《不等式及其解集》教學設計
問題1.(幻燈片展示)
①判斷下列數中哪些滿足不等式2x/3>50:
76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
②滿足不等式的未知數的值還有嗎?若有,還有多少?請舉出2—3例。
③.上問中的不等式的解有什么共同特點?若有,怎么表示?
④.②中答案在數軸上怎么表示?
⑤.通過前面的學習,你對求不等式解集有什么方法?
問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數軸上表示出來:⑴x+3>6 ⑵2x<8 ⑶x-2>0
教師出示問題,學生獨立思考并解答。
教師引導學生共同評價,得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
在②問完成后,強調不等式與方程的區別:不等式的解不止一個。
本次活動教師應重點關注:學生是否積極嘗試探究?在探究②問時,是否按“觀察特點——猜想結論——驗證猜想”的思路展開,避免盲目性。
③問教師根據學生思考情況,作適當地引導、講解,找出特點并表示,教學時可先用舉例法,再用性質描述法,最后再給出不等式解集定義:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
④問教師引導學生完成。
⑤問可先讓學生先行討論,教師深入小組,仔細傾聽學生意見,參與學生討論,最后師生共同探究。
本次活動教師應重點關注:
⑴學生討論是否有時效性、針對性。
⑵學生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準確。
⑶學生是否能熟練用數軸表示解集。
通過簡單代值運算,使每名學生都動起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調動學生的學習興趣,為每位學生都創造在數學活動中獲取成功的體驗機會,并培養學生觀察能力和數感。
本環節主要任務是突出重點和突破難點。通過對學生已有的數學知識進行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進到不等式的解集,最后發展到解集的兩種表述方法,這樣設計活動,符合知識發生發展形成過程。
雖然解不等式不是本節課教學目標,但問題1的第⑤問設計意圖是想在一元一次方程的解與同它對應的一元一次不等式的解之間建立一種聯系,這樣設計充分發揮學習心理學中正向遷移的作用,借助已有的方程知識,可以為學習不等式提供一條學習之路。
[活動3]
1、讓學生找出下列不等式的特點:
x<1.1 x>1.4
2x>150 x+3>6
2x<8 x-2>0
辨析:
下列哪些不等式是一元一次不等式
①x+2y>1 ②x2+2>3
③2/x>1 ④x/2+1<x