7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案（精選12篇）

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

　　(二)能力練習(xí)點

　　1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對學(xué)生滲透化歸思想.

　　3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.

　　(三)德育滲透點

　　使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愛好.

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類比、觀察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

　　2.教學(xué)難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

　　3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具預(yù)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

　　第2課時

　　七、教學(xué)步驟

　　復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

　　2.如圖4-9, 求 的度數(shù)(打出投影).

　　引入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?下面就來研究這些問題.

　　講解新課

　　1.四邊形的外角

　　與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,即它們的和等于180°,如圖4-10.

　　2.外角和定理

　　例1 已知:如圖4-11,四邊形abcd的四個內(nèi)角分別為 ,每一個頂點處有一個外角,設(shè)它們分別為 .

　　求 .

　　(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補(bǔ)角相加的和).

　　(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.

　　即按順時針方向依次延長各邊,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個外角和就是四邊形的外角和.

　　(3)利用每一個外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

　　證得:

　　360°

　　外角和定理:四邊形的外角和等于360°

　　3.四邊形的不穩(wěn)定性

　　①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?

　　(學(xué)生回答)

　　②若以 為邊作四邊形abcd.

　　提示畫法:①畫任意小于平角的 .

　　②在 的兩邊上截取 .

　　③分別以a,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于d點.

　　④連結(jié)ad、cd,四邊形abcd是所求作的四邊形,如圖4-13.

　　大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定,所以四邊形的外形不確定.

　　③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,但它的外形改變了,這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.

　　教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:

　　①四邊形改變外形時只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材p125中2的第h問,為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).

　　(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實例和克服不穩(wěn)定的實例,向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.

　　總結(jié)、擴(kuò)展

　　1.小結(jié):

　　(1)四邊形外角概念、外角和定理.

　　(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).

　　2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形abcd中, ,求四邊形abcd的面積

　　八、布置作業(yè)

　　教材p128中4.

　　九、板書設(shè)計

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材p124中1、2

　　補(bǔ)充:(1)在四邊形abcd中, , 是四邊形的外角,且 ,則 度.

　　(2)在四邊形abcd中,若分別與 相鄰的外角的比是1:2:3:4,則 度, 度, 度, 度

　　(3)在四邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

　　(二)能力練習(xí)點

　　1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對學(xué)生滲透化歸思想.

　　3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.

　　(三)德育滲透點

　　使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愛好.

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類比、觀察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

　　2.教學(xué)難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

　　3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具預(yù)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　復(fù)習(xí)引入

　　在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題.

　　引入新課

　　用投影儀打出課前畫好的教材中p119的圖.

　　師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).

　　講解新課

　　1.四邊形的有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點、角,凸四邊形,四邊形的對角線(同時學(xué)生在書上畫出上述概念),講解這些概念時:

　　(1)要結(jié)合圖形.

　　(2)要與三角形類比.

　　(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi),而四個點有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點 .我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).

　　(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

　　(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4—1.

　　(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時,一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.

　　2.四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問:

　　(1)在圖4-3中對角線ac把四邊形abcd分成幾個三角形?

　　(2)在圖4-6中兩條對角線ac和bd把四邊形分成幾個三角形?

　　(3)若在四邊形abcd 如圖4-7內(nèi)任取一點o,從o向四個頂點作連線,把四邊形分成幾個三角形.

　　我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:

　　①2×180°=360°如圖4—6;

　　②4×180°-360°=360°如圖4-7.

　　例1 已知:如圖4—8,直線 于b、 于c.

　　求證:(1) ; (2) .

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實際上它證實了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時用相等,何時用互補(bǔ),假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.

　　總結(jié)、擴(kuò)展

　　1.四邊形的有關(guān)概念.

　　2.四邊形對角線的作用.

　　3.四邊形內(nèi)角和定理.

　　八、布置作業(yè)

　　教材p128中1(1)、2、 3.

　　九、板書設(shè)計

　　四邊形(一)

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和

　　例1

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材p122中1、2、3.

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇3

　　七年級數(shù)學(xué)下冊《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　黑龍江省賓縣賓西鎮(zhèn)第二中學(xué) 楊顯英

　　設(shè)計理念:

　　眾所周知,數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達(dá)到知識的構(gòu)建,能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此,就《多邊形的內(nèi)角和》這一課題,我創(chuàng)造性的使用教材,從七個方面說一下我的教學(xué)設(shè)想。

　　一教材分析:

　　從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強(qiáng)。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再從本節(jié)的教學(xué)理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),這一新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。

　　二、學(xué)情分析:

　　學(xué)生剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識,加上七年級的學(xué)生具有好奇心,求知欲強(qiáng),互相評價,互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟。學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是必要的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)的確定:

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)注重教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我確定了以下的教學(xué)目標(biāo)。

　　知識技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式

　　數(shù)學(xué)思考:1、通過動手實踐,自主探索,交流互   動,能夠?qū)⒍噙呅蔚膯栴}轉(zhuǎn)化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內(nèi)角和,并會加以應(yīng)用。

　　2、通過活動,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,在探索中學(xué)會交流自己的思想和方法。

　　3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

　　解決問題:通過探索多邊形的內(nèi)角和公式,使學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

　　情感態(tài)度:讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、重難點的確立:

　　既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇4

　　7.3.2  《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　教 學(xué) 任 務(wù) 分 析

　　教

　　學(xué)

　　目

　　標(biāo)  知識目標(biāo) 了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想   

　　能力目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

　　3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。   

　　情感情感 通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。   

　　重點 探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式   

　　難點 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。 

　　教 學(xué) 流 程 安 排

　　活  動  流  程 活 動 內(nèi) 容 和 目 的   

　　活動1  回顧三角形內(nèi)角和，引入課題 回顧三角形內(nèi)角和知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼問題解決作鋪墊。   

　　活動2  探索四邊形內(nèi)角和 鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)—將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。   

　　活動3  探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式 通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。   

　　活動4  探索六邊形及n邊形外角和 通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。   

　　活動5  多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn)用 綜合運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題。   

　　活動6  歸納總結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)知識，達(dá)到鞏固，發(fā)展提高的目的。 

　　教 學(xué) 過 程 設(shè) 計

　　問 題 與 情 況 師 生 行 為 設(shè) 計 意 圖   

　　活動1

　　問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a

　　b                     c

　　三角形的內(nèi)角和等于180°

　　課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和 1、教師提問，學(xué)生思考作答。

　　2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和。 回顧已學(xué)知識：三角形的內(nèi)角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。

　　利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動中去。   

　　活動2

　　問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？

　　學(xué)生展示探究成果

　　a

　　d

　　b                    c

　　分成2個三角形

　　180°×2=360°

　　d

　　a

　　o

　　b                   c

　　分割成4個三角形

　　180°×4-360°=360°

　　a

　　d

　　b        p          c

　　分割成3個三角形

　　180°×3-180°=360° 1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　2、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。

　　3、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。

　　4、教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。

　　5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。 教師可點撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。

　　鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。   

　　活動3

　　問題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a        e

　　b

　　d

　　c

　　a        e

　　o

　　b              d

　　c

　　a        e

　　b

　　d

　　p

　　c

　　問題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？

　　(n-2)·180°

　　180°n-360°

　　180°(n-1)-180°

　　板書：

　　多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180°

　　例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù) 1、教師提出問題，學(xué)生思考后分組活動。

　　2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學(xué)生探索的情況。

　　3、讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。

　　4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。

　　5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。

　　6、通過計算讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式。 通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，再一次發(fā)展學(xué)生的平理能力和語言表達(dá)能力。

　　通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。   

　　活動4

　　問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點a，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　例：六邊形外角和等于多少度？

　　e         4 d

　　5  

　　f                    3 c

　　6         

　　2

　　a  1         b

　　問題2：n邊形外角和等于多少度？

　　n邊形外角和等于360° 1、學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點撥。通過課件演示，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°

　　3、進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。

　　180°n-（n-2）·180°=360° 經(jīng)歷現(xiàn)實情況引出六邊形的外角和等于360°，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。   

　　活動5

　　問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問題嗎？

　　（1）教科書p88 例1

　　（2）求下列圖中x值

　　150 °2x°

　　120 °

　　x°

　　80 °

　　120 °

　　75 °                x°

　　（3）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？

　　探究題：小明有一個設(shè)想:XX年奧運(yùn)會在北京召開，他設(shè)計一個內(nèi)角和是°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實現(xiàn)嗎？ 1、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節(jié)知識。

　　2、教師從學(xué)生的回答中，了解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思考過程。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活間的密切聯(lián)系。 學(xué)生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想。

　　教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知識解決問題的過程。

　　同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生鞏固、發(fā)展、提高。   

　　活動6

　　問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？

　　作業(yè)：課本p90.2  p90.6 1、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。

　　2、鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)，并對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會不斷進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇5

　　下面是初一數(shù)學(xué)說課稿《多邊形的內(nèi)角和》，僅供參考!

　　《多邊形的內(nèi)角和》說課稿

　　各位評委老師大家好，我是來自，我今天說課的題目是《多邊形的內(nèi)角和》。它是<義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書>人教版，七年級下冊第七章第三節(jié)的內(nèi)容，分兩課時，我今天說的是第二課時。對本節(jié)課我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)評價設(shè)計六個方面進(jìn)行闡述。

　　一、背景分析

　　1、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析:

　　《三角形》這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角” 、“多邊形及其內(nèi)角和”、“課題學(xué)習(xí) 鑲嵌”。按照傳統(tǒng)的教材編寫程序，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別設(shè)置在不同年級，而新教材是一種專題式設(shè)計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內(nèi)角和”就起到了將知識應(yīng)用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內(nèi)角、外角等概念，三角形是多邊形的一種，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形(如長方形、正方形)內(nèi)角和，所以這節(jié)課很適合于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式。適合采用”教師引導(dǎo)下的自主探究”的教學(xué)方法。探索多邊形內(nèi)角和公式是本節(jié)課的重點。

　　2、學(xué)生情況分析：

　　(1)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點：七年級學(xué)生大約十二三歲，思維活躍，求知欲強(qiáng)，容易接受新鮮事物，對于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式比較厭倦，本節(jié)課采取教師引導(dǎo)下的自主探究方法，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。

　　(2)學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容的知識關(guān)聯(lián)區(qū)：本節(jié)課讓學(xué)生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割多邊形為三角形這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，所以在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

　　依據(jù)新課標(biāo)的要求，我設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為以下四個方面：

　　知識與技能：

　　通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。

　　數(shù)學(xué)思考：

　　1、經(jīng)歷歸納、猜想、推理等過程，發(fā)展合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，感受從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

　　解決問題：

　　通過探索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗。

　　情感態(tài)度：

　　通過動手實踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索。

　　三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

　　整個教學(xué)過程分為創(chuàng)設(shè)情景、建立模型、解釋與應(yīng)用、拓展與探究、反思與作業(yè)五個環(huán)節(jié)。

　　四、教學(xué)媒體設(shè)計

　　七年級學(xué)生思維活躍，容易接受新鮮事物，對直觀的東西更容易接受，我采用了多媒體課件這一教學(xué)媒體，最大限度的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，并且為突出重點突破難點提供了幫助。另外利用實物展臺可以節(jié)省時間以便更好的完成教學(xué)任務(wù)。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景：

　　我設(shè)計了兩個情景：

　　情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎?今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和。直接導(dǎo)入，簡潔明快，使學(xué)生更容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　情景二：拋出問題三角形的內(nèi)角和是多少度?長方形的內(nèi)角和等于多少度?正方形的內(nèi)角和等于多少度?學(xué)生積極動腦回顧并回答，目的是建立與學(xué)生的已有知識的聯(lián)系，有助于后繼問題的解決。也易于學(xué)生接受。

　　2、建立模型：

　　活動1：

　　猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

　　議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和。學(xué)生的度量過程可能會產(chǎn)生誤差，所以利用幾何畫板演示，易于學(xué)生理解②“拼”——即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角;③“分”——即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。然后由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。此環(huán)節(jié)為了節(jié)省學(xué)生在黑板前重新畫圖的時間，可以讓學(xué)生利用實物展臺展示圖形，亮出觀點，鼓勵學(xué)生接受別人觀點的同時，樂于表達(dá)自己的觀點，發(fā)展學(xué)生的語言表述能力。

　　想一想：這些分法有什么異同點。學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予正確的評價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　活動2：

　　選一種你喜歡的上述分割的方法，求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考，再分組活動。教師深入小組，參與小組活動，及時了解學(xué)生探索的情況。然后由各小組成員利用實物展臺匯報探索的思路與方法，講明理由。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎(chǔ)上，探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動3歸納n邊形的內(nèi)角和準(zhǔn)備素材。讓學(xué)生選擇一種方法求內(nèi)角和的目的也是為活動3奠定基礎(chǔ)，便于公式的總結(jié)。但是還是有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

　　活動3：

　　想一想、議一議：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢?學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上分組活動，解決問題。也有可能出現(xiàn)剛才那種解決問題的辦法，教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價。學(xué)生可能會歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式

　　①(n-2)•180° ②180°•n-360° ③180°•(n-1)- 180°

　　通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。通過多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。在探索的過程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。

　　3、解釋與應(yīng)用

　　(1)智慧大比拼。通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。目的是檢驗學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　(2)情系奧運(yùn)。引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

　　4、拓展與探究

　　小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

　　5、反思與作業(yè)

　　請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會，這也是給教者本身一個反思提高的機(jī)會。

　　分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

　　六、教學(xué)評價設(shè)計：

　　學(xué)生學(xué)習(xí)水平評價：學(xué)生是否積極參與;是否獨立思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否興趣濃厚;是否善于合作;能否主動探索;能否自由表達(dá)。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價：通過解釋與應(yīng)用，拓展與探究兩個環(huán)節(jié)初步了解部分學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，課后通過分層次作業(yè)，三天后進(jìn)行的小測驗，了解學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，對教學(xué)中的疏漏進(jìn)行彌補(bǔ)。

　　教師在教學(xué)過程中要及時根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生之間進(jìn)行互評，反饋，同時對于不同層次的學(xué)生和不同難度問題，教師要及時的給予反饋和評價。另外，通過學(xué)生評價自己和他人的表現(xiàn)，教師也要進(jìn)行自我反思。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇6

　　一、教材分析

　　從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想試一試做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

　　二、學(xué)生情況

　　學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)及重點，難點的確定

　　新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點，難點

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。

　　【教學(xué)重點】

　　多邊形內(nèi)角和及外角和定理

　　【教學(xué)難點】

　　轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法

　　四，教法和學(xué)法

　　本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。

　　【課堂組織策略】

　　利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

　　【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】

　　明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進(jìn)行主動探索，實踐，交流等活動。

　　【輔助策略】

　　利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

　　五，教學(xué)過程設(shè)計

　　整個教學(xué)過程分五步完成。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

　　2、合作交流，探索新知。

　　更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。

　　3、歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。

　　多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。

　　4、實際應(yīng)用，提高能力。

　　"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊

　　5、分組競賽，升華情感

　　四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。

　　六、板書設(shè)計

　　板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理

　　七、創(chuàng)意說明

　　本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇7

　　各位評委、老師：

　　早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數(shù)學(xué)第八章《多邊形》的第三節(jié)“多邊形的內(nèi)角和”。說課內(nèi)容包括教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、過程設(shè)計和評價分析五個部分。

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　2、本章及本節(jié)的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ)，公式的運(yùn)用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運(yùn)用是本節(jié)課的重點；因為公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo)，所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，探索多邊形內(nèi)角和的公式。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：

　　知識目標(biāo)：

　　①識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；

　　②理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；

　　③掌握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運(yùn)用。

　　能力目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生類比歸納、轉(zhuǎn)化的能力；

　　②培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標(biāo)：

　　通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美能力，樹立認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察————分析————猜想————概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。

　　學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、交流合作，體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。

　　四、過程設(shè)計

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　我是這樣設(shè)計問題的：

　　在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識。

　　（板書：多邊形的內(nèi)角和）。

　　因為前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思考：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢？滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、新課學(xué)習(xí)：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)圖形的美，提高審美情趣。稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)則的、對稱的圖形非常重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認(rèn)識和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領(lǐng)會其運(yùn)用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實質(zhì)，在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調(diào)動全體學(xué)生主動探索多邊形的內(nèi)角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學(xué)生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學(xué)生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發(fā)引出的對角線，其余學(xué)生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)學(xué)生回想課前引入的過程，圖形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用？與邊數(shù)對比，發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。

　　探究活動2：多邊形的內(nèi)角和

　　這既是本節(jié)課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢？為了緊緊扣住主題，前后呼應(yīng)。我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？

　　四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內(nèi)角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇8

　　各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師大家下午好，很高興有機(jī)會參加這次教學(xué)研究活動。

　　我的教學(xué)設(shè)計是華師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：

　　一、教材分析

　　從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想試一試做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

　　二、學(xué)生情況

　　學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)及重點，難點的確定

　　新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點，難點

　　【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。

　　【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。

　　【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和及外角和定理

　　【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法

　　四、教法和學(xué)法

　　本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。

　　【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

　　【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進(jìn)行主動探索，實踐，交流等活動。

　　【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

　　整個教學(xué)過程分五步完成。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

　　2、合作交流，探索新知。

　　更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。

　　3、歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。

　　多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。

　　4、實際應(yīng)用，提高能力。

　　"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊。

　　5、分組競賽，升華情感

　　四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。

　　六，板書設(shè)計

　　板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理

　　七、創(chuàng)意說明

　　本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇9

　　我說課的內(nèi)容是人教版七年級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進(jìn)行說課。

　　一、教材分析

　　多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

　　二、學(xué)情分析

　　1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

　　2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。

　　三、教學(xué)目標(biāo)分析

　　新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點、難點。

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運(yùn)用。

　　【數(shù)學(xué)思考】

　　（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

　　（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

　　【解決問題】

　　通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

　　【情感態(tài)度】

　　1、通過動手實踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。

　　2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。

　　基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點：

　　【教學(xué)重點】

　　探索多邊形的內(nèi)角和公式。

　　【教學(xué)難點】

　　探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

　　因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，提高課堂效率。

　　四、教法和學(xué)法分析

　　本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

　　1、教學(xué)方法：

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

　　2、學(xué)習(xí)方法：

　　利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　五、說教學(xué)流程

　　1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

　　情景：請學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

　　從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。

　　2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。

　　活動1：

　　猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

　　議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。

　　針對不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。

　　想一想：這些分法有什么異同點？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　活動2：

　　做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的.理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的對角線，我們來看對角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系？

　　議一議：

　　問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？

　　問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題？

　　問題3：n邊形的內(nèi)角和是多少？

　　活動3：

　　想一想：采取表格的形式，首先請學(xué)生找出將多邊形分割成三角形的個數(shù)，再根據(jù)三角形個數(shù)求出多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據(jù)本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　嘗試完成第五列n邊形的探究。

　　由于學(xué)生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學(xué)生更好的理解多邊形內(nèi)角和公式（n—2）×180°，我又鮮明的指出：N表示什么？

　　但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

　　練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨立計算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競賽的特點，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

　　搶答：

　　（1）過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形。

　　（2）過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形。

　　（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。

　　（4）十二邊形的內(nèi)角和等于度。

　　（5）一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個多邊形是邊形。

　　3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固

　　在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較簡單；對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。

　　4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華

　　（1）智慧大比拼

　　內(nèi)容：P87的練習(xí)分成2類。

　　通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。

　　（2）拓展探究

　　內(nèi)容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個角截去，剩下的卡片是一個幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？

　　小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

　　（3）情系世博

　　內(nèi)容：20__年5月1日世博會在上海拉開帷幕，小明為了紀(jì)念這一特殊年號，他想用20__°設(shè)計一個多邊形，他的愿望能實現(xiàn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

　　5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果

　　請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會，這也是給教者本身一個反思提高的機(jī)會。通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

　　6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升

　　（1）習(xí)題7。3第2題、第4題。

　　（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。

　　采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。

　　六、評價分析

　　評價學(xué)生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學(xué)生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進(jìn)行評價：

　　1、評價在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。

　　2、評價學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。

　　3、評價在學(xué)習(xí)過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實的關(guān)注程度。

　　評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。

　　七、說板書設(shè)計

　　最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。

　　板書設(shè)計：

　　多邊形的內(nèi)角和

　　以上是我對本節(jié)課的設(shè)計說明，從說教材、說學(xué)情、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序上說明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”，并且闡明了“為什么要這樣教。我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇10

　　早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數(shù)學(xué)第八章《多邊形》的第三節(jié)“多邊形的內(nèi)角和”。說課內(nèi)容包括教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、過程設(shè)計和評價分析五個部分。

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　2、本章及本節(jié)的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ)，公式的運(yùn)用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運(yùn)用是本節(jié)課的重點;因為公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo)，所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，探索多邊形內(nèi)角和的公式。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：

　　知識目標(biāo)：

　　①識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；

　　②理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；

　　③掌握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運(yùn)用。

　　能力目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生類比歸納、轉(zhuǎn)化的能力；

　　②培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標(biāo)：

　　通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美能力，樹立認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察----分析----猜想----概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。

　　學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、交流合作，體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。

　　四、過程設(shè)計

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　我是這樣設(shè)計問題的:

　　在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識.

　　（板書:多邊形的內(nèi)角和）。

　　因為前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思考:多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢?滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、新課學(xué)習(xí)：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)圖形的美，提高審美情趣.稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)則的、對稱的圖形非常重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認(rèn)識和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領(lǐng)會其運(yùn)用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實質(zhì)，在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調(diào)動全體學(xué)生主動探索多邊形的內(nèi)角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學(xué)生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學(xué)生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發(fā)引出的對角線，其余學(xué)生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：

　　①從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫出幾條對角線？

　　②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)學(xué)生回想課前引入的過程，圖形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用?與邊數(shù)對比，發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。

　　探究活動2：多邊形的內(nèi)角和

　　這既是本節(jié)課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題，前后呼應(yīng).我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？

　　四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內(nèi)角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇11

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　2、本章及本節(jié)的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ)，公式的運(yùn)用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運(yùn)用是本節(jié)課的重點；因為公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo)，所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，探索多邊形內(nèi)角和的公式。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：

　　知識目標(biāo)：

　　①識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；

　　②理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；

　　③掌握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運(yùn)用。

　　能力目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生類比歸納、轉(zhuǎn)化的能力；

　　②培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標(biāo)：

　　通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美能力，樹立認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察————分析————猜想————概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。

　　學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、交流合作，體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。

　　四、過程設(shè)計

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　我是這樣設(shè)計問題的：

　　在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識。

　　（板書：多邊形的內(nèi)角和）。

　　因為前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思考：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢？滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、新課學(xué)習(xí)：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)圖形的美，提高審美情趣。稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)則的、對稱的圖形非常重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認(rèn)識和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領(lǐng)會其運(yùn)用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實質(zhì)，在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調(diào)動全體學(xué)生主動探索多邊形的內(nèi)角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學(xué)生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學(xué)生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發(fā)引出的對角線，其余學(xué)生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)學(xué)生回想課前引入的過程，圖形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用？與邊數(shù)對比，發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。

　　探究活動2：多邊形的內(nèi)角和

　　這既是本節(jié)課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢？為了緊緊扣住主題，前后呼應(yīng)。我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？

　　四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內(nèi)角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。

7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案 篇12

　　一、說教材

　　《多邊形內(nèi)角和》是北師大版八年級下冊第六章第四節(jié)的內(nèi)容，多邊形內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數(shù)量關(guān)系，它是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣、深化，它源于三角形內(nèi)角和定理又包含三角形內(nèi)角和定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關(guān)角的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。

　　二、說學(xué)情

　　接下來，我來談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動實施的方向、和預(yù)期達(dá)到的`結(jié)果、是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿，我精心設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運(yùn)用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。

　　【過程與方法】

　　通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提高分析問題、解決問題的能力，同時充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。

　　四、教學(xué)重難點

　　本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：

　　【重點】

　　探究多邊形內(nèi)角和的公式。

　　【難點】

　　多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

　　六、教學(xué)過程

　　教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：

　　(一)導(dǎo)入新課

　　在這一環(huán)節(jié)，我會在通過PPT呈現(xiàn)我周末逛廣場的時候發(fā)現(xiàn)的廣場中心是一個五邊形，這個五邊形的內(nèi)角和到底是多少度來引出今天的課題。再通過出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過問題“三角形的內(nèi)角和是多少度”讓學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和為180°。緊接著拋出疑問“四邊形的內(nèi)角和是多少度?五邊形、六邊形……n邊形呢?多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和會不會有什么關(guān)系呢?”以此引發(fā)學(xué)生的思考，由此引出課題：多邊形的內(nèi)角和

　　(設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過PPT呈現(xiàn)圖形以及引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和為180°，幫助學(xué)生建立起多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系性。)

　　(二)探究新知

　　1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和

　　在這一環(huán)節(jié)，我會請學(xué)生在練習(xí)本上先畫出一個長方形或正方形，再隨意畫出一個四邊形。并思考這樣一個問題：正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°，那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢?你能證明你的結(jié)論嗎?讓學(xué)生先自己思考，再以同桌之間為一個小組討論任意一個四邊形內(nèi)角和的求解過程。在這期間，我也會適時引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：只需要連接一條對角線，即將一個四邊形分割為兩個三角形。將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個三角形所有內(nèi)角和的問題。之后我會讓學(xué)生類比任意四邊形內(nèi)角和的探究過程去探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考，再以前后兩桌4人為一個小組進(jìn)行討論，然后請一兩個小組的代表匯報解題思路和結(jié)果。學(xué)生通過類比四邊形內(nèi)角和的研究過程，將會得出：從五邊形的一個頂點出發(fā)可以作兩條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可以作三條對角線。分別得到三個三角形和四個三角形，所以五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別是

　　這時我也會從頂點和邊兩個角度說明為什么五邊形、六邊形會少了兩個三角形。因為所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連成對角線、所取頂點與它所在的兩條邊不能構(gòu)成三角形。

　　(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動手操作、動腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識遷移的方式進(jìn)一步體會將多邊形分割成幾個三角形的化歸過程。也進(jìn)一步明確了邊數(shù)、對角線條數(shù)、三角形數(shù)對多邊形內(nèi)角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內(nèi)角和的研究奠定基礎(chǔ)。)

　　2.探索并證明n邊形的內(nèi)角和公式

　　在這一環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過程中觀察思考、總結(jié)歸納出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在學(xué)生獨立思考后，大部分同學(xué)將能回答出n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)X180°，隨后我會與學(xué)生一同分析證明思路：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分成（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)X180°。緊接著我會學(xué)生填一個表格，表格里要求學(xué)生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對應(yīng)的從某頂點出發(fā)的對角線數(shù)、三角形數(shù)和內(nèi)角和。以此幫助學(xué)生得出規(guī)律：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和就增加180°。

　　(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會從具體到抽象的研究問題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫，能幫助學(xué)生回顧n邊形內(nèi)角和的探索思路。)

　　(三)深化新知

　　在以這一環(huán)節(jié)，我會用多媒體課件展示一道例題：如果一個四邊形的對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系?

　　讓學(xué)生畫出圖形，并根據(jù)圖形將文字語言翻譯成符號語言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數(shù)，讓學(xué)生獨立完成解題過程后，我會引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。

　　(四)鞏固提高

　　在這一環(huán)節(jié)，我會口頭說出兩道題：1.求八邊形的內(nèi)角和是多少度?2.已知一個多邊形的所有內(nèi)角都是120°，則這個多邊形是幾邊形?讓學(xué)生獨立完成并回答。

　　(設(shè)計意圖：口頭描述的題目的設(shè)計，是為了讓學(xué)生從正反兩個方面運(yùn)用多邊形內(nèi)角和的公式，解決與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的簡單計算問題。)

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生回答以下三個問題：

　　(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?

　　(2)我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的?

　　(3)在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?

　　(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，通過建立知識之間的聯(lián)系，凸顯將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的基本單元的化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般地研究問題的方法。)

　　而作業(yè)環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生在復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上，做好多邊形外角和知識的預(yù)習(xí)工作。

　　(設(shè)計意圖：學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行有著促進(jìn)的作用。)