兩點之間，線段最短
設計思想
（1）國家數學課程標準指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
（2）初一學生從基礎知識，基本技能和思維水平以及學習方式等方面有一個逐步適應和提高的過程。因此，在進行教學設計時，必須時時考慮到新初一學生的學習實際，既不能盲目拔高，也不能搞簡單化的結論式教學。在新課改的過程中，教學設計應立足于學生實際，從大處著眼，深入挖掘教材內容的素質教育功能。
（3）數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習。
（4）本課題通過對內容的挖掘與整理，采用“問題情境──建立模型──解釋、應用與拓展”的模式展開教學，讓學生經歷“從生活中發現數學──在教室里學習數學──到生活中運用數學” 這樣一個過程，從而更好地理解數學知識的意義，發展應用數學知識的意識與能力，進一步增強學好數學的愿望和信心。學生通過本節從具體情境發現并提出數學問題的學習活動，進一步體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值。在互動交流活動中，學習從不同角度理解問題，尋求解決問題的方法，并有效地解決問題。體會在解決問題中與他人合作的重要性。體會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。
教學任務分析
教
學
目
標
知識與技能
理解“兩點之間，線段最短”的結論，并能用這一結論解釋一些簡單的問題。
數學思考
經歷觀察、實驗、猜想等數學活動，發展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能應用所學知識解決問題；學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。
情感態度價值觀
能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲；在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。
重點
結論的應用過程和拓展問題的探究過程
難點
拓展問題的探究過程
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1 熱身準備 我想試試
活動2 課題引入
1、幻燈片：組圖
2、數學活動
活動3 新課教學
解釋、應用與交流
問題1、怎樣走最近？
問題2、河道長度
問題3、九曲橋
3、拓廣探索與交流——螞蟻爬行最短問題
活動4 回顧、思考與交流
以這首小詩，激發學生大膽參與課堂探究的勇氣。
以實際問題情境引入，激發學生學習興趣。
在解釋、應用與交流中理解數學內容
引導探究繼續深入，引發對問題的深層思考，滲透轉化思想
學習、反思，提高、升華
課前準備
教具