《多邊形的內角和》公開課（通用5篇）
《多邊形的內角和》公開課 篇1
《多邊形的內角和》公開課教案 北京市第五中學 曹自由
教學任務分析
教學目標
知識與技能
掌握多邊形內角和公式及外角和定理,并能應用.
過程與方法
1.經歷把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題的過程,體會轉化思想在幾何中的應用,同時體會從特殊到一般的認識問題的方法;
2.經歷探索多邊形內角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓練學生的發散性思維,培養學生的創新精神.
情感態度價值觀
通過猜想、推理等數學活動,感受數學充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習數學的熱情.
重點
多種方法探索多邊形內角和公式
難點
多邊形內角和公式的推導
教學流程安排
活動流程
活動內容和目的
活動1學生自主探索四邊形內角和
活動2教師引導學生探索總結把四邊形轉化為三角形添加輔助線的基本方法
活動3探索n邊形內角和公式
活動4師生共同研究遞推法確定n邊形內角和公式
活動5多邊形內角和公式的應用
活動6小結
作業
從對三角形及特殊四邊形(正方形、長方形)內角和的認識出發,使學生積極參加到探索四邊形內角和的活動中.
加深對轉化思想方法的理解, 訓練發散思維、培養創新能力.
通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思想,感受從特殊到一般的數學思考方法.
學生提高動手實操能力、突破“添”的思維局限
綜合運用新舊知識解決問題.
回顧本節內容,培養學生的歸納概括能力.
反思總結,鞏固提高.
課前準備
教具
學具
補充材料
教師用三角尺
剪刀
復印材料
三角形紙片
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1、2]
問題1.三角形的內角和是多少?
與形狀有關嗎?
問題2.正方形、長方形的內角和是多少?
由此你能猜想任意凸四邊形內角和嗎?
動腦筋、想辦法,說明你的猜想是正確的.
問題3添加輔助線的目的是什么,方法有沒有什么規律呢?
學生回答:
三角形內角和是180°,與形狀無關;正方形、長方形內角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四邊形內角和是360°.
學生先獨立探究,再小組交流討論.
教師深入小組指導,傾聽學生交流.對于通過測量、拼圖說明的,可以引導學生利用添加輔助線的方法把四邊形轉化為三角形.
學生匯報結果.
①過一個頂點畫對角線1條,得到2個三角
形,內角和為2×180°;
②畫2條對角線,在四邊形內部交于一點,得到4個三角形,內角和為4×180°-360°;
③若在四邊形內部任取一點,如圖,也可以得到相應的結論;
④這個點還可以取在邊上(若與頂點重合,轉化為第一種情況——連接對角線;否則如圖4)
內角和為3×180°-180°;
⑤點還可以取在外部,如圖5、6.由圖5,內角和為3×180°-180°;由圖6,內角和為2×180°;
教師重點關注:①學生能否借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形;②能否借助輔助線找到不同的分割方法.
教師總結:利用輔助線把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和,體現了化未知為已知的轉化思想. .以上這些方法同樣適用于探究任意凸多邊形的內角和.為方便起見,下面我們可以選用最簡單的方法——過一點畫多邊形的對角線,來探究五邊形、六邊形,甚至任意n邊形的內角和.
通過回憶三角形的內角和,有助于后續問題的解決.
從四邊形入手,有利于學生探求它與三角形的關系,從而有利于發現轉化的思想方法.
通過動手操作尋找結論,讓他們積極參加數學活動、主動思考、合作交流,體驗解決問題策略的多樣性.
通過尋求多種方法解決問題,訓練學生發散思維能力、培養創新意識.
[活動3]
問題4怎樣求n邊形的內角和?(n是大于等于3的整數)
學生歸納得出結論:從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線,它們將n邊形分割成(n-2)個三角形,(凸)n邊形的內角和等于(n-2)×180°.
特點:內角和都是180°的整數倍.
通過歸納概括得出任意凸多邊形的內角和與邊數關系的表達式,體會數形之間的聯系,感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思想方法.
[活動4]
每名同學發一張三角形紙片
問題5一張三角形紙片只剪一刀,能不能得到一個四邊形,在這一過程中內角發
《多邊形的內角和》公開課生了怎樣的變化
問題6由四邊形得到五邊形呢?
依此類推能否猜想n邊形內角和公式
將三角形去掉一個角可以得到四邊形,如圖7,四邊形內角和為
180°+2×180°-180°=2×180°.
每個圖形都是前一個圖形剪去一個三角形,每次操作內角和增加180°,n邊形是三角形經過(n-3)次操作得到的,所以n邊形內角和公式為(n-2)×180°
(嚴謹的證明應在學習數學歸納法后)
學生突破常規,學會逆向思維,變以往的“把多邊形轉化成三角形”為“把三角形轉化成多邊形”同樣使問題得到解決
[活動5]
知道了凸多邊形的內角和,它可以解決哪些問題呢?
問題6:六邊形的外角和等于多少?
n邊形外角和是多少?
學生自己畫圖、思考.敘述理由:六邊形的六個外角與六個內角構成6個平角,結合內角和公式,因此得到
6×180°-(6-2)×180°=360°
學生思考,回答.
n邊形中,每個頂點處的內角與一個外角組成一個平角,它們的和,即n邊形內角和與外角和的和為n×180°,而內角和為(n-2)×180°,因此外角和為360°.
利用內角和求外角和,鞏固了內角和公式.
如時間允許,此時還可補充利用“轉角”求多邊形外角和的方法,這樣就變成了可以利用外角和來推導內角和,這又是一種逆向思維
練習
一個多邊形各內角都相等,都等于150°,它的邊數是 ,內角和是 .
練習.解:(n-2)180=150n,n=12;
或360÷(180-150)=12(利用外角和)
150°×12=1800°.
鞏固內角和公式,外角和定理.
[活動5]
小結
下面請同學們總結一下這節課你有哪些收獲.
學生自己小結,老師再總結.
1. 多邊形內角和公式(n-2)180°,外角和是360°;
2. 由特殊到一般的數學方法、轉化思想.
學會總結,培養歸納概括能力.
作業:
課后思考題.
一同學在進行多邊形的內角和計算時,求得內角和為1125°,可能嗎?
當他發現錯了之后,重新檢查,發現少算了一個內角,你能求出這個內角是多少度?他求的是幾邊形的內角和嗎?
多邊形內角和與不等式的綜合應用題,一題多解,提高學生的綜合應用能力.
作業:
解法1.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x
x=(n-2)180-1125
∵0<x<180
∴0<(n-2)180-1125<180
解得:<n<
∵n是整數,
∴n=9.
x=(9-2)180-1125=135
注:方程(n-2)180=1125+x中有兩個未知數,解法1用n表示x,根據x的取值范圍解不等式組求出了n;如果用x表示n,你能解出來嗎?
解法2.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x
∵n是整數,
∴45+x是180的倍數.
又∵0<x<180
∴45+x=180,x=135,n=9
還可以根據內角和的特點,先求出內角和.
解法3.設此多邊形的內角和為x°,依題意:1125<x<1125+180
即:180×6+45<x<180×7+45
∵x是多邊形內角和的度數
∴x是180的倍數
∴x=180×7=1260 邊數=7+2=9,
這個內角=1260°-1125°=135°
解法4(極值法).設這是n邊形,這個內角為x°,則0<x<180,依題意:(n-2)180=1125+x
令x=0,得:n=,令x=180,得:n=
∴<n< 其余同解法1.
此作品為天津市人教版初中數學課標實驗教材研討會公開課教學設計
《多邊形的內角和》公開課 篇2
7.3.2 《多邊形的內角和》教案
教 學 任 務 分 析
教
學
目
標 知識目標 了解多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數學思想
能力目標
1、讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
2、通過把多邊形轉化為三角形,體會轉化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
情感情感 通過學生間交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知欲望，養成良好的數學思維品質。
重點 探索多邊形的內角和及外角和公式
難點 如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和。
教 學 流 程 安 排
活 動 流 程 活 動 內 容 和 目 的
活動1 回顧三角形內角和，引入課題 回顧三角形內角和知識，激發學生的學習興趣，為后繼問題解決作鋪墊。
活動2 探索四邊形內角和 鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質—將四邊形轉化為三角形問題來解決。
活動3 探索五邊形內角和，推導出任意多邊形內角和公式 通過類比得出方法，探索多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。
活動4 探索六邊形及n邊形外角和 通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5 多邊形內角和與外角和公式的運用 綜合運用所學知識去解決問題。
活動6 歸納總結，布置作業 小結及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發展提高的目的。
教 學 過 程 設 計
問 題 與 情 況 師 生 行 為 設 計 意 圖
活動1
問題：你知道三角形的內角和是多少度嗎？
a
b c
三角形的內角和等于180°
課題：多邊形的內角和與外角和 1、教師提問，學生思考作答。
2、教師總結：三角形的內角和等于180°。
3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和與外角和。 回顧已學知識：三角形的內角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。
利用學生的好奇心設疑，激發學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去。
活動2
問題：你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？
學生展示探究成果
a
d
b c
分成2個三角形
180°×2=360°
d
a
o
b c
分割成4個三角形
180°×4-360°=360°
a
d
b p c
分割成3個三角形
180°×3-180°=360° 1、引導學生猜想：四邊形的內角和等于360°。
2、學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。
3、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。
4、教師匯總學生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。
5、教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和。 教師可點撥學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，進而猜測出四邊形的內角和等于360°。
“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。
鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。
活動3
問題1：你知道五邊形的內角和是多少度嗎？
a e
b
d
c
a e
o
b d
c
a e
b
d
p
c
問題2：你知道n邊形的內角和嗎？
(n-2)·180°
180°n-360°
180°(n-1)-180°
板書：
多邊形內角和公式：(n-2)·180°
例：求15邊形內角和的度數 1、教師提出問題，學生思考后分組活動。
2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。
3、讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。
4、探究五邊形的邊數與所分割的三角形個數間的關系，進而得出五邊形內角和與邊數的關系。
5、根據以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內角和公式及不同公式間的聯系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。
6、通過計算讓學生鞏固并掌握n邊形內角和公式。 通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現新課標“以人為本”的思想，再一次發展學生的平理能力和語言表達能力。
通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。
活動4
問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點a，他的身體旋轉了多少度？
例：六邊形外角和等于多少度？
e 4 d
5
f 3 c
6
2
a 1 b
問題2：n邊形外角和等于多少度？
n邊形外角和等于360° 1、學生思考作答，教師作適當點撥。通過課件演示，由學生發現：六邊形的外角和等于360°。
2、教師引導學生利用多邊形的內角和公式，進一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內角和等于六邊形外角和360°
3、進行類比推理并小結：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內角和，與邊數無關。
180°n-（n-2）·180°=360° 經歷現實情況引出六邊形的外角和等于360°，從學生已有的生活經驗出發，更能激發學生的學習興趣。
通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5
問題：你能運用多邊形內角和與外角和公式解決問題嗎？
（1）教科書p88 例1
（2）求下列圖中x值
150 °2x°
120 °
x°
80 °
120 °
75 ° x°
（3）一個多邊形的內角和與外角和相等，它是幾邊形？
探究題：小明有一個設想:XX年奧運會在北京召開，他設計一個內角和是°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實現嗎？ 1、學生利用當堂所學的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節知識。
2、教師從學生的回答中，了解學生有條理表達自己的思考過程。
3、引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現，進一步讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活間的密切聯系。 學生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數學思想。
教師及時了解學生的學習效果，讓學生經歷用知識解決問題的過程。
同時激發學生的學習和積極性，建立學好數學的自信心。學生鞏固、發展、提高。
活動6
問題：談談本節課你有哪些收獲？
作業：課本p90.2 p90.6 1、學生反思學習和解決問題的過程。
2、鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數學的自信心。 通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生自己在今后的學習中會不斷進步，提高學生的學習熱情。
《多邊形的內角和》公開課 篇3
下面是初一數學說課稿《多邊形的內角和》，僅供參考!
《多邊形的內角和》說課稿
各位評委老師大家好，我是來自，我今天說課的題目是《多邊形的內角和》。它是<義務教育課程標準實驗教科書>人教版，七年級下冊第七章第三節的內容，分兩課時，我今天說的是第二課時。對本節課我將從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計、教學評價設計六個方面進行闡述。
一、背景分析
1、 學習任務分析:
《三角形》這一章章節結構是“與三角形有關的線段”、“與三角形有關的角” 、“多邊形及其內角和”、“課題學習 鑲嵌”。按照傳統的教材編寫程序，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內容分別設置在不同年級，而新教材是一種專題式設計，以內角和為主題，先三角形內角和，再順勢推廣到多邊形內角和，最后將內角和公式應用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內角和”就起到了將知識應用到生活中的橋梁作用。在前一節已經學習了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內角、外角等概念，三角形是多邊形的一種，學生已經掌握了三角形和特殊的四邊形(如長方形、正方形)內角和，所以這節課很適合于讓學生自己去發現和總結多邊形內角和公式。適合采用”教師引導下的自主探究”的教學方法。探索多邊形內角和公式是本節課的重點。
2、學生情況分析：
(1)學生的年齡特點和認知特點：七年級學生大約十二三歲，思維活躍，求知欲強，容易接受新鮮事物，對于傳統的課堂教學方式比較厭倦，本節課采取教師引導下的自主探究方法，符合學生的認知特點，容易調動學生的學習積極性，滿足學生的學習愿望。
(2)學生對即將學習的內容的知識關聯區：本節課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割多邊形為三角形這一過程會是學生學習的難點，所以在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，利于學生對本課知識的學習和掌握。
二、教學目標設計
依據新課標的要求，我設計本節課的教學目標為以下四個方面：
知識與技能：
通過實驗探索多邊形內角和公式。
數學思考：
1、經歷歸納、猜想、推理等過程，發展合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
2、通過把多邊形轉化為三角形的過程，體會轉化思想在幾何中的運用，感受從特殊到一般的認識問題的方法。
解決問題：
通過探索多邊形內角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經驗。
情感態度：
通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發學習熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索。
三、課堂結構設計
整個教學過程分為創設情景、建立模型、解釋與應用、拓展與探究、反思與作業五個環節。
四、教學媒體設計
七年級學生思維活躍，容易接受新鮮事物，對直觀的東西更容易接受，我采用了多媒體課件這一教學媒體，最大限度的調動學生的學習積極性，滿足他們的學習愿望，并且為突出重點突破難點提供了幫助。另外利用實物展臺可以節省時間以便更好的完成教學任務。
五、教學過程設計：
1、創設情景：
我設計了兩個情景：
情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎?今天我們就來進一步探討多邊形的內角和。直接導入，簡潔明快，使學生更容易進入學習狀態。
情景二：拋出問題三角形的內角和是多少度?長方形的內角和等于多少度?正方形的內角和等于多少度?學生積極動腦回顧并回答，目的是建立與學生的已有知識的聯系，有助于后繼問題的解決。也易于學生接受。
2、建立模型：
活動1：
猜一猜：任意四邊形的內角和等于多少度?引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，很容易猜測出四邊形的內角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?學生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內角的度數，然后求四個內角的和。學生的度量過程可能會產生誤差，所以利用幾何畫板演示，易于學生理解②“拼”——即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角;③“分”——即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。這一環節要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。讓學生體驗數學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。然后由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。此環節為了節省學生在黑板前重新畫圖的時間，可以讓學生利用實物展臺展示圖形，亮出觀點，鼓勵學生接受別人觀點的同時，樂于表達自己的觀點，發展學生的語言表述能力。
想一想：這些分法有什么異同點。學生積極思考，大膽發言，教師給予正確的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數學學習中的一種常用轉化的思想方法。
活動2：
選一種你喜歡的上述分割的方法，求出五邊形、六邊形、七邊形的內角和。學生先獨立思考，再分組活動。教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。然后由各小組成員利用實物展臺匯報探索的思路與方法，講明理由。通過增加圖形的復雜性，再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎上，探索連續整數邊數的多邊形的內角和與邊數間的關系。為活動3歸納n邊形的內角和準備素材。讓學生選擇一種方法求內角和的目的也是為活動3奠定基礎，便于公式的總結。但是還是有可能出現其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和，由五邊形內角和再求六邊形內角和，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
活動3：
想一想、議一議：n邊形的內角和怎樣表示呢?學生獨立思考的基礎上分組活動，解決問題。也有可能出現剛才那種解決問題的辦法，教師要因勢利導，給予學生正確的評價。學生可能會歸納總結得出多邊形的內角和等于以下不同形式的公式
①(n-2)•180° ②180°•n-360° ③180°•(n-1)- 180°
通過任意多邊形轉化為三角形的過程，發展學生的空間想象能力。通過多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。在探索的過程中，再一次發展學生的推理能力和表達能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。
3、解釋與應用
(1)智慧大比拼。通過新穎的形式激發學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節知識。目的是檢驗學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，發展學生的推理能力和語言表述能力，給學生獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性，建立學好數學的自信心。
(2)情系奧運。引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現。讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯系，并激發學生的愛國之情。
4、拓展與探究
小組合作探究，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據不同截法得出不同結論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。
5、反思與作業
請學生談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。
分層次留作業，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數學學習上都有收獲和進步。
六、教學評價設計：
學生學習水平評價：學生是否積極參與;是否獨立思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否興趣濃厚;是否善于合作;能否主動探索;能否自由表達。
學生學習效果評價：通過解釋與應用，拓展與探究兩個環節初步了解部分學生對本節知識的掌握情況，課后通過分層次作業，三天后進行的小測驗，了解學生對本節內容的掌握情況，及時發現問題，對教學中的疏漏進行彌補。
教師在教學過程中要及時根據學生回答，讓學生之間進行互評，反饋，同時對于不同層次的學生和不同難度問題，教師要及時的給予反饋和評價。另外，通過學生評價自己和他人的表現，教師也要進行自我反思。
《多邊形的內角和》公開課 篇4
七年級數學下冊《多邊形的內角和》教案
黑龍江省賓縣賓西鎮第二中學 楊顯英
設計理念:
眾所周知,數學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達到知識的構建,能力的培養和意識的創新及情感的陶冶。這也是實現數學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此,就《多邊形的內角和》這一課題,我創造性的使用教材,從七個方面說一下我的教學設想。
一教材分析:
從教材的編排上,本節課作為第三章的第三節。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和,環環相扣。同時,對今后學習的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯系性比較強。因此,本節課具在承上啟下的作用,符合學生的認知規律。再從本節的教學理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現了人人學有價值的數學,這一新課程標準精神。
二、學情分析:
學生剛學完三角形的內角和,對內角和的問題有了一定的認識,加上七年級的學生具有好奇心,求知欲強,互相評價,互相提問的積極性高。因此對于學習本節課內容的知識條件已經成熟。學生參加探索活動的熱情已經具備。因此把這節課設計成一節探索活動課是必要的。
三、教學目標的確定:
新課程標準注重教學內容與現實生活的聯系,注重學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據學生現有的知識水平,依據課程標準的要求,我確定了以下的教學目標。
知識技能:掌握多邊形的內角和公式
數學思考:1、通過動手實踐,自主探索,交流互 動,能夠將多邊形的問題轉化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內角和,并會加以應用。
2、通過活動,發展學生的合情推理能力,積累數學活動經驗,在探索中學會交流自己的思想和方法。
3、通過探索多邊形內角和公式,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
解決問題:通過探索多邊形的內角和公式,使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。
情感態度:讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數學就在我們身邊。
四、重難點的確立:
既然是多邊形內角和具有承上啟下的作用。因此確定本節課的重點是探究多邊形的內角和的公式。由于七年級學生初學幾何,所以學生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節課的難點是探究多邊形內角和公式推導的基本思想,而解決問題的關鍵是教師恰當的引導。
《多邊形的內角和》公開課 篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環環相扣，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
2、教學重點和難點
重點：多邊形的內角和與外角和
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
二、教學目標分析
1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數學思想。
2、數學思考：能感受數學思考過程的條理性，發展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
4、情感態度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索和創造。
三、教法和學法分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。
四、教學過程分析
五、評價分析
1、注意評價內容的多元化
通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。
2、注重對學生學習過程的評價
在整個教學過程中，通過對學生參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，并對學生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。
六、設計說明
1、指導思想
根據義務教育階段數學課程的要求，結合教材的編寫意圖，在本節課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發興趣，學習過程體現自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。
2、關于教材處理
本教案設計時，我對教材作了如下改變：①將教材例1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答;②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。
③作業采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。
以上是我對本節課的設計說明，不足之處，請各位指正，謝謝!