兩點之間，線段最短
學具
補充材料
正方體模型
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
熱身準備
我想試試
羅賽蒂
那個說“我想試試”的小孩
他將登上山巔，
那個說“我不成”的小孩，
在山下停步不前。
“我想試試”每天辦成很多事，
“我不成”就真一事無成。
因此你務必說“我想試試”，
將“我不成”棄于埃塵。
一、課題引入
1、幻燈片：組圖
綠地里本沒有路，走的人多了… …
你能解釋一下原因何在？
2、數學活動：在紙上任意點兩點，用線聯接它們，量一下它們的長短，比較一下誰最短？
得出結論
二、新課教學
1、出課題：兩點之間，線段最短
學生朗讀——我想試試
教師提出問題
學生獨立思考，小組交流后回答
教師布置數學活動
學生分組進行活動，給出探究結論。
教師板書課題
以這首小詩，激發學生大膽參與課堂探究的勇氣。
以實際問題情境引入，激發學生學習興趣，引入本節課題
動手具體做一做，在做中領悟數學
2、解釋、應用與交流
問題1、怎樣走最近？
如圖1，從a地到b地有四條道路，除它們外能否再修一條從a地到b地的最短道路？
教師提出問題
學生思考、討論，發表看法
教師注意對學生幾何語言的訓練（強調“連接ab”）
在解釋、應用與交流中理解數學內容
問題2、河道長度
如圖2，把原來彎曲的河道改直，a、b兩地間的河道長度有什么變化？
圖2
問題3、九曲橋
（2）如圖3，公園里設計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。
圖3
你還能舉出一些類似的例子嗎？
小貓看見魚，小狗看見骨頭后會怎樣運動？
有人過馬路到對面的商店去，但沒有走人行道，為什么呢？
其他
學生獨立思考、小組討論、組間交流，發表看法，相互評價
設置三個問題，通過解釋、應用與交流活動，強化理解所學新知。
理解的四個層次：1、可以結合自己的體驗或用自己的話闡述復雜概念；2、進行聯想、比喻及推論；3、在新環境中能解決問題；
4、做出創新。
舉例也是考察學生對事物真正理解與否的方式之一。
3、拓廣探索與交流
螞蟻爬行路線最短問題
如圖4，一只螞蟻要從正方體的一個頂點a沿表面爬行到頂點b，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點c呢？
圖4
利用手中的正方體具體實驗一下，告訴大家你的結論。
學生獨立思考，小組實驗、探究與交流，組間相互評價
動手實驗，自主探究，合作交流。
發表觀點，引發思考
引導探究繼續深入，引發對問題的深層思考，達到理解的第三層次。力爭達到第四層次，學生作出創新。
道理暫時說不出不要緊。關鍵是在活動中獲得的副產品。