冪的乘方與積的乘方教案（精選4篇）
冪的乘方與積的乘方教案 篇1
學習目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學習重點：理解并掌握冪的乘方法則.
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
法則說明：
(1)公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式.
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應用探究
(1)計算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結(jié)果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結(jié)評價】
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
【課后作業(yè)】
課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
冪的乘方與積的乘方教案 篇2
學習目標：
1.能說出積的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學習重點：理解并掌握積的乘方法則.
學習難點：積的乘方法則的靈活運用.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是A.2B.3C.5D.8
3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.
4.填上適當?shù)拇鷶?shù)式：(1)x3x4=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-3
5.(1)(2)(3).
【點評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n===anbn
(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③15×(315)3
(2)用簡便方法計算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，用x的代數(shù)式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個數(shù)為A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是
A.B.=C.D.-
7.等于A.B.C.D.
8.若則、的值分別為A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=A.B.C.D.
12.已知，則等于
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結(jié)評價】
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
冪的乘方與積的乘方教案 篇3
一、教學目標
1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應用它進行有關計算.
2.通過推導性質(zhì)培養(yǎng)學生的抽象思維能力.
3.通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力.
4.培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.
5.滲透數(shù)學公式的結(jié)構美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導法.
2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
準確掌握冪的乘方法則及其應用.
�。ǘ╇y點
同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.
2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).
3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課重點是掌握冪的乘方運算性質(zhì)并能進行較靈活的應用
（二）整體感知
冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.
�。ㄈ┙虒W過程
1.復習引入
�。�1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
�。�2）計算：① ②
2.探索新知，講授新課
（1）引入新課：計算和 和提問學生式子 、 的意義，啟發(fā)學生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù).
觀察題目和結(jié)論：
推測冪的乘方的一般結(jié)論：
�。�2）冪的乘方法則
語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）
推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據(jù).
�。�3）范例講解
例1 計算：
① ②
�、� ④
解：①
�、�
�、�
�、�
例2 計算：
①
�、�
解：①原式
②原式
練習①P97 1，2
�、阱e例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
（四）總結(jié)、擴展
同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運算種類
指數(shù)運算種類
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1.
冪的乘方與積的乘方教案 篇4
一、教材分析
《冪的乘方與積的乘方》選自義務教育課程標準實驗教科書（北師版）七年級《數(shù)學》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節(jié)課在學習同底數(shù)冪的乘法以后，以學生喜愛的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點，利用“做一做”的游戲展開新課，讓學生探索冪的乘方運算性質(zhì)。充分體現(xiàn)新教材“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運算法則，注重發(fā)展推理能力和語言表達能 力。
二、學情分析
在九年義務教育階段，學生從小學升中學無需考試，因此就出現(xiàn)了同一個班學生的基礎有很大的差別。學生的基礎不平衡，教學就有一定的難度。只有教學定位明確了，教學設計才能適合學生的學習需要。我們的學生已經(jīng)經(jīng)歷對同底數(shù)冪乘法法則的探索，有了會進行同底數(shù)冪的乘法運算的經(jīng)驗，初步感受到數(shù)學源于生活，體會冪的意義，領悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，這些均為本節(jié)課的學習奠定了基礎。根據(jù)學生的年齡特點和心理特征，本課采用了探索式學習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質(zhì)。
三、教學目標
1、知識技能：
2、過程與方法：
體會冪的意義，領悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并發(fā)展實踐能力；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，會運用冪的乘方的運算性質(zhì)，且能用冪的意義加以說明。
3、情感與態(tài)度：
通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生學習的積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。在學習中體會與他人合作的重要性，能從交流中獲益。
四、教學重點與難點
1、重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
2、難點：靈活運用冪的乘方的性質(zhì)進行計算。
五、教具準備
多媒體、投影儀
六、教學安排
兩課時，這節(jié)是第一課時
七、教學設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課[:學≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
電腦顯示教科書P17引例（設計意圖：激發(fā)興趣，燃起學生的求知欲）
如果甲球的半徑是乙球的 倍，那么甲球的體積是乙球的 。
老師提問：地 球、木星、太陽可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？
如何解決這個問題呢？
學生活動：由題意可知木星的體積是地球體積的 倍，太陽的體積是地球體積的 倍。
老師： 和 所表示的數(shù)學意義是什么？哪位同學能告訴我們。
學生： 表示3個10相乘，即 10×10×10；表示3個相乘，即
老師：在學生回答的基礎上，誰能告訴我 等于多少？
學生： 。你能說出每一步的理由嗎？
學生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，第三步是加法的意義。
師：這就說明： =（板書）對嗎？
（二）溫故知新，探究冪的乘方法則
師：我們再來看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內(nèi)容）。
做一做：（把學生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）
①指導學生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學在板上做。[:Z]
②聽取學生討論，解決問題的方法和建議，并與個別學生適當交流 。
③關注學生獲取答案的思路和方法。
�、芤龑W生在討論與交流的基礎上總結(jié)結(jié)論，引出關于冪的乘方的法則。
老師板書：
根據(jù)上面的板書，同學們猜一猜 = ，在學生回答的基礎上板書
老師：觀察以上三個等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，這個規(guī)律能用等式來表示嗎？你能驗證這一等式嗎？
.
�。ㄈ⿵娀轮�，應用法則[:學#科#網(wǎng)Z#X#X#]
學生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進行交流。
�。�2）學生總結(jié)，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的性質(zhì)進行運算不能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時要注意“-”有沒有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數(shù)冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的乘方運算后再合并同類項。
八、隨堂練習
1.計算：（1） ； （2） ； （3） .
（設計意圖：讓學生分組比賽，完成后交流）
九、課堂小結(jié)
老師：這節(jié)課你們有什么收獲和體會？（設計意圖：體現(xiàn)學生的 主體性）
學生：我們學了冪的乘方，這與前面學過的`同底數(shù)冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數(shù)不變，不同的是，冪的乘方是指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加。
十、布置作業(yè)
習題1.5 知識技能 1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板書設計
投影幕
板演
1.2 冪的乘方與積的乘方
相關概念
十二、教學設計分析
本節(jié)課的設計意圖是讓學生在探索冪的乘方的法則的過程中，經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過程，培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，也讓學生感受了數(shù)學學習的嚴謹性，積累了解決問題的經(jīng)驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學反饋來看，創(chuàng)設的問題情境激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。但學生學習的問題、活動較多，注意把握課堂時間。
總之，這節(jié)課的設計是為了在整個教學過程中，能讓學生主動探索、認 識數(shù)學、解決問題以及合作交流和創(chuàng)新意識的精神。讓學生積極參與到學習活動中，能充分體現(xiàn)學生的主體地位