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9.1.1不等式及其解集

發(fā)布時(shí)間:2023-01-07

9.1.1不等式及其解集(精選6篇)

9.1.1不等式及其解集 篇1

  課題:

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

  ㈠知識(shí)與技能:

  1.使學(xué)生感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義;

  2.讓學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

  ㈡過程與方法:.

  1.通過汽車行駛過a地這一實(shí)例的研究,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí);

  2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程,探究不等式的解與解集的不同意義的過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  ㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀:

  1.通過對(duì)不等式、不等式的解與解集的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);

  2.讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。

  3.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

  1.教學(xué)重點(diǎn):不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義;在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  2.教學(xué)難點(diǎn):不等式解集的意義,根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式。

  【學(xué)法與教法設(shè)計(jì)】

  1.學(xué)生學(xué)法:觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究、總結(jié)歸納;

  2.教師教法:啟發(fā)引導(dǎo)、分析、類比。

  【課時(shí)與課型】龍活虎

  1.課型:新授課;    2.課時(shí):第一課時(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  計(jì)算機(jī)、自制cai課件、實(shí)物投影儀、三角板等。

  【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】

  教師創(chuàng)設(shè)情境引入,學(xué)生交流探討;師生共同歸納;教師示范畫圖,課件交互式練習(xí)。

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  創(chuàng)設(shè)情境——從生活走向數(shù)學(xué)〗

  [多媒體展示]“五·一黃金周”快要到了,蕪湖市某兩個(gè)商場為了促銷商品,推行以下促銷方案:①甲商場:購物不超過50元者,不優(yōu)惠;超過50元的,超過部分折優(yōu)惠。②乙商場:購物不超過100元者,不優(yōu)惠;超過100元的,超過部分九折優(yōu)惠。親愛的同學(xué),如果五·一期間,你去購物,選擇到哪個(gè)商場,才比較合算呢?

  以上教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探索問題、研究問題的積極性,可以讓學(xué)生討論一會(huì)兒

  教師:要想正確地解決這個(gè)問題,我們大家就要學(xué)習(xí)第九章《不等式和不等式組》,學(xué)完本章的內(nèi)容后,我相信,聰明的你們一定都會(huì)作出正確的選擇,真正地做到既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。

  首先,我們來共同學(xué)習(xí)本章的第一節(jié)課——9.1.1節(jié)《不等式及其解集》

  〖新課學(xué)習(xí)〗

  多媒體展示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)]:9.1.1不等式及其解集

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.能感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式和意義;

  2.會(huì)尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

  一、引入新課

  [多媒體展示一段動(dòng)畫]:引例:一輛勻速行駛的汽車在11:20距離a地50千米,要在12:00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  (讓學(xué)生討論發(fā)言后,師生共同分析:)

  設(shè)車速是x千米/小時(shí),

  (1)從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過a地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到 小時(shí),即

  <                      ①

  (2) 從路程上看,汽車要在12:00之前駛過a地,則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過50千米,即

  x>50                    ②

  二、探究新知

  ㈠不等式、一元一次不等式的概念

  1.不等式

  請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的兩個(gè)式子,式子左右兩邊的大小關(guān)系是怎樣的? 左右兩邊相等嗎?

  在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納得出:

  用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;

  用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式

  2.課堂練習(xí)——看誰做得又快又準(zhǔn)

  判斷下列式子中哪些是不等式,是不等式的請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是的請(qǐng)劃“×”

  (1)3> 2      (     )   (2)2a+1> 0   (     )   (3)a+b=b+a  (     )

  (4)x< 2x+1   (     )     (5)x=2x-5    (     )  (6)2x+4x< 3x+1 (     )          (7)15≠7+9  (     )

  上面的不等式中,有些不含未知數(shù),有些含有未知數(shù),大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比,(5)式是一個(gè)一元一次方程,能不能給(2)、(4)、(6)式也起個(gè)名字呢?

  3. 一元一次不等式

  (學(xué)生討論后,師生共同歸納)

  含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

  注意 : < 中,x在分母位置上,它不是一元一次不等式

  4.小組交流:說說生活中的不等關(guān)系.

  (學(xué)生討論發(fā)言后, 多媒體展示幾個(gè)生活中的不等關(guān)系的例子)

  ㈡不等式的解、不等式的解集

  1.現(xiàn)在,我們?cè)賮砜雌囆旭倖栴}(多媒體展示)

  問題1:要使汽車在12:00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  問題2:車速可以是78千米/小時(shí)嗎?75千米/小時(shí)呢? 72千米/小時(shí)呢?

  問題3:我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢?

  (師生共同歸納)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  2.課堂練習(xí)二——?jiǎng)右粍?dòng)腦,動(dòng)一動(dòng)手,你一定能算得對(duì)。

  判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x>50的解

  76,  73,  79,  80,  74.9,  75.1,  90,  60

  (學(xué)生做完后,師問):你還能找出這個(gè)不等式的其他的解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (學(xué)生討論后,師生共同總結(jié)):當(dāng)x>75時(shí),不等式 x>50總成立;而當(dāng)x<75或x=75時(shí),不等式 x>50不成立,這就是說,任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 x>50的解,這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此,x>75表示了能使不等式 x>50成立的x的取值范圍,叫做不等式 x>50的解的集合,簡稱解集。

  我們?cè)倩氐角懊娴膯栴},經(jīng)過剛才的分析,可以知道,要使汽車在12:00之前駛過a地,車速必須大于75千米/小時(shí)。

  3.不等式的解集

  一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成了這個(gè)不等式的解集。

  4.在數(shù)軸上表示不等式的解集;

  注意:在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈,表示不包括這一點(diǎn).

  (教師板演示范)

  5. 課堂練習(xí)三——?jiǎng)右粍?dòng)腦,動(dòng)一動(dòng)手,你一定能算得對(duì)。

  判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解? 哪些不是?

  -4, -2.5,  0,  1,  2.5,  3,  3.2,  4.8,  8,  12

  6.解不等式

  求不等式的解集的過程叫做解不等式。

  7.課堂練習(xí)四——看誰算得最快最準(zhǔn)。

  直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出不等式的解集:

  (1) x+3>6;        (2)2x<8;    (3)x-2>0

  解:(1)x>3;         (2)x<4;    (3)x>2。

  ㈢列不等式

  1.用不等式表示:

  1x1的和是正數(shù);2的差是負(fù)數(shù);

  32倍與1的和大于34的一半與4的差小于3倍.

  解:(1)x+1>0;         (2) b<0; 

  (3) 2 +1>3;      (4)4<3

  2.課堂練習(xí)五——看誰最列得又快又準(zhǔn)。

  用不等式表示:

  1是正數(shù);2是負(fù)數(shù);

  35的和小于742的差大于-1

  54倍大于8;       6的一半小于3.

  答案;(1)0;        (2)0   (3)50

  (4)21(5)48  (6)3

  三、總結(jié)、擴(kuò)展

  學(xué)生小結(jié),師生共同完善:

  本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容:1.了解不等式和一元一次不等式和意義;

  2.會(huì)尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

  四、布置作業(yè) 

  1.必做題:p134習(xí)題9.112題.

  2.選做題:p134習(xí)題9.13

  附:板書設(shè)計(jì):

9.1.1不等式及其解集 篇2

  9.1.1 不等式及其解集

  教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義,通過解決簡單的實(shí)際問題,使學(xué)生自發(fā)地

  尋找不等式的解,會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

  2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程,經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程,滲透數(shù)形結(jié)合思想;

  3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。   

  教學(xué)難點(diǎn) 正確理解不等式、 不等式解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。   

  知識(shí)重點(diǎn) 建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程   

  教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念   

  提出問題 多媒體演示:

  1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了.這是什么原因呢?

  2、一輛勻速行駛的汽車在11:20時(shí)距離a地50千米。要在12:00以前駛過a地,車速應(yīng)該具備什么條件?若設(shè)車速為每小時(shí)x千米,能用一個(gè)式子表示嗎?  通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.   

  探究新知 (一)不等式、一元一次不等式的概念

  1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,2、 師生共同3、 歸納得出:用“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子叫做不4、 等式;用“并”表示不5、 等關(guān)系的式子也是不6、 等式。

  2、下列式子中哪些是不等式?

  (1)a+b=b+a  (2)-3>-5  (3)x≠l

  (4)x十3>6   (5) 2m< n    (6)2x-3

  上述不等式中,有些不含未知數(shù),有些含有未知數(shù).我們把那些類似于一元一次方程,含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

  3、小組交流:說說生活中的不等關(guān)系.

  分組活動(dòng).先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)互相交流并做記錄,最后各組選派代表發(fā)言,在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“≥”和“≤”.補(bǔ)充說明:用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

  (二)不等式的解、不等式的解集

  問題1.要使汽車在12:00以前駛過a地,你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢?

  問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎?每小時(shí)82千米呢?每小時(shí)75.1千米呢?每小時(shí)74千米呢?

  問題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才同學(xué)們所說的這些數(shù),哪些是不等式  > 50的解?

  問題4,數(shù)中哪些是不等式  > 50的解:

  76,73,79,80,74. 9,75.1,90,60

  你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎?它到底有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  討論后得出:當(dāng)x > 75時(shí),不等式  > 50成立;當(dāng)x < 75 或x=75時(shí),不等式  > 50不成立。這就是說,任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式  > 50的解,這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此,x > 75表示了能使不等式  > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式  > 50的解的集合,簡稱解集.這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來表示(教師示范表示方法).回到前面的問題,要使汽車在12:00以前駛過a地,車速必須大于每小時(shí)75千米。

  一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.

  引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。

  在甄別不等式的過程中,加深對(duì)不等式意義的理解,引出一元一次不等式的概念.

  培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí),同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中,不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義.

  讓學(xué)生充分發(fā)表意見,并通過計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考,初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處.

  遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問題,可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識(shí),分散了難點(diǎn).   

  鞏固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x+3 > 6的解?哪些不3、 是?

  -4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

  2、直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:

  (1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0    

  拓廣探索

  比較分析 對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎?

  學(xué)生思考回答:若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程

  若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程

  鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解,并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。   

  解決問題 某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè).已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米,人跑開的速度是每秒4米.為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶,導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米? 進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),感受新知識(shí)的用途。   

  總結(jié)歸納 1、不等式與一元一次不等式的概念;

  2、不等式的解與不等式的解集;

  3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示. 通過總結(jié)歸納,完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。   

  小結(jié)與作業(yè)    

  布置作業(yè) 1、必做題:教科書第134頁習(xí)題9.1第1、2題

  2、選做題:教科書第134頁習(xí)題9. 1第3題.

  3、備選題:

  (1)用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:

  ①a比1大;

  ②x與一3的差是正數(shù);

  ③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)

  (2)在-4,-2,-1,0,1,3中,找出使不等式成立的x值:

  (1)x+5 > 3,(2) 3x < 5

  (3)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:

  ① x < 2   ② x >-3

  (4)不等式x < 5有多少個(gè)解?有多少個(gè)正整數(shù)解?    

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)   

  本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境,比如蹺蹺板游戲、爆破問題等,研究這些問題,可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系,不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式,它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.

  教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣,都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學(xué)中,類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別,從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.

  教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程,只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此,本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法,揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程.這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ),先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”,后“講評(píng)點(diǎn)撥”,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力,再加上多媒體的運(yùn)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 

9.1.1不等式及其解集 篇3

  數(shù)學(xué)不等式及其解集教學(xué)反思篇一

  本節(jié)課在教學(xué)中重要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣,都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學(xué)中,類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn),從而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.

  教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程,只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此,本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法,揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程.通過類比方法,在整體上把握知識(shí),發(fā)展辯證思維能力,通過從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等活動(dòng),提高學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣,體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效地?cái)?shù)學(xué)模型。不等式的解集的表示方法也是關(guān)鍵,教學(xué)中本人采用了探索、交流的方法,學(xué)生掌握效果很好。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ),先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”,后“講評(píng)點(diǎn)撥”,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力,學(xué)生配合的很好,都能夠積極參與到教學(xué)中,跟隨著老師的思路逐步了解、探索、發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),并很好的加以應(yīng)用,再加上多媒體的運(yùn)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

  不足之處:1、怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生“為什么”,而更因該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變,也即由被動(dòng)的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導(dǎo)還有待進(jìn)一步的探究和探討。

  再多設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題,讓學(xué)生盡可能的用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題,體現(xiàn)知識(shí)來源于實(shí)際,服務(wù)于實(shí)際。

  數(shù)學(xué)不等式及其解集教學(xué)反思篇二

  著名教育家蘇霍姆林斯基說過:“一個(gè)人到學(xué)校里來上學(xué),不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊,主要的還是為了變得更聰明,因此,他的主要智慧的努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上,而應(yīng)當(dāng)用到思考上去。”數(shù)學(xué)是思維的體操,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。本人在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《9.1.1不等式及其解集》的過程中,以學(xué)生思維發(fā)展為主線展開教學(xué),教學(xué)效果良好。現(xiàn)把教學(xué)時(shí)的所見所想總結(jié)了出來,與大家共享。

  一.教學(xué)前反思

  對(duì)于每一節(jié)教材內(nèi)容教學(xué)之前進(jìn)行反思,能使教學(xué)成為一種自覺的實(shí)踐。因此課前在領(lǐng)會(huì)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神之下,認(rèn)真鉆研教材,理解教材的編排意圖,根據(jù)以往已獲得的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生的具體情況,對(duì)自己的教案及設(shè)計(jì)思路進(jìn)行反思,這樣所寫的教案能更符合學(xué)生的心理特征,更貼近學(xué)生的實(shí)際情況,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,把“以學(xué)生為本”這一新的教學(xué)理念滲透于教學(xué)的過程中。

  在教學(xué)前注意生活題材,創(chuàng)設(shè)的問題情境貼近學(xué)生的實(shí)際,讓學(xué)生人人參與,教學(xué)中與學(xué)生探索各種方法的優(yōu)點(diǎn)及局限性,并選用其中的一種方法承接到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中來。問題從開放到歸納,從易到難,從生活到教材,由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考,充分感受到生活中數(shù)學(xué)的趣味和意義,體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性,問題情景的設(shè)置符合學(xué)生的生活實(shí)際,學(xué)生思維不經(jīng)意中展開,讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。

  二.教學(xué)過程的反思

  在教學(xué)中進(jìn)行反思,即及時(shí)、自動(dòng)地在行動(dòng)過程中反思,這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。在教學(xué)中我力求讓自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)。所以我主要通過創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流、精彩點(diǎn)撥、拓展延伸、歸納升華六個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行。從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。

  教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程,只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此,本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、訓(xùn)練結(jié)合的教學(xué)方法,揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探究”為基礎(chǔ),先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”,后“講評(píng)點(diǎn)撥”,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力,再加上多媒體的運(yùn)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

  三.教學(xué)后反思

  本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過,具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此,本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境,比如蹺蹺板游戲、汽車行駛速度等,研究這些問題,可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系,不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式,它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。讓學(xué)生通過探究、交流、合作等多種形式進(jìn)一步認(rèn)知不等式。

  在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置上時(shí)間的分配有待改進(jìn),尤其是在個(gè)人探究、小組合作環(huán)節(jié)上時(shí)間有些短,應(yīng)該給學(xué)生足夠的發(fā)現(xiàn)和交流的空間。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。

9.1.1不等式及其解集 篇4

  9.1.1不等式及其解集

  [學(xué)習(xí)目標(biāo)]

  1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  [學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

  重點(diǎn):不等式的解集的表示.

  難點(diǎn):不等式解集的確定.

  [學(xué)習(xí)過程]

  一.春耕(問題探知)                                

  某班同學(xué)去植樹,原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵,但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù),未能參加植樹,其余同學(xué)每位植樹6棵,結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù),若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

  二.夏耘

  1.不等式::學(xué)_______________________________________*

  解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

  (2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);

  (3)注意不大于和不小于的說法

  例1 用不等式表示

  (1)a與1的和是正數(shù);

  (2)y的2倍與1的和大于3;

  (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);

  (4)c與4的和的30%不大于-2;

  (5)x除以2的商加上2,至多為5;

  (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.

  2.不等式的解: :學(xué)_______________________________________*

  解析:不等式的解可能不止一個(gè).

  例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

  -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

  練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).

  2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?

  3.不等式的解集: :學(xué)_______________________________________*

  含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

  例3 下列說法中正確的是(   )

  a.x=3是不是不等式2x>1的解

  b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

  c.x=3不是不等式2x>1的解;

  d.x=3是不等式2x>1的解集

  4.不等式解集的表示方法

  例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

  (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

  解:

  注意:

  三.秋收

  1.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是(    )

  2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

  (1)x>3   (2)x<2  (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

  3.教材128:1,2,3

  第3題:要求試著在數(shù)軸上表示

  四.冬藏

  1. 不等式的解和解集;

  2. 不等式解集的表示方法.

  3. 錯(cuò)題回顧新課標(biāo)第一網(wǎng)

9.1.1不等式及其解集 篇5

  下面是《不等式及其解集》說課稿,歡迎閱讀。

  我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)9.1.1《不等式及其解集》

  一、教材內(nèi)容分析

  1、教材的地位和作用

  本章學(xué)習(xí)的一元一次不等式的知識(shí)及其應(yīng)用,是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后,進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系.

  本章通過對(duì)汽車行駛速度問題的分析,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程,體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,既有相等關(guān)系,也有不等關(guān)系,使學(xué)生在分析問題的過程中了解不等式.

  2、主要知識(shí)結(jié)構(gòu)

  不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

  —→在數(shù)軸上表示不等式的解集

  3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  對(duì)于初一學(xué)生來說,以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識(shí)都具有唯一性,給定字母的值,能確定唯一的代數(shù)式的值,給定方程能得到唯一的解,而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個(gè)解,需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎荆@對(duì)學(xué)生形象思維來說是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變,所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點(diǎn),將不等式解集的概念本節(jié)課的難點(diǎn).

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,本課題學(xué)習(xí)力求達(dá)到如下目標(biāo):

  知識(shí)與技能:1.理解不等式的意義,不等式解的意義,并能判斷出不等式的解.

  2.理解不等式的解集,并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集,認(rèn)識(shí)一元一次不等式.

  過程與方法:使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程,體會(huì)到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性,初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.

  情感與態(tài)度:從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力.

  三、教法學(xué)法分析

  根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際情況,在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體,采用探索發(fā)現(xiàn)法,以問題為主線,體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—求解與解釋—應(yīng)用與拓展”的模式.通過情境的分析過程,強(qiáng)化學(xué)生的主動(dòng)探索,加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué),體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)里,對(duì)重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則.

  四、教學(xué)過程分析

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  (二)師生互動(dòng),課堂探究

  1、導(dǎo)入新知,解釋疑難

  (1)不等式的概念

  通過對(duì)前面情境的分析,學(xué)生對(duì)生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認(rèn)識(shí),并對(duì)進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣,此時(shí)再引入新的情境,讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系,學(xué)生樂于接受.

  問題:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  分析:設(shè)車速是x千米/時(shí).

  從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間

  不到 小時(shí),即 ①

  從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過

  50千米,即 ②

  式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.

  (2)不等式的解和解集

  在了解不等式之后,學(xué)生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個(gè)不等式,光憑想像很難得出結(jié)果,此時(shí)利用多媒體的交互作用,讓學(xué)生對(duì)未知數(shù)的值進(jìn)行試探. 比如:若速度為100千米/時(shí),(多媒體演示)輸入速度x的值為100,多媒體中的汽車隨之進(jìn)行運(yùn)動(dòng),觀察運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,滿足題目的要求,所以100是這個(gè)不等式的解,從中得到不等式解的概念.

  如果學(xué)生對(duì)這個(gè)演示過程感興趣的話,鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行試探,比如再輸入80、75等,同時(shí)穿插一些不滿足題意的值,如40、50等,便于進(jìn)行對(duì)比,尋找這個(gè)不等式的解的范圍.在演示的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問題:

  1、不等式的解到底有多少個(gè)?

  2、這些解有什么樣的共同特征?

  學(xué)生回答后,從中歸納得到:只要是大于75的數(shù)都滿足這個(gè)不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集.

  (3)在數(shù)軸上表示不等式的解集

  (多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程.

  然后在黑板上按四步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集:

  畫數(shù)軸—→找點(diǎn)—→描點(diǎn)—→牽線

  2、歸納類比,尋找解集

  (三)鞏固練習(xí),加深理解

  (四)歸納總結(jié),知識(shí)回顧

  師生合作,共同歸納.由學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納,老師進(jìn)行引導(dǎo)、整理.歸納時(shí)注意以下幾個(gè)要點(diǎn):

  什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

  什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

  怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集?

  五、板書設(shè)計(jì)(略)

9.1.1不等式及其解集 篇6

  不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì) 湖北省襄樊市宜城龍頭二中 尹波

  教學(xué)任務(wù)分析

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)技能

  1.了解不等式及一元一次不等式概念。

  2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

  數(shù)學(xué)思考

  通過類比等式的對(duì)應(yīng)知識(shí),探索不等式的概念和解,體會(huì)不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。

  解決問題

  1.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關(guān)系式。

  2.初步體會(huì)不等式(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

  情感態(tài)度

  通過對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí),加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。

  重點(diǎn)

  不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。

  難點(diǎn)

  不等式解集的理解。

  教學(xué)流程安排

  活動(dòng)流程圖

  活動(dòng)內(nèi)容和目的

  活動(dòng)一:

  感知不等關(guān)系,了解不等式的概念。

  通過實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學(xué)生了解不等式的概念,體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。

  活動(dòng)二:

  通過類比方程,繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。

  通過解決上個(gè)環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn),探索出解集的兩種表示方法(符號(hào)表示、數(shù)軸表示),并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。

  活動(dòng)三:

  繼續(xù)探索,歸納出一元一次不等式的意義。

  針對(duì)所學(xué)的不等式,讓學(xué)生歸納出特點(diǎn),得到一元一次不等式的概念,并對(duì)概念進(jìn)行辨析。

  活動(dòng)四:

  拓展探究,深化新知。

  運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí),解決實(shí)際問題,使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再加以解決的過程,實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。

  活動(dòng)五:

  小結(jié)、布置作業(yè)

  讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問,歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì),不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)主動(dòng)參與學(xué)生小結(jié)中,作好引導(dǎo)工作,布置好作業(yè),并作及時(shí)反饋。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)1]

  1、(多媒體展示情境)

  小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。

  ⑴在車上看到兒童買票所需的測(cè)身高標(biāo)識(shí)線。

  問題:若x表示一名兒童的身高,那么

  ①x滿足______時(shí),他可免票。

  ②x滿足______時(shí),他該買全票。

  ⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米,他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā),汽車勻速行駛。

  ①若該車計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?

  設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。

  ②若該車實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?

  設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。

  2、歸納不等式的概念和意義。

  3、鞏固練習(xí)

  用不等式表示:

  ⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;

  ⑸a的4倍大于8;

  ⑹a的一半小于3。

  學(xué)生回答①這兩個(gè)由實(shí)際生活情境設(shè)置的問題,應(yīng)非常容易.問題②相對(duì)①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時(shí)間兩個(gè)角度來分析、解決問題,而七年級(jí)學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②

  學(xué)生討論角度估計(jì)大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表意見,并適當(dāng)點(diǎn)撥,直到得出兩種不等式。

  此次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:討論要有足夠的時(shí)間和空間,學(xué)生在小組討論交流時(shí),是否敢于發(fā)表自己的想法。

  再給出不等式概念:

  像前面式子一樣用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫著不等式。

  教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子,學(xué)生舉出的不等式中,可能會(huì)有一些不含未知數(shù)的,如5>3等。教師此時(shí)應(yīng)總結(jié):不等式中可含有未知數(shù),也可不含未知數(shù)。

  教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號(hào)“≠”,并強(qiáng)調(diào):像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

  鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個(gè)簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難,所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià),教師可深入到學(xué)生的解題過程中,觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路,傾聽學(xué)生的評(píng)價(jià)。

  問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用,考慮學(xué)生實(shí)際情況(分析應(yīng)用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性,從易到難,讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升。

  問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識(shí),所以采用書中的一組習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。

  采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容,然后層層推進(jìn),步步設(shè)問,環(huán)環(huán)相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實(shí)現(xiàn)了:讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實(shí)際問題作好鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活

  《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)化。

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)2]

  問題1.(幻燈片展示)

  ①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3>50:

  76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

  ②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎?若有,還有多少?請(qǐng)舉出2—3例。

  ③.上問中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)?若有,怎么表示?

  ④.②中答案在數(shù)軸上怎么表示?

  ⑤.通過前面的學(xué)習(xí),你對(duì)求不等式解集有什么方法?

  問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:⑴x+3>6 ⑵2x<8  ⑶x-2>0

  教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

  教師引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià),得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:

  使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  在②問完成后,強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別:不等式的解不止一個(gè)。

  本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生是否積極嘗試探究?在探究②問時(shí),是否按“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開,避免盲目性。

  ③問教師根據(jù)學(xué)生思考情況,作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解,找出特點(diǎn)并表示,教學(xué)時(shí)可先用舉例法,再用性質(zhì)描述法,最后再給出不等式解集定義:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

  ④問教師引導(dǎo)學(xué)生完成。

  ⑤問可先讓學(xué)生先行討論,教師深入小組,仔細(xì)傾聽學(xué)生意見,參與學(xué)生討論,最后師生共同探究。

  本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

  ⑴學(xué)生討論是否有時(shí)效性、針對(duì)性。

  ⑵學(xué)生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準(zhǔn)確。

  ⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。

  通過簡單代值運(yùn)算,使每名學(xué)生都動(dòng)起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。

  本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。通過對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進(jìn)到不等式的解集,最后發(fā)展到解集的兩種表述方法,這樣設(shè)計(jì)活動(dòng),符合知識(shí)發(fā)生發(fā)展形成過程。

  雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo),但問題1的第⑤問設(shè)計(jì)意圖是想在一元一次方程的解與同它對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系,這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用,借助已有的方程知識(shí),可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。

  [活動(dòng)3]

  1、讓學(xué)生找出下列不等式的特點(diǎn):

  x<1.1    x>1.4

  2x>150    x+3>6

  2x<8    x-2>0

  辨析:

  下列哪些不等式是一元一次不等式

  ①x+2y>1    ②x2+2>3

  ③2/x>1    ④x/2+1<x

  學(xué)生總結(jié)不等式特點(diǎn),教師再讓學(xué)生類比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。

  含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。

  通過探索一元一次不等式的概念,讓學(xué)生體會(huì)類比思想。

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)4]

  1、讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系,并表示出來。

  2、某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1個(gè)易拉罐瓶可賣0.1元,1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用大約是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用,他們已集資了450元,不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐?

  學(xué)生獨(dú)立探索,互動(dòng)交流。

  教師對(duì)問題2可采取靈活處理的方式,可讓學(xué)生合作完成、分段完成。

  通過對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化,能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

  [活動(dòng)5]

  問題:你對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容有何認(rèn)識(shí)?

  布置作業(yè):p140.t2

  學(xué)生獨(dú)立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合,教師適時(shí)點(diǎn)拔總結(jié)。

  本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:⑴不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)程度;⑵小組合作情況;⑶學(xué)生梳理知識(shí)能力。

  學(xué)生課后完成,教師批改總結(jié)。

  教師應(yīng)關(guān)注:

  ⑴不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

  ⑵對(duì)反饋的

  《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)信息及時(shí)處理。

  通過學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對(duì)本節(jié)重要知識(shí)技能和思想方法的小結(jié),讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣,并培養(yǎng)學(xué)生語言表述能力。

  及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。

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