不等式解集的表示方法
例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
解:
注意:
三.秋收
1.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是( )
2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
3.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數(shù)軸上表示
四.冬藏
1. 不等式的解和解集;
2. 不等式解集的表示方法.
3. 錯(cuò)題回顧新課標(biāo)第一網(wǎng)
9.1.1不等式及其解集 篇5
下面是《不等式及其解集》說課稿，歡迎閱讀。
我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)9.1.1《不等式及其解集》
一、教材內(nèi)容分析
1、教材的地位和作用
本章學(xué)習(xí)的一元一次不等式的知識(shí)及其應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系.
本章通過對(duì)汽車行駛速度問題的分析，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學(xué)生在分析問題的過程中了解不等式.
2、主要知識(shí)結(jié)構(gòu)
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→
—→在數(shù)軸上表示不等式的解集
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對(duì)于初一學(xué)生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識(shí)都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個(gè)解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎荆@對(duì)學(xué)生形象思維來說是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點(diǎn)，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點(diǎn).
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本課題學(xué)習(xí)力求達(dá)到如下目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.
2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認(rèn)識(shí)一元一次不等式.
過程與方法：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會(huì)到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力.
三、教法學(xué)法分析
根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際情況，在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—求解與解釋—應(yīng)用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強(qiáng)化學(xué)生的主動(dòng)探索,加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué),體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)里，對(duì)重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則.
四、教學(xué)過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
(二)師生互動(dòng)，課堂探究
1、導(dǎo)入新知，解釋疑難
(1)不等式的概念
通過對(duì)前面情境的分析，學(xué)生對(duì)生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認(rèn)識(shí)，并對(duì)進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時(shí)再引入新的情境，讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系，學(xué)生樂于接受.
問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?
分析：設(shè)車速是x千米/時(shí).
從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間
不到 小時(shí)，即 ①
從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過
50千米，即 ②
式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.
(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，學(xué)生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個(gè)不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時(shí)利用多媒體的交互作用，讓學(xué)生對(duì)未知數(shù)的值進(jìn)行試探. 比如：若速度為100千米/時(shí)，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，觀察運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個(gè)不等式的解，從中得到不等式解的概念.
如果學(xué)生對(duì)這個(gè)演示過程感興趣的話，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行試探，比如再輸入80、75等，同時(shí)穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進(jìn)行對(duì)比，尋找這個(gè)不等式的解的范圍.在演示的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問題：
1、不等式的解到底有多少個(gè)?
2、這些解有什么樣的共同特征?
學(xué)生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個(gè)不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.
(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集
(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程.
然后在黑板上按四步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集：
畫數(shù)軸—→找點(diǎn)—→描點(diǎn)—→牽線
2、歸納類比，尋找解集
(三)鞏固練習(xí)，加深理解
(四)歸納總結(jié)，知識(shí)回顧
師生合作，共同歸納.由學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，老師進(jìn)行引導(dǎo)、整理.歸納時(shí)注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：
什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?
什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?
怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集?
五、板書設(shè)計(jì)(略)
9.1.1不等式及其解集 篇6
不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì) 湖北省襄樊市宜城龍頭二中 尹波
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
數(shù)學(xué)思考
通過類比等式的對(duì)應(yīng)知識(shí),探索不等式的概念和解,體會(huì)不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。
解決問題
1.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關(guān)系式。
2.初步體會(huì)不等式(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。
情感態(tài)度
通過對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí),加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。
重點(diǎn)
不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
難點(diǎn)
不等式解集的理解。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)一:
感知不等關(guān)系,了解不等式的概念。
通過實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學(xué)生了解不等式的概念,體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。
活動(dòng)二:
通過類比方程,繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過解決上個(gè)環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn),探索出解集的兩種表示方法(符號(hào)表示、數(shù)軸表示),并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。
活動(dòng)三:
繼續(xù)探索,歸納出一元一次不等式的意義。
針對(duì)所學(xué)的不等式,讓學(xué)生歸納出特點(diǎn),得到一元一次不等式的概念,并對(duì)概念進(jìn)行辨析。
活動(dòng)四:
拓展探究,深化新知。
運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí),解決實(shí)際問題,使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再加以解決的過程,實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。
活動(dòng)五:
小結(jié)、布置作業(yè)
讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問,歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì),不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)主動(dòng)參與學(xué)生小結(jié)中,作好引導(dǎo)工作,布置好作業(yè),并作及時(shí)反饋。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
1、(多媒體展示情境)
小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。
⑴在車上看到兒童買票所需的測(cè)身高標(biāo)識(shí)線。
問題:若x表示一名兒童的身高,那么
①x滿足______時(shí),他可免票。
②x滿足______時(shí),他該買全票。
⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米,他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā),汽車勻速行駛。
①若該車計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?
設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。
②若該車實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?
設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。
2、歸納不等式的概念和意義。
3、鞏固練習(xí)
用不等式表示:
⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;
⑸a的4倍大于8;
⑹a的一半小于3。
學(xué)生回答①這兩個(gè)由實(shí)際生活情境設(shè)置的問題,應(yīng)非常容易.問題②相對(duì)①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時(shí)間兩個(gè)角度來分析、解決問題,而七年級(jí)學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②
學(xué)生討論角度估計(jì)大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表意見,并適當(dāng)點(diǎn)撥,直到得出兩種不等式。
此次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:討論要有足夠的時(shí)間和空間,學(xué)生在小組討論交流時(shí),是否敢于發(fā)表自己的想法。
再給出不等式概念:
像前面式子一樣用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫著不等式。
教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子,學(xué)生舉出的不等式中,可能會(huì)有一些不含未知數(shù)的,如5>3等。教師此時(shí)應(yīng)總結(jié):不等式中可含有未知數(shù),也可不含未知數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號(hào)“≠”,并強(qiáng)調(diào):像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個(gè)簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難,所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià),教師可深入到學(xué)生的解題過程中,觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路,傾聽學(xué)生的評(píng)價(jià)。
問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用,考慮學(xué)生實(shí)際情況(分析應(yīng)用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性,從易到難,讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升。
問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識(shí),所以采用書中的一組習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。
采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容,然后層層推進(jìn),步步設(shè)問,環(huán)環(huán)相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實(shí)現(xiàn)了:讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實(shí)際問題作好鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)化。
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)2]
問題1.(幻燈片展示)
①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3>50:
76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎?若有,還有多少?請(qǐng)舉出2—3例。
③.上問中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)?若有,怎么表示?
④.②中答案在數(shù)軸上怎么表示?
⑤.通過前面的學(xué)習(xí),你對(duì)求不等式解集有什么方法?
問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:⑴x+3>6 ⑵2x<8 ⑶x-2>0
教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考并解答。
教師引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià),得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
在②問完成后,強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別:不等式的解不止一個(gè)。
本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生是否積極嘗試探究?在探究②問時(shí),是否按“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開,避免盲目性。
③問教師根據(jù)學(xué)生思考情況,作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解,找出特點(diǎn)并表示,教學(xué)時(shí)可先用舉例法,再用性質(zhì)描述法,最后再給出不等式解集定義:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
④問教師引導(dǎo)學(xué)生完成。
⑤問可先讓學(xué)生先行討論,教師深入小組,仔細(xì)傾聽學(xué)生意見,參與學(xué)生討論,最后師生共同探究。
本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
⑴學(xué)生討論是否有時(shí)效性、針對(duì)性。
⑵學(xué)生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準(zhǔn)確。
⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。
通過簡單代值運(yùn)算,使每名學(xué)生都動(dòng)起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。
本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。通過對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進(jìn)到不等式的解集,最后發(fā)展到解集的兩種表述方法,這樣設(shè)計(jì)活動(dòng),符合知識(shí)發(fā)生發(fā)展形成過程。
雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo),但問題1的第⑤問設(shè)計(jì)意圖是想在一元一次方程的解與同它對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系,這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用,借助已有的方程知識(shí),可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。
[活動(dòng)3]
1、讓學(xué)生找出下列不等式的特點(diǎn):
x<1.1 x>1.4
2x>150 x+3>6
2x<8 x-2>0
辨析:
下列哪些不等式是一元一次不等式
①x+2y>1 ②x2+2>3
③2/x>1 ④x/2+1<x
學(xué)生總結(jié)不等式特點(diǎn),教師再讓學(xué)生類比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。
含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
通過探索一元一次不等式的概念,讓學(xué)生體會(huì)類比思想。
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)4]
1、讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系,并表示出來。
2、某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1個(gè)易拉罐瓶可賣0.1元,1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用大約是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用,他們已集資了450元,不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐?
學(xué)生獨(dú)立探索,互動(dòng)交流。
教師對(duì)問題2可采取靈活處理的方式,可讓學(xué)生合作完成、分段完成。
通過對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化,能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
[活動(dòng)5]
問題:你對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容有何認(rèn)識(shí)?
布置作業(yè):p140.t2
學(xué)生獨(dú)立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合,教師適時(shí)點(diǎn)拔總結(jié)。
本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:⑴不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)程度;⑵小組合作情況;⑶學(xué)生梳理知識(shí)能力。
學(xué)生課后完成,教師批改總結(jié)。
教師應(yīng)關(guān)注:
⑴不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。
⑵對(duì)反饋的
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)信息及時(shí)處理。
通過學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對(duì)本節(jié)重要知識(shí)技能和思想方法的小結(jié),讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣,并培養(yǎng)學(xué)生語言表述能力。
及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。