冪的乘方與積的乘方（精選11篇）

冪的乘方與積的乘方 篇1

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（ 都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數(shù)）.

　　三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：

　　3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.

　　4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì).

　　2.使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：

　　（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì).

　　（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算).

　　了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè) 時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

　　3.通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用.

　　（二）難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).

　　3.設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計(jì)算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計(jì)算和 和

　　提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù).

　　觀察題目和結(jié)論：

　　推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）

　　推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).

　　（3）范例講解

　　例1  計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計(jì)算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習(xí)：①P97  1，2

　　②錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：

　　冪運(yùn)算種類

　　指數(shù)運(yùn)算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　（二）難點(diǎn)

　　用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).

　　（三）解決辦法

　　增強(qiáng)對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.

　　2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對(duì)公式的準(zhǔn)確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.

　　4.多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).

　　七、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.

　　（二）整體感知

　　通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)例2做個(gè)鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個(gè) 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學(xué)生回答時(shí)，教師板書.

　　這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

　　也就是

　　請(qǐng)同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

　　；____________個(gè)

　　運(yùn)用了________律和________律

　　________個(gè) ________個(gè)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空.

　　（ 是正整數(shù)）

　　剛才我們計(jì)算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉�概括出�?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

　　【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.

　　教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果

　　提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學(xué)生活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　例1   計(jì)算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.

　　練習(xí)一

　　（1）計(jì)算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

　　① ② ③

　　學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.

　　第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學(xué)生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好.第（3）題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).

　　4.綜合嘗試，鞏固知識(shí)

　　例2  計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻.

　　5.反復(fù)練習(xí)，加深印象

　　練習(xí)二

　　計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn).

　　6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學(xué)生活動(dòng)：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì).

　　學(xué)生活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇3

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（ 都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數(shù)）.

　　三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：

　　3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.

　　4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì).

　　2.使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：

　　（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì).

　　（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算).

　　了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè) 時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

　　3.通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用.

　　（二）難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).

　　3.設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計(jì)算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計(jì)算和 和

　　提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù).

　　觀察題目和結(jié)論：

　　推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）

　　推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).

　　（3）范例講解

　　例1  計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計(jì)算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習(xí)：①P97  1，2

　　②錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：

　　冪運(yùn)算種類

　　指數(shù)運(yùn)算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　（二）難點(diǎn)

　　用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).

　　（三）解決辦法

　　增強(qiáng)對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.

　　2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對(duì)公式的準(zhǔn)確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.

　　4.多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).

　　七、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.

　　（二）整體感知

　　通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)例2做個(gè)鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個(gè) 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學(xué)生回答時(shí)，教師板書.

　　這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

　　也就是

　　請(qǐng)同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

　　；____________個(gè)

　　運(yùn)用了________律和________律

　　________個(gè) ________個(gè)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空.

　　（ 是正整數(shù)）

　　剛才我們計(jì)算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉�概括出�?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

　　【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.

　　教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果

　　提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學(xué)生活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　例1   計(jì)算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.

　　練習(xí)一

　　（1）計(jì)算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

　　① ② ③

　　學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.

　　第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學(xué)生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好.第（3）題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).

　　4.綜合嘗試，鞏固知識(shí)

　　例2  計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻.

　　5.反復(fù)練習(xí)，加深印象

　　練習(xí)二

　　計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn).

　　6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學(xué)生活動(dòng)：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì).

　　學(xué)生活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇5

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　（二）難點(diǎn)

　　用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).

　　（三）解決辦法

　　增強(qiáng)對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.

　　2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對(duì)公式的準(zhǔn)確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.

　　4.多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.

　　（二）整體感知

　　通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)例2做個(gè)鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個(gè) 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學(xué)生回答時(shí)，教師板書.

　　這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

　　也就是

　　請(qǐng)同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

　　；____________個(gè)

　　運(yùn)用了________律和________律

　　________個(gè) ________個(gè)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空.

　　（ 是正整數(shù)）

　　剛才我們計(jì)算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉�概括出�?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

　　【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.

　　教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果

　　提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學(xué)生活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.

　　（ 是正整數(shù)）

　　【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　例1   計(jì)算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.

　　練習(xí)一

　　（1）計(jì)算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

　　① ② ③

　　學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.

　　第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學(xué)生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好.第（3）題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).

　　4.綜合嘗試，鞏固知識(shí)

　　例2  計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻.

　　5.反復(fù)練習(xí)，加深印象

　　練習(xí)二

　　計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn).

　　6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學(xué)生活動(dòng)：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì).

　　學(xué)生活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇6

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　（二）難點(diǎn)

　　用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).

　　（三）解決辦法

　　增強(qiáng)對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.

　　2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對(duì)公式的準(zhǔn)確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.

　　4.多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.

　　（二）整體感知

　　通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)例2做個(gè)鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個(gè) 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學(xué)生回答時(shí)，教師板書.

　　這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

　　也就是

　　請(qǐng)同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

　　；____________個(gè)

　　運(yùn)用了________律和________律

　　________個(gè) ________個(gè)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空.

　　（ 是正整數(shù)）

　　剛才我們計(jì)算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉�概括出�?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

　　【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.

　　教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果

　　提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學(xué)生活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　例1   計(jì)算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.

　　練習(xí)一

　　（1）計(jì)算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

　　① ② ③

　　學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.

　　第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學(xué)生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好.第（3）題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).

　　4.綜合嘗試，鞏固知識(shí)

　　例2  計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻.

　　5.反復(fù)練習(xí)，加深印象

　　練習(xí)二

　　計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn).

　　6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學(xué)生活動(dòng)：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì).

　　學(xué)生活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式

冪的乘方與積的乘方 篇7

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（ 都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數(shù)）.

　　三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：

　　3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.

　　4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì).

　　2.使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：

　　（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì).

　　（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算).

　　了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè) 時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

　　3.通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用.

　　（二）難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).

　　3.設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解.

　　七、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式.

　　（三）教學(xué)過程

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計(jì)算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計(jì)算和 和

　　提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù).

　　觀察題目和結(jié)論：

　　推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）

　　推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).

　　（3）范例講解

　　例1  計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計(jì)算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習(xí)：①P97  1，2

　　②錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：

　　冪運(yùn)算種類

　　指數(shù)運(yùn)算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇8

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（ 都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數(shù)）.

　　三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：

　　3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.

　　4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì).

　　2.使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：

　　（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì).

　　（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算).

　　了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè) 時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

　　3.通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用.

　　（二）難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).

　　3.設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解.

　　七、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式.

　　（三）教學(xué)過程

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計(jì)算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計(jì)算和 和

　　提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù).

　　觀察題目和結(jié)論：

　　推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）

　　推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).

　　（3）范例講解

　　例1  計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計(jì)算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習(xí)：①P97  1，2

　　②錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：

　　冪運(yùn)算種類

　　指數(shù)運(yùn)算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇9

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用.

　　1.冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（ 都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 .

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如 .

　　2.積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

　　（ 為正整數(shù)）.

　　三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：

　　3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.

　　4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.

　　三、教法建議

　　1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明

　　可以寫成 .這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì).

　　2.使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：

　　（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì).

　　（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算).

　　了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè) 時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　冪的乘方與積的乘方(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

　　3.通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用.

　　（二）難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).

　　3.設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）計(jì)算：① ②

　　2.探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計(jì)算和 和

　　提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù).

　　觀察題目和結(jié)論：

　　推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　字母表示： .（ ， 都是正整數(shù)）

　　推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).

　　（3）范例講解

　　例1  計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2  計(jì)算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習(xí)：①P97  1，2

　　②錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：

　　冪運(yùn)算種類

　　指數(shù)運(yùn)算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組1～3； B組1.

　　參考答案

　　略.

冪的乘方與積的乘方 篇10

　　8.1.2 冪的乘方與積的乘方（1）

　　老師寄語：上節(jié)課我們學(xué)過了“同底數(shù)冪的乘法”，本節(jié)課讓我們共同探究一下冪的乘方，即（am）n = ？相信：認(rèn)真完成這個(gè)導(dǎo)學(xué)案，我們一定會(huì)有很多收獲。——開始吧。

　　【明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。】

　　一、 知識(shí)回憶

　　（1）an 的意義？即an =          ；

　　（2）  am• an =        ，可敘述為                               

　　（3）可不能“光說不練”喲！試試看：

　　計(jì)算：（-a）3•（-a）5 =         ；-a2•a3 =       ；

　　b6 = b2• b（    ） ；  （-y）3•（-y）4•（-y）5 =            。

　　【復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，引入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容】

　　二、自學(xué)探究

　　讓我們來完成下面各題：

　　（1）（23）4 = 23 ×23 ×23×23 = 2（     ） ，即 （23）4 =           ；

　　（2）（52）3 = 52×52×52 = 5（    ） ，即（52）3  =           。

　　通過計(jì)算、比較指數(shù)之間的關(guān)系，你得出什么結(jié)論了嗎？

　　【通過具體數(shù)字的運(yùn)算，學(xué)生易于掌握，】

　　再驗(yàn)證一下：

　　（1）（a3）4 = a3 • a3 • a3• a3 = a（     ） ，即 （a3）4 =           ；

　　（2）（a2）3 = a2 • a2• a2 = a（    ） ，即（a2）3  =           。

　　你上面得到的結(jié)論還成立嗎？

　　。

　　【由數(shù)字到字母，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，利于提高學(xué)生探究的興趣】

　　我們?cè)隍?yàn)證一下一般情況：

　　（am）n  = a m • am •……• am  = am + m + m +……+m

　　= a（     ） ，

　　即 （am）n =           ；

　　由此，我們可以得出冪的乘方的運(yùn)算法則：

　　。

　　即 （am）n =           。

　　【最終得出結(jié)論，形成知識(shí)。】

　　試試看，我們會(huì)用這個(gè)公式了嗎？

　　1、判斷正誤，錯(cuò)的改正：

　　（1） （x3）2 = x5           （     ）；  （2）x2 • x3 = x6  （   ）；

　　（3）x3 • x2 = （x3）2 = x6   （     ）；  （4）（-x4）3= x12  （   ）。

　　【基本練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握情況。】

　　2、計(jì)算：

　　（1）（105）3 ；（2）（x4）2 ； （3）（-x2）3 .

　　【增加了聯(lián)系的難度，為學(xué)生形成能力奠定基礎(chǔ)。】

　　3、計(jì)算：

　　（1）﹝（y3）4﹞2 ；    (2) （-x3）2•（x4）2  ；

　　（3）-x3 • （-x3）2 ；  （4）（-x3）2 + x2•  x3•  x .

　　【通過練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)內(nèi)容的掌握情況，利于形成一定的知識(shí)體系。】

　　談?wù)勀愕氖斋@：                                                

　　。

　　4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。

　　（先想一下：23a =        ，22b =         。）

　　5、比較433和522 的大小。

　　（提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎？你能得出什么結(jié)論？）

　　【靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)問題，既利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，又有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的升華。】

　　三、反饋檢測(cè)：

　　a

　　（1） （am）n =            ；  （2）am•  an  =             ；

　　（2） x3• x4• x5 =            ； （4）（-x2）3 =             ；

　　b

　　計(jì)算：

　　（1）2（a5）2•（a2）2 - （a2）4•（a3）2；

　　（2）[（-m5）4•（-m2）7]；

　　c

　　已知x2n = 2 ，求4x4n – 6x6n – 8x8n的值。

　　四、學(xué)后反思

　　本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　你有什么收獲？

　　你還有什么不明白的地方？

　　你覺得什么最重要？

冪的乘方與積的乘方 篇11

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　（二）難點(diǎn)

　　用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).

　　（三）解決辦法

　　增強(qiáng)對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.

　　2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對(duì)公式的準(zhǔn)確理解.

　　3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.

　　4.多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).

　　七、教學(xué)步驟 

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.

　　（二）整體感知

　　通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.

　　（三）教學(xué)過程 

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.

　　【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)例2做個(gè)鋪墊.

　　2.探索新知，講授新課

　　我們知道 表示 個(gè) 相乘，那么

　　表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

　　學(xué)生回答時(shí)，教師板書.

　　這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

　　也就是

　　請(qǐng)同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

　　；____________個(gè)

　　運(yùn)用了________律和________律

　　________個(gè) ________個(gè)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空.

　　（ 是正整數(shù)）

　　剛才我們計(jì)算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

　　通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).

　　請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉�概括出�?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

　　【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.

　　教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.

　　積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果

　　提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

　　學(xué)生活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.

　　【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　例1   計(jì)算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.

　　練習(xí)一

　　（1）計(jì)算：（回答）

　　① ② ③ ④

　　（2）計(jì)算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

　　① ② ③

　　學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.

　　第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.

　　第（3）題由學(xué)生回答.

　　【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好.第（3）題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).

　　4.綜合嘗試，鞏固知識(shí)

　　例2  計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻.

　　5.反復(fù)練習(xí)，加深印象

　　練習(xí)二

　　計(jì)算：

　　（1）

　　（2）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn).

　　6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5）

　　學(xué)生活動(dòng)：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.

　　【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì).

　　學(xué)生活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.

　　【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

　　八、布置作業(yè) 

　　P101  A組 4，5.

　　參考答案

　　4.（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　5.解：（1）原式

　　（2）原式