冪的乘方與積的乘方（通用15篇）

冪的乘方與積的乘方 篇1

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

　　（ 都是正整數）

　　冪的乘方

　　的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

　　冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數）.

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

　　3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.

　　4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

　　對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

　　2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

　　（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

　　(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

　　了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

　　3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業 時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學目標 

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程 

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和

　　提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1  計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習：①P97  1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇2

　　一、教學目標 

　　1.進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算.

　　2.通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力.

　　3.培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、探究法、講練法.

　　2.學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質.冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握積的乘方的運算性質.

　　（二）難點

　　用數學語言概括運算性質.

　　（三）解決辦法

　　增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答.

　　2.推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握.

　　4.多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用.

　　（二）整體感知

　　通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解.掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節例2做個鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學生回答時，教師板書.

　　這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

　　也就是

　　請同學們回答 、 、 、 的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

　　；____________個

　　運用了________律和________律

　　________個 ________個

　　學生活動：學生完成填空.

　　（ 是正整數）

　　剛才我們計算的 、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質.

　　請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.

　　學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充.達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.

　　【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力.

　　教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運算形式 運算方法 運算結果

　　提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學生活動：在運算的基礎上給出答案.

　　（ 是正整數）

　　【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識

　　例1   計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算.

　　練習一

　　（1）計算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　① ② ③

　　學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷.

　　第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度.第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養學生的參與意識.若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調.

　　4.綜合嘗試，鞏固知識

　　例2  計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演.

　　【教法說明】

　　學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力.分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感.學生對知識的印象會更深刻.

　　5.反復練習，加深印象

　　練習二

　　計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演.

　　【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發散思維，提高學生的應變能力.

　　（四）總結、擴展

　　這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會.

　　學生活動：談這節課的主要內容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力.

　　八、布置作業 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇3

　　一、教學目標

　　1.進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算.

　　2.通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力.

　　3.培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、探究法、講練法.

　　2.學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質.冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握積的乘方的運算性質.

　　（二）難點

　　用數學語言概括運算性質.

　　（三）解決辦法

　　增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答.

　　2.推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握.

　　4.多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用.

　　（二）整體感知

　　通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解.掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節例2做個鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學生回答時，教師板書.

　　這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

　　也就是

　　請同學們回答 、 、 、 的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

　　；____________個

　　運用了________律和________律

　　________個 ________個

　　學生活動：學生完成填空.

　　（ 是正整數）

　　剛才我們計算的 、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質.

　　請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.

　　學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充.達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.

　　【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力.

　　教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運算形式 運算方法 運算結果

　　提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學生活動：在運算的基礎上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識

　　例1   計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算.

　　練習一

　　（1）計算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　① ② ③

　　學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷.

　　第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度.第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養學生的參與意識.若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調.

　　4.綜合嘗試，鞏固知識

　　例2  計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演.

　　【教法說明】

　　學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力.分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感.學生對知識的印象會更深刻.

　　5.反復練習，加深印象

　　練習二

　　計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演.

　　【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發散思維，提高學生的應變能力.

　　（四）總結、擴展

　　這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會.

　　學生活動：談這節課的主要內容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力.

　　八、布置作業 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇4

　　一、教學目標

　　1.進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算.

　　2.通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力.

　　3.培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、探究法、講練法.

　　2.學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質.冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握積的乘方的運算性質.

　　（二）難點

　　用數學語言概括運算性質.

　　（三）解決辦法

　　增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答.

　　2.推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握.

　　4.多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用.

　　（二）整體感知

　　通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解.掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節例2做個鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學生回答時，教師板書.

　　這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

　　也就是

　　請同學們回答 、 、 、 的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

　　；____________個

　　運用了________律和________律

　　________個 ________個

　　學生活動：學生完成填空.

　　（ 是正整數）

　　剛才我們計算的 、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質.

　　請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.

　　學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充.達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.

　　【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力.

　　教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運算形式 運算方法 運算結果

　　提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學生活動：在運算的基礎上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識

　　例1   計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算.

　　練習一

　　（1）計算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　① ② ③

　　學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷.

　　第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度.第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養學生的參與意識.若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調.

　　4.綜合嘗試，鞏固知識

　　例2  計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演.

　　【教法說明】

　　學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力.分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感.學生對知識的印象會更深刻.

　　5.反復練習，加深印象

　　練習二

　　計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演.

　　【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發散思維，提高學生的應變能力.

　　（四）總結、擴展

　　這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會.

　　學生活動：談這節課的主要內容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力.

　　八、布置作業 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇5

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

　　（ 都是正整數）

　　冪的乘方

　　的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

　　冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數）.

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

　　3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.

　　4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

　　對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

　　2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

　　（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

　　(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

　　了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

　　3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業 時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學目標

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和

　　提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1  計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習：①P97  1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇6

　　一、教學目標 

　　1.進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算.

　　2.通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力.

　　3.培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、探究法、講練法.

　　2.學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質.冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握積的乘方的運算性質.

　　（二）難點

　　用數學語言概括運算性質.

　　（三）解決辦法

　　增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答.

　　2.推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握.

　　4.多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用.

　　（二）整體感知

　　通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解.掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節例2做個鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學生回答時，教師板書.

　　這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

　　也就是

　　請同學們回答 、 、 、 的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

　　；____________個

　　運用了________律和________律

　　________個 ________個

　　學生活動：學生完成填空.

　　（ 是正整數）

　　剛才我們計算的 、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質.

　　請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.

　　學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充.達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.

　　【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力.

　　教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運算形式 運算方法 運算結果

　　提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學生活動：在運算的基礎上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識

　　例1   計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算.

　　練習一

　　（1）計算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　① ② ③

　　學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷.

　　第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度.第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養學生的參與意識.若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調.

　　4.綜合嘗試，鞏固知識

　　例2  計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演.

　　【教法說明】

　　學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力.分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感.學生對知識的印象會更深刻.

　　5.反復練習，加深印象

　　練習二

　　計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演.

　　【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發散思維，提高學生的應變能力.

　　（四）總結、擴展

　　這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會.

　　學生活動：談這節課的主要內容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力.

　　八、布置作業 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇7

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

　　（ 都是正整數）

　　冪的乘方

　　的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

　　冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數）.

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

　　3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.

　　4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

　　對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

　　2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

　　（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

　　(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

　　了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

　　3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業 時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學目標 

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程 

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和

　　提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1  計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習：①P97  1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇8

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

　　（ 都是正整數）

　　冪的乘方

　　的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

　　冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數）.

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

　　3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.

　　4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

　　對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

　　2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

　　（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

　　(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

　　了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

　　3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業 時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學目標

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和

　　提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1  計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習：①P97  1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇9

　　學習目標：

　　1.能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示.

　　2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.

　　3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.

　　學習重點：理解并掌握冪的乘方法則.

　　學習難點：冪的乘方法則的靈活運用.

　　學習過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?

　　2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.

　　3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.

　　4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.

　　【點評釋疑】

　　1.課本P43做一做.

　　(am)n = amn(m，n都是正整數)

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　法則說明：

　　(1)公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式.

　　(2)注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.

　　2.課本P43到P44例1、例2.

　　3.應用探究

　　(1)計算：

　　(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.

　　(3)已知23x+2=64，求x的值.

　　(4)已知 ，求 的值.

　　4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.

　　【達標檢測】

　　1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .

　　2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結果用冪的形式表示)

　　3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .

　　4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8

　　5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=

　　6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2

　　7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.

　　8.3108與2144的大小關系是 .

　　9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關系是 .

　　10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，則用x的代數式表示y應是 .

　　11.已知 ,求m的值.

　　12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值.

　　【總結評價】

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　【課后作業】

　　課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.

冪的乘方與積的乘方 篇10

　　一、教學目標

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1 計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2 計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習①P97 1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業

　　P101 A組1～3； B組1.

冪的乘方與積的乘方 篇11

　　一、教材分析

　　《冪的乘方與積的乘方》選自義務教育課程標準實驗教科書（北師版）七年級《數學》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節課在學習同底數冪的乘法以后，以學生喜愛的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點，利用“做一做”的游戲展開新課，讓學生探索冪的乘方運算性質。充分體現新教材“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運算法則，注重發展推理能力和語言表達能 力。

　　二、學情分析

　　在九年義務教育階段，學生從小學升中學無需考試，因此就出現了同一個班學生的基礎有很大的差別。學生的基礎不平衡，教學就有一定的難度。只有教學定位明確了，教學設計才能適合學生的學習需要。我們的學生已經經歷對同底數冪乘法法則的探索，有了會進行同底數冪的乘法運算的經驗，初步感受到數學源于生活，體會冪的意義，領悟數學與現實世界的聯系，這些均為本節課的學習奠定了基礎。根據學生的年齡特點和心理特征，本課采用了探索式學習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質。

　　三、教學目標

　　1、知識技能：

　　2、過程與方法：

　　體會冪的意義，領悟數學與現實世界的聯系，并發展實踐能力；在探索過程中培養和發展學生學習數學的主動性，會運用冪的乘方的運算性質，且能用冪的意義加以說明。

　　3、情感與態度：

　　通過問題情境的創設，激發學生學習的積極參與數學學習活動，培養學生積極探索、勇于創新的精神。在學習中體會與他人合作的重要性，能從交流中獲益。

　　四、教學重點與難點

　　1、重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質。[:學≈科≈網Z≈X≈X≈]

　　2、難點：靈活運用冪的乘方的性質進行計算。

　　五、教具準備

　　多媒體、投影儀

　　六、教學安排

　　兩課時，這節是第一課時

　　七、教學設計

　　（一）創設情境，導入新課[:學≈科≈網Z≈X≈X≈]

　　電腦顯示教科書P17引例（設計意圖：激發興趣，燃起學生的求知欲）

　　如果甲球的半徑是乙球的 倍，那么甲球的體積是乙球的 。

　　老師提問：地 球、木星、太陽可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

　　如何解決這個問題呢？

　　學生活動：由題意可知木星的體積是地球體積的 倍，太陽的體積是地球體積的 倍。

　　老師： 和 所表示的數學意義是什么？哪位同學能告訴我們。

　　學生： 表示3個10相乘，即 10×10×10；表示3個相乘，即

　　老師：在學生回答的基礎上，誰能告訴我 等于多少？

　　學生： 。你能說出每一步的理由嗎？

　　學生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數冪的乘法性質，第三步是加法的意義。

　　師：這就說明： =（板書）對嗎？

　　（二）溫故知新，探究冪的乘方法則

　　師：我們再來看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內容）。

　　做一做：（把學生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）

　　①指導學生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學在板上做。[:Z]

　　②聽取學生討論，解決問題的方法和建議，并與個別學生適當交流 。

　　③關注學生獲取答案的思路和方法。

　　④引導學生在討論與交流的基礎上總結結論，引出關于冪的乘方的法則。

　　老師板書：

　　根據上面的板書，同學們猜一猜 = ，在學生回答的基礎上板書

　　老師：觀察以上三個等式，你發現什么規律，這個規律能用等式來表示嗎？你能驗證這一等式嗎？

　　.

　　（三）強化新知，應用法則[:學#科#網Z#X#X#]

　　學生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進行交流。

　　（2）學生總結，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的性質進行運算不能把冪的乘方與同底數冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時要注意“-”有沒有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的乘方運算后再合并同類項。

　　八、隨堂練習

　　1.計算：（1） ； （2） ； （3） .

　　（設計意圖：讓學生分組比賽，完成后交流）

　　九、課堂小結

　　老師：這節課你們有什么收獲和體會？（設計意圖：體現學生的 主體性）

　　學生：我們學了冪的乘方，這與前面學過的`同底數冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數不變，不同的是，冪的乘方是指數相乘，同底數冪的乘法是指數相加。

　　十、布置作業

　　習題1.5 知識技能 1.(4)、(5)、(6)

　　2.(3)、(4)

　　十一、板書設計

　　投影幕

　　板演

　　1.2 冪的乘方與積的乘方

　　相關概念

　　十二、教學設計分析

　　本節課的設計意圖是讓學生在探索冪的乘方的法則的過程中，經歷了由“特殊”到“一般”的過程，培養了學生思維的嚴密性，也讓學生感受了數學學習的嚴謹性，積累了解決問題的經驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發展。從本節課的教學反饋來看，創設的問題情境激發了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養。在親身體驗和探索中認識數學、解決問題，在小結中找出兩者的區別，從本質上理解冪的乘方，合作精神得以培養，較好地完成了本節課的教學目標。但學生學習的問題、活動較多，注意把握課堂時間。

　　總之，這節課的設計是為了在整個教學過程中，能讓學生主動探索、認 識數學、解決問題以及合作交流和創新意識的精神。讓學生積極參與到學習活動中，能充分體現學生的主體地位

冪的乘方與積的乘方 篇12

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

　　（ 都是正整數）

　　冪的乘方

　　的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

　　冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數）.

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

　　3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.

　　4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

　　對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

　　2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

　　（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

　　(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

　　了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

　　3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業 時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　冪的乘方與積的乘方(一)

　　一、教學目標 

　　1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

　　2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

　　3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

　　4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

　　5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

　　2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用.

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

　　3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

　　（三）教學過程 

　　1.復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和 和

　　提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

　　（3）范例講解

　　例1  計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習：①P97  1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇13

　　一、教學目標 

　　1.進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算.

　　2.通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力.

　　3.培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法、探究法、講練法.

　　2.學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質.冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（－）重點

　　準確掌握積的乘方的運算性質.

　　（二）難點

　　用數學語言概括運算性質.

　　（三）解決辦法

　　增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答.

　　2.推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握.

　　4.多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用.

　　（二）整體感知

　　通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解.掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節例2做個鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學生回答時，教師板書.

　　這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

　　也就是

　　請同學們回答 、 、 、 的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

　　；____________個

　　運用了________律和________律

　　________個 ________個

　　學生活動：學生完成填空.

　　（ 是正整數）

　　剛才我們計算的 、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質.

　　請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.

　　學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充.達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.

　　【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力.

　　教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運算形式 運算方法 運算結果

　　提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學生活動：在運算的基礎上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識

　　例1   計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算.

　　練習一

　　（1）計算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　① ② ③

　　學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷.

　　第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度.第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養學生的參與意識.若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調.

　　4.綜合嘗試，鞏固知識

　　例2  計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演.

　　【教法說明】

　　學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力.分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感.學生對知識的印象會更深刻.

　　5.反復練習，加深印象

　　練習二

　　計算：

　　（1）

　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演.

　　【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發散思維，提高學生的應變能力.

　　（四）總結、擴展

　　這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會.

　　學生活動：談這節課的主要內容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力.

　　八、布置作業 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇14

　　學習目標：

　　1.能說出積的乘方的運算性質，并會用符號表示.

　　2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.

　　3.經歷探索積的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.

　　學習重點：理解并掌握積的乘方法則.

　　學習難點：積的乘方法則的靈活運用.

　　學習過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?

　　2.已知：24×8n=213,那么n的值是A.2B.3C.5D.8

　　3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.

　　4.填上適當的代數式：(1)x3x4=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-3

　　5.(1)(2)(3).

　　【點評釋疑】

　　1.課本P44做一做.

　　(ab)n===anbn

　　(ab)n=anbn(n是正整數)

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　2.課本P45例3.

　　3.課本P45議一議.

　　4.課本P41例4、例5.

　　5.應用探究

　　(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③15×(315)3

　　(2)用簡便方法計算

　　①②

　　(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，用x的代數式表示y.

　　(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.

　　6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.

　　【達標檢測】

　　1.[(-2)×106]2(6×102)2=.

　　2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.

　　3.(-)8494=，0.=.

　　4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.

　　5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6

　　中正確的個數為A.0B.1C.2D.3

　　6.下列各式中錯誤的是

　　A.B.=C.D.-

　　7.等于A.B.C.D.

　　8.若則、的值分別為A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12

　　B組

　　9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.

　　10.(-8)20030.1252002=.

　　11.=A.B.C.D.

　　12.已知，則等于

　　A.B.C.D.

　　13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.

　　【總結評價】

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

冪的乘方與積的乘方 篇15

　　8.1.2 冪的乘方與積的乘方（1）

　　老師寄語：上節課我們學過了“同底數冪的乘法”，本節課讓我們共同探究一下冪的乘方，即（am）n = ？相信：認真完成這個導學案，我們一定會有很多收獲。——開始吧。

　　【明確學習目的，激發學生學習興趣。】

　　一、 知識回憶

　　（1）an 的意義？即an =          ；

　　（2）  am• an =        ，可敘述為                               

　　（3）可不能“光說不練”喲！試試看：

　　計算：（-a）3•（-a）5 =         ；-a2•a3 =       ；

　　b6 = b2• b（    ） ；  （-y）3•（-y）4•（-y）5 =            。

　　【復習鞏固已經學過的內容，引入將要學習的內容】

　　二、自學探究

　　讓我們來完成下面各題：

　　（1）（23）4 = 23 ×23 ×23×23 = 2（     ） ，即 （23）4 =           ；

　　（2）（52）3 = 52×52×52 = 5（    ） ，即（52）3  =           。

　　通過計算、比較指數之間的關系，你得出什么結論了嗎？

　　【通過具體數字的運算，學生易于掌握，】

　　再驗證一下：

　　（1）（a3）4 = a3 • a3 • a3• a3 = a（     ） ，即 （a3）4 =           ；

　　（2）（a2）3 = a2 • a2• a2 = a（    ） ，即（a2）3  =           。

　　你上面得到的結論還成立嗎？

　　。

　　【由數字到字母，循序漸進，降低了學生學習的難度，利于學生對學習內容的探究，利于提高學生探究的興趣】

　　我們在驗證一下一般情況：

　　（am）n  = a m • am •……• am  = am + m + m +……+m

　　= a（     ） ，

　　即 （am）n =           ；

　　由此，我們可以得出冪的乘方的運算法則：

　　。

　　即 （am）n =           。

　　【最終得出結論，形成知識。】

　　試試看，我們會用這個公式了嗎？

　　1、判斷正誤，錯的改正：

　　（1） （x3）2 = x5           （     ）；  （2）x2 • x3 = x6  （   ）；

　　（3）x3 • x2 = （x3）2 = x6   （     ）；  （4）（-x4）3= x12  （   ）。

　　【基本練習，考察學生對概念的理解與掌握情況。】

　　2、計算：

　　（1）（105）3 ；（2）（x4）2 ； （3）（-x2）3 .

　　【增加了聯系的難度，為學生形成能力奠定基礎。】

　　3、計算：

　　（1）﹝（y3）4﹞2 ；    (2) （-x3）2•（x4）2  ；

　　（3）-x3 • （-x3）2 ；  （4）（-x3）2 + x2•  x3•  x .

　　【通過練習，考察學生對所學內容以及相關內容的掌握情況，利于形成一定的知識體系。】

　　談談你的收獲：                                                

　　。

　　4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。

　　（先想一下：23a =        ，22b =         。）

　　5、比較433和522 的大小。

　　（提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎？你能得出什么結論？）

　　【靈活運用所學的知識解決有關問題，既利于學生對所學知識的鞏固，又有利于學生對所學內容的升華。】

　　三、反饋檢測：

　　a

　　（1） （am）n =            ；  （2）am•  an  =             ；

　　（2） x3• x4• x5 =            ； （4）（-x2）3 =             ；

　　b

　　計算：

　　（1）2（a5）2•（a2）2 - （a2）4•（a3）2；

　　（2）[（-m5）4•（-m2）7]；

　　c

　　已知x2n = 2 ，求4x4n – 6x6n – 8x8n的值。

　　四、學后反思

　　本節課你學習了什么內容？

　　你有什么收獲？

　　你還有什么不明白的地方？

　　你覺得什么最重要？