多邊形的內(nèi)角和教案（精選4篇）

多邊形的內(nèi)角和教案 篇1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

　　(二)能力練習(xí)點(diǎn)

　　1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.

　　3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類(lèi)比思想.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見(jiàn)的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愛(ài)好.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類(lèi)比、觀(guān)察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.

　　2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

　　3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫(huà)四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角.

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具預(yù)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師引入新課,學(xué)生觀(guān)察圖形,類(lèi)比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

　　第一課時(shí)

　　七、教學(xué)步驟

　　復(fù)習(xí)引入

　　在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題.

　　引入新課

　　用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中p119的圖.

　　師問(wèn):在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形).

　　講解新課

　　1.四邊形的有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對(duì)角線(xiàn)(同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念),講解這些概念時(shí):

　　(1)要結(jié)合圖形.

　　(2)要與三角形類(lèi)比.

　　(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ).如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi),而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點(diǎn) .我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).

　　(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線(xiàn)的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn),通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解(滲透化歸思想),并觀(guān)察圖4-3用對(duì)角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

　　(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖4—1.

　　(6)在判定一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí),一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.

　　2.四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問(wèn):

　　(1)在圖4-3中對(duì)角線(xiàn)ac把四邊形abcd分成幾個(gè)三角形?

　　(2)在圖4-6中兩條對(duì)角線(xiàn)ac和bd把四邊形分成幾個(gè)三角形?

　　(3)若在四邊形abcd 如圖4-7內(nèi)任取一點(diǎn)o,從o向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn),把四邊形分成幾個(gè)三角形.

　　我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:

　　①2×180°=360°如圖4—6;

　　②4×180°-360°=360°如圖4-7.

　　例1 已知:如圖4—8,直線(xiàn) 于b、 于c.

　　求證:(1) ; (2) .

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證實(shí)了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時(shí)用相等,何時(shí)用互補(bǔ),假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.

　　總結(jié)、擴(kuò)展

　　1.四邊形的有關(guān)概念.

　　2.四邊形對(duì)角線(xiàn)的作用.

　　3.四邊形內(nèi)角和定理.

　　八、布置作業(yè)

　　教材p128中1(1)、2、 3.

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　四邊形(一)

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和

　　例1

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材p122中1、2、3.

多邊形的內(nèi)角和教案 篇2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

　　(二)能力練習(xí)點(diǎn)

　　1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.

　　3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類(lèi)比思想.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見(jiàn)的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愛(ài)好.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類(lèi)比、觀(guān)察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.

　　2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

　　3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫(huà)四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角.

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具預(yù)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師引入新課,學(xué)生觀(guān)察圖形,類(lèi)比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

　　第2課時(shí)

　　七、教學(xué)步驟

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

　　2.如圖4-9, 求 的度數(shù)(打出投影).

　　引入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)過(guò)三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類(lèi)似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?下面就來(lái)研究這些問(wèn)題.

　　講解新課

　　1.四邊形的外角

　　與三角形類(lèi)似,四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,即它們的和等于180°,如圖4-10.

　　2.外角和定理

　　例1 已知:如圖4-11,四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角分別為 ,每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角,設(shè)它們分別為 .

　　求 .

　　(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和).

　　(2)教給學(xué)生一組外角的畫(huà)法——同向法.

　　即按順時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊,如圖4—11,或按逆時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊,如圖4-12,這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.

　　(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

　　證得:

　　360°

　　外角和定理:四邊形的外角和等于360°

　　3.四邊形的不穩(wěn)定性

　　①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個(gè)條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會(huì)嗎?

　　(學(xué)生回答)

　　②若以 為邊作四邊形abcd.

　　提示畫(huà)法:①畫(huà)任意小于平角的 .

　　②在 的兩邊上截取 .

　　③分別以a,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于d點(diǎn).

　　④連結(jié)ad、cd,四邊形abcd是所求作的四邊形,如圖4-13.

　　大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)?的大小不固定,所以四邊形的外形不確定.

　　③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變,但它的外形改變了,這說(shuō)明四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.

　　教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:

　　①四邊形改變外形時(shí)只改變某些角的大小,它的邊長(zhǎng)不變,因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)一定,四邊形的外形就固定了,如教材p125中2的第h問(wèn),為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).

　　(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例,向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.

　　總結(jié)、擴(kuò)展

　　1.小結(jié):

　　(1)四邊形外角概念、外角和定理.

　　(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).

　　2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形abcd中, ,求四邊形abcd的面積

　　八、布置作業(yè)

　　教材p128中4.

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材p124中1、2

　　補(bǔ)充:(1)在四邊形abcd中, , 是四邊形的外角,且 ,則 度.

　　(2)在四邊形abcd中,若分別與 相鄰的外角的比是1:2:3:4,則 度, 度, 度, 度

　　(3)在四邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.

多邊形的內(nèi)角和教案 篇3

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　黑龍江省賓縣賓西鎮(zhèn)第二中學(xué) 楊顯英

　　設(shè)計(jì)理念:

　　眾所周知,數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動(dòng)的課堂。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,達(dá)到知識(shí)的構(gòu)建,能力的培養(yǎng)和意識(shí)的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此,就《多邊形的內(nèi)角和》這一課題,我創(chuàng)造性的使用教材,從七個(gè)方面說(shuō)一下我的教學(xué)設(shè)想。

　　一教材分析:

　　從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時(shí),對(duì)今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識(shí)的聯(lián)系性比較強(qiáng)。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再?gòu)谋竟?jié)的教學(xué)理念看,編者從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),這一新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。

　　二、學(xué)情分析:

　　學(xué)生剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí),加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心,求知欲強(qiáng),互相評(píng)價(jià),互相提問(wèn)的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟。學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是必要的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)的確定:

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)注重教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想像等探索過(guò)程。根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我確定了以下的教學(xué)目標(biāo)。

　　知識(shí)技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式

　　數(shù)學(xué)思考:1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,交流互   動(dòng),能夠?qū)⒍噙呅蔚膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。從而深刻理解多邊形的內(nèi)角和,并會(huì)加以應(yīng)用。

　　2、通過(guò)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在探索中學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。

　　3、通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何。

　　解決問(wèn)題:通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和公式,使學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效的解決問(wèn)題。

　　情感態(tài)度:讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感。在解題中感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、重難點(diǎn)的確立:

　　既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級(jí)學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

多邊形的內(nèi)角和教案 篇4

　　7.3.2  《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　教 學(xué) 任 務(wù) 分 析

　　教

　　學(xué)

　　目

　　標(biāo)  知識(shí)目標(biāo) 了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想   

　　能力目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法。

　　2、通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

　　3、通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。   

　　情感情感 通過(guò)學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。   

　　重點(diǎn) 探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式   

　　難點(diǎn) 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。 

　　教 學(xué) 流 程 安 排

　　活  動(dòng)  流  程 活 動(dòng) 內(nèi) 容 和 目 的   

　　活動(dòng)1  回顧三角形內(nèi)角和，引入課題 回顧三角形內(nèi)角和知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼問(wèn)題解決作鋪墊。   

　　活動(dòng)2  探索四邊形內(nèi)角和 鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)—將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。   

　　活動(dòng)3  探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式 通過(guò)類(lèi)比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法。   

　　活動(dòng)4  探索六邊形及n邊形外角和 通過(guò)類(lèi)比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法。   

　　活動(dòng)5  多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn)用 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題。   

　　活動(dòng)6  歸納總結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固，發(fā)展提高的目的。 

　　教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)

　　問(wèn) 題 與 情 況 師 生 行 為 設(shè) 計(jì) 意 圖   

　　活動(dòng)1

　　問(wèn)題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a

　　b                     c

　　三角形的內(nèi)角和等于180°

　　課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和 1、教師提問(wèn)，學(xué)生思考作答。

　　2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、引出課題：您想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來(lái)進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和。 回顧已學(xué)知識(shí)：三角形的內(nèi)角和等于180°，為后繼問(wèn)題的解決作鋪墊。

　　利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺(jué)地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去。   

　　活動(dòng)2

　　問(wèn)題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？

　　學(xué)生展示探究成果

　　a

　　d

　　b                    c

　　分成2個(gè)三角形

　　180°×2=360°

　　d

　　a

　　o

　　b                   c

　　分割成4個(gè)三角形

　　180°×4-360°=360°

　　a

　　d

　　b        p          c

　　分割成3個(gè)三角形

　　180°×3-180°=360° 1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　2、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來(lái)論證自己的猜想。

　　3、由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由。

　　4、教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測(cè)量與拼湊法外，并提出疑問(wèn)：你們添加輔助線(xiàn)的目的是什么？說(shuō)一說(shuō)你的想法。

　　5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線(xiàn)把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。 教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與推理能力。

　　鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。   

　　活動(dòng)3

　　問(wèn)題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a        e

　　b

　　d

　　c

　　a        e

　　o

　　b              d

　　c

　　a        e

　　b

　　d

　　p

　　c

　　問(wèn)題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？

　　(n-2)·180°

　　180°n-360°

　　180°(n-1)-180°

　　板書(shū)：

　　多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180°

　　例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù) 1、教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后分組活動(dòng)。

　　2、教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況。

　　3、讓學(xué)生歸納借助輔助線(xiàn)將五邊形分割成三角形的不同分法。

　　4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。

　　5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書(shū)寫(xiě)整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個(gè)公式。

　　6、通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式。 通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過(guò)程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，再一次發(fā)展學(xué)生的平理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　通過(guò)四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法。   

　　活動(dòng)4

　　問(wèn)題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)a，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　例：六邊形外角和等于多少度？

　　e         4 d

　　5  

　　f                    3 c

　　6         

　　2

　　a  1         b

　　問(wèn)題2：n邊形外角和等于多少度？

　　n邊形外角和等于360° 1、學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥。通過(guò)課件演示，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°

　　3、進(jìn)行類(lèi)比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無(wú)關(guān)。

　　180°n-（n-2）·180°=360° 經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況引出六邊形的外角和等于360°，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　通過(guò)類(lèi)比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法。   

　　活動(dòng)5

　　問(wèn)題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題嗎？

　　（1）教科書(shū)p88 例1

　　（2）求下列圖中x值

　　150 °2x°

　　120 °

　　x°

　　80 °

　　120 °

　　75 °                x°

　　（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？

　　探究題：小明有一個(gè)設(shè)想:XX年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，他設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？ 1、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。

　　2、教師從學(xué)生的回答中，了解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思考過(guò)程。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活間的密切聯(lián)系。 學(xué)生自主探索鞏固知識(shí)和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想。

　　教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。

　　同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生鞏固、發(fā)展、提高。   

　　活動(dòng)6

　　問(wèn)題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？

　　作業(yè)：課本p90.2  p90.6 1、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程。

　　2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹(shù)立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 通過(guò)回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。