9.1.1 不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
教學目標 1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地
尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；
2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。
教學難點 正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
知識重點 建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程
教學過程（師生活動） 設計理念
提出問題 多媒體演示：
1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了.這是什么原因呢？
2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離a地50千米。要在12：00以前駛過a地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？ 通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，激發他們的學習興趣.
探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在學生充分發表自己意見的基礎上，2、 師生共同3、 歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關系的式子叫做不4、 等式；用“并”表示不5、 等關系的式子也是不6、 等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數.我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.
3、小組交流：說說生活中的不等關系.
分組活動.先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言，在此基礎上引出不等號“≥”和“≤”.補充說明：用“≥”和“≤”表示不等關系的式子也是不等式.
（二）不等式的解、不等式的解集
問題1.要使汽車在12：00以前駛過a地，你認為車速應該為多少呢？
問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？
問題3.我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.剛才同學們所說的這些數，哪些是不等式 > 50的解？
問題4，數中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？