2.7有理數的混合運算（通用13篇）

2.7有理數的混合運算 篇1

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ，　② ，　③ ，　④ ，⑤ ，　⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ；　②

　　③ ；　④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　a. 和 　　b. 和

　　c. 和 　d. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　a. 　b.

　　c. 　d.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　a. 與 互為相反數

　　b.當 是負數時， 必為正數

　　c. 與 的值相等

　　d.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁b組1.

　　十、板書設計

　　上一篇：有理數的加減混合運算

　　下一篇：有理數的混合運算（1）說課教案

2.7有理數的混合運算 篇2

　　教學目標；　　（一）知識學習點　　能按照有理數的運算律，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.　　（二）能力訓練點　　培養學生的觀察能力和運算能力.　　（三）德育滲透點　　培養學生在計算前認真審題，確定運算律順序，最后要驗算的好的習慣.重點和難點：正確而合理地運用運算律，進行有理數混合計算.教學過程一  情境問題試用兩種不同的方法計算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述兩種解題方法中，你認為哪一種方法簡便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學交流一下。2、下面的解題過程正確嗎？若錯誤，請加以改正：（1） =（ - ）-（ ）；  （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）；  （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例題講解：（1）1-12×（1- + - + ）；            （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；說明通過上面的數學活動，我們發現對于有理數的混合運算，可以利用有關的運算律來簡化計算過程，在今后的解題中我們要靈活地加以運用。  四、課后練習:a  組1、計算：（1）17 -6.25+8 -0.75；      (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75； （3）（-12）×（- +2 ）；      （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）；         （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ；  （8）-250-（-49 ）×（-5）；b  組1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（0.25）21；3、 4、 c  組已知a、b互為相反數，c、d互為倒數， 。試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、學習小結　　今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.能正確的運用運算律

　　板書設計

　　教后感

2.7有理數的混合運算 篇3

　　有理數的混合運算（拓展課）

　　——24點游戲

　　上課學校：高橋－東陸學校    執教者：丁迎華       班級：預備2班

　　地點：預備2班             時間：3月16日

　　一、 背景分析：

　　1. 學情分析：考慮到預備班的學生年齡偏小，而且由于數學學科的特點，比較枯燥，特在教學中安排了一節24點游戲內容，以提高學生的學習興趣，發揮學生的積極性和參與性。

　　2. 教材分析：本節課是在學完有理數這一章之后的研究性閱讀材料，可以通過本節課的學習旨在提高學生四則運算的速度和心算的能力。

　　教學目標：

　　1. 熟練掌握運算律、提高四則運算的速度和心算的能力；

　　2. 培養學習數學的興趣；

　　3. 通過合作解決新的問題。

　　二、 教學重點、難點：

　　1. 運算速度和心算能力；

　　2. 培養合作精神；

　　3. 體會游戲規則的變化其實是由數的范圍發生了變化。

　　三、 教學設計：

　　二期課改的理念是“以學生發展為本”，充分發揮學生的主觀能動性，積極參與課堂活動，在教學過程中，教師要充分發揮情感因素在教學中的作用，與學生建立平等合作的關系，確立學生在學習中的主體地位。特別是在數學教學中，由于數學學科的邏輯性和思維性很強，學習數學對于學生來說感到非常的枯燥、乏味，學生只是為了學而學，沒有主動學習的興趣，所以在新教材的編排里，編入了24點游戲一節閱讀材料，因此我在上完有理數以后，利用24點游戲，通過與數的計算有關的游戲，學會從生活和游戲中體驗數學，感悟數學，感受數學美，培養喜歡數學的情感，從而激發學生的學習興趣和團隊合作、參與競爭等能力。

　　四、 教學過程：

　　1. 拿出教具，撲克牌，引出課題。

　　2. 說出24點游戲規則。

　　3. 電腦隨機選擇8組數據，在這期間可以考察學生對運算律和運算順序的熟練程度。

　　4. 教師給出1，5，5，5四個數，給出新的法則，引進分數。

　　5. 教師繼續給出新的法則，引進負數。

　　6. 學生小結。

　　7.課后思考。

　　上一篇：有理數的混合運算 、近似數練習

　　下一篇：有理數的混合運算

2.7有理數的混合運算 篇4

　　教學目標 

　　1.進一步熟練掌握有理數的混合運算，并會用運算律簡化運算；

　　2.培養學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：有理數的運算順序和運算律的運用.

　　難點：靈活運用運算律及符號的確定.

　　課堂教學過程 設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.敘述有理數的運算順序.

　　2.三分鐘小測試

　　計算下列各題(只要求直接寫出答案)：

　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

　　二、講授新課

　　例1  當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數式的值：

　　(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2；

　　(3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b2.

　　解：(1)  (a+b)2

　　=(-3-5)2  (省略加號，是代數和)

　　=(-8)2=64；  (注意符號)

　　(2)  a2-b2+c2

　　=(-3)2-(-5)2+42  (讓學生讀一讀)

　　=9-25+16  (注意-(-5)2的符號)

　　=0；

　　(3)  (-a+b-c)2

　　=［-(-3)+(-5)-4］2  (注意符號)

　　=(3-5-4)2=36；

　　(4)a2+2ab+b2

　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

　　=9+30+25=64.

　　分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，

　　=1.02+6.25-12=-4.73.

　　在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除.乘除運算在一起時，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數通分時，可以寫

　　例4  已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

　　解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

　　所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

　　=x2-x-1.

　　當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

　　當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

　　三、課堂練習

　　1.當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數式的值：

　　2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數，a≠0)：

　　(1)a2+1＞0；  (2)1-a2＜0；

　　四、作業 

　　1.根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

　　2.當a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數式的值：

　　3.計算：

　　4.按要求列出算式，并求出結果.

　　(2)-64的絕對值的相反數與-2的平方的差.

　　5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求

　　課堂教學設計說明

　　1.課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類訓練.

　　2.學生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學生發現(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑.

2.7有理數的混合運算 篇5

　　有理數的混合運算(1)淮安市漣水縣藥材學校  凌慶 課    題：第二章第7節  有理數的混合運算(1)教學目標：1、  知識目標：(1)了解有理數的混合運算的意義。(2)掌握有理數的混合運算順序，并會進行簡單的有理數的混合運算。2、  能力目標：培養學生的運算能力；提高學生的靈活解題能力。3、  情感目標：體會游戲中蘊涵的數學知識，體驗生活中處處存在著數學。教學重點：如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合運算。教學難點：熟練準確地進行有理數的混合運算。設計思路：通過學生已有的認知結構，向學生提供充分從事數學活動的機會，使學生經過猜測、交流、反思等活動獲得數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生學習興趣，增強學生學好數學的信心。教學過程：一、       創設情境，導入新課1、      王阿姨想買2袋米（每袋35元），14.5元的羊肉，5.7元的蔬菜和12.5元的魚，還想給女兒買2米彩帶（每米4.5元），如果王阿姨帶了200元去超市，問夠不夠？若不夠，還少多少？若夠，剩下多少錢？   （為了回答這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會到計算的必要性，為引入新課做準備。）2、      經過前一階段的學習，我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方這五種運算，今天我們將學習有理數的混合運算。（板書課題：有理數的混合運算）二、       師生互動，課堂探究1、  提出問題，引發討論算式8－23÷(—4)×(—7＋5)里有哪幾種運算？（從學生已有的認知結構出發，激發學生主動參與，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態，培養學生思維的靈活性。）2、 導入知識，解釋疑難 (1)由此引出有理數的混合運算概念 含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算。 (2)有理數的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。 (3)例題分析① 知道了運算順序后，我們看剛才那道題：8－23÷(—4)×(—7＋5)先讓學生說出運算順序，再解答：解：8－23÷(—4)×(—7＋5)　＝8－23÷(—4)×(—2)  ＝8－8÷(—4)×(—2)  ＝8－(－2)×(—2)　＝8－4  ＝4② 下面我們通過例題來熟悉有理數的混合運算的法則。例1、       計算：    (－ )×3÷3×(－ )師生共同分析后，讓學生完成例題，請一名同學到黑板上板演。題目較為簡單，注重學生的參與程度，給一些基礎差的學生多一些表現，讓他們看到自己的進步，感受成功的喜悅，從而激發學習興趣。　  例2、計算   (－5)3×[2－(－6)]－300÷5　 先讓學生說出運算順序，然后師生共同完成。   解:(－5)3×[2－(－6)]－300÷5    ＝(－5)3×8－300÷5    ＝(－125)×8－300÷5    ＝－1000－60    ＝－1060　　三、鞏固練習，及時反饋　　1、計算：（課本p61，練一練）　　(1)18－6÷(－3)×(－2)  (2)24+16÷(-2)2÷(－10)    (3)(－3)3÷(6－32)       (4)(5+3÷ )÷(－2)＋(－3)2（教師巡視指導，考查學生掌握有理數混合運算順序的情況）2、做游戲請同學們給2、7、8、13這四個數之間加上適當的運算符號，并按一定的順序進行運算，使其結果為24。(小組競賽，看看哪組最先湊成24，看看哪組方法多。)(1)   8÷2＋7＋13＝24　　　　(2)   (13－7)×8÷2＝24(3)   [13－(8－7)]×2＝24 ……    由于學生思考的角度不同，使用的方法必然是多樣化，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法多樣化。　（由于學生大多數玩過“24點游戲”，所以一方面可以使學生覺得數學不枯燥乏味，另一方面讓學生感到生活中處處都有數學，處處用到數學，認識到數學的價值所在，增強學好數學的信心。）四、歸納總結，知識回顧讓學生談出自己的體會與收獲，教師進一步總結、補充。(1)本節主要學習了有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算，進行有理數的混合運算的關鍵是熟練掌握其混合運算的運算順序。(2)本節還通過玩游戲，進一步加深理解了有理數混合運算順序，積累了運算技巧，提高了運算速度。五、雙基練習，課后拓展1、書本p63習題2.7第1題(1)(2)(4)  第2題(1)(3)2、與你的爸爸、媽媽玩“24點”的游戲。3、自選一些適當的練習鞏固題。

　　上一篇：有理數的乘方 案例

　　下一篇：有理數的加減混合運算

2.7有理數的混合運算 篇6

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　A. 與 互為相反數

　　B.當 是負數時， 必為正數

　　C. 與 的值相等

　　D.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁B組1.

　　十、板書設計 

2.7有理數的混合運算 篇7

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　A. 與 互為相反數

　　B.當 是負數時， 必為正數

　　C. 與 的值相等

　　D.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁B組1.

　　十、板書設計

2.7有理數的混合運算 篇8

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　A. 與 互為相反數

　　B.當 是負數時， 必為正數

　　C. 與 的值相等

　　D.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁B組1.

　　十、板書設計 

2.7有理數的混合運算 篇9

　　教學目標：　　（一）知識學習點　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.　　（二）能力訓練點　　培養學生的觀察能力和運算能力.　　（三）德育滲透點　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.　　（四）美育滲透點　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.重點和難點：是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.　教學進程　一、課前預習　　　　1.有理數的運算順序是什么？　　2.計算：（口答）① 　    ② 　     ③ 　      ④ 　　⑤ 　              ⑥ 　　教法說明.2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.二、講授新課 　例：   1 、 計算     　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.　2 、計算：  ①    　　    ②3  計算： 　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.　　4.課堂練習(板演)計算：①②③　　④ 　四、課后練習 a  組1.選擇題　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）　　a. 和 　　b. 和 　　c. 和 　d. 和 　　（2）下列各式計算正確的是（ ）　a. 　b. 　　c. 　d. 　　（3）下列說法正確的是（ ）　　a. 與 互為相反數　　b.當 是負數時， 必為正數　　c. 與 的值相等　　d.5的相反數與 的倒數差大于－2.2.計算　（1）計算①   ；　                 ②　　 ③　                             ④　　b  組  計算：     1 . 2 .　　3. c   組已知 ， 時，求下列代數式的值  　　五.學習小結　　

　　糾錯欄

2.7有理數的混合運算 篇10

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　A. 與 互為相反數

　　B.當 是負數時， 必為正數

　　C. 與 的值相等

　　D.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁B組1.

　　十、板書設計 

2.7有理數的混合運算 篇11

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

　　2.學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1.有理數的運算順序是什么？

　　2.計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

　　（二）講授新課

　　1.例2  計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

　　2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② .

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

　　3.例3  計算： .

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

　　檢查計算結果是否正確.

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

　　4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

　　① ；          ② .

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.

　　【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

　　八、隨堂練習

　　1.選擇題

　　（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式計算正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列說法正確的是（ ）

　　A. 與 互為相反數

　　B.當 是負數時， 必為正數

　　C. 與 的值相等

　　D.5的相反數與 的倒數差大于－2.

　　2.計算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）選做題：課本第119頁B組1.

　　十、板書設計

2.7有理數的混合運算 篇12

　　(一)

　　教學目標 

　　1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律；

　　2.使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；

　　3.注意培養學生的運算能力.

　　教學重點和難點

　　重點：.

　　難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題.

　　課堂教學過程 設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.計算(五分鐘練習)：

　　(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；

　　(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5).

　　2.說一說我們學過的有理數的運算律：

　　加法交換律：a+b=b+a；

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交換律：ab=ba；

　　乘法結合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、講授新課

　　前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？

　　1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行.

　　審題：(1)運算順序如何？

　　(2)符號如何？

　　說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果.帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同.

　　課堂練習

　　審題：運算順序如何確定？

　　注意結果中的負號不能丟.

　　課堂練習

　　計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

　　2.在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.

　　例3  計算：

　　(1)(-3)×(-5)2；  (2)［(-3)×(-5)］2；

　　(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2.

　　審題：運算順序如何？

　　解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

　　(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225.

　　(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

　　(4)(-4×32)-(-4×3)2

　　=(-4×9)-(-12)2

　　=-36-144

　　=-180.

　　注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)-72；                 (2)(-7)2；                (3)-(-7)2；

　　(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

　　例4  計算

　　(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

　　審題：(1)存在哪幾級運算？

　　(2)運算順序如何確定？

　　解：  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

　　=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

　　=4-25-29(再乘除)

　　=-50.(最后相加)

　　注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

　　(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

　　3.在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號.

　　課堂練習

　　計算：

　　三、小結

　　教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律.

　　1.先乘方，再乘除，最后加減；

　　2.同級運算從左到右按順序運算；

　　3.若有括號，先小再中最后大，依次計算.

　　四、作業 

　　1.計算：

　　2.計算：

　　(1)-8+4÷(-2)；                            (2)6-(-12)÷(-3)；

　　(3)3·(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

　　3.計算：

　　4.計算：

　　(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

　　5*.計算(題中的字母均為自然數)：

　　(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；

　　(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35).

2.7有理數的混合運算 篇13

　　教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

　　教學目標；

　　［知識與技能］

　　1.掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。

　　2.經歷“二十四”點游戲，培養學生的探究能力

　　教學重點：有理數混合運算法則。

　　教學難點：培養探索思維方式。

　　教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

　　教學準備：多媒體

　　教學活動過程設計：

　　一、生活應用引入：

　　從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣

　　[師]我們已學過哪種運算？

　　[生] 乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；

　　例 計算：

　　①                          ②                          （教師板書）

　　③                          ④                       （學生計算）

　　二、混合運算舉例。

　　1. （生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？

　　（1）74－22÷70=70÷70=1

　　（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434

　　（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

　　2.計算：（學生上臺做，教師講評）

　　（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；  （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。

　　（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

　　＝56 ×32 －13 ×36＋9。

　　＝54 －12＋9＝-74

　　三、合作學習1

　　請看實例：

　　如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、減三種運算

　　［師］原式＝3.14×9－1.44

　　＝28.26－1.44＝26.82（m2）

　　［師］請同學們說說有理數的混合運算的法則

　　（生相互補充、師歸納）

　　一般地, 有理數混合運算的法則是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

　　四、合作學習2

　　例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

　　分析：如下圖所示

　　解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子后，剩下的水的體積為

　　（π×102×30-2×π×32×6）cm3

　　（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器內水的高度大約為 6cm。

　　三、分組探索（見ppt）

　　下面請同學來玩“24點”游戲

　　從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

　　（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，               =24。

　　（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？              ＝24。

　　（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？               ＝24.   

　　（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

　　（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

　　(6) 老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

　　試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

　　四、作業：課本第54頁，作業題。

　　教學反思：對于有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

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