多邊形的內角和
四川射洪 邱銀 2005-05-06 教學任務分析 教學目標 知識技能 通過探究，歸納出 數學思考 1、 通過測量、類比、推理等數學活動，探索的公式，感受數學思考過程的條理性，發展推理能力和語言表達能力。 2、 通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的應用，同時 時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、 通過探索多邊形內角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過度到 論證幾何 解決問題 通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。 情感態度 通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學數學、用數學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數學的重要作用，感受數學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情。 重點 探索多邊形內角和的公式的探究過程。 難點 在探索時，如何把多邊形轉化成三角形。 知識聯系 多邊形的對角線和三角形的內角和為本節課的知識做了鋪墊，本節課的內容為多邊形的外角和做知識上的準備。 知識背景 對多邊形在生活中有所認識 學習興趣 通過探究過程更能激發學生學習的興趣。 教學工具 三角板和幾何畫板。
教學流程設計
活動流程圖 | 活動內容和目的 |
活動一，教師和學生任意畫幾個多邊形，用量角器測其內角和 活動二、探索四邊形的內角和 活動三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和 活動四、探索任意公式 活動五、多邊形內角和公式的運用 活動六、小結和布置作業 | 通過分組測量，得出這幾個 通過用不同方法分割四邊形為三角形，探索四邊形的內角和。 通過類比四邊形內角和的得出方法，探索其他，發展學生的推理能力 通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的應用，同時讓學生體會從特殊到一般的思考問題方法 通過畫正八邊形體會和應用 梳理所學知識，達到鞏固發展和提高的目的 |
教學過程 設計
問題與情景 | 師生行為 | 設計意圖 |
設計情景：什么是正多邊形？ 正八邊形有什么特點？ 你會畫邊長為3cm的正八邊形嗎？ | 學生思考并回答問題 | 學生不會畫八邊形，畫八邊形需要知道它的每一個內角，怎么就能知道八邊形的每一個內角，就是今天要解決的問題，以此來激發學生的學習興趣和求知欲。 |
活動1、 在練習本畫出任意四邊形，五邊星，六邊形，七邊形 | 分組讓學生量出每一個多邊形的內角并求出他們的內角和，教師在黑板上畫這四個四邊形 | 通過測量猜想每一個，感受數學的可實驗性，感受數學由特殊到一般的研究思想 |
活動2（重點）（難點） 探索四邊形的內角和 | 學生在練習本上把一個四邊形分割成幾個三角形，教師在黑板上畫幾個四邊形，叫幾個學生來分割，從而用推理求四邊形的內角和，師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優點。 | 通過分割及推理，培養學生用推理論證來說明數學結論的能力，同時也培養學生比較和歸納的能力。 |
活動3、探索五邊形、六邊形，七邊形的內角和 | 學生根據活動二的分析，進一步用最優方法來分割五邊形、六邊形，七邊形，從而通過推理得出他們的內角和 | 通過分割及推理，進一步培養學生的解決問題和推理的能力。 |
活動4、探索任意 | 把活動2和3中的結論寫下來，進行對比分析，進一步猜想和推導任意，教師作總結性的結論，并且用動畫演示多邊形隨著邊數的增加其內角和的變化過程。 | 通過猜想、歸納、推導讓學生體會從特殊到一般的思想，通過公式的歸納過程，體會數形之間的聯系 |
活動5、畫一個邊長為3cm的八邊形 | 讓學生在練習本上畫一個邊長為3cm的八邊形，教師進行評價和展示 | 鞏固和應用多邊形內角和，培養學生的應用意識 |
活動6、小結和布置作業 | 師生共同回顧本節所學過的內容 |